小学科学教科版五年级上册第一单元《光》课堂小结（共6课）（2021新版）
小学科学教科版五年级上册第一单元《光》课堂小结（共6课）（2021新版）
1.有关光的思考62.光是怎样传播63.光的传播会遇到阻碍吗64.光的传播方向会发生改变吗65.认识棱镜66.光的反射现象6
1.有关光的思考62.光是怎样传播63.光的传播会遇到阻碍吗64.光的传播方向会发生改变吗65.认识棱镜66.光的反射现象6
简介：小学数学万以内加减法简便运算班级考号姓名总分9 9 9 9 9 附：参考答案：91、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=552、1+2+3+4+5+……+20=（1+20）×20÷2=210 3、1+2+3+4+……+99+100=（1+100）×100÷2=50504、 21+22+23+24+……+100=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=48405、21+23+25+27+29+31 =（21+31）×6÷2=156 6、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）=318×5=15907、48+50+52+54+56+58+60+62=（48+62）× 8÷2 =440 8、108+128+148+168+188=148×5 =7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）×8÷2=796410、95+96+97+98+99=97×5 =（100-3）×5=100×5-3×5 =485 11、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）×4÷2=4015×（4÷2）=4015×2=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10000+10000-（3+2+1）=29994 13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]= 0914、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1000019、100+95+90+…+15+10+5=105020、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4=1494921、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）=4022、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1=100723、1+2+3+…+49+50=12759 24、6+7+8+…+74+75=283525、100+99+98+…+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+…+195+200=410028、9+18+27+36+…+261+270=418529、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=430、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=100031、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第10层有16+9=25（根）（16+25）×10÷2=41×10÷2=20533、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=73534、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+……+90=（10+90）×[（90—10）÷4+1]=105035、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+……+12）×2+12×2=156+24=180（下）9 附：万以内加减法简便运算知识讲解1+2+3+4+……+99+1002 +4+8+……+2020-19+18-17+……2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。例2有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。第100项=3+4×（100－1）=399.例3有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050例4求等差数列2，4，6，…，48，50的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.例5计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=509 9
简介：小学数学万以内加减法简便运算班级考号姓名总分9 9 9 9 9 附：参考答案：91、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=552、1+2+3+4+5+……+20=（1+20）×20÷2=210 3、1+2+3+4+……+99+100=（1+100）×100÷2=50504、 21+22+23+24+……+100=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=48405、21+23+25+27+29+31 =（21+31）×6÷2=156 6、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）=318×5=15907、48+50+52+54+56+58+60+62=（48+62）× 8÷2 =440 8、108+128+148+168+188=148×5 =7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）×8÷2=796410、95+96+97+98+99=97×5 =（100-3）×5=100×5-3×5 =485 11、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）×4÷2=4015×（4÷2）=4015×2=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10000+10000-（3+2+1）=29994 13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]= 0914、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1000019、100+95+90+…+15+10+5=105020、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4=1494921、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）=4022、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1=100723、1+2+3+…+49+50=12759 24、6+7+8+…+74+75=283525、100+99+98+…+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+…+195+200=410028、9+18+27+36+…+261+270=418529、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=430、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=100031、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第10层有16+9=25（根）（16+25）×10÷2=41×10÷2=20533、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=73534、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+……+90=（10+90）×[（90—10）÷4+1]=105035、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+……+12）×2+12×2=156+24=180（下）9 附：万以内加减法简便运算知识讲解1+2+3+4+……+99+1002 +4+8+……+2020-19+18-17+……2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。例2有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。第100项=3+4×（100－1）=399.例3有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050例4求等差数列2，4，6，…，48，50的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.例5计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=509 9
简介：小学数学万以内加减法简便运算班级考号姓名总分9 9 9 9 9 附：参考答案：91、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=552、1+2+3+4+5+……+20=（1+20）×20÷2=210 3、1+2+3+4+……+99+100=（1+100）×100÷2=50504、 21+22+23+24+……+100=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=48405、21+23+25+27+29+31 =（21+31）×6÷2=156 6、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）=318×5=15907、48+50+52+54+56+58+60+62=（48+62）× 8÷2 =440 8、108+128+148+168+188=148×5 =7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）×8÷2=796410、95+96+97+98+99=97×5 =（100-3）×5=100×5-3×5 =485 11、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）×4÷2=4015×（4÷2）=4015×2=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10000+10000-（3+2+1）=29994 13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]= 0914、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1000019、100+95+90+…+15+10+5=105020、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4=1494921、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）=4022、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1=100723、1+2+3+…+49+50=12759 24、6+7+8+…+74+75=283525、100+99+98+…+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+…+195+200=410028、9+18+27+36+…+261+270=418529、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=430、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=100031、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第10层有16+9=25（根）（16+25）×10÷2=41×10÷2=20533、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=73534、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+……+90=（10+90）×[（90—10）÷4+1]=105035、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+……+12）×2+12×2=156+24=180（下）9 附：万以内加减法简便运算知识讲解1+2+3+4+……+99+1002 +4+8+……+2020-19+18-17+……2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。例2有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。第100项=3+4×（100－1）=399.例3有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050例4求等差数列2，4，6，…，48，50的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.例5计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=509 9
简介：小学数学万以内加减法简便运算班级考号姓名总分9 9 9 9 9 附：参考答案：91、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=552、1+2+3+4+5+……+20=（1+20）×20÷2=210 3、1+2+3+4+……+99+100=（1+100）×100÷2=50504、 21+22+23+24+……+100=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=48405、21+23+25+27+29+31 =（21+31）×6÷2=156 6、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）=318×5=15907、48+50+52+54+56+58+60+62=（48+62）× 8÷2 =440 8、108+128+148+168+188=148×5 =7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）×8÷2=796410、95+96+97+98+99=97×5 =（100-3）×5=100×5-3×5 =485 11、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）×4÷2=4015×（4÷2）=4015×2=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10000+10000-（3+2+1）=29994 13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]= 0914、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1000019、100+95+90+…+15+10+5=105020、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4=1494921、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）=4022、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1=100723、1+2+3+…+49+50=12759 24、6+7+8+…+74+75=283525、100+99+98+…+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+…+195+200=410028、9+18+27+36+…+261+270=418529、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=430、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=100031、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第10层有16+9=25（根）（16+25）×10÷2=41×10÷2=20533、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=73534、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+……+90=（10+90）×[（90—10）÷4+1]=105035、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+……+12）×2+12×2=156+24=180（下）9 附：万以内加减法简便运算知识讲解1+2+3+4+……+99+1002 +4+8+……+2020-19+18-17+……2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。例2有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。第100项=3+4×（100－1）=399.例3有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050例4求等差数列2，4，6，…，48，50的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.例5计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=509 9
简介：小学数学万以内加减法简便运算班级考号姓名总分9 9 9 9 9 附：参考答案：91、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=552、1+2+3+4+5+……+20=（1+20）×20÷2=210 3、1+2+3+4+……+99+100=（1+100）×100÷2=50504、 21+22+23+24+……+100=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=48405、21+23+25+27+29+31 =（21+31）×6÷2=156 6、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）=318×5=15907、48+50+52+54+56+58+60+62=（48+62）× 8÷2 =440 8、108+128+148+168+188=148×5 =7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）×8÷2=796410、95+96+97+98+99=97×5 =（100-3）×5=100×5-3×5 =485 11、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）×4÷2=4015×（4÷2）=4015×2=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10000+10000-（3+2+1）=29994 13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]= 0914、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1000019、100+95+90+…+15+10+5=105020、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4=1494921、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）=4022、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1=100723、1+2+3+…+49+50=12759 24、6+7+8+…+74+75=283525、100+99+98+…+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+…+195+200=410028、9+18+27+36+…+261+270=418529、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=430、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=100031、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第10层有16+9=25（根）（16+25）×10÷2=41×10÷2=20533、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=73534、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+……+90=（10+90）×[（90—10）÷4+1]=105035、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+……+12）×2+12×2=156+24=180（下）9 附：万以内加减法简便运算知识讲解1+2+3+4+……+99+1002 +4+8+……+2020-19+18-17+……2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。例2有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。第100项=3+4×（100－1）=399.例3有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050例4求等差数列2，4，6，…，48，50的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.例5计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=509 9
简介：小学数学万以内加减法简便运算班级考号姓名总分9 9 9 9 9 附：参考答案：91、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=552、1+2+3+4+5+……+20=（1+20）×20÷2=210 3、1+2+3+4+……+99+100=（1+100）×100÷2=50504、 21+22+23+24+……+100=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=48405、21+23+25+27+29+31 =（21+31）×6÷2=156 6、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）=318×5=15907、48+50+52+54+56+58+60+62=（48+62）× 8÷2 =440 8、108+128+148+168+188=148×5 =7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）×8÷2=796410、95+96+97+98+99=97×5 =（100-3）×5=100×5-3×5 =485 11、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）×4÷2=4015×（4÷2）=4015×2=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10000+10000-（3+2+1）=29994 13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]= 0914、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1000019、100+95+90+…+15+10+5=105020、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4=1494921、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）=4022、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1=100723、1+2+3+…+49+50=12759 24、6+7+8+…+74+75=283525、100+99+98+…+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+…+195+200=410028、9+18+27+36+…+261+270=418529、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=430、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=100031、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第10层有16+9=25（根）（16+25）×10÷2=41×10÷2=20533、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=73534、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+……+90=（10+90）×[（90—10）÷4+1]=105035、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+……+12）×2+12×2=156+24=180（下）9 附：万以内加减法简便运算知识讲解1+2+3+4+……+99+1002 +4+8+……+2020-19+18-17+……2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。例2有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。第100项=3+4×（100－1）=399.例3有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050例4求等差数列2，4，6，…，48，50的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.例5计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=509 9
