云南省昆明市第一中学2020届高三数学（文）第八次考前适应性训练试题（解析版）
云南省昆明市第一中学2020届高三数学（文）第八次考前适应性训练试题（解析版）,高三数学考前适应性试题,云南,昆明市第一中学,莲山课件.
浙大附中2020年高考全真模拟考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题部分共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．设集合P＝{0,1,2,3} ，Q＝{x∈R||x|＜2}则P∩Q ＝
A．{0,1} B．{1,2} C．{0,1,2} D．{1}
2．若复数z＝11－i ，则z的虚部为
A．－12 B．－12i C．12 D．12i
3．已知双曲线C:y22－x2＝1 ，则焦点坐标为
A．(±3,0) B．(0,±3) C．(±1,0) D．(0,±1)
4．若x，y满足约束条件y≤xx＋y≤4y≥－2 ，则z＝x＋2y的最大值是
A． 8
B． 4
C． 2
D． 6
5．函数f(x)＝(12x－2x)sinx 的部分图像大致为
6．设a＞0, b＞0 则“a＋b≤1 ”是“1a＋1b≥4 ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7，设0＜p＜1 ，已知随机变量ζ的分布列为
那么，当P在（0，1）内增大时， D（ζ）的变化是
A．减小
B．增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
8、已知向量→a,→b 满足|→a|＝|→b|＝→a·→b＝2 ，2→c2－(2→a＋→b)→c＋3＝0，则|→c＋t→b| 最小值为
A．3－22 B．3－1 C．3－12 D．12
9．如图△ABC中，点D是AB上靠近A的三等分点，点E是AC上靠近C的三等分点，沿直线DE将AADE翻折成△A‘DE ，所成二面角A’—DE—B的平面角为α，则
A．∠A’DB≥α, ∠A’EC≥α B．∠A’DB≥α,∠A’EC≤α
C．∠A’DB≤α,∠A’EC≥α D．∠A’DB≤α, ∠A’EC≤α
10．已知正项数列{an} 满足an＝(12)an＋1＋12an＋1 ，a1＝a 则下列正确的是
A．当a＞1时，{a2n－1} 递增， {a2n} 递增
B．当a＞1时， {a2n－1} 递增， {a2n} 递减
C．当0＜a＜1时， {a2n－1} 递增， {a2n} 递减
D．当0＜a＜1时， {a2n－1} 递减， {a2n} 递减
第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．
11．log39 ＝________：若a＝log43 ，则2a ＝________
12．空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，
表面积是________．
13．在△ABC中， BC＝4， 点D在AC边上，且3AD＝DC，AD＝3 ，
∠C＝π6 ，则BD＝________，sin∠ABD ＝________．
14．已知(x－1)x5＝a0＋a1(2x－1)＋a2(2x－1)2＋…＋a6(2x－1)6 ，
云南省昆明市第一中学2020届高三数学（理）第八次考前适应性训练试题（解析版）
云南省昆明市第一中学2020届高三数学（理）第八次考前适应性训练试题（解析版）,高三数学考前适应性试题,云南,昆明市第一中学,莲山课件.
则a0＝________；a2＝________．
15．疫情期间某医院需要安排5名医生去A， B，C三家医院，每家医院至少一名医生，若医生甲去A医院，则医生乙去B医院；若医生甲不去A医院，则医生乙去A医院，则这样的排法共有________种．
16．已知点F1是椭圆x2a＋y2b＝1（a＞b＞0）的左焦点，过原点作直线l交椭圆于A， B两点， M， N分别是AF1， BF1的中点，若存在以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是________．
17，对任意x∈R，不等式(x＋a)|x－2＋a|≥x|x－2|－a 恒成立，则a的取值范围是________．
三、解答题：本大题共5小题，共74分·解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
18．（本题满分14分）已知函数f(x)＝cos(x＋π3)cosx－14 ．
（Ⅰ）求f(π3) 的值和f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）函数f（x＋θ）是奇函数(θ∈[0,π2]) ，求y＝[f(x＋θ)]2 的值域．
19．（本题满分15分）如图，已知矩形ABCD中， AB＝2， AD＝1， P为DC的中点，将△ADP沿着AP折起，使得BD＝3 ．
(Ⅰ)求证： AD⊥BP；
（Ⅱ）若M是BD的中点，求直线AM与平面DBC所成角的正弦值
20． (本题满分15分)已知{an}是公比q＞1的等比数列，且满足a2＋a3＝12 ，a1a4＝32 ，数列{bn}满足：anb1＋an－1b2＋…＋a1bn＝3·2n＋1－4n－6
（Ⅰ）求数列{an} 和{bn} 的通项公式；
(Ⅱ)令cn＝bn＋2－1bn·bn＋1·an ，求证： c1＋c2＋…＋cn＜1－1bn＋1·an
21．（本题满分15分）如图，已知抛物线C1:x2＝y ，点P是圆C2:x2＋(y＋2)2＝1 上的任意一点．过点P作两直线l1,l2分别交抛物线C1于点A， C， B， D，使得→AB＝13→CD
（Ⅰ）当点M为CD的中点时，证明： PM //y轴；
（Ⅱ）求△PCD面积的取值范围
22． (本题满分15分)已知函数f(x)＝2x－xlnx＋kx－a
（Ⅰ）当k＝0时，若f（x）≤0，对任意的x∈ （0，＋∞）恒成立，求a的范围；
（11）设a≥e，证明：对任意的k＞0， f（x）有唯一零点．
（注： e是自然对数的底数）
云南省昆明市2020届高三数学（文）三诊一模检测试题（解析版）
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