七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移同步练习（含答案新人教版）
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5.3.2 命题、定理、证明
知识要点：
1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题，如：对顶角相等．
2.组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，通常写成：“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
3.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题．
4.假命题：命题中题设成立时，不能 保证结论一定成立的命题
5.定理：经过推理证实的真命题叫做定理，定理也可以作为继续推理的依据．
6.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这 个推理过程叫做证明．
一、单选题
1．1．下列判断正确的个数是( )
①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；
④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条不相交的线段一定互相平行 D．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直
3．下列说法：① 若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2=（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b=0，则a3+b3=0．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．互补的两个角一定是邻补角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．相等的角是对顶角
5．下列命题:①同旁内角互补；②若 ，则 ；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有( )个
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
A．5个 B．4个 C．3个 D ．2个
7．对于命题“若 ，则 ”，下列四组关 于 、 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
8．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③ 同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为 （）
A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④
二、填空题
9．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
10．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．
11．命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________．
12．命题“如果a2=b2，那么a=b”是_____(填写“真命题”或“假命题”).
13．破译密码：根据下面五个已知条件，
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质同步练习（含答案新人教版）
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推断正确密码是_________．
14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有_ ___个假命题．
三、解答题
1 5．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．
（1）邻补角是互补的角；
（2）同位角相等．
16．指出下列命题的条件和结论．
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)同角的余角相等；
(3)平行于同一条直线的两直线平行；
(4)同旁内角不互补，两直线不平行．
17．阅读下列语句，完成后面的题目．
①同类项 的数字系数必相同；②若|a|＝|b|，则a＝b；③抗震救灾；④两直线平行，同旁内角互补；⑤两点之间的线段是这两点之间的距离；⑥今晚你去看电影吗？
(1)其中属于命题的是________，不属于命题的是________(填序号)；
(2)其中属于真命题的是________(填序号)；
(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？
答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．C
6．D
7．B
8．B
9．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
10．0（答案不唯一）．
11．两个角是对顶角；这两个角相等
12．假命题
13．798
14．3
15．（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；
（2）同位角相等的题设是两个角是 同位角，结论是这两个角相等，为假命题，
反例：如图 ，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．
．
16．(1)该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；
(2)该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；
(3)该命题可以写成：如果两条件直线平行于同一条件直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；
(4)该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行．
17．(1)①②④⑤ ③⑥；
(2)④；
(3)为说明命题是假命题，可 采用举反例(举一个即可)的方法，如：①中a和－a是同类项，但它们的系数不同；②中|7|＝|－7|，但7≠－7；⑤中两点之间的距离是指两点之间的线段的长度．
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定同步练习（含答案新人教版）
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定同步练习（含答案新人教版）,平行线的判定,莲山课件.
