2019-2020学年高一物理人教版必修2 万有引力理论的成就 同步练习（答案）

2019-2020学年高一物理人教版必修2 宇宙航行 同步练习（答案）

2019-2020学年高一物理人教版必修2 宇宙航行 同步练习（答案）,高一下物理同步练习,莲山课件.

课时作业(十) 万有引力理论的成就

一、单项选择题

1．科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知(  )

A．这颗行星的质量等于地球的质量

B．这颗行星的密度等于地球的密度

C．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等

D．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等

解析：由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球在同一直线上，说明该行星与地球有相同的公转周期，选项C正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同．故选项C正确．

答案：C

2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为(  )

A.4πRG(3g)  B.4πR2G(3g)

C.RG(g)  D.RG2(g)

解析：忽略地球自转的影响，对于处于地球表面的物体，有mg＝GR2(Mm)，又地球质量M＝ρV＝3(4)πR³ρ.

代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝4πRG(3g).

答案：A

3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的20(1)，该中心恒星与太阳的质量比约为(  )

A.10(1)  B．1

C．5  D．10

解析：根据万有引力提供向心力，有Gr2(Mm)＝mT2(4π2)r，可得M＝GT2(4π2r3)，所以恒星质量与太阳质量之比为M太(M恒)＝行(2)＝80(81)≈1，故选项B正确．

答案：B

4．(2017·成都五校高一联考)科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得该行星围绕此恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有(  )

A．恒星质量与太阳质量之比

B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比

D．行星密度与地球密度之比

解析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有Gr2(Mm)＝mT(2π)²r，得M＝GT2(4π2r3)，同理太阳的质量M′＝GT′2(4π2r′3)，由于地球的公转周期T′＝1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故选项A正确；由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故选项B错误；由前面式子可知，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故选项C错误；由于行星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故选项D错误．

答案：A

5．月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g₀，地球质量M与月球质量m之比m(M)＝81，地球半径R₀与月球半径R之比R(R0)＝3.6，地球与月球之间的距离r与地球的半径R₀之比R0(r)＝60.求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度g₀的比值为(  )

A.3 600(3)  B.360(1)

C．1.6  D．0.16

解析：由GR2(Mm′)＝m′g得地球及月球表面的重力加速度分别为g₀＝0(2)、g＝R2(Gm)，

所以g0(g)＝0()＝81(3.62)＝0.16.故选项D正确．

答案：D

6．(2017·广州高一检测)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为(  )

A.Gθt2(l3)  B.Gt2(l3θ)

2019-2020学年高一物理人教版必修2 追寻守恒量——能量 同步练习（答案）

2019-2020学年高一物理人教版必修2 追寻守恒量——能量 同步练习（答案）,高一下物理同步练习,莲山课件.

C.Gθt2(l)  D.Gθt2(l2)

解析：根据弧长及对应的圆心角，可得“嫦娥三号”的轨道半径r＝θ(l)，根据转过的角度和时间，可得ω＝t(θ)，由于月球对“嫦娥三号”的万有引力提供“嫦娥三号”做圆周运动的向心力，可得Gr2(Mm)＝mω²r，由以上三式可得M＝Gθt2(l3).

答案：A

7．(2017·石家庄高一检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(  )

A.GT2g0(3π(g0－g))  B.GT2(g0－g)(3πg0)

C.GT2(3π)       D.GT2g(3πg0)

解析：在地球两极处，GR2(Mm)＝mg₀，在赤道处，GR2(Mm)－mg＝mT2(4π2)R，故R＝4π2((g0－g)T2)，则ρ＝πR3(4)＝πR3(4)＝4πRG(3g0)＝GT2(g0－g)(3πg0)，B正确．

答案：B

二、多项选择题

8．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的4(1).若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比(  )

A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍

B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍

C．该星球的平均密度增大到原来的16倍

D．该星球的平均密度增大到原来的64倍

解析：根据万有引力公式F＝r2(GMm)可知，当星球的直径缩到原来的4(1)，在星球表面的物体受到的重力F′＝2(r)＝16r2(GMm)，故选项B正确．星球的平均密度ρ＝V(M)＝πr3(4)，星球收缩后ρ′＝3(r)＝64ρ，故选项D正确．

答案：BD

9．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(  )

A．该行星的半径为π(vT)

B．该行星的平均密度为GT2(3π)

C．该行星的质量为πG(v3T)

D．该行星表面的重力加速度为T(2πv)

解析：由T＝v(2πR)可得R＝2π(vT)，选项A错误；由GR2(Mm)＝mR(v2)可得M＝2πG(v3T)，选项C错误；由M＝3(4)πR³·ρ，得ρ＝GT2(3π)，选项B正确；由GR2(Mm)＝mg，得g＝T(2πv)，选项D正确．

答案：BD

三、非选择题

10．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球表面的重力加速度g_月．

(2)月球的质量M.

(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v是多少？

解析：(1)取水平抛出的物体为研究对象，

有2(1)g_月t²＝h，v₀t＝x，联立解得g_月＝0().

(2)取月球表面的物体m为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即

mg_月＝R2(GMm)，得M＝G(g月R2)＝Gx2(R2).

(3)环绕月球表面的宇宙飞船做匀速圆周运动的半径为R，万有引力充当向心力，故有R2(GMm′)＝R(m′v2)(m′为飞船质量)，所以v＝R(GM)＝＝x(2hR).

答案：(1)0() Gx2(R2) (3)x(2hR)

2019-2020学年高一物理人教版必修2 功率 同步练习（答案）

2019-2020学年高一物理人教版必修2 功率 同步练习（答案）,高一下物理同步练习,莲山课件.