九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程教案1（新人教版）
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第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
学习目标 会用一般式、顶 点式，两根式，求二次函数的解析式，
体会待 定系数法思想的精髓
学习重点 会用一般式、顶点式 ，两根式，求二次函数的解析式，
学习难点 体会待定系数法思想的精髓
学习 过程
一、【合作复习】
1.二次函数的一般形式为 .
顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为
2、二次函数的顶点式为
顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为
二、【自主学习】
阅读课本12—13页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路 例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．
三、【合作交流】
例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，
求这个二次函数的解析式
例3.抛物线与 轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式
四、【课堂练习】
1.已知一条抛物线的开口大小与 相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是 .
2、已知一条抛物线是由 平移得到，并且与 轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是 .
3.已知一条抛物线与 的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，
九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程教案2（新人教版）
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且与 轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是 .
4、根据下列条件求二次函数的 解析式：
（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）
( 2 ) 函数图像的 顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）
（ 3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）
五、【课堂作业】
1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物 线可设为 .
2. 二次函数 与 轴交与点（0，-10），则可知C= .
3.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.
4.已知抛物线 的图象过点（0 ,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.
六、【中考体验】
1.已知二次函数 的图象经过点A（-1,12）、B（2，-3）,求这个二次函数的解析式
2.二次函数 的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.
请用不同方法求出该函数的关系式.
(1)选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：
(2)选择点 的坐标，用 式求关系式如 下：
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