2020届中考英语语法专练(一)名词试题
2020届中考英语语法专练(一)名词试题,中考英语语法专练,莲山课件.
2020年开学摸底考八年级数学(湘教版)
B卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分,考试范围:八上全册、八下第一、二章)
填空题:(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分.)
1.下列说法中:①任意一个数都有平方根;②任意一个数都有立方根;③一个数有平方根,那么它一定有立方根;④一个数有立方根,那么它一定有平方根.其中正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】②③正确而①④错误.故选B.
2.已知x2-3x-4=0,则代数式 的值是 ( )
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】本题考查分式的求值,对分式的变形是解题的关键.由x2-3x-4=0得x2-4=3x,则原式= .故选D.
3. 如图所示,在△ABC,点E,F分别在AB,AC上,则下列各式中,不能成立的是( ).
A. ∠BOC=∠2+∠6+∠A B. ∠2=∠5-∠A
C. ∠5=∠3+∠1 D. ∠1=∠ABC+∠4
【答案】C
【解析】可以用排除法判断.由于A,B,D三项均正确,所以选项C不成立.故选C.
4. 如图,BE,CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是( )
A. 21 B. 18 C. 13 D. 15
【答案】C
【解析】∵BE,CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,
∴在Rt△BCE中,EM=1/2 BC=4;在Rt△BCF中,用FM=1/2 BC=4,
∴△EFM的周长 =EM+FM+EF=4+4+5=13.
故选C.
5. 已知不等式组{█(x>2″,” @x
A. 7
【答案】A
【解析】本题考查一元一次不等式组的整数解.
由题意知不等式组{█(x>2″,” @x
故选A.
6. 已知关于x的分式方程 的解是正数,则m的取值范围是 ( )
A. m<4>5且m≠6
【答案】A
【解析】本题考查解分式方程、解不等式.将原分式方程去分母得1- m-x+1= -2,解碍x=4-m
∵方程的解是正数 ∴4-m>0,解得m<4 m=3时,方程变为-1> ∴m的取值范围是m<4> 故选A.
7.如果ab>0,a+b<0> A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
【答案】B
【解析】∵ab>0,a+b<0> ①被开方数应大于或等于0,∴a,b不能为被开方数 ∴①是错误的;
② ∴②是正确的;
③ ∴③是正确的.
故选B.
8. 勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
A. 90 B. 100 C. 110 D. 121
【答案】C
【解析】如图所示,作BP⊥KL于P,CQ⊥ML于Q
由题意可知:
△ABC≌△PFB≌△LGF≌△QCG,AB=3,AC=4,BC=5.
∴BP=KE=FL=4,PF=3
又∵AB=DE=BE=KP=3,DJ=AI=4
∴KJ=KE+DE+DJ=4+4+3=11, KL=KP+PF+FL=3+3+4=10
∴S矩形KLMJ=KJ·KL=11×10=110,
故选C.
9. 宽与长的比是 (约0.618)的矩形叫作黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD,BC的中点E,F,连接EF;以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GH⊥AD,交AD的延长线于点H.
则图中下列矩形是黄金矩形的是 ( )
A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH
【答案】D
【解析】设正方形ABCD的边长为2a,
∵FC= BC= ×2a=a,
在Rt△DFC中,根据勾股定理得DF=√(DC ^2+CF ^2 )=√(“(” 2a”)” ^2+a^2 )=√5a.
FD=FG ∴CG=FG-FC=(√5 “-” 1)a ∴
∴矩形DCGH是黄金矩形.故选D.
10.如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB= BC,连接OE.下列 结论:①∠CAD=30°;②S_(▱ABCD)=AB⋅AC; ③ OB=AB;④ OE= BC成立的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】根据平行四边形的性质可知∠ABC=∠ADC=60°,又∵∠BAD+∠ADC=180°,∴∠BAD =120°,
又∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=60°,又∵∠BEA=∠DAE=60°,∴△ABE是等边三角形,∴AB=BE=AE,又∵AB= BC,∴AB=BE=AE=CE,∴∠CAE=∠ACE=30°,∴∠CAD=30°,∠BAC=90°,故S_(▱ABCD)=AB⋅AC,所以①,②正确,又EO为△ABC的中位线,所以OE= AB= BC,所以④正确,而OB是直角三角形ABO的斜边,所以③错误.
故选C.
二、填空题:(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分.)
11. 观察下列一组数: 它们是按一定规律排列的.那么这组数的第n个数是 (n为正整数).
【答案】
【解析】本题考查数字规律探究,难度中等.观察各数特征,首先将1写成 ,则分子的特征为连续奇数;分母的特征为该数所处的位置数的平方加1,所以这组数的第n个数为 .
12. 在△ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC边上的高为12 cm,则△ABC的面积为 cm2.
【答案】66或126
【解析】分两种情况进行讨论:
在图(1)中,BD=√(AB^2 “-” AD^2 )=√(13^2 “-” 12^2 )=5,CD=√(AC^2 “-” AD^2 ) √(20^2 “-” 12^2 )=16,CB=CD-BD=16-5=11.
所以 S△ABC= BC∙AD= ×11×12=66;
在图(2)中,BD=5,CD=16,BC=BD+CD=21.所以S△ABC= BC∙AD= ×21×12=126.
综上所述,△ABC的面积为66 cm2或126 cm2.
13. 如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD= .
【答案】2
【解析】作PE⊥OB于点E,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵∠BOP=∠AOP=15°,
∴∠AOB=30°,
∵PC∥OA, ∴ ∠BCP=∠BOA=30°,
又∵ 在Rt△PCE中, PC=4, ∴PE= PC=2(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),
∴PD=PE=2.
14. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC上的一个动点,以EF为对称轴折叠△CEF,使点C的对称点G落在AD上,若AB=3,BC=5,则CF的取值范围为 .
【答案】
【解析】∵四边形ABCD是矩形 ∴∠C=90°,BC=AD=5,CD=AB=3,当点D与F重合时, ,如图1所示;
当B与E重合时, 最小,如图2所示,在Rt△ABG中, BG=BC=5,AB=3,
∴AG=√(BG^2-AB^2 )=4,∴DG=AD-AG=1,设CF=FG=x, 在Rt△DFG中,∵DF2+DG2=FG2
∴(3-x)2+12=x2,解得 ,∴ .
15. 已知x,y为实数,且y=√(x^2-9)-√(9-x^2 )+4,则x-y=____.
【答案】-1或-7
【解析】由题意得x^2-9=0,解得x=±3,∴y=4,∴x-y=-1或x-y=-7.
16. 如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
【答案】9n+3
【解析】∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成,
∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3;
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成,
∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3;
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成,
∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3,
… …
∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3.
17. 请你规定一种适合任意非零实数a,b的新运算“a⊕b”,使得下列算式成立:
1⊕2=2⊕1=3,(-3)⊕(-4)=(-4)⊕(-3)=-7/6,(-3)⊕5=5⊕(-3)=-4/15,…. 你规定的新运算是a⊕b=____(用含a,b的代数式表示).
【答案】
【解析】根据题意可得1⊕2=2⊕1=3=2/1+2/2,(-3)⊕(-4)=(-4)⊕(-3)=-7/6=2/(-3)+2/(-4),(-3)⊕5=5⊕(-3)=-4/15=2/(-3)+2/5,则a⊕b=2/a+2/b=(2(a+b))/ab.
18. 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E.若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 .
【答案】
【解析】作D关于AE的对称点D’,交AE于F,再过D’作D’P’⊥AD于P’,
∵DD’⊥AE, ∴∠AFD=∠AFD’, ∵AF=AF, ∠DAE=∠CAE, ∴△DAF≌△D’AF,
∴AD’=AD=4, ∴DQ+PQ=D’Q+PQ, D’P’即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DAD’=45°, ∴AP’=P’D’,
∴在Rt△AP’D’中,P’D’2+AP’2=AD’2,AD’2=16,
∵AP’=P’D’,2P’D’2=AD’2,即2P’D’2=16, ∴P’D’=2√2,即DQ+PQ的最小值为2√2.
三、解答题:(本大题共有8小题,共计66分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)
计算:
【解析】本题考查实数的混合运算,依照实数的运算顺序,恰当地运用运算律计算即可.
【解答】原式=
20. (本小题满分6分)
先化简,再求值: ,其中 .
【解析】本题考查二次根式的运算化简,按照先将二次根式化简为最简二次根式,然后进行去括号再合并同类二次根式即可.
【解答】原式=
∵
∴
∴原式=
21. (本小题满分6分)
若关于x的分式方 无解,求m的值.
【解析】先把分式方程化为整式方程,再分两种情况讨论求解:一元一次方程无解与分式方程有增根.
【解答】方程两边都乘以(x+2)(x-2)得:2(x+2)+mx=3(x-2),
即(m-1)x=-10,
①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1,
②方程有增根,则x=2或x=-2,
当x=2时,(m-1)×2=-10,m=-4;
当x=-2时,
2020届中考英语语法专练(二)冠词试题
2020届中考英语语法专练(二)冠词试题,中考英语语法专练,莲山课件.
(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,
∴m的值是1,-4或6.
22. (本小题满分8分)
某地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台,安装及运输费用为600元/台;乙种设备的购买费用为3000元/台,安装及运输费用为800元/台,若要求购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则可购买甲、乙两种设备各多少台?
【解析】根据“购买的费用不超过40000元”“安装及运输费用不超过9200元”作为不等关系列不等式组,求其整数解即可.
【解答】设购买甲种设备x台,则购买乙种设备(12-x)台,
购买设备的费用为:4000x+3000(12-x),
安装及运输费用为:600x+800(12-x),
根据题意得
解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.
答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.
(本小题满分8分)
如图所示,在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE,且使它们的顶角∠DAB=∠EAC,连接BE、CD相交于P点,AP的延长线交BC于F点,试判断∠BPF与∠CPF的关系,并加以说明.
【解析】首先猜想∠BPF=∠CPF,即∠DPA=∠EPA,显然这两个角所在的三角形不一定全等,可考虑用角平分线的判定来求解.
【解答】∠BPF=∠CPF,理由如下:过A点作AM⊥DC于M,作AN⊥BE于N.
∵∠DAB=∠EAC∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC∴∠DAC=∠BAE,
在△BAE和△DAC中,
∴△BAE≌△DAC(SAS) ∴BE=DC,S△BAE=S△DAC.
∵AM⊥DC,AN⊥BE ∴ BE·AN= DC·AM
∴AN=AM ∴PA平分∠DPE ∴∠DPA=∠APE.
又∵∠DPA=∠CPF,∠EPA=∠BPF ∴∠BPF=∠CPF.
(本小题满分10分)
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.
求证:(1)△BFC≌△DFC;
(2)AD=DE.
【解析】(1)由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF,然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC.
(2)连接BD,要证明AD=DE,证明△BAD≌△BED则可.由于BD=BD,所以只需另外证明两组角对应相等即可.
【解答】(1)∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠DCF.
在△BFC和△DFC中,
∴△BFC≌△DFC.
(2)连接BD. ∵△BFC≌△DFC
∴BF=DF ∴∠FBD=∠FDB.
∵DF∥AB ∴∠ABD=∠FDB.∴∠ABD=∠FBD.
∵AD∥BC ∴∠BDA=∠DBC.
∵BC=DC ∴∠DBC=∠BDC. ∴∠BDA=∠BDC.
又∵BD=BD ∴△BAD≌△BED.∴AD=DE
25. (本小题满分10分)
如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF,点G、H分别在AB、CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点O.求证:
(1)EG∥FH;
(2)EF与GH互相平分.
【解析】(1)欲证EG∥FH,需证∠OEG=∠OFH.欲证∠OEG=∠OFH,需证∠AEG=∠CFH,故可先证△AGE≌△CFH;(2)要证EF与GH互相平分,只需证四边形GFHE是平行四边形即可由其性质得证.
【解答】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD
∴∠GAE=∠HCF
又∵AE=CF,AG=CH
∴△AGE≌△CHF
∴∠AEG=∠CFH
∴180°-∠AEG=180°-∠CFH,即∠OEG=∠OFH.∴EG∥FH;
(2)连接FG、EH.
∵△AGE≌△CHF
∴EG=FH
又∵EG∥FH
∴四边形GFHE是平行四边形
∴EF与GH互相平分
26. (本小题满分12分)
已知,在△AB C中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF
(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长 线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF,BC,CD三条 线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为 ,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.
【解析】(1)题ΔABC是等腰直角三角形,利用SAS即可证明△BAD≌△CAF,从而证得CF=BD,据此即可证得结论;(2)题与(1)相同,利用SAS即可证得ΔBAD≌ΔCAF,从而证得BD=CF,即可得到CF-CD=BC;(3)题首先证明ΔBAD≌ΔCAF,ΔFCD是直角三角形,然后根据正方形的性质即可求得DF的长,则即可求得OC.
【解答】(1)∵∠BAC=90°,∠ABC=45°
∴∠ACB=∠ABC=45° ∴AB=AC
∵四边形ADEF是正方形
∴AD=AF,∠DAF=90°
∵∠BAD=90°﹣∠DAC,∠CAF=90°﹣∠DAC
∴∠BAD=∠CAF
则在△BAD和△CAF中, ,
∴△BAD≌△CAF(SAS) ∴BD=CF
∵BD+CD=BC
∴CF+CD=BC
(2)CF﹣CD=BC
(3)①CD﹣CF=BC
②∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴AB=AC
∵四边形ADEF是正方形
∴AD=AF, ∠DAF=90°
∵∠BAD=90°﹣∠BAF,∠CAF=90°﹣∠BAF
∴∠BAD=∠CAF
∵在△BAD和△CAF中,
∴△BAD≌△CAF(SAS),∴∠ACF=∠ABD
∵∠ABC=45°
∴∠ABD=135°
∴∠ACF=∠ABD=135° ∴∠FCD=90°
∴△FCD是直角三角形
∵正方形ADEF的边长为 ,且对角线AE、DF相交于点O
∴DF= AD=4,O为DF中点
∴OC= DF=2
2020届中考英语语法专练(三)代词试题
2020届中考英语语法专练(三)代词试题,中考英语语法专练,莲山课件.