吉林省农安县第五中学2019—2020学年道德与法治七年级下学期第一次月考试题
吉林省农安县第五中学2019—2020学年道德与法治七年级下学期第一次月考试题,七年级下政治月考,吉林,莲山课件.
2020年开学摸底考八年级数学（北师大版A卷）
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
1.下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若am>bm，则a>b B．若am2>bm2，则a>b
C．若a>b，则am2>bm2 D．若a>b且ab>0，则
【答案】B
2.如图，△ABC中，AC=AD=BD,∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）
A．20° B．25° C．35° D．40°
【答案】B
3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
【答案】B
4.如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°．用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
A．AD=BD B．∠DBC=36°
C．S△ABD=S△BCD D．△ABC的周长=AB+BC
【答案】C
5.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A．20 B．12 C．14 D．13
【答案】C
若不等式组 无解，那么m的取值范围是 ( )
A．m>2 B．m<2> 【答案】D
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7.如图，BE,CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“________”．
【答案】HL
8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，若当kx+b>0时，则x的取值范围为________．
【答案】x>1
9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为________°．
【答案】30
10.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A’B’C’，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是________．
【答案】90°
11.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB’C’D’，如果CD=3DA=3，那么CC’=________．
【答案】
12.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3,[-7.59]=-8，则满足关系式 的x的整数值有 .
【答案】7,8,9.
三、解答题（本题共计11小题，共计84分）
13.（6分）解下列不等式组 ；并把解集在数轴上表示．
【答案】
解：{■(2x+7>1-x…@6-3(1-x)>5x…)┤，
由①得：x>-2
由②得：x<3> ∴不等式的解是-2 数轴表示正确
14.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．求BC的长．
【答案】
解：过点A作AF⊥BC交BC于F，
∵AB=AC，∠BAC=120^∘，
∴∠B=∠C=30^∘，BC=2BF.
在Rt△BAE中，
BE=2AE=6cm，AB=√(BE^2-AE^2 )=√(6^2-3^2 )=3√3.
在Rt△AFB中，
AF=1/2 AB=(3√3)/2，
BF=√(AB^2-AF^2 )=√((3√3 )^2-((3√3)/2 )^2 )=9/2.
∴BC=2BF=2×9/2=9．
15.（6分）某批服装进价为每件200元，商店标价为每件300元．现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于8%，商店最低可按标价的几折出售？（通过列不等式进行解答）
【答案】商店最低可按标价的7.2折出售
16.(6分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-4, 2)，B(0, 4)，C(0, 2).
(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A_1 B_1 C；平移△ABC，若点A的对应点A_2的坐标为(0, -4)，画出平移后对应的△A_2 B_2 C_2；
(2)△A_1 B_1 C和△A_2 B_2 C_2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为________．
【答案】(1)根据网格结构找出点A，B关于点C成中心对称的点A_1，B_1的位置，再与点A顺次连接即可；
根据网格结构找出点A，B，C平移后的对应点A_2，B_2，C_2的位置，然后顺次连接即可；
如图所示；
(2)(2, -1)
17.（6分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE // BC．若AB=6cm，AC=8cm，求△ADE的周长.
【答案】
解：∵DE // BC
∴∠DOB=∠OBC，
又∵BO是∠ABC的角平分线，
∴∠DBO=∠OBC，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理：OE=EC，
∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE
=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．
18.（8分）是否存在这样的整数m，使得关于x，y的方程组{■(x+y=2m+1@2x-y=m-4)┤ 的解满足x<0>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由．
【答案】
解方程组{■(x+y=2m+1@2x-y=m-4)┤ 得：{■(x=m-1@y=m+2)┤ ，
根据题意，得：{■(m-1<0>0)┤ ，解得：-2 则整数m为-1，0．
19.(8分)某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？
【答案】
(1)A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元
(2)A种商品至少购进30件
20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
2020年八年级数学下学期开学摸底试卷（B卷）北师大版
2020年八年级数学下学期开学摸底试卷（B卷）北师大版,八年级数学下学期开学摸底试卷,莲山课件.
∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连结AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB;
（2）若BC= ，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
【答案】（1）证明：在Rt△ABC中，∠BAC=30^∘，E为AB边的中点，
∴BC=EA，∠ABC=60^∘．
∵△DEB为等边三角形，
∴DB=DE，∠DEB=∠DBE=60^∘，
∴∠DEA=120^∘，∠DBC=120^∘，
∴∠DEA=∠DBC，
∴△ADE≅△CDB(SAS)．
（2）解：如解图，作点E关于直线AC对称点E^’，连结BE^’交AC于点H．
则点H即为符合条件的点，连结AE^’．
由作图可知：EH+BH=BE^’，AE^’=AE，∠E^’ AC=∠BAC=30^∘．
∴∠EAE^’=60^∘，∴△EAE^’为等边三角形，
∴EE^’=EA=1/2 AB，∴∠AE^’ B=90^∘，
在Rt△ABC中，∠BAC=30^∘，BC=√3，
∴AB=2√3，AE^’=AE=√3，
∴在Rt△ABE^’中，由勾股定理得BE^’=√(AB^2-A〖E^’〗^2 )=3，
∴BH+EH的最小值为3．
(9分)如图在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1坐标为(4,0)，画出△A1B1C1并写出顶点A1,B1的坐标；
（2）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．
（3）求出△A2B2C2的面积.
【答案】(1)如图所示，△A_1 B_1 C_1即为所求，其中A_1的坐标为(2, 2)，B_1的坐标为(3, -2)．
(2)如图所示，△A_2 B_2 C_2即为所求．
(3)△A_2 B_2 C_2的面积＝2×4-1/2×2×2-1/2×1×2-1/2×1×4＝3．
22.(9分)某甜品店用A,B两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克．
原料款式 A原料（克） B原料（克）
甲款甜品 30 15
乙款甜品 10 20
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）已知每份甲甜品的利润为a元（a正整数），每份乙甜品的利润为2元．假设两款甜品均能全部卖出．
①当a=3时，若获得总利润不少于220元，则至少要用去B原料多少克？
②现有B原料3100克，要使获利为450元且尽量不浪费原材料，甲甜品的每份利润应定为多少元？
【答案】(1)由题可得，30x+10y＝2000，即y＝200-3x
故y关于x的函数表达式为y＝200-3x
(2)①由题意：3x+2y≥220，
而由（1）可知3x＝200-y代入可得：200-y+2y≥220
∴y≥20
设B原料的用量为w，则w＝15x+20y，即w＝15y+1000
∵k＝15，w随y的增大而增大
∴当y取最小值20时，可得w的最小值为15×20+1000＝1300
故若获得总利润不少于220元，则至少要用去B原料1300克．
②由题意：15x+20y≤3100
即：15x+20(200-3x)≤3100，解得x≥20
又∵ax+2y＝450
即：ax+2(200-3x)＝450，a＝6+50/x，
而a，x均为正整数且x≥20，
于是可得x＝50，a＝7或x＝25，a＝8
当x＝50时，需要B原料1750；
当x＝25时，需要B原料2875，为了尽量不浪费原材料，a应取8．
故在设定条件下，甲甜品的每份利润应定为8元．
(12分)如图（1），在等边△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，AD=AE，连结BE,CD，点M,N,P分别是BE,CD,BC的中点，连结DE,PM,PN,MN.
（1）观察猜想
图（1）中△PMN是________（填特殊三角形的名称）．
（2）探究证明
如图（2），△ADE绕点A按逆时针方向旋转，则△PMN的形状是否发生改变？并就图（2）说明理由．
（3）拓展延伸
若△ADE绕点A在平面内自由旋转，AD=1,AB=3,请直接写出△PMN的周长的最大值．
【答案】
（1）等边三角形
解：（2）△PMN的形状不发生改变，仍为等边三角形．理由如下：
连结BD，CE．
由旋转可得∠BAD=∠CAE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=∠ABC=60，
又∵AD=AE，
∴△ABD≅△ACE，
∴BD=CE，∠ABD=∠ACE．
∵M是BE的中点，P是BC的中点，
∴PM是△BCE的中位线，
∴PM=1/2 CE，且PM//CE．
同理可证PN=1/2 BD且PN//BD，
∴PM=PN，∠MPB=∠ECB，∠NPC=∠DBC，
∴∠MPB+∠NPC=∠ECB+∠DBC=(∠ACB+∠ACE)+(∠ABC-∠ABD)=∠ACB+∠ABC=120，
∴∠MPN=60，
∴△PMN是等边三角形．
（3）△PMN的周长的最大值为6．
解法提示：易证在△ADE的旋转的过程中，△PMN恒为等边三角形．
如图，当点E，A，C在同一线上，且点A在EC上时，△PMN的周长最大，
易知此时点D，A，B在同一直线上．
∵点M，P分布为BE，BC的中点，
∴MP=1/2 EC=1/2(1+3)=2，
故△PMN周长的最大值为2×3=6．
2020年八年级数学下学期开学摸底试卷（A卷）湘教版
2020年八年级数学下学期开学摸底试卷（A卷）湘教版,八年级数学下学期开学摸底试卷,莲山课件.
