2019-2020学年山东省招远市第二学期初二期中考试数学试题（答案）
2019-2020学年山东省招远市第二学期初二期中考试数学试题（答案）,八年级下数学期中考,莲山课件.
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3
2．一元二次方程2x2﹣3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（ ）
A．a=2，b=3，c=﹣1 B．a=2，b=1，c=﹣3
C．a=2，b=﹣3，c=﹣1 D．a=2，b=﹣3，c=1
3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．正五边形 C．等边三角形 D．矩形
4．五边形的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
5．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
6．在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是（ ）
A．45° B．90° C．120° D．135°
7．用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（ ）
A．a＞b B．a≥b C．a=b D．a≤b
8．用配方法解方程x2+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是（ ）
A．（x+2）2=﹣8 B．（x﹣2）2=﹣8 C．（x﹣2）2=8 D．（x+2）2=8
9．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为 （ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11． =______．
12．如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为______m．
13．点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则m______m（填“＞”，“＜”，“=”）
14．m是方程x2﹣6x﹣5=0的一个根，则代数式11+6m﹣m2的值是______．
15．如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=______．
16．如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（﹣2，﹣1），C为双曲线上一点，且在第一象限内．
（1）k=______；
（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为______．
三、解答题（本题有8小题，共52分）
17．计算
（1）；
（2）．
18．解方程
（1）x2+4x=0；
（2）x2﹣6x+7=0．
19．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求出△ABC的周长．
20．某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图．
（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；
（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；
（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由．
21．某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：
|
排水速度 （m3/h） |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
12 |
|
所用的时间 t（h） |
12 |
6 |
4 |
3 |
2 |
1.5 |
1 |
（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？
22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AE∥BD，EF⊥BF．
（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，，求AB的长．
23．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为______万元；
（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
24．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”．
（1）当形变后的菱形有一个内角是30°时，这个菱形的“形变度”为______；
（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；
（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A’B’C’D’，△AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为△A’E’F’，设这个菱形的“形变度”为k，判断△A′E′F′的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x﹣3≥0，解得x≥3．
故选A．
2．一元二次方程2x2﹣3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（ ）
A．a=2，b=3，c=﹣1 B．a=2，b=1，c=﹣3
C．a=2，b=﹣3，c=﹣1 D．a=2，b=﹣3，c=1
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可．
【解答】解：方程整理得：2x2﹣3x﹣1=0，
则a=2，b=﹣3，c=﹣1，
故选C
3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．正五边形 C．等边三角形 D．矩形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
4．五边形的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【考点】多边形内角与外角．
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．
【解答】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°=540°．故选B．
5．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据题目中各个方差的数值，然后进行比较大小，最小的最稳定．
【解答】解：∵s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，
0.012＜0.016＜0.025，
∴丙的成绩最稳定，
故选C．
6．在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是（ ）
A．45° B．90° C．120° D．135°
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A：∠B=1：2，
∴∠B=180°×=120°．
故选C．
7．用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（ ）
A．a＞b B．a≥b C．a=b D．a≤b
【考点】反证法．
【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是a＜b的反面有多种情况，需一一否定．
【解答】解：用反证法证明“a＜b”时，应先假设a≥b．
故选：B．
8．用配方法解方程x2+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是（ ）
A．（x+2）2=﹣8 B．（x﹣2）2=﹣8 C．（x﹣2）2=8 D．（x+2）2=8
【考点】解一元二次方程–配方法．
【分析】在本题中，把常数项﹣4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
【解答】解：把方程x2+4x﹣4=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=4，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，
配方得（x+2）2=8．
故选：D．
9．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【考点】根的判别式．
【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到a≠0且△=（﹣2）2﹣4×a×1≥0，然后求出a的取值范围，从而得出整数a的最大值．
【解答】解：根据题意得a≠0且△=（﹣2）2﹣4×a×1≥0，
解得a≤1且a≠0，
∴整数a的最大值是1；
故选A．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为 （ ）
A． B． C． D．不能确定
【考点】矩形的性质．
【分析】首先设AC与BD相较于点O，连接OM，由在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，可求得矩形的面积，OA与OD的长，然后由S△AOD=S△AOM+S△DOM，求得答案．
【解答】解：设AC与BD相较于点O，连接OM，
∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
∴AC=BD==10，S矩形ABCD=AB•BC=48，
∴OA=OD=5，S△AOD=S矩形ABCD=12，
∵ME⊥AC，MF⊥BD，
∴S△AOD=S△AOM+S△DOM=OA•ME+OD•MF=（ME+MF）=12，
解得：ME+MF=．
故选A．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11． = 5 ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据=a（a≥0）进行解答即可．
【解答】解：根据二次根式的性质知： =5，
故答案为：5．
12．如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为 30 m．
【考点】三角形中位线定理．
【分析】由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可．
【解答】解：∵D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=30m．
故答案为：30．
13．点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则m ＞ m（填“＞”，“＜”，“=”）
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据反比例函数的增减性进行判断即可．
【解答】解：
在y=中，
∵3＞0，
∴在每一个象限内y随x的增大而减小，
∵A（1，m），B（3，n）都在第一象限内，且1＜3，
∴m＞n，
故答案为：＞．
14．m是方程x2﹣6x﹣5=0的一个根，则代数式11+6m﹣m2的值是 6 ．
【考点】一元二次方程的解．
【分析】根据方程的根的定义，把a代入方程求出a2﹣6a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a是方程x2﹣6x﹣5=0的一个根，
∴a2﹣6a﹣5=0，
整理得，a2﹣6a=5，
∴11+6m﹣m2=﹣（m2﹣6m）+11，
=﹣5+11，
=6．
2019-2020学年河北省保定市金瑞中学八年级下数学期中考试试题
2019-2020学年河北省保定市金瑞中学八年级下数学期中考试试题,八年级下数学期中考,莲山课件.
故答案为：6．
15．如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则= ．
【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质．
【分析】由ASA证明△AOE≌△COF，得出对应边相等EO=FO，证出四边形AFCE为平行四边形，再由FE⊥AC，得出四边形AFCE为菱形，由菱形的性质得出AE=CF，AE=CE，得出DE=BF，设AE=CE=x．则DE=AD﹣x，CD=AB=4，由勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE，即可得出结果．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥FC，AD=BC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF垂直平分AC，
∴AO=CO，FE⊥AC，
在△AOE和△COF中，，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴EO=FO，
∴四边形AFCE为平行四边形，
又∵FE⊥AC，
∴平行四边形AFCE为菱形．
∴AE=CF，AE=CE，
∴DE=BF，
设AE=CE=x．
则DE=AD﹣x，CD=AB=4．
根据勾股定理可得：x2=（6﹣x）2+42
解得：AE=．
∴DE=6﹣=，
∴BF=，
∴=；
故答案为．
16．如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（﹣2，﹣1），C为双曲线上一点，且在第一象限内．
（1）k= 2 ；
（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为 （1，2）或（4，） ．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）把B点坐标代入中，可求得k的值；
（2）把B点坐标代入y=ax，可求得a的值，联立直线和双曲线解析式可求得A点坐标，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，设出C点坐标，可表示出△AOC的面积，可得到方程，求解即可．
【解答】解：
（1）∵B（﹣2，﹣1）在双曲线上，
∴k=﹣2×（﹣1）=2，
故答案为：2；
（2）由（1）可知双曲线解析式为y=，
把B点坐标代入直线y=ax可得﹣2a=﹣1，解得a=，
∴直线解析式为y=x，
联立直线和双曲线解析式可得，解得或，
∴A点坐标为（2，1），
∵C点为双曲线上一点，且在第一象限内，
∴可设C点坐标为（x，），其中x＞0，
如图，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，
则CD=，OD=x，OE=2，AE=1，
∴DE=|2﹣x|，
∴S△AOE=OE•AE=×2×1=1，S△COD=OD•CD=x•=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2﹣x|，
∴S四边形ACOE=S△OCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2﹣x|，
∴S△AOC=S四边形ACOE﹣S△AOE，
即=1+（1+）|2﹣x|﹣1，
解得x=1或x=4，
∴C点坐标为（1，2）或（4，），
故答案为：（1，2）或（4，）．
三、解答题（本题有8小题，共52分）
17．计算
（1）；
（2）．
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可．
（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式=3﹣2=1．
（2）原式=÷==2．
18．解方程
（1）x2+4x=0；
（2）x2﹣6x+7=0．
【考点】解一元二次方程–因式分解法；解一元二次方程–配方法．
【分析】（1）根据提公因式法可以解答此方程；
（2）根据配方法可以解答此方程．
【解答】解：（1）x2+4x=0
x（x+4）=0
∴x=0或x+4=0，
解得，x1=0，x2=﹣4；
（2）x2﹣6x+7=0
x2﹣6x=﹣7
（x﹣3）2=2，
∴，
解得，．
19．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求出△ABC的周长．
【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．
【分析】（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标；
（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出答案．
【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（4，1）；AB为对角线时，第四个点为（2，7）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（8，5）．
∴平行四边形第四个顶点的坐标为（2，7），或（4，1）或（8，5）；
（2）由勾股定理得：AB==2，BC=AC==，
∴△ABC的周长为：2+2．
20．某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图．
（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；
（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；
（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由．
【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．
【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；
（2）根据加权平均数的计算方法求解；
（3）利用条形统计图得到超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，于是可判断这个定额不合理．
【解答】解：（1）240出现的次数最多，所以众数是240个；
第10个数和第11个数都是240，所以中位数是240个；
（2）这20人该月加工零件数的平均数==250（个）；
（3）这个定额不合理．因为平均数受个别数据的影响较大，超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件不合理．
21．某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：
|
排水速度 （m3/h） |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
12 |
|
所用的时间 t（h） |
12 |
6 |
4 |
3 |
2 |
1.5 |
1 |
（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？
【考点】反比例函数的应用．
【分析】（1）根据表格中所有数对确定点的坐标，利用描点法作图即可；
（2）根据th=12确定两个变量之间的函数关系即可；
（3）根据0＜t≤5时，0＜v≤2.4，从而确定最小排出量即可．
【解答】解：（1）函数图象如图所示．…2分
（2）根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试．
设v=（k≠0），选（1，12）的坐标代入，得k=12，
∴v=．
∵其余点的坐标代入验证，符合关系式v=．
∴所求的函数解析式是v=（t＞0）．
（3）由题意得：当0＜t≤5时，0＜v≤2.4．即每小时的排水量至少应该是2.4m3．
22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AE∥BD，EF⊥BF．
（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，，求AB的长．
【考点】平行四边形的判定与性质．
【分析】（1）由在平行四边形ABCD中，AB∥DC，可得AB∥DE，又由AE∥BD，即可证得四边形 ABDE是平行四边形；
（2）由（1）易得EC=2AB，又由∠ABC=60°，可求得∠ECF=60°，然后由EF⊥BF，证得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案．
【解答】（1）证明：如图，在▱ABCD中，AB∥DC，
∵点E在CD的延长线上，
∴AB∥DE，
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：在▱ABCD中，AB=DC，在▱ABDE中，AB=ED，
∴EC=2AB
∵AB∥DC，∠ABC=60°．
∴∠ECF=∠ABC=60°．
∵EF⊥BF，
∴∠CEF=90°﹣∠ECF=30°，
∴EC=2CF，
∴AB=EC=CF=．
23．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 34.8 万元；
（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；
（2）首先表示出每部汽车的销售利润，再利用当0≤x≤8，当x＞8时，分别得出答案．
【解答】解：（1）∵当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，
∴该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8元；
故答案为：34.8；
（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：
36﹣[35﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），
当0≤x≤8，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.6x=10，
整理，得x2+15x﹣100=0，
解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=5，
当x＞8时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+1.2x=10，
整理，得x2+21x﹣100=0，
解这个方程，得x1=﹣25（不合题意，舍去），x2=4，
因为4＜8，所以x2=4舍去．
答：需要售出5部汽车．
24．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”．
（1）当形变后的菱形有一个内角是30°时，这个菱形的“形变度”为 k=2 ；
（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；
（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A’B’C’D’，△AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为△A’E’F’，设这个菱形的“形变度”为k，判断△A′E′F′的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）用“形变度”的定义直接计算即可；
（2）先求出形变前四边形的面积，再求出形变后面积，即可；
（3）先确定出S与t的函数关系式，用形变度和菱形的面积求解即可．
【解答】解：（1）由题意得，sin30°==，
∴=2；
故答案为2，
（2）设四边形ABCD的边长为a，
∵点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，
∴四边形EFGH形变前的面积为a2，
∵四边形EFGH形变后为矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位线性质），
∴S矩形EFGH=BD×AC=S菱形ABCD=ah，
∴四边形EFGH形变前与形变后的面积之比为=；
（3）S是k的反比例函数．
理由：如图，过D′作D′G⊥A′B′，垂足为G，
则
∵A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=4，
∴D’G=，
∴S=S菱形ABCD=×=，
∴S是k的反比例函数．
当时，，
∴
设D′O=5t，则A′O=6t，
∴（5t）2+（6t）2=16，
∴t2=，
∴S菱形ABCD=，
∴A’C’×B’D’=，
∴×10t×12t=，
即60t2=，
∴k=．
2019-2020学年内蒙古呼伦贝尔市新左旗八年级下数学期中考试试题
2019-2020学年内蒙古呼伦贝尔市新左旗八年级下数学期中考试试题,八年级下数学期中考,莲山课件.
