北师大版七年级上册数学教案设计2.4 第2课时 有理数加法的运算律2

北师大版七年级上册数学教案设计2.4 第2课时 有理数加法的运算律2,北师大版,七上数学教案,有理数加法的运算律,莲山课件.

2课时 有理数加法的运算律

1.经历探索有理数加法运算律的过程,理解有理数加法运算律.

2.能熟练运用有理数加法运算律简化运算.                

一、情境导入

学习了有理数的加法运算法则后,爱探索的小明发现,(3)(6)(6)(3)相等,8(3)(3)8也相等,于是他想:是不是任意的两个加数,交换它们的位置后,和仍然相等呢?同学们你们认为呢?

二、合作探究

探究点一:运用有理数的加法运算律简化运算

 计算:

(1)(27)13(43)46

(2)5.75(8)4(23)4

(3)8(33)(3(14))3.125(3(26))

(4)2.635(2)7(2)1.017(5)0.36.

解析:(1)将正数和负数分别结合先相加;(2)观察发现,5.75与-4(23)互为相反数,若将它们结合在一起,其结果为0(3)观察第一、三两个加数的分母相同,另外两个加数的分母也相同,故将它们分别结合再相加;(4)发现三个小数结合在一起相加得整数,分母为7的两个分数结合在一起相加得1.

解:(1)原式=[(27)(43)]1346(70)59=-11

(2)原式=(5.754(23))8-44

(3)原式=8(33)3(14)3.1253(26)(8(33)3.125)(3(14)3(26))14=-3

(4)原式=(2.631.010.36)(7(2)7(5))5(2)415(2)5(23).

北师大版七年级上册数学教案设计2.5 有理数的减法1

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方法总结:进行有理数的加法运算时,要仔细观察各加数的实际特点,灵活选择合适的运算律使运算简便,同时注意结合时不要漏项.

探究点二:利用加法运算律解决实际问题

 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下.(单位:km)

18,-9,+7,-14,+13,-6,-8.

(1)B地在A地何方,相距多少千米?

(2)若汽车行驶1km耗油aL,求该天耗油多少L?

解析:(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方,相距多少千米;(2)首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以a即可求解.

解:(1)(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(km)

B地在A地正北方,相距1千米;

(2)该天共耗油:(1897141368)a75a(L)

答:该天耗油75aL.

方法总结:解题关键是理解的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

三、板书设计

法(加)易于通分的数,可先相加(符号相同的数,可先相加)

教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,通过加强数学练习,归纳、总结、积累等思维过程,体验从特殊到一般的数学思想方法,进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识.

 

 

北师大版七年级上册数学教案设计2.5 有理数的减法2

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