幼儿园中班中秋主题活动教案：中秋节教学设计
小学科学苏教版六年级下册第二单元第5课《多样的栖息地》课件（2022新版）x
苏教版小学科学六年级下册第二单元生物和栖息地5.多样的栖息地欣赏视频1朗诵小诗雪莲绽放在雄伟的雪山海草飘摇在斑斓的海底企鹅生活在寒冷的南极长颈鹿生活在辽阔的草原……我们有个共同的家园——地球2观察讨论：图中的生物，它们为什么住在那里？终年寒
幼儿园中班中秋主题活动教案中秋节目的要求：了解中秋节的有关习俗，激发幼儿爱长辈的情感。准备：有关中秋节的图片、VＣＤ等资料。活动过程：１、了解中秋节习俗及有关中秋节的民间故事。２、播放电视节目《海峡同乐》中有关中秋节的录相带，让幼儿懂得台湾
简介：三年级数学精选竞赛题及解析1差倍问题（1）小悦和阿奇在操场上练习跑步.一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米.如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米?（2）甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?2、购书小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法?3年龄 （1）、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁? （2）、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?4、计算求和（1）、1+2+3+4+5+6+7+8 （2）、1+2+3+……+98+99+1005、和差问题 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?6、扛沙袋40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋。问：大、小个子各有多少人?7、除数 两数相除商3余2，被除数、除数的和是94，求被除数和除数各多少? 8、称体重 学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗?9、拆数补数 ①188+873②548+996③9898+20310、重量问题 一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克?11、卖苹果 商店运来一批苹果。如果每千克卖1元2角，就要赔20元;如果每千克卖1元5角，就可以赚40元。现在想不赔也不赚，每千克苹果应该卖多少钱?12、两个仓库甲乙两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多少吨?13、数字和 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?14、周期问题 2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?15、和的变化两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加7，和有什么变化?16、买水果奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?17、买球学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元? 18、买衣服体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、李刚年龄 李刚今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的5倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的3倍?20、选举班长 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?21、方形树林 一个方形的树林，横竖方向各砍伐一行，那么就减少13棵树。这个方形树林原来是多少棵树?22、自学时间甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？23、分巧克力一大块巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？24、过生日 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 25、剪绳子有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?26、见面握手 新学期开学，10个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次?27、扩大倍数 某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少?28、野外春游李老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问：”李老师您今年多少岁啦?”李老师有趣地回答：”我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道李老师今年多少岁吗?29、圆珠笔价格聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?30、等量代换一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量? 31、一封信李明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么李明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。32、时间问题姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 33、扑克牌从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。34、挖树坑少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?35、小组人数 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。36、逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？37、划船有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?38、分糖果三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?39、听报告学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 40、差倍问题 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 41、和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？42、不同的选法 从1~9这九个数字中选出三个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法?43、取法不同 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法?44、小猫钓鱼小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12条，放在小桶里往家走。路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼?”小白猫说：“那当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出3条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼?”这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢?不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢? 45、巧填算符 （1）在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 123456789＝100（2)在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 11111111=100046、平均数问题 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？47、加工零件3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?48、行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米?49、找骗子有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子甲说：“乙是骗子。”乙说：“甲和丙是同一种人。”那么，丙是老实人还是骗子呢?50、挖水渠甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?51、和的变化有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克?参考答案与解析 1、答案：（1）290，790.（2）答案：25.2、答案与解析：4种书每种1本，共3+5+7+11=26(元)，70-26=44，44元买6本书11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1答：共有4种不同的购买方法。3答案与解析（1）:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)小英年龄3+5=8(岁)小芳年龄3×7+5=26(岁)（2）:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是51岁。4、(1)解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36 (2)解：1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2=50505、答案与解析： 和差基本问题，和11270，差2270，大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。铁路桥长：(11270+2270)÷2=6770米，公路桥长：(11270-2270)÷ 2=4500米。 6、答案与解析：大个子30人，小个子10人。假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20(袋).现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2(袋)，因为20÷2=10(人)，故小个子有10人，大个子有40-10=30(人)。同样，也可以假设100人都是小个子，也可得到同样结果。7、答案与解析：“两数相除商3余”的意思是：被除数是除数的3倍还多2.被除数与除数的和是94，从94中减去2后，剩下的正好是除数的3+1=4(倍)。除数：(94-2)÷(3+1)=92÷4=23被除数：23×3+2=69+2=718、答案与解析：假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。9、答案与解析：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=1010110、答案与解析：题中没有直接给出小猪的重量所以我们要通过小羊的重量来求，而小羊的重量已经给我们，所以小猪重900×6=5400(克)答：一只小猪重5400克。11、答案与解析 ：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。为什么会造成这么大的差别呢?因为每千克苹果卖的价钱就相差了15-12=3角。600角中包含着多少个3角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有600÷3=200千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。每千克苹果应该卖：(12×200+200)÷200=13角;或者(15×200-400)÷200=13角，即1元3角。答：每千克苹果应该卖1元3角。12、答案与解析：如果乙库多存6吨，在从甲库运出28吨，则乙库存肉正好是甲库存的4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)，70÷5=14(吨)，甲库：14+28=42(吨)，乙库：14×4-6=50(吨)答：甲库存42吨，乙库存50吨13、答案与解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999;9988，9898，9889，8998，8989，8899。14、答案与解析：星期四从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天。15、答案与解析：两个数相加，一个加数减少6，和就减少6，另一个数增加7，和就增加7。这样和先减少6，再增加7，可以看做是先减少6，再增加6，然后再增加1，因此和增加1。16、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元(1)6千克梨+5千克荔枝=62元(2)比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。17、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球+4个排球=190元(1)6个足球+2个排球=230元(2)18、答案与解析 ：体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3-1=2(份)，所以那时小华是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。20、答案与解析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。21、答案与解析：根据题意，我们可以先求出这个方形树林原来每行的数目，在求出原来的总数。也可以先求出横竖各减少一行后每行的数量，在求出减少一行后的总数，然后加上减少的13棵就能求得原来的总数。解法一：(13+1)÷2=7(棵)787=49(棵)解法二：(13-1)÷2=6(棵)6×6+13=49(棵)答：这个方形树林原来有49棵。22、答案与解析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1÷(6-1)=0.2小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12×6-30=42分钟。23、答案与解析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3× 60+20)÷10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20×20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3×60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20×20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。24、答案与解析：”多8元”与”多4元”两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元).25、答案与解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5×7=35米。原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。26、答案与解析：10个人中第一个人与其他9个人每个人握手一次，要握9次。第二个人与剩下的8个人握手8次，第三个人握手7次，第四个人握手6次，第五个人握手5次，第六个人握手4次，第7个人握3次，第8个人握2次，第9个人握1次，第10个人与剩下的人握手0次，所以一共握手45次。解：一共握手：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)答：一共握手45次。27、答案与解析：(23-8)÷3=5，(5+8)×3=39小结：在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=4128、答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果”参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出李老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).29、答案与解析 ：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94×3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)÷11=58分=5角8分。30、答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。31、答案与解析：李明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来也是2角。2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。5张4分的也是2角。由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。32答案与解析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)÷2=25分钟。33、答案与解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5×4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。因此是20+2+1=23张牌。34、答案与解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)×2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个坑。盈亏总数等于3+(6-4)×2=7，少先队员有7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个树坑。35、答案与解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。 解答：一、二两个小组人数之和=(180+20)÷2=100人，第一小组的人数=(100-2)÷2=49人。36、答案与解析：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。37、答案与解析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。增加一条船后的船数=9×2÷(9-6)=6条，这个班共有6×6=36名同学。38、答案与解析：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数4×5+3=20+3=23(颗)……糖或5×5-2=25-2=23(颗)盈亏问题公式：一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。39、答案与解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58，所以，长椅的数量就等于58÷(5-3)=29条。那么，听报告的人数等于29×3+48=135人。长椅有(48+5×2)÷(5-3)=29条，听报告的学生有29×3+48=135人。40、解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）甲班本数：40×3=120（本）41、解答：682÷（10+1）=6262×10=62042、答案与解析：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+6 12=3+4+5答：共有7种不同的选法。43、答案与解析：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+37+6，7+5，7+46+5答：共有9种不同的取法。44、答案与解析：小花猫一共钓了12条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话?对!小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2条鲤鱼，或者3条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有1条，其余的12-1-1=10条都是鲤鱼。要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3条或是比3条多行吗?不行!要是合起来是3条或是比3条多，那么随便拿3条就不一定有鲤鱼了。45答案与解析：（1）、在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100（2）、这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要”-111″这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1=100046、答案与解析 ：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：什锦糖的总价：2×8+3×11+4×17=117（元），什锦糖的总千克数：2+3+4=9（千克）什锦糖的单价：117÷9=13（元）．47、答案与解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6个，那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。48、答案与解析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.⑴甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)⑵4小时到达，每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)(3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)49、答案与解析：如果甲是老实人，乙就是骗子，那么乙说的就是假话，即甲和丙不是同一种人，因此，丙是骗子;如果甲是骗子，乙就是老实人，那么乙说的就是真话，即甲和丙是同一种人，因此，丙是骗子。综上所述，无论甲是哪一种人，丙都是骗子!50、 答案与解析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050米，那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样，就相当于甲队一个队挖7×2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，说明甲每天挖7200/18=400米。51、答案与解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1⑵每个周期各个数之和是：.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案.，所以，这81个数相加的和是279.52、答案与解析：方法：假设老师买的都是上衣;都买上衣应该用的钱：24× 21=504(元)，总量的差(超出的钱)：504-439=65(元)，单位量的差(把每条裤子当上衣多花的钱)：24-19=5(元)，裤子的条数(替换的次数)：65÷5=13(条)，上衣的件数：21-13=8(件)。
简介：三年级数学精选竞赛题及解析1差倍问题（1）小悦和阿奇在操场上练习跑步.一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米.如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米?（2）甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?2、购书小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法?3年龄 （1）、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁? （2）、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?4、计算求和（1）、1+2+3+4+5+6+7+8 （2）、1+2+3+……+98+99+1005、和差问题 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?6、扛沙袋40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋。问：大、小个子各有多少人?7、除数 两数相除商3余2，被除数、除数的和是94，求被除数和除数各多少? 8、称体重 学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗?9、拆数补数 ①188+873②548+996③9898+20310、重量问题 一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克?11、卖苹果 商店运来一批苹果。如果每千克卖1元2角，就要赔20元;如果每千克卖1元5角，就可以赚40元。现在想不赔也不赚，每千克苹果应该卖多少钱?12、两个仓库甲乙两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多少吨?13、数字和 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?14、周期问题 2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?15、和的变化两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加7，和有什么变化?16、买水果奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?17、买球学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元? 18、买衣服体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、李刚年龄 李刚今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的5倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的3倍?20、选举班长 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?21、方形树林 一个方形的树林，横竖方向各砍伐一行，那么就减少13棵树。这个方形树林原来是多少棵树?22、自学时间甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？23、分巧克力一大块巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？24、过生日 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 25、剪绳子有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?26、见面握手 新学期开学，10个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次?27、扩大倍数 某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少?28、野外春游李老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问：”李老师您今年多少岁啦?”李老师有趣地回答：”我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道李老师今年多少岁吗?29、圆珠笔价格聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?30、等量代换一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量? 31、一封信李明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么李明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。32、时间问题姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 33、扑克牌从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。34、挖树坑少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?35、小组人数 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。36、逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？37、划船有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?38、分糖果三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?39、听报告学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 40、差倍问题 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 41、和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？42、不同的选法 从1~9这九个数字中选出三个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法?43、取法不同 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法?44、小猫钓鱼小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12条，放在小桶里往家走。路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼?”小白猫说：“那当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出3条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼?”这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢?不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢? 45、巧填算符 （1）在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 123456789＝100（2)在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 11111111=100046、平均数问题 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？47、加工零件3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?48、行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米?49、找骗子有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子甲说：“乙是骗子。”乙说：“甲和丙是同一种人。”那么，丙是老实人还是骗子呢?50、挖水渠甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?51、和的变化有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克?参考答案与解析 1、答案：（1）290，790.（2）答案：25.2、答案与解析：4种书每种1本，共3+5+7+11=26(元)，70-26=44，44元买6本书11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1答：共有4种不同的购买方法。3答案与解析（1）:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)小英年龄3+5=8(岁)小芳年龄3×7+5=26(岁)（2）:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是51岁。4、(1)解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36 (2)解：1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2=50505、答案与解析： 和差基本问题，和11270，差2270，大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。铁路桥长：(11270+2270)÷2=6770米，公路桥长：(11270-2270)÷ 2=4500米。 6、答案与解析：大个子30人，小个子10人。假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20(袋).现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2(袋)，因为20÷2=10(人)，故小个子有10人，大个子有40-10=30(人)。同样，也可以假设100人都是小个子，也可得到同样结果。7、答案与解析：“两数相除商3余”的意思是：被除数是除数的3倍还多2.被除数与除数的和是94，从94中减去2后，剩下的正好是除数的3+1=4(倍)。除数：(94-2)÷(3+1)=92÷4=23被除数：23×3+2=69+2=718、答案与解析：假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。9、答案与解析：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=1010110、答案与解析：题中没有直接给出小猪的重量所以我们要通过小羊的重量来求，而小羊的重量已经给我们，所以小猪重900×6=5400(克)答：一只小猪重5400克。11、答案与解析 ：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。为什么会造成这么大的差别呢?因为每千克苹果卖的价钱就相差了15-12=3角。600角中包含着多少个3角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有600÷3=200千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。每千克苹果应该卖：(12×200+200)÷200=13角;或者(15×200-400)÷200=13角，即1元3角。答：每千克苹果应该卖1元3角。12、答案与解析：如果乙库多存6吨，在从甲库运出28吨，则乙库存肉正好是甲库存的4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)，70÷5=14(吨)，甲库：14+28=42(吨)，乙库：14×4-6=50(吨)答：甲库存42吨，乙库存50吨13、答案与解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999;9988，9898，9889，8998，8989，8899。14、答案与解析：星期四从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天。15、答案与解析：两个数相加，一个加数减少6，和就减少6，另一个数增加7，和就增加7。这样和先减少6，再增加7，可以看做是先减少6，再增加6，然后再增加1，因此和增加1。16、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元(1)6千克梨+5千克荔枝=62元(2)比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。17、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球+4个排球=190元(1)6个足球+2个排球=230元(2)18、答案与解析 ：体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3-1=2(份)，所以那时小华是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。20、答案与解析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。21、答案与解析：根据题意，我们可以先求出这个方形树林原来每行的数目，在求出原来的总数。也可以先求出横竖各减少一行后每行的数量，在求出减少一行后的总数，然后加上减少的13棵就能求得原来的总数。解法一：(13+1)÷2=7(棵)787=49(棵)解法二：(13-1)÷2=6(棵)6×6+13=49(棵)答：这个方形树林原来有49棵。22、答案与解析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1÷(6-1)=0.2小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12×6-30=42分钟。23、答案与解析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3× 60+20)÷10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20×20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3×60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20×20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。24、答案与解析：”多8元”与”多4元”两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元).25、答案与解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5×7=35米。原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。26、答案与解析：10个人中第一个人与其他9个人每个人握手一次，要握9次。第二个人与剩下的8个人握手8次，第三个人握手7次，第四个人握手6次，第五个人握手5次，第六个人握手4次，第7个人握3次，第8个人握2次，第9个人握1次，第10个人与剩下的人握手0次，所以一共握手45次。解：一共握手：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)答：一共握手45次。27、答案与解析：(23-8)÷3=5，(5+8)×3=39小结：在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=4128、答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果”参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出李老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).29、答案与解析 ：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94×3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)÷11=58分=5角8分。30、答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。31、答案与解析：李明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来也是2角。2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。5张4分的也是2角。由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。32答案与解析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)÷2=25分钟。33、答案与解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5×4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。因此是20+2+1=23张牌。34、答案与解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)×2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个坑。盈亏总数等于3+(6-4)×2=7，少先队员有7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个树坑。35、答案与解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。 解答：一、二两个小组人数之和=(180+20)÷2=100人，第一小组的人数=(100-2)÷2=49人。36、答案与解析：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。37、答案与解析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。增加一条船后的船数=9×2÷(9-6)=6条，这个班共有6×6=36名同学。38、答案与解析：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数4×5+3=20+3=23(颗)……糖或5×5-2=25-2=23(颗)盈亏问题公式：一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。39、答案与解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58，所以，长椅的数量就等于58÷(5-3)=29条。那么，听报告的人数等于29×3+48=135人。长椅有(48+5×2)÷(5-3)=29条，听报告的学生有29×3+48=135人。40、解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）甲班本数：40×3=120（本）41、解答：682÷（10+1）=6262×10=62042、答案与解析：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+6 12=3+4+5答：共有7种不同的选法。43、答案与解析：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+37+6，7+5，7+46+5答：共有9种不同的取法。44、答案与解析：小花猫一共钓了12条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话?对!小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2条鲤鱼，或者3条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有1条，其余的12-1-1=10条都是鲤鱼。要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3条或是比3条多行吗?不行!要是合起来是3条或是比3条多，那么随便拿3条就不一定有鲤鱼了。45答案与解析：（1）、在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100（2）、这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要”-111″这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1=100046、答案与解析 ：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：什锦糖的总价：2×8+3×11+4×17=117（元），什锦糖的总千克数：2+3+4=9（千克）什锦糖的单价：117÷9=13（元）．47、答案与解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6个，那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。48、答案与解析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.⑴甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)⑵4小时到达，每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)(3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)49、答案与解析：如果甲是老实人，乙就是骗子，那么乙说的就是假话，即甲和丙不是同一种人，因此，丙是骗子;如果甲是骗子，乙就是老实人，那么乙说的就是真话，即甲和丙是同一种人，因此，丙是骗子。综上所述，无论甲是哪一种人，丙都是骗子!50、 答案与解析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050米，那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样，就相当于甲队一个队挖7×2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，说明甲每天挖7200/18=400米。51、答案与解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1⑵每个周期各个数之和是：.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案.，所以，这81个数相加的和是279.52、答案与解析：方法：假设老师买的都是上衣;都买上衣应该用的钱：24× 21=504(元)，总量的差(超出的钱)：504-439=65(元)，单位量的差(把每条裤子当上衣多花的钱)：24-19=5(元)，裤子的条数(替换的次数)：65÷5=13(条)，上衣的件数：21-13=8(件)。
简介：三年级数学精选竞赛题及解析1差倍问题（1）小悦和阿奇在操场上练习跑步.一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米.如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米?（2）甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?2、购书小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法?3年龄 （1）、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁? （2）、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?4、计算求和（1）、1+2+3+4+5+6+7+8 （2）、1+2+3+……+98+99+1005、和差问题 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?6、扛沙袋40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋。问：大、小个子各有多少人?7、除数 两数相除商3余2，被除数、除数的和是94，求被除数和除数各多少? 8、称体重 学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗?9、拆数补数 ①188+873②548+996③9898+20310、重量问题 一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克?11、卖苹果 商店运来一批苹果。如果每千克卖1元2角，就要赔20元;如果每千克卖1元5角，就可以赚40元。现在想不赔也不赚，每千克苹果应该卖多少钱?12、两个仓库甲乙两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多少吨?13、数字和 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?14、周期问题 2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?15、和的变化两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加7，和有什么变化?16、买水果奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?17、买球学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元? 18、买衣服体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、李刚年龄 李刚今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的5倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的3倍?20、选举班长 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?21、方形树林 一个方形的树林，横竖方向各砍伐一行，那么就减少13棵树。这个方形树林原来是多少棵树?22、自学时间甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？23、分巧克力一大块巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？24、过生日 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 25、剪绳子有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?26、见面握手 新学期开学，10个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次?27、扩大倍数 某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少?28、野外春游李老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问：”李老师您今年多少岁啦?”李老师有趣地回答：”我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道李老师今年多少岁吗?29、圆珠笔价格聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?30、等量代换一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量? 31、一封信李明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么李明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。32、时间问题姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 33、扑克牌从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。34、挖树坑少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?35、小组人数 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。36、逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？37、划船有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?38、分糖果三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?39、听报告学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 40、差倍问题 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 41、和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？42、不同的选法 从1~9这九个数字中选出三个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法?43、取法不同 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法?44、小猫钓鱼小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12条，放在小桶里往家走。路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼?”小白猫说：“那当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出3条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼?”这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢?不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢? 45、巧填算符 （1）在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 123456789＝100（2)在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 11111111=100046、平均数问题 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？47、加工零件3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?48、行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米?49、找骗子有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子甲说：“乙是骗子。”乙说：“甲和丙是同一种人。”那么，丙是老实人还是骗子呢?50、挖水渠甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?51、和的变化有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克?参考答案与解析 1、答案：（1）290，790.（2）答案：25.2、答案与解析：4种书每种1本，共3+5+7+11=26(元)，70-26=44，44元买6本书11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1答：共有4种不同的购买方法。3答案与解析（1）:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)小英年龄3+5=8(岁)小芳年龄3×7+5=26(岁)（2）:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是51岁。4、(1)解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36 (2)解：1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2=50505、答案与解析： 和差基本问题，和11270，差2270，大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。铁路桥长：(11270+2270)÷2=6770米，公路桥长：(11270-2270)÷ 2=4500米。 6、答案与解析：大个子30人，小个子10人。假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20(袋).现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2(袋)，因为20÷2=10(人)，故小个子有10人，大个子有40-10=30(人)。同样，也可以假设100人都是小个子，也可得到同样结果。7、答案与解析：“两数相除商3余”的意思是：被除数是除数的3倍还多2.被除数与除数的和是94，从94中减去2后，剩下的正好是除数的3+1=4(倍)。除数：(94-2)÷(3+1)=92÷4=23被除数：23×3+2=69+2=718、答案与解析：假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。9、答案与解析：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=1010110、答案与解析：题中没有直接给出小猪的重量所以我们要通过小羊的重量来求，而小羊的重量已经给我们，所以小猪重900×6=5400(克)答：一只小猪重5400克。11、答案与解析 ：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。为什么会造成这么大的差别呢?因为每千克苹果卖的价钱就相差了15-12=3角。600角中包含着多少个3角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有600÷3=200千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。每千克苹果应该卖：(12×200+200)÷200=13角;或者(15×200-400)÷200=13角，即1元3角。答：每千克苹果应该卖1元3角。12、答案与解析：如果乙库多存6吨，在从甲库运出28吨，则乙库存肉正好是甲库存的4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)，70÷5=14(吨)，甲库：14+28=42(吨)，乙库：14×4-6=50(吨)答：甲库存42吨，乙库存50吨13、答案与解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999;9988，9898，9889，8998，8989，8899。14、答案与解析：星期四从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天。15、答案与解析：两个数相加，一个加数减少6，和就减少6，另一个数增加7，和就增加7。这样和先减少6，再增加7，可以看做是先减少6，再增加6，然后再增加1，因此和增加1。16、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元(1)6千克梨+5千克荔枝=62元(2)比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。17、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球+4个排球=190元(1)6个足球+2个排球=230元(2)18、答案与解析 ：体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3-1=2(份)，所以那时小华是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。20、答案与解析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。21、答案与解析：根据题意，我们可以先求出这个方形树林原来每行的数目，在求出原来的总数。也可以先求出横竖各减少一行后每行的数量，在求出减少一行后的总数，然后加上减少的13棵就能求得原来的总数。解法一：(13+1)÷2=7(棵)787=49(棵)解法二：(13-1)÷2=6(棵)6×6+13=49(棵)答：这个方形树林原来有49棵。22、答案与解析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1÷(6-1)=0.2小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12×6-30=42分钟。23、答案与解析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3× 60+20)÷10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20×20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3×60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20×20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。24、答案与解析：”多8元”与”多4元”两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元).25、答案与解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5×7=35米。原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。26、答案与解析：10个人中第一个人与其他9个人每个人握手一次，要握9次。第二个人与剩下的8个人握手8次，第三个人握手7次，第四个人握手6次，第五个人握手5次，第六个人握手4次，第7个人握3次，第8个人握2次，第9个人握1次，第10个人与剩下的人握手0次，所以一共握手45次。解：一共握手：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)答：一共握手45次。27、答案与解析：(23-8)÷3=5，(5+8)×3=39小结：在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=4128、答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果”参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出李老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).29、答案与解析 ：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94×3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)÷11=58分=5角8分。30、答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。31、答案与解析：李明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来也是2角。2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。5张4分的也是2角。由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。32答案与解析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)÷2=25分钟。33、答案与解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5×4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。因此是20+2+1=23张牌。34、答案与解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)×2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个坑。盈亏总数等于3+(6-4)×2=7，少先队员有7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个树坑。35、答案与解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。 解答：一、二两个小组人数之和=(180+20)÷2=100人，第一小组的人数=(100-2)÷2=49人。36、答案与解析：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。37、答案与解析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。增加一条船后的船数=9×2÷(9-6)=6条，这个班共有6×6=36名同学。38、答案与解析：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数4×5+3=20+3=23(颗)……糖或5×5-2=25-2=23(颗)盈亏问题公式：一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。39、答案与解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58，所以，长椅的数量就等于58÷(5-3)=29条。那么，听报告的人数等于29×3+48=135人。长椅有(48+5×2)÷(5-3)=29条，听报告的学生有29×3+48=135人。40、解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）甲班本数：40×3=120（本）41、解答：682÷（10+1）=6262×10=62042、答案与解析：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+6 12=3+4+5答：共有7种不同的选法。43、答案与解析：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+37+6，7+5，7+46+5答：共有9种不同的取法。44、答案与解析：小花猫一共钓了12条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话?对!小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2条鲤鱼，或者3条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有1条，其余的12-1-1=10条都是鲤鱼。要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3条或是比3条多行吗?不行!要是合起来是3条或是比3条多，那么随便拿3条就不一定有鲤鱼了。45答案与解析：（1）、在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100（2）、这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要”-111″这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1=100046、答案与解析 ：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：什锦糖的总价：2×8+3×11+4×17=117（元），什锦糖的总千克数：2+3+4=9（千克）什锦糖的单价：117÷9=13（元）．47、答案与解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6个，那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。48、答案与解析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.⑴甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)⑵4小时到达，每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)(3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)49、答案与解析：如果甲是老实人，乙就是骗子，那么乙说的就是假话，即甲和丙不是同一种人，因此，丙是骗子;如果甲是骗子，乙就是老实人，那么乙说的就是真话，即甲和丙是同一种人，因此，丙是骗子。综上所述，无论甲是哪一种人，丙都是骗子!50、 答案与解析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050米，那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样，就相当于甲队一个队挖7×2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，说明甲每天挖7200/18=400米。51、答案与解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1⑵每个周期各个数之和是：.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案.，所以，这81个数相加的和是279.52、答案与解析：方法：假设老师买的都是上衣;都买上衣应该用的钱：24× 21=504(元)，总量的差(超出的钱)：504-439=65(元)，单位量的差(把每条裤子当上衣多花的钱)：24-19=5(元)，裤子的条数(替换的次数)：65÷5=13(条)，上衣的件数：21-13=8(件)。
简介：三年级数学精选竞赛题及解析1差倍问题（1）小悦和阿奇在操场上练习跑步.一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米.如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米?（2）甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?2、购书小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法?3年龄 （1）、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁? （2）、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?4、计算求和（1）、1+2+3+4+5+6+7+8 （2）、1+2+3+……+98+99+1005、和差问题 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?6、扛沙袋40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋。问：大、小个子各有多少人?7、除数 两数相除商3余2，被除数、除数的和是94，求被除数和除数各多少? 8、称体重 学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗?9、拆数补数 ①188+873②548+996③9898+20310、重量问题 一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克?11、卖苹果 商店运来一批苹果。如果每千克卖1元2角，就要赔20元;如果每千克卖1元5角，就可以赚40元。现在想不赔也不赚，每千克苹果应该卖多少钱?12、两个仓库甲乙两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多少吨?13、数字和 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?14、周期问题 2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?15、和的变化两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加7，和有什么变化?16、买水果奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?17、买球学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元? 18、买衣服体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、李刚年龄 李刚今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的5倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的3倍?20、选举班长 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?21、方形树林 一个方形的树林，横竖方向各砍伐一行，那么就减少13棵树。这个方形树林原来是多少棵树?22、自学时间甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？23、分巧克力一大块巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？24、过生日 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 25、剪绳子有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?26、见面握手 新学期开学，10个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次?27、扩大倍数 某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少?28、野外春游李老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问：”李老师您今年多少岁啦?”李老师有趣地回答：”我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道李老师今年多少岁吗?29、圆珠笔价格聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?30、等量代换一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量? 31、一封信李明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么李明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。32、时间问题姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 33、扑克牌从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。34、挖树坑少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?35、小组人数 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。36、逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？37、划船有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?38、分糖果三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?39、听报告学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 40、差倍问题 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 41、和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？42、不同的选法 从1~9这九个数字中选出三个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法?43、取法不同 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法?44、小猫钓鱼小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12条，放在小桶里往家走。路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼?”小白猫说：“那当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出3条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼?”这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢?不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢? 45、巧填算符 （1）在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 123456789＝100（2)在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 11111111=100046、平均数问题 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？47、加工零件3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?48、行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米?49、找骗子有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子甲说：“乙是骗子。”乙说：“甲和丙是同一种人。”那么，丙是老实人还是骗子呢?50、挖水渠甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?51、和的变化有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克?参考答案与解析 1、答案：（1）290，790.（2）答案：25.2、答案与解析：4种书每种1本，共3+5+7+11=26(元)，70-26=44，44元买6本书11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1答：共有4种不同的购买方法。3答案与解析（1）:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)小英年龄3+5=8(岁)小芳年龄3×7+5=26(岁)（2）:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是51岁。4、(1)解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36 (2)解：1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2=50505、答案与解析： 和差基本问题，和11270，差2270，大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。铁路桥长：(11270+2270)÷2=6770米，公路桥长：(11270-2270)÷ 2=4500米。 6、答案与解析：大个子30人，小个子10人。假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20(袋).现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2(袋)，因为20÷2=10(人)，故小个子有10人，大个子有40-10=30(人)。同样，也可以假设100人都是小个子，也可得到同样结果。7、答案与解析：“两数相除商3余”的意思是：被除数是除数的3倍还多2.被除数与除数的和是94，从94中减去2后，剩下的正好是除数的3+1=4(倍)。除数：(94-2)÷(3+1)=92÷4=23被除数：23×3+2=69+2=718、答案与解析：假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。9、答案与解析：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=1010110、答案与解析：题中没有直接给出小猪的重量所以我们要通过小羊的重量来求，而小羊的重量已经给我们，所以小猪重900×6=5400(克)答：一只小猪重5400克。11、答案与解析 ：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。为什么会造成这么大的差别呢?因为每千克苹果卖的价钱就相差了15-12=3角。600角中包含着多少个3角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有600÷3=200千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。每千克苹果应该卖：(12×200+200)÷200=13角;或者(15×200-400)÷200=13角，即1元3角。答：每千克苹果应该卖1元3角。12、答案与解析：如果乙库多存6吨，在从甲库运出28吨，则乙库存肉正好是甲库存的4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)，70÷5=14(吨)，甲库：14+28=42(吨)，乙库：14×4-6=50(吨)答：甲库存42吨，乙库存50吨13、答案与解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999;9988，9898，9889，8998，8989，8899。14、答案与解析：星期四从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天。15、答案与解析：两个数相加，一个加数减少6，和就减少6，另一个数增加7，和就增加7。这样和先减少6，再增加7，可以看做是先减少6，再增加6，然后再增加1，因此和增加1。16、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元(1)6千克梨+5千克荔枝=62元(2)比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。17、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球+4个排球=190元(1)6个足球+2个排球=230元(2)18、答案与解析 ：体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3-1=2(份)，所以那时小华是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。20、答案与解析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。21、答案与解析：根据题意，我们可以先求出这个方形树林原来每行的数目，在求出原来的总数。也可以先求出横竖各减少一行后每行的数量，在求出减少一行后的总数，然后加上减少的13棵就能求得原来的总数。解法一：(13+1)÷2=7(棵)787=49(棵)解法二：(13-1)÷2=6(棵)6×6+13=49(棵)答：这个方形树林原来有49棵。22、答案与解析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1÷(6-1)=0.2小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12×6-30=42分钟。23、答案与解析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3× 60+20)÷10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20×20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3×60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20×20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。24、答案与解析：”多8元”与”多4元”两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元).25、答案与解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5×7=35米。原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。26、答案与解析：10个人中第一个人与其他9个人每个人握手一次，要握9次。第二个人与剩下的8个人握手8次，第三个人握手7次，第四个人握手6次，第五个人握手5次，第六个人握手4次，第7个人握3次，第8个人握2次，第9个人握1次，第10个人与剩下的人握手0次，所以一共握手45次。解：一共握手：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)答：一共握手45次。27、答案与解析：(23-8)÷3=5，(5+8)×3=39小结：在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=4128、答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果”参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出李老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).29、答案与解析 ：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94×3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)÷11=58分=5角8分。30、答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。31、答案与解析：李明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来也是2角。2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。5张4分的也是2角。由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。32答案与解析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)÷2=25分钟。33、答案与解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5×4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。因此是20+2+1=23张牌。34、答案与解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)×2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个坑。盈亏总数等于3+(6-4)×2=7，少先队员有7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个树坑。35、答案与解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。 解答：一、二两个小组人数之和=(180+20)÷2=100人，第一小组的人数=(100-2)÷2=49人。36、答案与解析：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。37、答案与解析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。增加一条船后的船数=9×2÷(9-6)=6条，这个班共有6×6=36名同学。38、答案与解析：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数4×5+3=20+3=23(颗)……糖或5×5-2=25-2=23(颗)盈亏问题公式：一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。39、答案与解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58，所以，长椅的数量就等于58÷(5-3)=29条。那么，听报告的人数等于29×3+48=135人。长椅有(48+5×2)÷(5-3)=29条，听报告的学生有29×3+48=135人。40、解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）甲班本数：40×3=120（本）41、解答：682÷（10+1）=6262×10=62042、答案与解析：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+6 12=3+4+5答：共有7种不同的选法。43、答案与解析：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+37+6，7+5，7+46+5答：共有9种不同的取法。44、答案与解析：小花猫一共钓了12条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话?对!小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2条鲤鱼，或者3条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有1条，其余的12-1-1=10条都是鲤鱼。要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3条或是比3条多行吗?不行!要是合起来是3条或是比3条多，那么随便拿3条就不一定有鲤鱼了。45答案与解析：（1）、在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100（2）、这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要”-111″这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1=100046、答案与解析 ：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：什锦糖的总价：2×8+3×11+4×17=117（元），什锦糖的总千克数：2+3+4=9（千克）什锦糖的单价：117÷9=13（元）．47、答案与解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6个，那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。48、答案与解析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.⑴甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)⑵4小时到达，每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)(3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)49、答案与解析：如果甲是老实人，乙就是骗子，那么乙说的就是假话，即甲和丙不是同一种人，因此，丙是骗子;如果甲是骗子，乙就是老实人，那么乙说的就是真话，即甲和丙是同一种人，因此，丙是骗子。综上所述，无论甲是哪一种人，丙都是骗子!50、 答案与解析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050米，那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样，就相当于甲队一个队挖7×2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，说明甲每天挖7200/18=400米。51、答案与解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1⑵每个周期各个数之和是：.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案.，所以，这81个数相加的和是279.52、答案与解析：方法：假设老师买的都是上衣;都买上衣应该用的钱：24× 21=504(元)，总量的差(超出的钱)：504-439=65(元)，单位量的差(把每条裤子当上衣多花的钱)：24-19=5(元)，裤子的条数(替换的次数)：65÷5=13(条)，上衣的件数：21-13=8(件)。
简介：三年级数学精选竞赛题及解析1差倍问题（1）小悦和阿奇在操场上练习跑步.一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米.如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米?（2）甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?2、购书小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法?3年龄 （1）、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁? （2）、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?4、计算求和（1）、1+2+3+4+5+6+7+8 （2）、1+2+3+……+98+99+1005、和差问题 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?6、扛沙袋40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋。问：大、小个子各有多少人?7、除数 两数相除商3余2，被除数、除数的和是94，求被除数和除数各多少? 8、称体重 学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗?9、拆数补数 ①188+873②548+996③9898+20310、重量问题 一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克?11、卖苹果 商店运来一批苹果。如果每千克卖1元2角，就要赔20元;如果每千克卖1元5角，就可以赚40元。现在想不赔也不赚，每千克苹果应该卖多少钱?12、两个仓库甲乙两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多少吨?13、数字和 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?14、周期问题 2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?15、和的变化两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加7，和有什么变化?16、买水果奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?17、买球学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元? 18、买衣服体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、李刚年龄 李刚今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的5倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的3倍?20、选举班长 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?21、方形树林 一个方形的树林，横竖方向各砍伐一行，那么就减少13棵树。这个方形树林原来是多少棵树?22、自学时间甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？23、分巧克力一大块巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？24、过生日 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 25、剪绳子有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?26、见面握手 新学期开学，10个同学见面。如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次?27、扩大倍数 某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少?28、野外春游李老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问：”李老师您今年多少岁啦?”李老师有趣地回答：”我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道李老师今年多少岁吗?29、圆珠笔价格聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?30、等量代换一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量? 31、一封信李明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么李明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。32、时间问题姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 33、扑克牌从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。34、挖树坑少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?35、小组人数 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。36、逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？37、划船有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?38、分糖果三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?39、听报告学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 40、差倍问题 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 41、和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？42、不同的选法 从1~9这九个数字中选出三个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法?43、取法不同 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法?44、小猫钓鱼小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12条，放在小桶里往家走。路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼?”小白猫说：“那当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出3条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼?”这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢?不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢? 45、巧填算符 （1）在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 123456789＝100（2)在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 11111111=100046、平均数问题 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？47、加工零件3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?48、行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米?49、找骗子有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子甲说：“乙是骗子。”乙说：“甲和丙是同一种人。”那么，丙是老实人还是骗子呢?50、挖水渠甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?51、和的变化有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克?参考答案与解析 1、答案：（1）290，790.（2）答案：25.2、答案与解析：4种书每种1本，共3+5+7+11=26(元)，70-26=44，44元买6本书11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1答：共有4种不同的购买方法。3答案与解析（1）:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)小英年龄3+5=8(岁)小芳年龄3×7+5=26(岁)（2）:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是51岁。4、(1)解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36 (2)解：1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2=50505、答案与解析： 和差基本问题，和11270，差2270，大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。铁路桥长：(11270+2270)÷2=6770米，公路桥长：(11270-2270)÷ 2=4500米。 6、答案与解析：大个子30人，小个子10人。假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20(袋).现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2(袋)，因为20÷2=10(人)，故小个子有10人，大个子有40-10=30(人)。同样，也可以假设100人都是小个子，也可得到同样结果。7、答案与解析：“两数相除商3余”的意思是：被除数是除数的3倍还多2.被除数与除数的和是94，从94中减去2后，剩下的正好是除数的3+1=4(倍)。除数：(94-2)÷(3+1)=92÷4=23被除数：23×3+2=69+2=718、答案与解析：假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。9、答案与解析：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=1010110、答案与解析：题中没有直接给出小猪的重量所以我们要通过小羊的重量来求，而小羊的重量已经给我们，所以小猪重900×6=5400(克)答：一只小猪重5400克。11、答案与解析 ：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60元，也就是相差了600角。为什么会造成这么大的差别呢?因为每千克苹果卖的价钱就相差了15-12=3角。600角中包含着多少个3角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有600÷3=200千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。每千克苹果应该卖：(12×200+200)÷200=13角;或者(15×200-400)÷200=13角，即1元3角。答：每千克苹果应该卖1元3角。12、答案与解析：如果乙库多存6吨，在从甲库运出28吨，则乙库存肉正好是甲库存的4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)，70÷5=14(吨)，甲库：14+28=42(吨)，乙库：14×4-6=50(吨)答：甲库存42吨，乙库存50吨13、答案与解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999;9988，9898，9889，8998，8989，8899。14、答案与解析：星期四从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天。15、答案与解析：两个数相加，一个加数减少6，和就减少6，另一个数增加7，和就增加7。这样和先减少6，再增加7，可以看做是先减少6，再增加6，然后再增加1，因此和增加1。16、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元(1)6千克梨+5千克荔枝=62元(2)比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。17、答案与解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球+4个排球=190元(1)6个足球+2个排球=230元(2)18、答案与解析 ：体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?19、答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3-1=2(份)，所以那时小华是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。20、答案与解析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。21、答案与解析：根据题意，我们可以先求出这个方形树林原来每行的数目，在求出原来的总数。也可以先求出横竖各减少一行后每行的数量，在求出减少一行后的总数，然后加上减少的13棵就能求得原来的总数。解法一：(13+1)÷2=7(棵)787=49(棵)解法二：(13-1)÷2=6(棵)6×6+13=49(棵)答：这个方形树林原来有49棵。22、答案与解析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1÷(6-1)=0.2小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12×6-30=42分钟。23、答案与解析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3× 60+20)÷10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20×20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。18时-14时40分=3小时20分=3×60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20×20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。24、答案与解析：”多8元”与”多4元”两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元).25、答案与解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5×7=35米。原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。26、答案与解析：10个人中第一个人与其他9个人每个人握手一次，要握9次。第二个人与剩下的8个人握手8次，第三个人握手7次，第四个人握手6次，第五个人握手5次，第六个人握手4次，第7个人握3次，第8个人握2次，第9个人握1次，第10个人与剩下的人握手0次，所以一共握手45次。解：一共握手：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)答：一共握手45次。27、答案与解析：(23-8)÷3=5，(5+8)×3=39小结：在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=4128、答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果”参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出李老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).29、答案与解析 ：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94×3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)÷11=58分=5角8分。30、答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。31、答案与解析：李明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来也是2角。2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。5张4分的也是2角。由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。32答案与解析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)÷2=25分钟。33、答案与解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5×4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。因此是20+2+1=23张牌。34、答案与解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)×2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个坑。盈亏总数等于3+(6-4)×2=7，少先队员有7÷(6-5)=7名，共挖了5×7+3=38个树坑。35、答案与解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。 解答：一、二两个小组人数之和=(180+20)÷2=100人，第一小组的人数=(100-2)÷2=49人。36、答案与解析：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。37、答案与解析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。增加一条船后的船数=9×2÷(9-6)=6条，这个班共有6×6=36名同学。38、答案与解析：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数4×5+3=20+3=23(颗)……糖或5×5-2=25-2=23(颗)盈亏问题公式：一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。39、答案与解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58，所以，长椅的数量就等于58÷(5-3)=29条。那么，听报告的人数等于29×3+48=135人。长椅有(48+5×2)÷(5-3)=29条，听报告的学生有29×3+48=135人。40、解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）甲班本数：40×3=120（本）41、解答：682÷（10+1）=6262×10=62042、答案与解析：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+6 12=3+4+5答：共有7种不同的选法。43、答案与解析：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+37+6，7+5，7+46+5答：共有9种不同的取法。44、答案与解析：小花猫一共钓了12条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话?对!小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2条鲤鱼，或者3条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有1条，其余的12-1-1=10条都是鲤鱼。要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3条或是比3条多行吗?不行!要是合起来是3条或是比3条多，那么随便拿3条就不一定有鲤鱼了。45答案与解析：（1）、在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100（2）、这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要”-111″这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1=100046、答案与解析 ：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：什锦糖的总价：2×8+3×11+4×17=117（元），什锦糖的总千克数：2+3+4=9（千克）什锦糖的单价：117÷9=13（元）．47、答案与解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6个，那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。48、答案与解析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.⑴甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)⑵4小时到达，每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)(3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)49、答案与解析：如果甲是老实人，乙就是骗子，那么乙说的就是假话，即甲和丙不是同一种人，因此，丙是骗子;如果甲是骗子，乙就是老实人，那么乙说的就是真话，即甲和丙是同一种人，因此，丙是骗子。综上所述，无论甲是哪一种人，丙都是骗子!50、 答案与解析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050米，那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样，就相当于甲队一个队挖7×2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，说明甲每天挖7200/18=400米。51、答案与解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，…1⑵每个周期各个数之和是：.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案.，所以，这81个数相加的和是279.52、答案与解析：方法：假设老师买的都是上衣;都买上衣应该用的钱：24× 21=504(元)，总量的差(超出的钱)：504-439=65(元)，单位量的差(把每条裤子当上衣多花的钱)：24-19=5(元)，裤子的条数(替换的次数)：65÷5=13(条)，上衣的件数：21-13=8(件)。
