2020江苏高考英语真题卷(word版含答案)

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反比例函数 

(时间:90分钟,满分:100分)

 一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列选项中,是反比例函数关系的为(     )

A.在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边之间的关系       

B.在等腰三角形中,顶角与底角之间的关系

C.圆的面积与它的直径之间的关系        

D.面积为20的菱形,其中一条对角线与另一条对角线之间的关系

2.2012·哈尔滨中考)如果反比例函数的图象经过点(-1-2),则k的值是(   

A.2     B.-2 C.-3     D.3

3.在同一坐标系中,函数的图象大致是(    
 

4.00时,反比例函数的图象在(   

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

5.购买只茶杯需15元,则购买一只茶杯的单价的关系式为(     

A. 取实数)             B.  取整数)

C.  取自然数)            D.  取正整数)

6.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是(   

A. 0           B.01        C.02        D.4

7.如图,A为反比例函数图象上一点AB垂直于B点,若SAOB3,则的值为      

A.6        B.3    C. D.不能确定

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.已知点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是(    

A.     B.    

C.        D. 

9.正比例函数与反比例函数的图象相交于AC两点,ABx轴于点BCDx轴于点D(如图),则四边形ABCD的面积为(          

A.1          B.          C.2           D. 

10.2012·福州中考)如图所示,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于AB两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是(    

A.2≤k≤9 B.2≤k≤8

C.2≤k≤5 D.5≤k≤8      

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 成反比 时,,那么   时,   .

12.2012·山东潍坊中考)点P在反比例函数(k≠0)的图象上,点Q2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为        

13.已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当时,其图象在每个象限内的增大而增大.

14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内,正比例函数的图象过第二、四象限,则的整数值是________.

15.现有一批救灾物资要从A市运往B市,如果两市的距离为500千米,车速为每小时千米,从A市到B市所需时间为小时,那么与之间的函数关系式为_________________函数.

16.2012·河南中考)如图所示,点AB在反比例函数(k

0,x0)的图象上,过点ABx轴的垂线,垂足分别为M

N,延长线段ABx轴于点C,若OMMNNCAOC的面积

6,则k的值为        

17.已知反比例函数,则当函数值  时,自变量x的取值范围是___________.

18.在同一直角坐标系中,正比例函数的图象与反比例函

的图象有公共点,则        0(填.

三、答题(共46分)

19.6分)已知一次函数与反比例函数的图象都经过点Am1).求:

  1)正比例函数的解析式;

2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.

20.6分)如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1. 

1)求反比例函数的解析式;

2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),

 点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.6分)如图所示是某一蓄水池的排水速度h)与排完水池中的水所用的时间th)之间的函数关系图象.

1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;

2)写出此函数的解析式;

3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?

4)如果每小时排水量是,那么水池中的水要用多少小时排完?

22.7分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点Aa2.

1)求反比例函数的解析式;

2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时,求自变量x的取值范围.

23.7分)2012·天津中考)已知反比例函数y=k为常数,k≠1).

1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;

2)若在其图象的每一支上,yx的增大而减小,求k的取值范围;

3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x1,y1)Bx2,y2,当y1y2时,试比较x1x2的大小.

24.(7分)如图,已知直线轴、轴分别交于点AB,与反比例函数的图象分别交于点C D,且C点的坐标为(2.

分别求出直线AB反比例函数的解析式;

求出点D的坐标;

利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,>.

 

 

 

 

 

 

 

 

25.7分)制作一种产品,需先将材料加热达到60 后,再进行操作.设该材料温度为

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y),从加热开始计算的时间为xmin).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60

1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 时,须停止操作,那么从开始加热到停止

操作,共经历了多少时间?

 

参考答案 

1.D  

2. D  解析:把(-1-2)代入-2,∴ k=3.

3.A   解析:由于不知道k的符号,此题可以分类讨论,当时,反比例函数的图象在第一、三象限,一次函数的图象经过第一、二、三象限,可知A项符合;同理可讨论当时的情况.

4. C   解析:当时,反比例函数的图象在第一、三象限.时,函数图象在第三象限,所以选C.

5.D

6.A   解析:因为反比例函数的图象位于第二、四象限,所以,即.,所以 (舍去).所以,故选A.

7.A

8.D   解析:因为反比例函数的图象在第一、三象限,

且在每个象限内yx的增大而减小所以.

又因为当时,,当时,

所以故选D.

9.C   解析:联立方程组 A11),C.

所以

所以.

10. A   解析:当反比例函数图象经过点C,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.

11.6    解析:因为   成反比,所以设 代入得,所以再将代入得.

12. y=-   解析:设点Px,y∵ P与点Q2,4)关于y轴对称,则P-24),

 k=xy=-2×4=-8. y=.

13.   

14.4    解析:由反比例函数的图象位于第一、三象限内,得,即.又正比例函数的图象过第二、四象限,所以,所以.所以的整数值是4.

15.   反比例

16. 4  解析:设点Ax,),OMMNNC

AM=,OC=3x.SAOCOC·AM=·3x·=6,解得k=4.

17.     18.

19.解:(1)因为反比例函数的图象经过点Am1),

所以将Am1)代入中,得m=3.故点A坐标为(31.

A31)代入,所以正比例函数的解析式为.

2方程组解得

所以正比例函数与反比例函数的图象的

一个交点的坐标为(-3 -1.

20. 解:(1) 设A点的坐标为(),

.∴ .

∵ ,∴ .∴ .

∴ 反比例函数的解析式为.

(2)    ∴ A.

A点关于轴的对称点为C,则C点的坐标为.

如要在轴上求一点P,使PA+PB最小,即最小,则P点应为BC

x轴的交点,如图所示.

令直线BC的解析式为.

B为(),∴∴

BC的解析式为.

时,.∴ P点坐标为.

21.分析: 1)观察图象易知蓄水池的蓄水量;

2与之间是反比例函数关系,所以可以设,依据图象上点(124)的坐标可以求得与之间的函数关系式.

3)求当h的值.

4)求当h时,t的值.

解:(1)蓄水池的蓄水量为12×4=48().

2)函数的解析式为.

3.

4)依题意有,解得h).

所以如果每小时排水量是5 ,那么水池中的水将要9.6小时排完.

22.解:(1)因为的图象过点A),所以.

因为 的图象过点A32),所以,所以.

2) 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标,得到方程:

,解得.  

所以另外一个交点是(-1-6.

画出图象,可知当时,.

23. 分析:(1)显然P的坐标为(2,2),将P2,2)代入y=即可.

2)由k-1>0得k1.(3)利用反比例函数的增减性求解.

解:(1)由题意,设点P的坐标为(m,2),

∵ 点P在正比例函数y=x的图象上,

∴ 2=m,即m=2.∴ 点P的坐标为(2,2).

∵ 点P在反比例函数 y=的图象上,∴ 2=,解得k=5.

2)∵ 在反比例函数y=图象的每一支上,yx的增大而减小,

k-1>0,解得k1.

3)∵ 反比例函数y=图象的一支位于第二象限,

∴ 在该函数图象的每一支上,yx的增大而增大.

∵ 点Ax1,y1)与点Bx2,y2)在该函数的第二象限的图象上,且y1y2

x1x2.

点拨:反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.

24.解:(1)将C点坐标(2)代入,得,所以

C点坐标(2)代入,得.所以.

2方程组

解得

 

所以D点坐标为(-21.

3)当>时,一次函数图象在反比例函数图象上方,

此时x的取值范围是

25.解:(1)当时,为一次函数,

设一次函数解析式为

由于一次函数图象过点(015),(560),

所以解得所以.

时,为反比例函数,设函数关系式为

由于图象过点(560),所以.

综上可知yx的函数关系式为   

2)当y=15时,,所以从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.

2019-2020年浙教版数学八年级下1.1二次根式同步练习(答案)

2019-2020年浙教版数学八年级下1.1二次根式同步练习(答案),八年级下数学同步练习,莲山课件.