八年级下册数学 16.4零指数幂与负整数指数幂 练习题（解析版）
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八年级下册数学 16.3分式的运算 2.分式方程的应用 练习题
1.某市为美化城市环境,计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天植树x万棵,可列方程是( A )
(A)-=5 (B)-=5
(C)+5= (D)-=5
2.(2018衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为( A )
(A)-=10 (B)-=10
(C)-=10 (D)+=10
3.(2018嘉兴)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x个,则根据题意可列出方程 =(1-10%) .
4.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程: = .
5.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度 是 80 km/h.
6.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x,则x的值是 6 .
7.某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.
解:设骑车学生的速度为x km/h,汽车的速度为2x km/h,根据题意得=+,
解得x=15,
经检验x=15是原方程的解,
所以2x=2×15=30.
答:骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h,30 km/h.
8.(2018威海)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
解:设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+)x个零件.
根据题意,得
-=+.
解得x=60.
经检验x=60是原方程的解.
所以(1+)x=80.
答:软件升级后每小时生产80个零件.
9.(拓展题)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1 000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求甲工程队完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的分配方案是什么?(甲、乙两工程队完成的天数均为整数)
解:(1)设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺 设(x-20)米.
根据题意,得=,
八年级下册数学 17.1函数及其图象 1.变量与函数 练习题（解析版）
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解得x=70.
经检验x=70是原方程的解,
所以x-20=70-20=50.
答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.
(2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1 000-y)米.
所以甲工程队完成该项工程的工期为天,
乙工程队完成该项工程的工期为天,
根据题意,得≤10,
解得y≤700.
因为y是以百米为单位,
所以y=100,200,300,400,500,600,700.
所以1 000-y=900,800,700,600,500,400,300.
因为甲、乙两工程队完成的天数均为整数,
所以y=700.
所以1 000-y=300.
答:分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.
10.(分类讨论)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元,且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.
(1)求这种笔和本子的单价;
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.
解:(1)设这种笔单价为x元,则本子单价为(x-4)元,由题意得=,
解得x=10,
经检验x=10是原分式方程的解,
则x-4=6.
答:这种笔单价为10元,则本子单价为6元.
(2)设恰好用完100元,可购买这种笔m支和购买本子n本,由题意得
10m+6n=100,
整理得m=10-n,
因为m,n都是正整数,
所以①n=5时,m=7,②n=10时,m=4,
③n=15,m=1.
所以有三种方案:
①购买这种笔7支,购买本子5本;
②购买这种笔4支,购买本子10本;
③购买这种笔1支,购买本子15本.
八年级下册数学 17.2函数及其图象 2.函数的图象 练习题（解析版）
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