福建省厦门市七年级数学下学期暑假专练：实数
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福建省厦门市七年级数学下学期暑假专练：三角形
班级 姓名 座号
一、选择题：（每小题3分，共21分）
1．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( )
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm
C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
2．在下列图中，正确画出AC边上的高为 ( )
B． C． D．
3．下列图形中，有稳定性的是 （ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D． 长方形
4．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为 ( )
A． 6 B．7 C． 8 D． 9
5．内角和与外角和相等的多边形是 （ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．在△ABC中，AD是中线，记△ABD与△ACD面积分别为和，则 （ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，∠A=∠C－∠B，则△ABC是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形
二、填空题：（第8题6分，第9题12分，其余每题3分，共36分）
8．如图1，若AD是△ABC的角平分线，
（1）∠ =∠ = ；
（2）若∠B=60°，∠C=40°，则∠ADB= º．
9．求出下列各图中的值：
= °； = °； = °； = °．
10．如图，∠ABD= º．
11．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长是 ．
12．正多边形的各个内角都等于135°，则它的边数是 ．
13. 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，
则∠D+∠B= ．
14.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形一定
是 三角形.（填锐角、直角或钝角）
15. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，D是△ABC内一点，
且∠1=∠2，则∠BDC= º．
16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，
再沿直线前进8米后，又向左转45°，照这样走下去，
他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
三、解答题：（共63分）
17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍大180°，求这个多边形的边数．
18．（10分）如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，BE，AD相交于点F，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠BEC和∠BFA的度数．
19．（8分）△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角度数．
福建省厦门市七年级数学下学期暑假专练：数据的收集、整理
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20．（8分）已知等腰△ABC的周长为24 cm．
(1) 若△ABC的一条边的长为10 cm，那么它的腰长是 cm；
(2) 若△ABC其中一边比另一边大6cm，求△ABC的各边的长．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠A+10°＝∠ACB，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD．
22．（9分）如图，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
（1）若∠BAC＝30°，求∠DBC的度数；
（2）若AE平分∠BAC且交BD于E，求∠AED的度数．
21．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE的内部．
（1）若∠A＝50°，求∠BDA+∠CEA的度数；
（2）若∠A＝，猜想∠BDA+∠CEA与有怎样的关系？并说明理由．
23．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°．
求∠DAC的度数．
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC交DC于F，DE平分∠ADC交AB于E．
（1）AD与BC有何位置关系？为什么？
（2）求证：DE∥FB；
（3）若∠A=50°，求四边形DEBF各个内角的度数．
25．（10分）如图，已知在△ABC中，BE平分∠ABC 、CE是外角∠ACD的平分线，BE与CE交于点E，
（1）当∠A＝60°、50°，分别求∠E的度数．
（2）请你猜想∠E与∠A的关系，并加以证明．
福建省厦门市七年级数学下学期暑假专练：相交线
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