北师大版七年级上册数学教案设计6.3 第1课时 扇形统计图2

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6.3 数据的表示

第1课时 扇形统计图

1.从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据，体会数据在生活中的作用.

2.理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，作出决策.

3.学会制作扇形统计图.                

一、情境导入

周末，玲玲一天内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐活动花费4元.请你设计出扇形统计图，直观表示各项花费金额占玲玲一天花费的百分比.

二、合作探究

探究点一：扇形统计图的有关计算

【类型一】 求扇形圆心角

 （株洲中考）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，图中C等级占比20%，则图中A等级的扇形的圆心角的大小为    Ｗ.

解析：参加中考的人数为60÷20%＝300人，A等级所占的百分比为300(90)×100%＝30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%＝108°.

  方法总结：扇形圆心角＝360°×扇形所占的百分比.

【类型二】 根据扇形圆心角进行计算

 济南市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图所示是济南市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为（  ）

A.64%  B.60%  C.54%  D.74%

  解析：黄河水在总供水中所占百分比为360°(230.4°)×100%＝64%.故选A项.

  方法总结：在扇形统计图中，每种量的圆心角与360°的比值再乘100%就是这种量在总体中所占的百分比.

【类型三】 求个体数量

 （乐山中考）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为    Ｗ.

  解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）.

  方法总结：优生人数＝总人数×优生所占百分比.

探究点二：扇形统计图的制作

 某市2015年各类学校分布情况如下表所示：

  请你根据表中数据制作该市2015年学校分布扇形统计图.

解析：先根据表中数据求出该市的学校总数，再计算出各类学校在学校总数中所占的百分比及所对应的扇形圆心角的度数，进而画出扇形统计图.

解：因为该市的学校总数为252＋224＋154＋42＋28＝700（所）.

所以幼儿园占学校总数的百分比为252÷700＝0.36＝36%，“幼儿园”圆心角的度数为360°×36%＝129.6°.

小学占学校总数的百分比为224÷700＝0.32＝32%，“小学”圆心角的度数为360°×32%＝115.2°.

初中占学校总数的百分比为154÷700＝0.22＝22%，“初中”圆心角的度数为360°×22%＝79.2°.

高中占学校总数的百分比为42÷700＝0.06＝6%，“高中”圆心角的度数为360°×6%＝21.6°.

特殊教育学校占学校总数的百分比为28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育学校”圆心角的度数为360°×4%＝14.4°.

画出的扇形统计图如图所示.

  方法总结：制作扇形统计图的关键是求出各扇形圆心角的度数，而各扇形圆心角的度数可按下列方法求出：“幼儿园”扇形圆心角的度数＝360°×学校总数(幼儿园所数)，其它的可依次求出.

探究点三：扇形统计图的应用

 如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷？

解析：要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面积的百分比，所以可以设总面积为x公顷，然后列方程解答.

解：设总种植面积为x公顷，

高粱种了18%x公顷，玉米种了34%x公顷，

根据题意，得34%x－18%x＝160，解得x＝1000.

所以48%x＝48%×1000＝480（公顷），18%x＝18%×1000＝180（公顷），34%x＝34%×1000＝340（公顷）.

答：玉米种了340公顷，高粱种了180公顷，水稻种了480公顷.

  方法总结：从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键.

 语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师制作了如图所示的统计图.

（1）哪种书籍最受欢迎？

（2）哪两种书籍受欢迎程度差不多？

（3）图中扇形分别表示什么？

（4）图中的各个百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？

解：（1）科幻书籍最受欢迎，可从扇形的大小或图中百分比的大小得出.

（2）科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多，可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出.

（3）图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比.

（4）用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比，所有的百分比之和为1.

  方法总结：由扇形统计图获取信息时，一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.

三、板书设计

制作扇形统计图3.制作扇形统计图(2.求各部分对应的扇形的圆心角)

教学过程中，从学生身边熟悉的简单物体入手，通过亲身经历——收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计概念.

北师大版七年级上册数学教案设计5.2 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程2

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