鲁教版高中物理必修一第16讲：用牛顿定律解决问题二（教师版）
鲁教版高中物理必修一第15讲：用牛顿定律解决问题一（教师版）
用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________
用牛顿定律解决问题（二）____________________________________________________________________________________________________________
简介：用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会用牛顿定律解题的一般步骤2.掌握两类动力学问题的解题思路一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律求出物体的运动情况其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求出速度vt和位移x等。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度。再根据牛顿第二定律就可以求出物体所受到的力。无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：运动学公式牛顿第二定律物体受力情况及其分析物体运动状态及其变化加速度14 类型一：从受力确定运动情况例1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．解析：物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；拉力F1，水平向右；摩擦力F2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F=F1-F2=2.2N，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿第二定律可知，F1-F2=maa=a=m/s2=1.1m/s2求出了加速度，由运动学公式可求出4s末的速度和4s内发生的位移v=at=1.1×4m/s=4.4m/sx=at2=×1.1×16m=8.8m14 例2如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C类型二：从运动情况确认受力例3一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．14 解析：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力Gx=mg·sinθGy=mg·cosθ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F=Gx-F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x=v0t＋at2 a= a=4m/s2根据牛顿第二定律F=maGx-F阻=maF阻=Gx-maF阻=mg·sinθ-ma代入数值后，得F阻=67.5N.答案：67.5N14 例4．一个物体的质量m=0.4kg，以初速度v0=30m/s竖直向上抛出，经过t=2.5s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a，以初速度方向为正方向．因为vt=v0-at，vt=0所以a==12m/s2对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f＋mg=maf=m（a-g）=0.4×（12-9.8）N=0.88N.答案：0.88N例5．如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．F D．F-ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物14 体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f=μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合=f=ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F-f=Ma，f=F-Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a=，再代入f=ma可得f=.故C选项也正确．答案：BCD基础演练1.（2014秋•东城区期末）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）A．加速度和速度都逐渐变小B．加速度和速度都逐渐变大C．加速度逐渐变小，速度逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小2.（2014秋•北京海淀期末）如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进．关于马拉车的力与车拉马的力，下列说法正确的是（ ）A．由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力B．只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力C．马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等D．马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()14 A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是()A．(a)图B．(b)图C．(c)图D．(d)图5．叠放在一起的A、B两物体在白胖的水平拉力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现白胖突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于A、B的运动状态可能为()A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速，B减速D．A加速，B匀速6．黑柱到“超级市场”参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102N的水平力推动一箱1.0×102kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若黑柱推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度的取值可以为（ ）A．3.2m/s2B．5.5m/s2C．6.0m/s2D．2.8m/s27．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下面挂有一个小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者紫珠看来，小球在继续上升的过程中（ ）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小8．如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则()A．a环先到达C点14 B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后巩固提高1．（2014秋•天津期末）如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内．在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块接触弹簧后立即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止3．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )14 A． B．C．D．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．(青州市2014学年高一上学期期末)在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )A．60kgB．50kgC．1.6mD．3.2m6．如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14 7．起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，g取10m/s2，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA=xBB．xA>xBC．xA t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t310．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F=________N，物体与地面间的动摩擦因数μ=____________.14 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（ ）A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；C．沿该力的方向做匀速直线运动；D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变．2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s3、竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最大的位置是在( )A．物体被抛出时B．物体在最高点时 C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上作加速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力D．支持力大于重力5、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图(1)、(2)所示，则( )A．N1︰N2=1︰1B．Nl︰N2=m︰M C．N1︰N2=M︰mD．条件不足，无法比较N1、N2的大小14 6、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则（ ）A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后7、如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14
简介：用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会用牛顿定律解题的一般步骤2.掌握两类动力学问题的解题思路一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律求出物体的运动情况其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求出速度vt和位移x等。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度。再根据牛顿第二定律就可以求出物体所受到的力。无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：运动学公式牛顿第二定律物体受力情况及其分析物体运动状态及其变化加速度14 类型一：从受力确定运动情况例1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．解析：物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；拉力F1，水平向右；摩擦力F2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F=F1-F2=2.2N，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿第二定律可知，F1-F2=maa=a=m/s2=1.1m/s2求出了加速度，由运动学公式可求出4s末的速度和4s内发生的位移v=at=1.1×4m/s=4.4m/sx=at2=×1.1×16m=8.8m14 例2如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C类型二：从运动情况确认受力例3一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．14 解析：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力Gx=mg·sinθGy=mg·cosθ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F=Gx-F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x=v0t＋at2 a= a=4m/s2根据牛顿第二定律F=maGx-F阻=maF阻=Gx-maF阻=mg·sinθ-ma代入数值后，得F阻=67.5N.答案：67.5N14 例4．一个物体的质量m=0.4kg，以初速度v0=30m/s竖直向上抛出，经过t=2.5s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a，以初速度方向为正方向．因为vt=v0-at，vt=0所以a==12m/s2对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f＋mg=maf=m（a-g）=0.4×（12-9.8）N=0.88N.答案：0.88N例5．如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．F D．F-ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物14 体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f=μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合=f=ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F-f=Ma，f=F-Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a=，再代入f=ma可得f=.故C选项也正确．答案：BCD基础演练1.（2014秋•东城区期末）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）A．加速度和速度都逐渐变小B．加速度和速度都逐渐变大C．加速度逐渐变小，速度逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小2.（2014秋•北京海淀期末）如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进．关于马拉车的力与车拉马的力，下列说法正确的是（ ）A．由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力B．只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力C．马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等D．马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()14 A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是()A．(a)图B．(b)图C．(c)图D．(d)图5．叠放在一起的A、B两物体在白胖的水平拉力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现白胖突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于A、B的运动状态可能为()A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速，B减速D．A加速，B匀速6．黑柱到“超级市场”参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102N的水平力推动一箱1.0×102kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若黑柱推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度的取值可以为（ ）A．3.2m/s2B．5.5m/s2C．6.0m/s2D．2.8m/s27．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下面挂有一个小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者紫珠看来，小球在继续上升的过程中（ ）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小8．如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则()A．a环先到达C点14 B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后巩固提高1．（2014秋•天津期末）如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内．在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块接触弹簧后立即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止3．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )14 A． B．C．D．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．(青州市2014学年高一上学期期末)在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )A．60kgB．50kgC．1.6mD．3.2m6．如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14 7．起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，g取10m/s2，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA=xBB．xA>xBC．xA t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t310．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F=________N，物体与地面间的动摩擦因数μ=____________.14 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（ ）A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；C．沿该力的方向做匀速直线运动；D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变．2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s3、竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最大的位置是在( )A．物体被抛出时B．物体在最高点时 C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上作加速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力D．支持力大于重力5、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图(1)、(2)所示，则( )A．N1︰N2=1︰1B．Nl︰N2=m︰M C．N1︰N2=M︰mD．条件不足，无法比较N1、N2的大小14 6、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则（ ）A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后7、如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14
简介：用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会用牛顿定律解题的一般步骤2.掌握两类动力学问题的解题思路一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律求出物体的运动情况其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求出速度vt和位移x等。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度。再根据牛顿第二定律就可以求出物体所受到的力。无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：运动学公式牛顿第二定律物体受力情况及其分析物体运动状态及其变化加速度14 类型一：从受力确定运动情况例1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．解析：物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；拉力F1，水平向右；摩擦力F2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F=F1-F2=2.2N，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿第二定律可知，F1-F2=maa=a=m/s2=1.1m/s2求出了加速度，由运动学公式可求出4s末的速度和4s内发生的位移v=at=1.1×4m/s=4.4m/sx=at2=×1.1×16m=8.8m14 例2如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C类型二：从运动情况确认受力例3一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．14 解析：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力Gx=mg·sinθGy=mg·cosθ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F=Gx-F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x=v0t＋at2 a= a=4m/s2根据牛顿第二定律F=maGx-F阻=maF阻=Gx-maF阻=mg·sinθ-ma代入数值后，得F阻=67.5N.答案：67.5N14 例4．一个物体的质量m=0.4kg，以初速度v0=30m/s竖直向上抛出，经过t=2.5s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a，以初速度方向为正方向．因为vt=v0-at，vt=0所以a==12m/s2对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f＋mg=maf=m（a-g）=0.4×（12-9.8）N=0.88N.答案：0.88N例5．如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．F D．F-ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物14 体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f=μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合=f=ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F-f=Ma，f=F-Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a=，再代入f=ma可得f=.故C选项也正确．答案：BCD基础演练1.（2014秋•东城区期末）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）A．加速度和速度都逐渐变小B．加速度和速度都逐渐变大C．加速度逐渐变小，速度逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小2.（2014秋•北京海淀期末）如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进．关于马拉车的力与车拉马的力，下列说法正确的是（ ）A．由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力B．只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力C．马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等D．马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()14 A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是()A．(a)图B．(b)图C．(c)图D．(d)图5．叠放在一起的A、B两物体在白胖的水平拉力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现白胖突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于A、B的运动状态可能为()A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速，B减速D．A加速，B匀速6．黑柱到“超级市场”参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102N的水平力推动一箱1.0×102kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若黑柱推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度的取值可以为（ ）A．3.2m/s2B．5.5m/s2C．6.0m/s2D．2.8m/s27．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下面挂有一个小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者紫珠看来，小球在继续上升的过程中（ ）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小8．如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则()A．a环先到达C点14 B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后巩固提高1．（2014秋•天津期末）如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内．在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块接触弹簧后立即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止3．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )14 A． B．C．D．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．(青州市2014学年高一上学期期末)在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )A．60kgB．50kgC．1.6mD．3.2m6．如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14 7．起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，g取10m/s2，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA=xBB．xA>xBC．xA t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t310．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F=________N，物体与地面间的动摩擦因数μ=____________.14 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（ ）A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；C．沿该力的方向做匀速直线运动；D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变．2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s3、竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最大的位置是在( )A．物体被抛出时B．物体在最高点时 C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上作加速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力D．支持力大于重力5、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图(1)、(2)所示，则( )A．N1︰N2=1︰1B．Nl︰N2=m︰M C．N1︰N2=M︰mD．条件不足，无法比较N1、N2的大小14 6、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则（ ）A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后7、如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14
简介：用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会用牛顿定律解题的一般步骤2.掌握两类动力学问题的解题思路一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律求出物体的运动情况其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求出速度vt和位移x等。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度。再根据牛顿第二定律就可以求出物体所受到的力。无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：运动学公式牛顿第二定律物体受力情况及其分析物体运动状态及其变化加速度14 类型一：从受力确定运动情况例1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．解析：物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；拉力F1，水平向右；摩擦力F2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F=F1-F2=2.2N，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿第二定律可知，F1-F2=maa=a=m/s2=1.1m/s2求出了加速度，由运动学公式可求出4s末的速度和4s内发生的位移v=at=1.1×4m/s=4.4m/sx=at2=×1.1×16m=8.8m14 例2如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C类型二：从运动情况确认受力例3一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．14 解析：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力Gx=mg·sinθGy=mg·cosθ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F=Gx-F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x=v0t＋at2 a= a=4m/s2根据牛顿第二定律F=maGx-F阻=maF阻=Gx-maF阻=mg·sinθ-ma代入数值后，得F阻=67.5N.答案：67.5N14 例4．一个物体的质量m=0.4kg，以初速度v0=30m/s竖直向上抛出，经过t=2.5s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a，以初速度方向为正方向．因为vt=v0-at，vt=0所以a==12m/s2对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f＋mg=maf=m（a-g）=0.4×（12-9.8）N=0.88N.答案：0.88N例5．如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．F D．F-ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物14 体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f=μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合=f=ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F-f=Ma，f=F-Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a=，再代入f=ma可得f=.故C选项也正确．答案：BCD基础演练1.（2014秋•东城区期末）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）A．加速度和速度都逐渐变小B．加速度和速度都逐渐变大C．加速度逐渐变小，速度逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小2.（2014秋•北京海淀期末）如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进．关于马拉车的力与车拉马的力，下列说法正确的是（ ）A．由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力B．只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力C．马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等D．马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()14 A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是()A．(a)图B．(b)图C．(c)图D．(d)图5．叠放在一起的A、B两物体在白胖的水平拉力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现白胖突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于A、B的运动状态可能为()A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速，B减速D．A加速，B匀速6．黑柱到“超级市场”参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102N的水平力推动一箱1.0×102kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若黑柱推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度的取值可以为（ ）A．3.2m/s2B．5.5m/s2C．6.0m/s2D．2.8m/s27．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下面挂有一个小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者紫珠看来，小球在继续上升的过程中（ ）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小8．如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则()A．a环先到达C点14 B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后巩固提高1．（2014秋•天津期末）如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内．在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块接触弹簧后立即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止3．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )14 A． B．C．D．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．(青州市2014学年高一上学期期末)在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )A．60kgB．50kgC．1.6mD．3.2m6．如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14 7．起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，g取10m/s2，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA=xBB．xA>xBC．xA t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t310．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F=________N，物体与地面间的动摩擦因数μ=____________.14 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（ ）A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；C．沿该力的方向做匀速直线运动；D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变．2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s3、竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最大的位置是在( )A．物体被抛出时B．物体在最高点时 C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上作加速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力D．支持力大于重力5、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图(1)、(2)所示，则( )A．N1︰N2=1︰1B．Nl︰N2=m︰M C．N1︰N2=M︰mD．条件不足，无法比较N1、N2的大小14 6、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则（ ）A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后7、如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14
简介：用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会用牛顿定律解题的一般步骤2.掌握两类动力学问题的解题思路一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律求出物体的运动情况其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求出速度vt和位移x等。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度。再根据牛顿第二定律就可以求出物体所受到的力。无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：运动学公式牛顿第二定律物体受力情况及其分析物体运动状态及其变化加速度14 类型一：从受力确定运动情况例1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．解析：物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；拉力F1，水平向右；摩擦力F2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F=F1-F2=2.2N，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿第二定律可知，F1-F2=maa=a=m/s2=1.1m/s2求出了加速度，由运动学公式可求出4s末的速度和4s内发生的位移v=at=1.1×4m/s=4.4m/sx=at2=×1.1×16m=8.8m14 例2如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C类型二：从运动情况确认受力例3一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．14 解析：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力Gx=mg·sinθGy=mg·cosθ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F=Gx-F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x=v0t＋at2 a= a=4m/s2根据牛顿第二定律F=maGx-F阻=maF阻=Gx-maF阻=mg·sinθ-ma代入数值后，得F阻=67.5N.答案：67.5N14 例4．一个物体的质量m=0.4kg，以初速度v0=30m/s竖直向上抛出，经过t=2.5s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a，以初速度方向为正方向．因为vt=v0-at，vt=0所以a==12m/s2对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f＋mg=maf=m（a-g）=0.4×（12-9.8）N=0.88N.答案：0.88N例5．如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．F D．F-ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物14 体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f=μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合=f=ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F-f=Ma，f=F-Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a=，再代入f=ma可得f=.故C选项也正确．答案：BCD基础演练1.（2014秋•东城区期末）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）A．加速度和速度都逐渐变小B．加速度和速度都逐渐变大C．加速度逐渐变小，速度逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小2.（2014秋•北京海淀期末）如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进．关于马拉车的力与车拉马的力，下列说法正确的是（ ）A．由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力B．只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力C．马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等D．马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()14 A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是()A．(a)图B．(b)图C．(c)图D．(d)图5．叠放在一起的A、B两物体在白胖的水平拉力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现白胖突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于A、B的运动状态可能为()A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速，B减速D．A加速，B匀速6．黑柱到“超级市场”参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102N的水平力推动一箱1.0×102kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若黑柱推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度的取值可以为（ ）A．3.2m/s2B．5.5m/s2C．6.0m/s2D．2.8m/s27．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下面挂有一个小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者紫珠看来，小球在继续上升的过程中（ ）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小8．如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则()A．a环先到达C点14 B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后巩固提高1．（2014秋•天津期末）如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内．在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块接触弹簧后立即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止3．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )14 A． B．C．D．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．(青州市2014学年高一上学期期末)在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )A．60kgB．50kgC．1.6mD．3.2m6．如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14 7．起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，g取10m/s2，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA=xBB．xA>xBC．xA t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t310．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F=________N，物体与地面间的动摩擦因数μ=____________.14 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（ ）A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；C．沿该力的方向做匀速直线运动；D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变．2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s3、竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最大的位置是在( )A．物体被抛出时B．物体在最高点时 C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上作加速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力D．支持力大于重力5、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图(1)、(2)所示，则( )A．N1︰N2=1︰1B．Nl︰N2=m︰M C．N1︰N2=M︰mD．条件不足，无法比较N1、N2的大小14 6、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则（ ）A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后7、如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14
简介：用牛顿定律解决问题（一）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会用牛顿定律解题的一般步骤2.掌握两类动力学问题的解题思路一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律求出物体的运动情况其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求出速度vt和位移x等。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度。再根据牛顿第二定律就可以求出物体所受到的力。无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：运动学公式牛顿第二定律物体受力情况及其分析物体运动状态及其变化加速度14 类型一：从受力确定运动情况例1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移．解析：物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；拉力F1，水平向右；摩擦力F2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F=F1-F2=2.2N，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿第二定律可知，F1-F2=maa=a=m/s2=1.1m/s2求出了加速度，由运动学公式可求出4s末的速度和4s内发生的位移v=at=1.1×4m/s=4.4m/sx=at2=×1.1×16m=8.8m14 例2如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C类型二：从运动情况确认受力例3一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．14 解析：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力Gx=mg·sinθGy=mg·cosθ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F=Gx-F阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x=v0t＋at2 a= a=4m/s2根据牛顿第二定律F=maGx-F阻=maF阻=Gx-maF阻=mg·sinθ-ma代入数值后，得F阻=67.5N.答案：67.5N14 例4．一个物体的质量m=0.4kg，以初速度v0=30m/s竖直向上抛出，经过t=2.5s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a，以初速度方向为正方向．因为vt=v0-at，vt=0所以a==12m/s2对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f＋mg=maf=m（a-g）=0.4×（12-9.8）N=0.88N.答案：0.88N例5．如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．F D．F-ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物14 体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f=μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合=f=ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F-f=Ma，f=F-Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a=，再代入f=ma可得f=.故C选项也正确．答案：BCD基础演练1.（2014秋•东城区期末）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）A．加速度和速度都逐渐变小B．加速度和速度都逐渐变大C．加速度逐渐变小，速度逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小2.（2014秋•北京海淀期末）如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进．关于马拉车的力与车拉马的力，下列说法正确的是（ ）A．由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力B．只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力C．马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等D．马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等3.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()14 A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是()A．(a)图B．(b)图C．(c)图D．(d)图5．叠放在一起的A、B两物体在白胖的水平拉力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现白胖突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于A、B的运动状态可能为()A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速，B减速D．A加速，B匀速6．黑柱到“超级市场”参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102N的水平力推动一箱1.0×102kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若黑柱推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度的取值可以为（ ）A．3.2m/s2B．5.5m/s2C．6.0m/s2D．2.8m/s27．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下面挂有一个小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者紫珠看来，小球在继续上升的过程中（ ）A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小8．如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则()A．a环先到达C点14 B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后巩固提高1．（2014秋•天津期末）如图所示，在光滑水平面上，轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内．在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块接触弹簧后立即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止3．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )14 A． B．C．D．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s5．(青州市2014学年高一上学期期末)在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )A．60kgB．50kgC．1.6mD．3.2m6．如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14 7．起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，g取10m/s2，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA=xBB．xA>xBC．xA t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t310．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F=________N，物体与地面间的动摩擦因数μ=____________.14 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（ ）A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2；C．沿该力的方向做匀速直线运动；D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变．2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10m/s2)()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s3、竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最大的位置是在( )A．物体被抛出时B．物体在最高点时 C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上作加速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力D．支持力大于重力5、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图(1)、(2)所示，则( )A．N1︰N2=1︰1B．Nl︰N2=m︰M C．N1︰N2=M︰mD．条件不足，无法比较N1、N2的大小14 6、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环．两小环同时分别从A、B点由静止下滑，则（ ）A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，无法判断两环到达C点的先后7、如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为θ，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小．14
