2020希望数学巅峰对决个人战团队战思维挑战真题七年级
中考语文模拟测试卷一、积累与运用（15分）古诗文默写，自缘身在最高层。（王安石《登飞来峰》）晴川历历汉阳树，。（崔颢《黄鹤楼》）白居易在《卖炭翁》中描写卖炭翁反常复杂的内心活动的诗句是：，。辛弃疾在《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》中抒发为国
七年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级巅峰对决1.a，b，c，d，e是五个不同的整数，满足(4–a)(4–b)(4–c)(4–d)(4–e)=12，则a+b+c+d+e=_______．2.形如21p的质数称为
简介：六年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级巅峰对决1.将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．2.用一些棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面积最多是______cm2．3.如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和是_______．4.若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差最大为_________．n六年级巅峰对决20205.计算：22242628302640=_______.1011121112131213141314151415166.和为46416的2018个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而且第1个、第1950个、第1997个以及最后一个数的和为96，那么第1947个数与第1948个数的和是_________．7.用[a]表示不超过a的最大整数，如：[8]=8，[3.6]=3．有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：555623444，3=[0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．在1~2020这2020个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．8.图1的容器内水面高度是20厘米．把容器倒立放置，如图2所示，水面到顶部的距离是5厘米．把容器侧倒放置，如图3所示，水面高度是________厘米．图1图2图39.有10张数字卡片0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是3的倍数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）10.从1～100这100个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的积是完全平方数，不同的选法有_______种．n六年级巅峰对决2020六年级巅峰对决答案题目12345678910答案1478433216344134712288105n六年级个人战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级个人战第一部分：90秒一题，共10题1.“？”表示的数是________．2.一个自然数，它的2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美数”．在25~30之间有一个“完美数”，它是________．1113.计算：84−−=_________．2374.如果x∶y=4∶7，z∶x=3∶5，那么(x+y)∶(z+x)=（）．A．11∶8B．33∶55C．32∶55D．41∶32E．55∶325.一个长方体木块，如果它的长减少2cm，表面积就会减少32cm2；如果它的高减少2cm，表面积就会减少28cm2；如果它的宽减少2cm，表面积就会减少36cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．6.如图，直角梯形ABCD由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD交CE于点F，△ADF的面积是△BAF面积的2倍，那么AE的长是EB的________倍．1n六年级个人战20207.星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了91元．已知儿童票的票1价是成人票价的，那么一张儿童票__________元．38.某支篮球队现在的胜率为40%，接下来连胜10场就可以把胜率提高到50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．419.记{x}为x的小数部分，如{1.25}=0.25，=，则33123201920201+2+3++2019+2020=_____.2021202120212021202110.如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出“hopemath”．2n六年级个人战2020第二部分：180秒一题，共15题11.一个不为0的自然数，它的各位数字之和与12相乘，积等于这个自然数本身．这个自然数是________．12.从下面6张数字卡片中任取3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是_______%．13.将1~11分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求5个3×1的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．14.如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑15m，杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点E处，第二次相遇在点F处，第三次相遇在点G处，则三角形EFG的面积为________m2．3n六年级个人战202015.“希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表1~9中五个不同的数字，下面算式的计算结果最大是________．希×（望＋俱）×（乐–部）16.如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是2，我们就称这个奇数为“希望数”．小于2020的“希望数”共有______个．17.如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚好可以分成面积相同的16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______倍．18.如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点A出发，前往点G，沿红色曲线和绿色曲线爬行的路程之比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶24n六年级个人战202019.如图，正六边形的边长是6，则阴影部分的总面积是_______．A.3πB.6πC.9πD.12πE.27π20.左图是一个无盖长方体盒子，高30cm，底面是边长80cm的正方形．将这个盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是________cm2．12123123412310021.在，，，……，中，约分后得23992222到整数的有_______个．22.把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含盐量是3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10天后，海水的含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．5n六年级个人战202023.如图，点O是长方形ABCD的中心，四边形AOEF是正方形．AB=12cm，AD=16cm，BD=20cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．••24.形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情况．225.在正方形ABCD中，CE=BF=DG=AB．四边形CEHG的面积是28，正3方形ABCD的面积是________．6n六年级个人战2020答案题目12345678910答案8282E9421320101037题目11121314151617181920答案108521620083242CC11200题目2122232425答案61452631327n六年级团体战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战A组11.11111的整数部分是__________．201620172018201920202.国王派3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量之比是2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买了一些奇异果，共花了180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给了二王子_________个金币．3.皮皮鲁写了一个2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取一个四位数，都能被11整除．这个多位数的各位数字之和是________．4.和为2020的4个自然数，它们互不相同，最大公因数是202，最小公倍数是________．5.如图，AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边形多________个．1234520176.在，，，，，……，中，最简分数有________个．5678920217.算式12×43=1000是（）进制的乘法运算．A．五B．六C．七D．八E．九n六年级团体战20208.在长、宽都是6cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B的最短距离是20cm．这个长方体的体积是________cm3．39.电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9站台”（图中的M站台）．已41知A站台位于9处，B站台位于处，C站台在A、B两站台之间，且31ABAC4，则C站台用类似电影中的方法可称为“________站台”．310.火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少40分钟，而火星上的一年包含668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年的（）倍．A．3.24B．2.88C．2.26D．1.88E．1.78六年级团体战A组答案题目12345678910答案403144111102424271009B5767Dn六年级团体战2020六年级团体战B组111111111.=______．39656578274545542.甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快1，中途乙停工1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的2倍．从开工3到全部完工共用6天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后，两家工厂生产了________天．3.狗跑3步的路程，狐狸跑4步，兔子跑12步．而兔子跑10步的时间里，狗跑4步，狐狸跑5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就被狐狸追上了．”4.把从1到N的自然数分别平方，得到N个平方数，其中有19个平方数的十位数字是奇数，则N最小是_________．193761915.33333333=2131314141515161（）．20921120823A．B．C．D．E．1500150615051510n六年级团体战20206.哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______．27.自然数n除以8的余数是6，则n除以32的余数是_______．8.一个四位数是5的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四位数最小是_________．9.精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径18厘米、高10厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少6厘米，高度增加2厘米．那么，原来1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量．10.羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况．六年级团体战B组答案题目12345678910答案834094C525242020187524n六年级团体战2020六年级团体战C组1aa11.111111的整数部分是_________．2016201720182019202020212.超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力糖的3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的4倍，并且巧克力糖和西瓜糖的总数不少于2020颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗．3.一个多位数只含数字0，1，2，且能被45整除，这个数最小是________．4.如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为100，那么一个正六边形的面积为________．5.在A，B两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的80个缆车在环形轨道上顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每隔15秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从A到B的行驶时间是_______分钟．n六年级团体战20206.学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报名，他有_______种不同的选择方案．7.小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿子的速度比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶28.这个几何体的表面积是________．n六年级团体战20209.下图由7个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是9，则最大的正方形面积是_______．10.如图，在同一条直线上，AB=4BC=3CD=2DE．△MAC和△NBC的面积和是51，△MCD和△NCE的面积和是32，△MCD和△NBC的面积和是________．六年级团体战C组答案题目12345678910答案33620201222202402011E5832418n六年级团体战2020六年级团体战D组1.已知1+3+5+7+…+(2n–3)+(2n–1)=n×n，那么2+6+10+14+…+(4×2020–6)+(4×2020–2)的计算结果是________．2.小白兔从1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳1步到达2号位置，第二次跳2步到达4号位置，第三次跳3步到达7号位置，……按此规律，第2020次跳2020步，到达_______号位置．3.有64个棱长为1的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白色．其中相邻两个面是红色的小正方体有20个，相对两个面是红色的小正方体有44个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面积最大是________．4.在1155的倍数中，有________个数恰有1155个因数．445.分数的分子和分母都减去同一个数a，得到的新分数是原分数的．那么559a=________．n六年级团体战20206.如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共有________种涂色方法．7.一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大37.89．原来的小数乘100得到的积是_________．8.朵拉乘着小艇逆流而上，中午12:00她准备休息时发现探险地图不知何时落水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在12:21找到了随水漂流的地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了_______分钟．9.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在C处相遇．如果甲提前2分钟出发，则两人的相遇点距C处42米．已知甲速度是a米/分，乙速度是b米/分，a和b都是整数，且a>b，但b不是a的因数．那么a=______．10.从1~2020这2020个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选出的数中，必有一个数是另一个数的10倍．六年级团体战D组答案题目12345678910答案8160800117624204842142701837n六年级团体战2020六年级团体战E组5=1.计算：11111________．12233445562.在纳美克星，每小时有100分钟．该星球的时钟，时针转一圈是20小时，分针转一圈是100分钟，那么从0时0分开始，到下一次时针与分针重合，纳美克星上经过了________小时．1012202440A．B．C．D．E．19191919193.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．244.蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的比格格巫的多38个，35那么蓝精灵有________个金币．999999995.算式计算结果的各位数字和是________．2021个92020个9n六年级团体战20206.根据下图的信息，可以得到m–n=_________．7.王老师早上6点从家出发，以每小时12千米的速度骑行，每骑行半小时停下来休息6分钟．当王老师到达离家16.8千米的公园时，手表的时针和分针的夹角是_______°．8.羊村有一个边长为16米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是_______平方米．n六年级团体战20209.用1～9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都能被4整除，则这三个数中最大的数至少是_______．10.至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如下图所示，外围正好是一个正八边形．六年级团体战E组答案题目12345678910答案6C81351818987121445489n六年级团体战2020六年级团体战F组201911.计算：20211=________．202020202.两个相差为2的自然数，它们的各位数字和都能被4整除，这两个数的平均数最小是________．3.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．4.小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒2小时，休息1小时；乙清醒3小时，休息2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥．xy5.规定xy，则123=_______．xyn六年级团体战20206.一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这个三角形一定是（）．A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．直角三角形E．钝角三角形7.一件商品的售价先提高15%，再降低20%，售价变为46元．这件商品的原价是________元．18.莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的，第二小时行311驶了余下路程的，第三小时行驶的路程比第一小时少，此时离香格里拉210还有9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米．9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲到达AB中点时，两人45相距5千米；当乙到达AB中点时，两人相距千米．AB两地相距_______8千米．10.在有限小数0.142857上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第2020位的数字是5．则循环节是_______．六年级团体战F组答案题目12345678910答案20213001681E502709042857n1.2.3.1/12n4.5.A.B.C.D.6.下面哪个图形不能围成正方体？．．2/12nA.B.C.7.下面哪个图形不能围成正方体？．．3/12nA.B.C.8.下面哪条路线更短？4/12n9.A.＞B.＝C.＜10.A.B.C.11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可以配制出符合要求的生理盐水．12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%，第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走22吨珍珠．这批珍珠共有________吨．13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要6小时完成，弟弟单独做要9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟．14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示）5/12n15.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸115好哈利波特在扉页发现了线索AB，并且12，遗憾的是ABA1B□8“□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那么910=_________．（结果用最简分数表示）16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是：11111121121231234123420192020=_________．（结果用最简分数表示）17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有36%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多140只，那么狗有只．18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有______次成35°的角．19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶．6/12n20.公元2089年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的大门上画着一个如图所示的图形．已知AB是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点C为圆心，△ABC的面积是2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这个密码是________．21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O1、O2、O3为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植面积为______平方米．(π取3.14)22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出15个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种．23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的7号球衣送给前来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字7的余数问题：2020“2019除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林书豪给出的答案是________．7/12n24.奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________．111125.比较大小：1______222222342020A．＞B．＜C．=26.2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座α星．经过科学家们计算，地球将要航行的总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的速度比原计划提高25%，可以比原计划提早500年到达；如果按原计划速度航行1.4光年后，再把速度提高到原计划的2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达．27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里.他们怕自己忘记开门的密码，就把密码提示刻在山洞的门上：11211232112343212020“有如下一列分数：,,,,,,,,,,,,,,,,……．则是这一12223333344444442020列分数中的第几个数？”那么开门密码是______．x928.智慧爷爷今年的年龄x使可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年5x41的年龄最大可能是______岁．29.2154年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于2035年a的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：abcb2035，已知a,b,c都是质数，则a+b+c=_______．8/12n30.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是2020的最简真分数有______个．31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量分别是a，b，c，d件．已知a，b，c，d满足a+b=30，a+c=34，a+d=32，若a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M–N=________．32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他33轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729=1+12，也可以写成另外两个完全33立方数的和，1729=9+10．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有2019个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？”这个问题的答案是________．33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形ABCDEF，面积2是72cm．又加上了BP，AD两条麻绳，将正六边形分成4个区域．若P是EF的中点，2则阴影部分的面积是cm．34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行1比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了的题目，敖丙答错了6道题．39/12n1太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的．”5申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．”聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道．35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最简分数表示）11111111234562019202036.计算：=_______．11111011202010122019101320181515151637.鲁班有一个棱长为10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔，这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图1所示．图1有一个长方体水槽如图2所示，内部的长、宽、高分别为19厘米、16厘米、10厘米，水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米．10/12n图238.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度是每秒3米，一只耳的速度是每秒8米，白猫班长的速度是每秒2米．开始时一只耳和黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头，遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长5324米，当一只耳第三次和黑猫警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米．39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过x的最大整数．如[1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题：2019120192201932019m“有m个整数：1，2，3，……，m，这m个整数有79个不同的取值，则m的最大值与最小值的和是多少？”这个问题的答案是________．40.在青青草原运动会开幕式上，有2020个气球从左到右排成一排，编号依次为1，2，3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从1开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么，最后一个放飞的气球最初的编号是________．11/12n答案题目12345678910答案22151358BBABAA题目11121314151617181920答案8005073720202204460208973602021题目21222324252627282930答案32252847B100040783819542400题目31323334353637383940答案56407535215202303151083851981512/12
简介：六年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级巅峰对决1.将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．2.用一些棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面积最多是______cm2．3.如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和是_______．4.若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差最大为_________．n六年级巅峰对决20205.计算：22242628302640=_______.1011121112131213141314151415166.和为46416的2018个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而且第1个、第1950个、第1997个以及最后一个数的和为96，那么第1947个数与第1948个数的和是_________．7.用[a]表示不超过a的最大整数，如：[8]=8，[3.6]=3．有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：555623444，3=[0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．在1~2020这2020个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．8.图1的容器内水面高度是20厘米．把容器倒立放置，如图2所示，水面到顶部的距离是5厘米．把容器侧倒放置，如图3所示，水面高度是________厘米．图1图2图39.有10张数字卡片0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是3的倍数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）10.从1～100这100个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的积是完全平方数，不同的选法有_______种．n六年级巅峰对决2020六年级巅峰对决答案题目12345678910答案1478433216344134712288105n六年级个人战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级个人战第一部分：90秒一题，共10题1.“？”表示的数是________．2.一个自然数，它的2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美数”．在25~30之间有一个“完美数”，它是________．1113.计算：84−−=_________．2374.如果x∶y=4∶7，z∶x=3∶5，那么(x+y)∶(z+x)=（）．A．11∶8B．33∶55C．32∶55D．41∶32E．55∶325.一个长方体木块，如果它的长减少2cm，表面积就会减少32cm2；如果它的高减少2cm，表面积就会减少28cm2；如果它的宽减少2cm，表面积就会减少36cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．6.如图，直角梯形ABCD由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD交CE于点F，△ADF的面积是△BAF面积的2倍，那么AE的长是EB的________倍．1n六年级个人战20207.星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了91元．已知儿童票的票1价是成人票价的，那么一张儿童票__________元．38.某支篮球队现在的胜率为40%，接下来连胜10场就可以把胜率提高到50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．419.记{x}为x的小数部分，如{1.25}=0.25，=，则33123201920201+2+3++2019+2020=_____.2021202120212021202110.如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出“hopemath”．2n六年级个人战2020第二部分：180秒一题，共15题11.一个不为0的自然数，它的各位数字之和与12相乘，积等于这个自然数本身．这个自然数是________．12.从下面6张数字卡片中任取3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是_______%．13.将1~11分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求5个3×1的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．14.如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑15m，杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点E处，第二次相遇在点F处，第三次相遇在点G处，则三角形EFG的面积为________m2．3n六年级个人战202015.“希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表1~9中五个不同的数字，下面算式的计算结果最大是________．希×（望＋俱）×（乐–部）16.如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是2，我们就称这个奇数为“希望数”．小于2020的“希望数”共有______个．17.如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚好可以分成面积相同的16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______倍．18.如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点A出发，前往点G，沿红色曲线和绿色曲线爬行的路程之比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶24n六年级个人战202019.如图，正六边形的边长是6，则阴影部分的总面积是_______．A.3πB.6πC.9πD.12πE.27π20.左图是一个无盖长方体盒子，高30cm，底面是边长80cm的正方形．将这个盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是________cm2．12123123412310021.在，，，……，中，约分后得23992222到整数的有_______个．22.把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含盐量是3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10天后，海水的含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．5n六年级个人战202023.如图，点O是长方形ABCD的中心，四边形AOEF是正方形．AB=12cm，AD=16cm，BD=20cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．••24.形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情况．225.在正方形ABCD中，CE=BF=DG=AB．四边形CEHG的面积是28，正3方形ABCD的面积是________．6n六年级个人战2020答案题目12345678910答案8282E9421320101037题目11121314151617181920答案108521620083242CC11200题目2122232425答案61452631327n六年级团体战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战A组11.11111的整数部分是__________．201620172018201920202.国王派3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量之比是2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买了一些奇异果，共花了180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给了二王子_________个金币．3.皮皮鲁写了一个2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取一个四位数，都能被11整除．这个多位数的各位数字之和是________．4.和为2020的4个自然数，它们互不相同，最大公因数是202，最小公倍数是________．5.如图，AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边形多________个．1234520176.在，，，，，……，中，最简分数有________个．5678920217.算式12×43=1000是（）进制的乘法运算．A．五B．六C．七D．八E．九n六年级团体战20208.在长、宽都是6cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B的最短距离是20cm．这个长方体的体积是________cm3．39.电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9站台”（图中的M站台）．已41知A站台位于9处，B站台位于处，C站台在A、B两站台之间，且31ABAC4，则C站台用类似电影中的方法可称为“________站台”．310.火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少40分钟，而火星上的一年包含668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年的（）倍．A．3.24B．2.88C．2.26D．1.88E．1.78六年级团体战A组答案题目12345678910答案403144111102424271009B5767Dn六年级团体战2020六年级团体战B组111111111.=______．39656578274545542.甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快1，中途乙停工1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的2倍．从开工3到全部完工共用6天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后，两家工厂生产了________天．3.狗跑3步的路程，狐狸跑4步，兔子跑12步．而兔子跑10步的时间里，狗跑4步，狐狸跑5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就被狐狸追上了．”4.把从1到N的自然数分别平方，得到N个平方数，其中有19个平方数的十位数字是奇数，则N最小是_________．193761915.33333333=2131314141515161（）．20921120823A．B．C．D．E．1500150615051510n六年级团体战20206.哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______．27.自然数n除以8的余数是6，则n除以32的余数是_______．8.一个四位数是5的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四位数最小是_________．9.精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径18厘米、高10厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少6厘米，高度增加2厘米．那么，原来1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量．10.羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况．六年级团体战B组答案题目12345678910答案834094C525242020187524n六年级团体战2020六年级团体战C组1aa11.111111的整数部分是_________．2016201720182019202020212.超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力糖的3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的4倍，并且巧克力糖和西瓜糖的总数不少于2020颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗．3.一个多位数只含数字0，1，2，且能被45整除，这个数最小是________．4.如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为100，那么一个正六边形的面积为________．5.在A，B两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的80个缆车在环形轨道上顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每隔15秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从A到B的行驶时间是_______分钟．n六年级团体战20206.学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报名，他有_______种不同的选择方案．7.小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿子的速度比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶28.这个几何体的表面积是________．n六年级团体战20209.下图由7个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是9，则最大的正方形面积是_______．10.如图，在同一条直线上，AB=4BC=3CD=2DE．△MAC和△NBC的面积和是51，△MCD和△NCE的面积和是32，△MCD和△NBC的面积和是________．六年级团体战C组答案题目12345678910答案33620201222202402011E5832418n六年级团体战2020六年级团体战D组1.已知1+3+5+7+…+(2n–3)+(2n–1)=n×n，那么2+6+10+14+…+(4×2020–6)+(4×2020–2)的计算结果是________．2.小白兔从1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳1步到达2号位置，第二次跳2步到达4号位置，第三次跳3步到达7号位置，……按此规律，第2020次跳2020步，到达_______号位置．3.有64个棱长为1的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白色．其中相邻两个面是红色的小正方体有20个，相对两个面是红色的小正方体有44个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面积最大是________．4.在1155的倍数中，有________个数恰有1155个因数．445.分数的分子和分母都减去同一个数a，得到的新分数是原分数的．那么559a=________．n六年级团体战20206.如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共有________种涂色方法．7.一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大37.89．原来的小数乘100得到的积是_________．8.朵拉乘着小艇逆流而上，中午12:00她准备休息时发现探险地图不知何时落水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在12:21找到了随水漂流的地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了_______分钟．9.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在C处相遇．如果甲提前2分钟出发，则两人的相遇点距C处42米．已知甲速度是a米/分，乙速度是b米/分，a和b都是整数，且a>b，但b不是a的因数．那么a=______．10.从1~2020这2020个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选出的数中，必有一个数是另一个数的10倍．六年级团体战D组答案题目12345678910答案8160800117624204842142701837n六年级团体战2020六年级团体战E组5=1.计算：11111________．12233445562.在纳美克星，每小时有100分钟．该星球的时钟，时针转一圈是20小时，分针转一圈是100分钟，那么从0时0分开始，到下一次时针与分针重合，纳美克星上经过了________小时．1012202440A．B．C．D．E．19191919193.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．244.蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的比格格巫的多38个，35那么蓝精灵有________个金币．999999995.算式计算结果的各位数字和是________．2021个92020个9n六年级团体战20206.根据下图的信息，可以得到m–n=_________．7.王老师早上6点从家出发，以每小时12千米的速度骑行，每骑行半小时停下来休息6分钟．当王老师到达离家16.8千米的公园时，手表的时针和分针的夹角是_______°．8.羊村有一个边长为16米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是_______平方米．n六年级团体战20209.用1～9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都能被4整除，则这三个数中最大的数至少是_______．10.至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如下图所示，外围正好是一个正八边形．六年级团体战E组答案题目12345678910答案6C81351818987121445489n六年级团体战2020六年级团体战F组201911.计算：20211=________．202020202.两个相差为2的自然数，它们的各位数字和都能被4整除，这两个数的平均数最小是________．3.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．4.小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒2小时，休息1小时；乙清醒3小时，休息2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥．xy5.规定xy，则123=_______．xyn六年级团体战20206.一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这个三角形一定是（）．A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．直角三角形E．钝角三角形7.一件商品的售价先提高15%，再降低20%，售价变为46元．这件商品的原价是________元．18.莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的，第二小时行311驶了余下路程的，第三小时行驶的路程比第一小时少，此时离香格里拉210还有9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米．9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲到达AB中点时，两人45相距5千米；当乙到达AB中点时，两人相距千米．AB两地相距_______8千米．10.在有限小数0.142857上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第2020位的数字是5．则循环节是_______．六年级团体战F组答案题目12345678910答案20213001681E502709042857n1.2.3.1/12n4.5.A.B.C.D.6.下面哪个图形不能围成正方体？．．2/12nA.B.C.7.下面哪个图形不能围成正方体？．．3/12nA.B.C.8.下面哪条路线更短？4/12n9.A.＞B.＝C.＜10.A.B.C.11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可以配制出符合要求的生理盐水．12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%，第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走22吨珍珠．这批珍珠共有________吨．13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要6小时完成，弟弟单独做要9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟．14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示）5/12n15.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸115好哈利波特在扉页发现了线索AB，并且12，遗憾的是ABA1B□8“□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那么910=_________．（结果用最简分数表示）16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是：11111121121231234123420192020=_________．（结果用最简分数表示）17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有36%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多140只，那么狗有只．18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有______次成35°的角．19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶．6/12n20.公元2089年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的大门上画着一个如图所示的图形．已知AB是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点C为圆心，△ABC的面积是2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这个密码是________．21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O1、O2、O3为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植面积为______平方米．(π取3.14)22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出15个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种．23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的7号球衣送给前来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字7的余数问题：2020“2019除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林书豪给出的答案是________．7/12n24.奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________．111125.比较大小：1______222222342020A．＞B．＜C．=26.2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座α星．经过科学家们计算，地球将要航行的总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的速度比原计划提高25%，可以比原计划提早500年到达；如果按原计划速度航行1.4光年后，再把速度提高到原计划的2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达．27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里.他们怕自己忘记开门的密码，就把密码提示刻在山洞的门上：11211232112343212020“有如下一列分数：,,,,,,,,,,,,,,,,……．则是这一12223333344444442020列分数中的第几个数？”那么开门密码是______．x928.智慧爷爷今年的年龄x使可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年5x41的年龄最大可能是______岁．29.2154年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于2035年a的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：abcb2035，已知a,b,c都是质数，则a+b+c=_______．8/12n30.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是2020的最简真分数有______个．31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量分别是a，b，c，d件．已知a，b，c，d满足a+b=30，a+c=34，a+d=32，若a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M–N=________．32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他33轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729=1+12，也可以写成另外两个完全33立方数的和，1729=9+10．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有2019个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？”这个问题的答案是________．33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形ABCDEF，面积2是72cm．又加上了BP，AD两条麻绳，将正六边形分成4个区域．若P是EF的中点，2则阴影部分的面积是cm．34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行1比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了的题目，敖丙答错了6道题．39/12n1太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的．”5申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．”聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道．35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最简分数表示）11111111234562019202036.计算：=_______．11111011202010122019101320181515151637.鲁班有一个棱长为10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔，这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图1所示．图1有一个长方体水槽如图2所示，内部的长、宽、高分别为19厘米、16厘米、10厘米，水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米．10/12n图238.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度是每秒3米，一只耳的速度是每秒8米，白猫班长的速度是每秒2米．开始时一只耳和黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头，遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长5324米，当一只耳第三次和黑猫警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米．39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过x的最大整数．如[1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题：2019120192201932019m“有m个整数：1，2，3，……，m，这m个整数有79个不同的取值，则m的最大值与最小值的和是多少？”这个问题的答案是________．40.在青青草原运动会开幕式上，有2020个气球从左到右排成一排，编号依次为1，2，3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从1开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么，最后一个放飞的气球最初的编号是________．11/12n答案题目12345678910答案22151358BBABAA题目11121314151617181920答案8005073720202204460208973602021题目21222324252627282930答案32252847B100040783819542400题目31323334353637383940答案56407535215202303151083851981512/12
简介：六年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级巅峰对决1.将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．2.用一些棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面积最多是______cm2．3.如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和是_______．4.若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差最大为_________．n六年级巅峰对决20205.计算：22242628302640=_______.1011121112131213141314151415166.和为46416的2018个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而且第1个、第1950个、第1997个以及最后一个数的和为96，那么第1947个数与第1948个数的和是_________．7.用[a]表示不超过a的最大整数，如：[8]=8，[3.6]=3．有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：555623444，3=[0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．在1~2020这2020个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．8.图1的容器内水面高度是20厘米．把容器倒立放置，如图2所示，水面到顶部的距离是5厘米．把容器侧倒放置，如图3所示，水面高度是________厘米．图1图2图39.有10张数字卡片0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是3的倍数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）10.从1～100这100个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的积是完全平方数，不同的选法有_______种．n六年级巅峰对决2020六年级巅峰对决答案题目12345678910答案1478433216344134712288105n六年级个人战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级个人战第一部分：90秒一题，共10题1.“？”表示的数是________．2.一个自然数，它的2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美数”．在25~30之间有一个“完美数”，它是________．1113.计算：84−−=_________．2374.如果x∶y=4∶7，z∶x=3∶5，那么(x+y)∶(z+x)=（）．A．11∶8B．33∶55C．32∶55D．41∶32E．55∶325.一个长方体木块，如果它的长减少2cm，表面积就会减少32cm2；如果它的高减少2cm，表面积就会减少28cm2；如果它的宽减少2cm，表面积就会减少36cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．6.如图，直角梯形ABCD由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD交CE于点F，△ADF的面积是△BAF面积的2倍，那么AE的长是EB的________倍．1n六年级个人战20207.星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了91元．已知儿童票的票1价是成人票价的，那么一张儿童票__________元．38.某支篮球队现在的胜率为40%，接下来连胜10场就可以把胜率提高到50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．419.记{x}为x的小数部分，如{1.25}=0.25，=，则33123201920201+2+3++2019+2020=_____.2021202120212021202110.如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出“hopemath”．2n六年级个人战2020第二部分：180秒一题，共15题11.一个不为0的自然数，它的各位数字之和与12相乘，积等于这个自然数本身．这个自然数是________．12.从下面6张数字卡片中任取3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是_______%．13.将1~11分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求5个3×1的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．14.如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑15m，杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点E处，第二次相遇在点F处，第三次相遇在点G处，则三角形EFG的面积为________m2．3n六年级个人战202015.“希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表1~9中五个不同的数字，下面算式的计算结果最大是________．希×（望＋俱）×（乐–部）16.如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是2，我们就称这个奇数为“希望数”．小于2020的“希望数”共有______个．17.如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚好可以分成面积相同的16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______倍．18.如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点A出发，前往点G，沿红色曲线和绿色曲线爬行的路程之比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶24n六年级个人战202019.如图，正六边形的边长是6，则阴影部分的总面积是_______．A.3πB.6πC.9πD.12πE.27π20.左图是一个无盖长方体盒子，高30cm，底面是边长80cm的正方形．将这个盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是________cm2．12123123412310021.在，，，……，中，约分后得23992222到整数的有_______个．22.把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含盐量是3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10天后，海水的含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．5n六年级个人战202023.如图，点O是长方形ABCD的中心，四边形AOEF是正方形．AB=12cm，AD=16cm，BD=20cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．••24.形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情况．225.在正方形ABCD中，CE=BF=DG=AB．四边形CEHG的面积是28，正3方形ABCD的面积是________．6n六年级个人战2020答案题目12345678910答案8282E9421320101037题目11121314151617181920答案108521620083242CC11200题目2122232425答案61452631327n六年级团体战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战A组11.11111的整数部分是__________．201620172018201920202.国王派3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量之比是2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买了一些奇异果，共花了180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给了二王子_________个金币．3.皮皮鲁写了一个2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取一个四位数，都能被11整除．这个多位数的各位数字之和是________．4.和为2020的4个自然数，它们互不相同，最大公因数是202，最小公倍数是________．5.如图，AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边形多________个．1234520176.在，，，，，……，中，最简分数有________个．5678920217.算式12×43=1000是（）进制的乘法运算．A．五B．六C．七D．八E．九n六年级团体战20208.在长、宽都是6cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B的最短距离是20cm．这个长方体的体积是________cm3．39.电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9站台”（图中的M站台）．已41知A站台位于9处，B站台位于处，C站台在A、B两站台之间，且31ABAC4，则C站台用类似电影中的方法可称为“________站台”．310.火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少40分钟，而火星上的一年包含668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年的（）倍．A．3.24B．2.88C．2.26D．1.88E．1.78六年级团体战A组答案题目12345678910答案403144111102424271009B5767Dn六年级团体战2020六年级团体战B组111111111.=______．39656578274545542.甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快1，中途乙停工1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的2倍．从开工3到全部完工共用6天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后，两家工厂生产了________天．3.狗跑3步的路程，狐狸跑4步，兔子跑12步．而兔子跑10步的时间里，狗跑4步，狐狸跑5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就被狐狸追上了．”4.把从1到N的自然数分别平方，得到N个平方数，其中有19个平方数的十位数字是奇数，则N最小是_________．193761915.33333333=2131314141515161（）．20921120823A．B．C．D．E．1500150615051510n六年级团体战20206.哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______．27.自然数n除以8的余数是6，则n除以32的余数是_______．8.一个四位数是5的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四位数最小是_________．9.精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径18厘米、高10厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少6厘米，高度增加2厘米．那么，原来1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量．10.羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况．六年级团体战B组答案题目12345678910答案834094C525242020187524n六年级团体战2020六年级团体战C组1aa11.111111的整数部分是_________．2016201720182019202020212.超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力糖的3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的4倍，并且巧克力糖和西瓜糖的总数不少于2020颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗．3.一个多位数只含数字0，1，2，且能被45整除，这个数最小是________．4.如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为100，那么一个正六边形的面积为________．5.在A，B两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的80个缆车在环形轨道上顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每隔15秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从A到B的行驶时间是_______分钟．n六年级团体战20206.学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报名，他有_______种不同的选择方案．7.小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿子的速度比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶28.这个几何体的表面积是________．n六年级团体战20209.下图由7个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是9，则最大的正方形面积是_______．10.如图，在同一条直线上，AB=4BC=3CD=2DE．△MAC和△NBC的面积和是51，△MCD和△NCE的面积和是32，△MCD和△NBC的面积和是________．六年级团体战C组答案题目12345678910答案33620201222202402011E5832418n六年级团体战2020六年级团体战D组1.已知1+3+5+7+…+(2n–3)+(2n–1)=n×n，那么2+6+10+14+…+(4×2020–6)+(4×2020–2)的计算结果是________．2.小白兔从1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳1步到达2号位置，第二次跳2步到达4号位置，第三次跳3步到达7号位置，……按此规律，第2020次跳2020步，到达_______号位置．3.有64个棱长为1的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白色．其中相邻两个面是红色的小正方体有20个，相对两个面是红色的小正方体有44个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面积最大是________．4.在1155的倍数中，有________个数恰有1155个因数．445.分数的分子和分母都减去同一个数a，得到的新分数是原分数的．那么559a=________．n六年级团体战20206.如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共有________种涂色方法．7.一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大37.89．原来的小数乘100得到的积是_________．8.朵拉乘着小艇逆流而上，中午12:00她准备休息时发现探险地图不知何时落水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在12:21找到了随水漂流的地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了_______分钟．9.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在C处相遇．如果甲提前2分钟出发，则两人的相遇点距C处42米．已知甲速度是a米/分，乙速度是b米/分，a和b都是整数，且a>b，但b不是a的因数．那么a=______．10.从1~2020这2020个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选出的数中，必有一个数是另一个数的10倍．六年级团体战D组答案题目12345678910答案8160800117624204842142701837n六年级团体战2020六年级团体战E组5=1.计算：11111________．12233445562.在纳美克星，每小时有100分钟．该星球的时钟，时针转一圈是20小时，分针转一圈是100分钟，那么从0时0分开始，到下一次时针与分针重合，纳美克星上经过了________小时．1012202440A．B．C．D．E．19191919193.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．244.蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的比格格巫的多38个，35那么蓝精灵有________个金币．999999995.算式计算结果的各位数字和是________．2021个92020个9n六年级团体战20206.根据下图的信息，可以得到m–n=_________．7.王老师早上6点从家出发，以每小时12千米的速度骑行，每骑行半小时停下来休息6分钟．当王老师到达离家16.8千米的公园时，手表的时针和分针的夹角是_______°．8.羊村有一个边长为16米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是_______平方米．n六年级团体战20209.用1～9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都能被4整除，则这三个数中最大的数至少是_______．10.至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如下图所示，外围正好是一个正八边形．六年级团体战E组答案题目12345678910答案6C81351818987121445489n六年级团体战2020六年级团体战F组201911.计算：20211=________．202020202.两个相差为2的自然数，它们的各位数字和都能被4整除，这两个数的平均数最小是________．3.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．4.小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒2小时，休息1小时；乙清醒3小时，休息2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥．xy5.规定xy，则123=_______．xyn六年级团体战20206.一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这个三角形一定是（）．A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．直角三角形E．钝角三角形7.一件商品的售价先提高15%，再降低20%，售价变为46元．这件商品的原价是________元．18.莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的，第二小时行311驶了余下路程的，第三小时行驶的路程比第一小时少，此时离香格里拉210还有9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米．9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲到达AB中点时，两人45相距5千米；当乙到达AB中点时，两人相距千米．AB两地相距_______8千米．10.在有限小数0.142857上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第2020位的数字是5．则循环节是_______．六年级团体战F组答案题目12345678910答案20213001681E502709042857n1.2.3.1/12n4.5.A.B.C.D.6.下面哪个图形不能围成正方体？．．2/12nA.B.C.7.下面哪个图形不能围成正方体？．．3/12nA.B.C.8.下面哪条路线更短？4/12n9.A.＞B.＝C.＜10.A.B.C.11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可以配制出符合要求的生理盐水．12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%，第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走22吨珍珠．这批珍珠共有________吨．13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要6小时完成，弟弟单独做要9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟．14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示）5/12n15.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸115好哈利波特在扉页发现了线索AB，并且12，遗憾的是ABA1B□8“□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那么910=_________．（结果用最简分数表示）16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是：11111121121231234123420192020=_________．（结果用最简分数表示）17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有36%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多140只，那么狗有只．18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有______次成35°的角．19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶．6/12n20.公元2089年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的大门上画着一个如图所示的图形．已知AB是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点C为圆心，△ABC的面积是2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这个密码是________．21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O1、O2、O3为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植面积为______平方米．(π取3.14)22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出15个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种．23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的7号球衣送给前来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字7的余数问题：2020“2019除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林书豪给出的答案是________．7/12n24.奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________．111125.比较大小：1______222222342020A．＞B．＜C．=26.2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座α星．经过科学家们计算，地球将要航行的总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的速度比原计划提高25%，可以比原计划提早500年到达；如果按原计划速度航行1.4光年后，再把速度提高到原计划的2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达．27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里.他们怕自己忘记开门的密码，就把密码提示刻在山洞的门上：11211232112343212020“有如下一列分数：,,,,,,,,,,,,,,,,……．则是这一12223333344444442020列分数中的第几个数？”那么开门密码是______．x928.智慧爷爷今年的年龄x使可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年5x41的年龄最大可能是______岁．29.2154年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于2035年a的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：abcb2035，已知a,b,c都是质数，则a+b+c=_______．8/12n30.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是2020的最简真分数有______个．31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量分别是a，b，c，d件．已知a，b，c，d满足a+b=30，a+c=34，a+d=32，若a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M–N=________．32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他33轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729=1+12，也可以写成另外两个完全33立方数的和，1729=9+10．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有2019个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？”这个问题的答案是________．33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形ABCDEF，面积2是72cm．又加上了BP，AD两条麻绳，将正六边形分成4个区域．若P是EF的中点，2则阴影部分的面积是cm．34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行1比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了的题目，敖丙答错了6道题．39/12n1太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的．”5申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．”聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道．35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最简分数表示）11111111234562019202036.计算：=_______．11111011202010122019101320181515151637.鲁班有一个棱长为10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔，这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图1所示．图1有一个长方体水槽如图2所示，内部的长、宽、高分别为19厘米、16厘米、10厘米，水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米．10/12n图238.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度是每秒3米，一只耳的速度是每秒8米，白猫班长的速度是每秒2米．开始时一只耳和黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头，遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长5324米，当一只耳第三次和黑猫警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米．39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过x的最大整数．如[1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题：2019120192201932019m“有m个整数：1，2，3，……，m，这m个整数有79个不同的取值，则m的最大值与最小值的和是多少？”这个问题的答案是________．40.在青青草原运动会开幕式上，有2020个气球从左到右排成一排，编号依次为1，2，3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从1开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么，最后一个放飞的气球最初的编号是________．11/12n答案题目12345678910答案22151358BBABAA题目11121314151617181920答案8005073720202204460208973602021题目21222324252627282930答案32252847B100040783819542400题目31323334353637383940答案56407535215202303151083851981512/12
简介：六年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级巅峰对决1.将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．2.用一些棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面积最多是______cm2．3.如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和是_______．4.若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差最大为_________． 六年级巅峰对决20205.计算：22242628302640=_______.1011121112131213141314151415166.和为46416的2018个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而且第1个、第1950个、第1997个以及最后一个数的和为96，那么第1947个数与第1948个数的和是_________．7.用[a]表示不超过a的最大整数，如：[8]=8，[3.6]=3．有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：555623444，3=[0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．在1~2020这2020个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．8.图1的容器内水面高度是20厘米．把容器倒立放置，如图2所示，水面到顶部的距离是5厘米．把容器侧倒放置，如图3所示，水面高度是________厘米．图1图2图39.有10张数字卡片0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是3的倍数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）10.从1～100这100个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的积是完全平方数，不同的选法有_______种． 六年级巅峰对决2020六年级巅峰对决答案题目12345678910答案1478433216344134712288105 六年级个人战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级个人战第一部分：90秒一题，共10题1.“？”表示的数是________．2.一个自然数，它的2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美数”．在25~30之间有一个“完美数”，它是________．1113.计算：84−−=_________．2374.如果x∶y=4∶7，z∶x=3∶5，那么(x+y)∶(z+x)=（）．A．11∶8B．33∶55C．32∶55D．41∶32E．55∶325.一个长方体木块，如果它的长减少2cm，表面积就会减少32cm2；如果它的高减少2cm，表面积就会减少28cm2；如果它的宽减少2cm，表面积就会减少36cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．6.如图，直角梯形ABCD由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD交CE于点F，△ADF的面积是△BAF面积的2倍，那么AE的长是EB的________倍．1 六年级个人战20207.星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了91元．已知儿童票的票1价是成人票价的，那么一张儿童票__________元．38.某支篮球队现在的胜率为40%，接下来连胜10场就可以把胜率提高到50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．419.记{x}为x的小数部分，如{1.25}=0.25，=，则33123201920201+2+3++2019+2020=_____.2021202120212021202110.如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出“hopemath”．2 六年级个人战2020第二部分：180秒一题，共15题11.一个不为0的自然数，它的各位数字之和与12相乘，积等于这个自然数本身．这个自然数是________．12.从下面6张数字卡片中任取3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是_______%．13.将1~11分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求5个3×1的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．14.如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑15m，杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点E处，第二次相遇在点F处，第三次相遇在点G处，则三角形EFG的面积为________m2．3 六年级个人战202015.“希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表1~9中五个不同的数字，下面算式的计算结果最大是________．希×（望＋俱）×（乐–部）16.如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是2，我们就称这个奇数为“希望数”．小于2020的“希望数”共有______个．17.如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚好可以分成面积相同的16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______倍．18.如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点A出发，前往点G，沿红色曲线和绿色曲线爬行的路程之比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶24 六年级个人战202019.如图，正六边形的边长是6，则阴影部分的总面积是_______．A.3πB.6πC.9πD.12πE.27π20.左图是一个无盖长方体盒子，高30cm，底面是边长80cm的正方形．将这个盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是________cm2．12123123412310021.在，，，……，中，约分后得23992222到整数的有_______个．22.把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含盐量是3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10天后，海水的含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．5 六年级个人战202023.如图，点O是长方形ABCD的中心，四边形AOEF是正方形．AB=12cm，AD=16cm，BD=20cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．••24.形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情况．225.在正方形ABCD中，CE=BF=DG=AB．四边形CEHG的面积是28，正3方形ABCD的面积是________．6 六年级个人战2020答案题目12345678910答案8282E9421320101037题目11121314151617181920答案108521620083242CC11200题目2122232425答案61452631327 六年级团体战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战A组11.11111的整数部分是__________．201620172018201920202.国王派3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量之比是2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买了一些奇异果，共花了180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给了二王子_________个金币．3.皮皮鲁写了一个2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取一个四位数，都能被11整除．这个多位数的各位数字之和是________．4.和为2020的4个自然数，它们互不相同，最大公因数是202，最小公倍数是________．5.如图，AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边形多________个．1234520176.在，，，，，……，中，最简分数有________个．5678920217.算式12×43=1000是（）进制的乘法运算．A．五B．六C．七D．八E．九 六年级团体战20208.在长、宽都是6cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B的最短距离是20cm．这个长方体的体积是________cm3．39.电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9站台”（图中的M站台）．已41知A站台位于9处，B站台位于处，C站台在A、B两站台之间，且31ABAC4，则C站台用类似电影中的方法可称为“________站台”．310.火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少40分钟，而火星上的一年包含668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年的（）倍．A．3.24B．2.88C．2.26D．1.88E．1.78六年级团体战A组答案题目12345678910答案403144111102424271009B5767D 六年级团体战2020六年级团体战B组111111111.=______．39656578274545542.甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快1，中途乙停工1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的2倍．从开工3到全部完工共用6天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后，两家工厂生产了________天．3.狗跑3步的路程，狐狸跑4步，兔子跑12步．而兔子跑10步的时间里，狗跑4步，狐狸跑5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就被狐狸追上了．”4.把从1到N的自然数分别平方，得到N个平方数，其中有19个平方数的十位数字是奇数，则N最小是_________．193761915.33333333=2131314141515161（）．20921120823A．B．C．D．E．1500150615051510 六年级团体战20206.哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______．27.自然数n除以8的余数是6，则n除以32的余数是_______．8.一个四位数是5的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四位数最小是_________．9.精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径18厘米、高10厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少6厘米，高度增加2厘米．那么，原来1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量．10.羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况．六年级团体战B组答案题目12345678910答案834094C525242020187524 六年级团体战2020六年级团体战C组1aa11.111111的整数部分是_________．2016201720182019202020212.超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力糖的3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的4倍，并且巧克力糖和西瓜糖的总数不少于2020颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗．3.一个多位数只含数字0，1，2，且能被45整除，这个数最小是________．4.如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为100，那么一个正六边形的面积为________．5.在A，B两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的80个缆车在环形轨道上顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每隔15秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从A到B的行驶时间是_______分钟． 六年级团体战20206.学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报名，他有_______种不同的选择方案．7.小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿子的速度比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶28.这个几何体的表面积是________． 六年级团体战20209.下图由7个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是9，则最大的正方形面积是_______．10.如图，在同一条直线上，AB=4BC=3CD=2DE．△MAC和△NBC的面积和是51，△MCD和△NCE的面积和是32，△MCD和△NBC的面积和是________．六年级团体战C组答案题目12345678910答案33620201222202402011E5832418 六年级团体战2020六年级团体战D组1.已知1+3+5+7+…+(2n–3)+(2n–1)=n×n，那么2+6+10+14+…+(4×2020–6)+(4×2020–2)的计算结果是________．2.小白兔从1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳1步到达2号位置，第二次跳2步到达4号位置，第三次跳3步到达7号位置，……按此规律，第2020次跳2020步，到达_______号位置．3.有64个棱长为1的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白色．其中相邻两个面是红色的小正方体有20个，相对两个面是红色的小正方体有44个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面积最大是________．4.在1155的倍数中，有________个数恰有1155个因数．445.分数的分子和分母都减去同一个数a，得到的新分数是原分数的．那么559a=________． 六年级团体战20206.如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共有________种涂色方法．7.一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大37.89．原来的小数乘100得到的积是_________．8.朵拉乘着小艇逆流而上，中午12:00她准备休息时发现探险地图不知何时落水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在12:21找到了随水漂流的地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了_______分钟．9.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在C处相遇．如果甲提前2分钟出发，则两人的相遇点距C处42米．已知甲速度是a米/分，乙速度是b米/分，a和b都是整数，且a>b，但b不是a的因数．那么a=______．10.从1~2020这2020个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选出的数中，必有一个数是另一个数的10倍．六年级团体战D组答案题目12345678910答案8160800117624204842142701837 六年级团体战2020六年级团体战E组5=1.计算：11111________．12233445562.在纳美克星，每小时有100分钟．该星球的时钟，时针转一圈是20小时，分针转一圈是100分钟，那么从0时0分开始，到下一次时针与分针重合，纳美克星上经过了________小时．1012202440A．B．C．D．E．19191919193.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．244.蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的比格格巫的多38个，35那么蓝精灵有________个金币．999999995.算式计算结果的各位数字和是________．2021个92020个9 六年级团体战20206.根据下图的信息，可以得到m–n=_________．7.王老师早上6点从家出发，以每小时12千米的速度骑行，每骑行半小时停下来休息6分钟．当王老师到达离家16.8千米的公园时，手表的时针和分针的夹角是_______°．8.羊村有一个边长为16米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是_______平方米． 六年级团体战20209.用1～9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都能被4整除，则这三个数中最大的数至少是_______．10.至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如下图所示，外围正好是一个正八边形．六年级团体战E组答案题目12345678910答案6C81351818987121445489 六年级团体战2020六年级团体战F组201911.计算：20211=________．202020202.两个相差为2的自然数，它们的各位数字和都能被4整除，这两个数的平均数最小是________．3.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．4.小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒2小时，休息1小时；乙清醒3小时，休息2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥．xy5.规定xy，则123=_______．xy 六年级团体战20206.一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这个三角形一定是（）．A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．直角三角形E．钝角三角形7.一件商品的售价先提高15%，再降低20%，售价变为46元．这件商品的原价是________元．18.莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的，第二小时行311驶了余下路程的，第三小时行驶的路程比第一小时少，此时离香格里拉210还有9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米．9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲到达AB中点时，两人45相距5千米；当乙到达AB中点时，两人相距千米．AB两地相距_______8千米．10.在有限小数0.142857上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第2020位的数字是5．则循环节是_______．六年级团体战F组答案题目12345678910答案20213001681E502709042857 1.2.3.1/12 4.5.A.B.C.D.6.下面哪个图形不能围成正方体？．．2/12 A.B.C.7.下面哪个图形不能围成正方体？．．3/12 A.B.C.8.下面哪条路线更短？4/12 9.A.＞B.＝C.＜10.A.B.C.11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可以配制出符合要求的生理盐水．12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%，第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走22吨珍珠．这批珍珠共有________吨．13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要6小时完成，弟弟单独做要9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟．14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示）5/12 15.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸115好哈利波特在扉页发现了线索AB，并且12，遗憾的是ABA1B□8“□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那么910=_________．（结果用最简分数表示）16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是：11111121121231234123420192020=_________．（结果用最简分数表示）17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有36%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多140只，那么狗有只．18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有______次成35°的角．19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶．6/12 20.公元2089年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的大门上画着一个如图所示的图形．已知AB是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点C为圆心，△ABC的面积是2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这个密码是________．21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O1、O2、O3为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植面积为______平方米．(π取3.14)22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出15个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种．23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的7号球衣送给前来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字7的余数问题：2020“2019除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林书豪给出的答案是________．7/12 24.奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________．111125.比较大小：1______222222342020A．＞B．＜C．=26.2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座α星．经过科学家们计算，地球将要航行的总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的速度比原计划提高25%，可以比原计划提早500年到达；如果按原计划速度航行1.4光年后，再把速度提高到原计划的2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达．27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里.他们怕自己忘记开门的密码，就把密码提示刻在山洞的门上：11211232112343212020“有如下一列分数：,,,,,,,,,,,,,,,,……．则是这一12223333344444442020列分数中的第几个数？”那么开门密码是______．x928.智慧爷爷今年的年龄x使可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年5x41的年龄最大可能是______岁．29.2154年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于2035年a的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：abcb2035，已知a,b,c都是质数，则a+b+c=_______．8/12 30.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是2020的最简真分数有______个．31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量分别是a，b，c，d件．已知a，b，c，d满足a+b=30，a+c=34，a+d=32，若a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M–N=________．32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他33轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729=1+12，也可以写成另外两个完全33立方数的和，1729=9+10．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有2019个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？”这个问题的答案是________．33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形ABCDEF，面积2是72cm．又加上了BP，AD两条麻绳，将正六边形分成4个区域．若P是EF的中点，2则阴影部分的面积是cm．34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行1比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了的题目，敖丙答错了6道题．39/12 1太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的．”5申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．”聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道．35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最简分数表示）11111111234562019202036.计算：=_______．11111011202010122019101320181515151637.鲁班有一个棱长为10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔，这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图1所示．图1有一个长方体水槽如图2所示，内部的长、宽、高分别为19厘米、16厘米、10厘米，水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米．10/12 图238.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度是每秒3米，一只耳的速度是每秒8米，白猫班长的速度是每秒2米．开始时一只耳和黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头，遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长5324米，当一只耳第三次和黑猫警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米．39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过x的最大整数．如[1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题：2019120192201932019m“有m个整数：1，2，3，……，m，这m个整数有79个不同的取值，则m的最大值与最小值的和是多少？”这个问题的答案是________．40.在青青草原运动会开幕式上，有2020个气球从左到右排成一排，编号依次为1，2，3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从1开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么，最后一个放飞的气球最初的编号是________．11/12 答案题目12345678910答案22151358BBABAA题目11121314151617181920答案8005073720202204460208973602021题目21222324252627282930答案32252847B100040783819542400题目31323334353637383940答案56407535215202303151083851981512/12
简介：六年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级巅峰对决1.将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．2.用一些棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面积最多是______cm2．3.如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和是_______．4.若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差最大为_________．n六年级巅峰对决20205.计算：22242628302640=_______.1011121112131213141314151415166.和为46416的2018个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而且第1个、第1950个、第1997个以及最后一个数的和为96，那么第1947个数与第1948个数的和是_________．7.用[a]表示不超过a的最大整数，如：[8]=8，[3.6]=3．有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：555623444，3=[0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．在1~2020这2020个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．8.图1的容器内水面高度是20厘米．把容器倒立放置，如图2所示，水面到顶部的距离是5厘米．把容器侧倒放置，如图3所示，水面高度是________厘米．图1图2图39.有10张数字卡片0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是3的倍数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）10.从1～100这100个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的积是完全平方数，不同的选法有_______种．n六年级巅峰对决2020六年级巅峰对决答案题目12345678910答案1478433216344134712288105n六年级个人战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级个人战第一部分：90秒一题，共10题1.“？”表示的数是________．2.一个自然数，它的2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美数”．在25~30之间有一个“完美数”，它是________．1113.计算：84−−=_________．2374.如果x∶y=4∶7，z∶x=3∶5，那么(x+y)∶(z+x)=（）．A．11∶8B．33∶55C．32∶55D．41∶32E．55∶325.一个长方体木块，如果它的长减少2cm，表面积就会减少32cm2；如果它的高减少2cm，表面积就会减少28cm2；如果它的宽减少2cm，表面积就会减少36cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．6.如图，直角梯形ABCD由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD交CE于点F，△ADF的面积是△BAF面积的2倍，那么AE的长是EB的________倍．1n六年级个人战20207.星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了91元．已知儿童票的票1价是成人票价的，那么一张儿童票__________元．38.某支篮球队现在的胜率为40%，接下来连胜10场就可以把胜率提高到50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．419.记{x}为x的小数部分，如{1.25}=0.25，=，则33123201920201+2+3++2019+2020=_____.2021202120212021202110.如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出“hopemath”．2n六年级个人战2020第二部分：180秒一题，共15题11.一个不为0的自然数，它的各位数字之和与12相乘，积等于这个自然数本身．这个自然数是________．12.从下面6张数字卡片中任取3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是_______%．13.将1~11分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求5个3×1的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．14.如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑15m，杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点E处，第二次相遇在点F处，第三次相遇在点G处，则三角形EFG的面积为________m2．3n六年级个人战202015.“希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表1~9中五个不同的数字，下面算式的计算结果最大是________．希×（望＋俱）×（乐–部）16.如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是2，我们就称这个奇数为“希望数”．小于2020的“希望数”共有______个．17.如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚好可以分成面积相同的16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______倍．18.如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点A出发，前往点G，沿红色曲线和绿色曲线爬行的路程之比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶24n六年级个人战202019.如图，正六边形的边长是6，则阴影部分的总面积是_______．A.3πB.6πC.9πD.12πE.27π20.左图是一个无盖长方体盒子，高30cm，底面是边长80cm的正方形．将这个盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是________cm2．12123123412310021.在，，，……，中，约分后得23992222到整数的有_______个．22.把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含盐量是3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10天后，海水的含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．5n六年级个人战202023.如图，点O是长方形ABCD的中心，四边形AOEF是正方形．AB=12cm，AD=16cm，BD=20cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．••24.形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情况．225.在正方形ABCD中，CE=BF=DG=AB．四边形CEHG的面积是28，正3方形ABCD的面积是________．6n六年级个人战2020答案题目12345678910答案8282E9421320101037题目11121314151617181920答案108521620083242CC11200题目2122232425答案61452631327n六年级团体战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战A组11.11111的整数部分是__________．201620172018201920202.国王派3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量之比是2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买了一些奇异果，共花了180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给了二王子_________个金币．3.皮皮鲁写了一个2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取一个四位数，都能被11整除．这个多位数的各位数字之和是________．4.和为2020的4个自然数，它们互不相同，最大公因数是202，最小公倍数是________．5.如图，AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边形多________个．1234520176.在，，，，，……，中，最简分数有________个．5678920217.算式12×43=1000是（）进制的乘法运算．A．五B．六C．七D．八E．九n六年级团体战20208.在长、宽都是6cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B的最短距离是20cm．这个长方体的体积是________cm3．39.电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9站台”（图中的M站台）．已41知A站台位于9处，B站台位于处，C站台在A、B两站台之间，且31ABAC4，则C站台用类似电影中的方法可称为“________站台”．310.火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少40分钟，而火星上的一年包含668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年的（）倍．A．3.24B．2.88C．2.26D．1.88E．1.78六年级团体战A组答案题目12345678910答案403144111102424271009B5767Dn六年级团体战2020六年级团体战B组111111111.=______．39656578274545542.甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快1，中途乙停工1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的2倍．从开工3到全部完工共用6天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后，两家工厂生产了________天．3.狗跑3步的路程，狐狸跑4步，兔子跑12步．而兔子跑10步的时间里，狗跑4步，狐狸跑5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就被狐狸追上了．”4.把从1到N的自然数分别平方，得到N个平方数，其中有19个平方数的十位数字是奇数，则N最小是_________．193761915.33333333=2131314141515161（）．20921120823A．B．C．D．E．1500150615051510n六年级团体战20206.哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______．27.自然数n除以8的余数是6，则n除以32的余数是_______．8.一个四位数是5的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四位数最小是_________．9.精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径18厘米、高10厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少6厘米，高度增加2厘米．那么，原来1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量．10.羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况．六年级团体战B组答案题目12345678910答案834094C525242020187524n六年级团体战2020六年级团体战C组1aa11.111111的整数部分是_________．2016201720182019202020212.超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力糖的3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的4倍，并且巧克力糖和西瓜糖的总数不少于2020颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗．3.一个多位数只含数字0，1，2，且能被45整除，这个数最小是________．4.如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为100，那么一个正六边形的面积为________．5.在A，B两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的80个缆车在环形轨道上顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每隔15秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从A到B的行驶时间是_______分钟．n六年级团体战20206.学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报名，他有_______种不同的选择方案．7.小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿子的速度比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶28.这个几何体的表面积是________．n六年级团体战20209.下图由7个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是9，则最大的正方形面积是_______．10.如图，在同一条直线上，AB=4BC=3CD=2DE．△MAC和△NBC的面积和是51，△MCD和△NCE的面积和是32，△MCD和△NBC的面积和是________．六年级团体战C组答案题目12345678910答案33620201222202402011E5832418n六年级团体战2020六年级团体战D组1.已知1+3+5+7+…+(2n–3)+(2n–1)=n×n，那么2+6+10+14+…+(4×2020–6)+(4×2020–2)的计算结果是________．2.小白兔从1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳1步到达2号位置，第二次跳2步到达4号位置，第三次跳3步到达7号位置，……按此规律，第2020次跳2020步，到达_______号位置．3.有64个棱长为1的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白色．其中相邻两个面是红色的小正方体有20个，相对两个面是红色的小正方体有44个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面积最大是________．4.在1155的倍数中，有________个数恰有1155个因数．445.分数的分子和分母都减去同一个数a，得到的新分数是原分数的．那么559a=________．n六年级团体战20206.如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共有________种涂色方法．7.一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大37.89．原来的小数乘100得到的积是_________．8.朵拉乘着小艇逆流而上，中午12:00她准备休息时发现探险地图不知何时落水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在12:21找到了随水漂流的地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了_______分钟．9.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在C处相遇．如果甲提前2分钟出发，则两人的相遇点距C处42米．已知甲速度是a米/分，乙速度是b米/分，a和b都是整数，且a>b，但b不是a的因数．那么a=______．10.从1~2020这2020个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选出的数中，必有一个数是另一个数的10倍．六年级团体战D组答案题目12345678910答案8160800117624204842142701837n六年级团体战2020六年级团体战E组5=1.计算：11111________．12233445562.在纳美克星，每小时有100分钟．该星球的时钟，时针转一圈是20小时，分针转一圈是100分钟，那么从0时0分开始，到下一次时针与分针重合，纳美克星上经过了________小时．1012202440A．B．C．D．E．19191919193.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．244.蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的比格格巫的多38个，35那么蓝精灵有________个金币．999999995.算式计算结果的各位数字和是________．2021个92020个9n六年级团体战20206.根据下图的信息，可以得到m–n=_________．7.王老师早上6点从家出发，以每小时12千米的速度骑行，每骑行半小时停下来休息6分钟．当王老师到达离家16.8千米的公园时，手表的时针和分针的夹角是_______°．8.羊村有一个边长为16米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是_______平方米．n六年级团体战20209.用1～9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都能被4整除，则这三个数中最大的数至少是_______．10.至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如下图所示，外围正好是一个正八边形．六年级团体战E组答案题目12345678910答案6C81351818987121445489n六年级团体战2020六年级团体战F组201911.计算：20211=________．202020202.两个相差为2的自然数，它们的各位数字和都能被4整除，这两个数的平均数最小是________．3.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．4.小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒2小时，休息1小时；乙清醒3小时，休息2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥．xy5.规定xy，则123=_______．xyn六年级团体战20206.一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这个三角形一定是（）．A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．直角三角形E．钝角三角形7.一件商品的售价先提高15%，再降低20%，售价变为46元．这件商品的原价是________元．18.莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的，第二小时行311驶了余下路程的，第三小时行驶的路程比第一小时少，此时离香格里拉210还有9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米．9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲到达AB中点时，两人45相距5千米；当乙到达AB中点时，两人相距千米．AB两地相距_______8千米．10.在有限小数0.142857上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第2020位的数字是5．则循环节是_______．六年级团体战F组答案题目12345678910答案20213001681E502709042857n1.2.3.1/12n4.5.A.B.C.D.6.下面哪个图形不能围成正方体？．．2/12nA.B.C.7.下面哪个图形不能围成正方体？．．3/12nA.B.C.8.下面哪条路线更短？4/12n9.A.＞B.＝C.＜10.A.B.C.11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可以配制出符合要求的生理盐水．12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%，第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走22吨珍珠．这批珍珠共有________吨．13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要6小时完成，弟弟单独做要9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟．14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示）5/12n15.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸115好哈利波特在扉页发现了线索AB，并且12，遗憾的是ABA1B□8“□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那么910=_________．（结果用最简分数表示）16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是：11111121121231234123420192020=_________．（结果用最简分数表示）17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有36%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多140只，那么狗有只．18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有______次成35°的角．19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶．6/12n20.公元2089年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的大门上画着一个如图所示的图形．已知AB是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点C为圆心，△ABC的面积是2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这个密码是________．21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O1、O2、O3为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植面积为______平方米．(π取3.14)22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出15个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种．23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的7号球衣送给前来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字7的余数问题：2020“2019除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林书豪给出的答案是________．7/12n24.奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________．111125.比较大小：1______222222342020A．＞B．＜C．=26.2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座α星．经过科学家们计算，地球将要航行的总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的速度比原计划提高25%，可以比原计划提早500年到达；如果按原计划速度航行1.4光年后，再把速度提高到原计划的2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达．27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里.他们怕自己忘记开门的密码，就把密码提示刻在山洞的门上：11211232112343212020“有如下一列分数：,,,,,,,,,,,,,,,,……．则是这一12223333344444442020列分数中的第几个数？”那么开门密码是______．x928.智慧爷爷今年的年龄x使可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年5x41的年龄最大可能是______岁．29.2154年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于2035年a的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：abcb2035，已知a,b,c都是质数，则a+b+c=_______．8/12n30.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是2020的最简真分数有______个．31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量分别是a，b，c，d件．已知a，b，c，d满足a+b=30，a+c=34，a+d=32，若a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M–N=________．32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他33轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729=1+12，也可以写成另外两个完全33立方数的和，1729=9+10．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有2019个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？”这个问题的答案是________．33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形ABCDEF，面积2是72cm．又加上了BP，AD两条麻绳，将正六边形分成4个区域．若P是EF的中点，2则阴影部分的面积是cm．34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行1比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了的题目，敖丙答错了6道题．39/12n1太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的．”5申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．”聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道．35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最简分数表示）11111111234562019202036.计算：=_______．11111011202010122019101320181515151637.鲁班有一个棱长为10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔，这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图1所示．图1有一个长方体水槽如图2所示，内部的长、宽、高分别为19厘米、16厘米、10厘米，水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米．10/12n图238.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度是每秒3米，一只耳的速度是每秒8米，白猫班长的速度是每秒2米．开始时一只耳和黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头，遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长5324米，当一只耳第三次和黑猫警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米．39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过x的最大整数．如[1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题：2019120192201932019m“有m个整数：1，2，3，……，m，这m个整数有79个不同的取值，则m的最大值与最小值的和是多少？”这个问题的答案是________．40.在青青草原运动会开幕式上，有2020个气球从左到右排成一排，编号依次为1，2，3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从1开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么，最后一个放飞的气球最初的编号是________．11/12n答案题目12345678910答案22151358BBABAA题目11121314151617181920答案8005073720202204460208973602021题目21222324252627282930答案32252847B100040783819542400题目31323334353637383940答案56407535215202303151083851981512/12
简介：六年级巅峰对决20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级巅峰对决1.将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．2.用一些棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面积最多是______cm2．3.如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和是_______．4.若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差最大为_________． 六年级巅峰对决20205.计算：22242628302640=_______.1011121112131213141314151415166.和为46416的2018个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而且第1个、第1950个、第1997个以及最后一个数的和为96，那么第1947个数与第1948个数的和是_________．7.用[a]表示不超过a的最大整数，如：[8]=8，[3.6]=3．有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：555623444，3=[0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．在1~2020这2020个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．8.图1的容器内水面高度是20厘米．把容器倒立放置，如图2所示，水面到顶部的距离是5厘米．把容器侧倒放置，如图3所示，水面高度是________厘米．图1图2图39.有10张数字卡片0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是3的倍数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）10.从1～100这100个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的积是完全平方数，不同的选法有_______种． 六年级巅峰对决2020六年级巅峰对决答案题目12345678910答案1478433216344134712288105 六年级个人战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级个人战第一部分：90秒一题，共10题1.“？”表示的数是________．2.一个自然数，它的2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美数”．在25~30之间有一个“完美数”，它是________．1113.计算：84−−=_________．2374.如果x∶y=4∶7，z∶x=3∶5，那么(x+y)∶(z+x)=（）．A．11∶8B．33∶55C．32∶55D．41∶32E．55∶325.一个长方体木块，如果它的长减少2cm，表面积就会减少32cm2；如果它的高减少2cm，表面积就会减少28cm2；如果它的宽减少2cm，表面积就会减少36cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．6.如图，直角梯形ABCD由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD交CE于点F，△ADF的面积是△BAF面积的2倍，那么AE的长是EB的________倍．1 六年级个人战20207.星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了91元．已知儿童票的票1价是成人票价的，那么一张儿童票__________元．38.某支篮球队现在的胜率为40%，接下来连胜10场就可以把胜率提高到50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．419.记{x}为x的小数部分，如{1.25}=0.25，=，则33123201920201+2+3++2019+2020=_____.2021202120212021202110.如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出“hopemath”．2 六年级个人战2020第二部分：180秒一题，共15题11.一个不为0的自然数，它的各位数字之和与12相乘，积等于这个自然数本身．这个自然数是________．12.从下面6张数字卡片中任取3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是_______%．13.将1~11分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求5个3×1的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．14.如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑15m，杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点E处，第二次相遇在点F处，第三次相遇在点G处，则三角形EFG的面积为________m2．3 六年级个人战202015.“希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表1~9中五个不同的数字，下面算式的计算结果最大是________．希×（望＋俱）×（乐–部）16.如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是2，我们就称这个奇数为“希望数”．小于2020的“希望数”共有______个．17.如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚好可以分成面积相同的16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______倍．18.如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点A出发，前往点G，沿红色曲线和绿色曲线爬行的路程之比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶24 六年级个人战202019.如图，正六边形的边长是6，则阴影部分的总面积是_______．A.3πB.6πC.9πD.12πE.27π20.左图是一个无盖长方体盒子，高30cm，底面是边长80cm的正方形．将这个盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是________cm2．12123123412310021.在，，，……，中，约分后得23992222到整数的有_______个．22.把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含盐量是3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10天后，海水的含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．5 六年级个人战202023.如图，点O是长方形ABCD的中心，四边形AOEF是正方形．AB=12cm，AD=16cm，BD=20cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．••24.形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情况．225.在正方形ABCD中，CE=BF=DG=AB．四边形CEHG的面积是28，正3方形ABCD的面积是________．6 六年级个人战2020答案题目12345678910答案8282E9421320101037题目11121314151617181920答案108521620083242CC11200题目2122232425答案61452631327 六年级团体战20202020希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战A组11.11111的整数部分是__________．201620172018201920202.国王派3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量之比是2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买了一些奇异果，共花了180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给了二王子_________个金币．3.皮皮鲁写了一个2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取一个四位数，都能被11整除．这个多位数的各位数字之和是________．4.和为2020的4个自然数，它们互不相同，最大公因数是202，最小公倍数是________．5.如图，AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边形多________个．1234520176.在，，，，，……，中，最简分数有________个．5678920217.算式12×43=1000是（）进制的乘法运算．A．五B．六C．七D．八E．九 六年级团体战20208.在长、宽都是6cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B的最短距离是20cm．这个长方体的体积是________cm3．39.电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9站台”（图中的M站台）．已41知A站台位于9处，B站台位于处，C站台在A、B两站台之间，且31ABAC4，则C站台用类似电影中的方法可称为“________站台”．310.火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少40分钟，而火星上的一年包含668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年的（）倍．A．3.24B．2.88C．2.26D．1.88E．1.78六年级团体战A组答案题目12345678910答案403144111102424271009B5767D 六年级团体战2020六年级团体战B组111111111.=______．39656578274545542.甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快1，中途乙停工1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的2倍．从开工3到全部完工共用6天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后，两家工厂生产了________天．3.狗跑3步的路程，狐狸跑4步，兔子跑12步．而兔子跑10步的时间里，狗跑4步，狐狸跑5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就被狐狸追上了．”4.把从1到N的自然数分别平方，得到N个平方数，其中有19个平方数的十位数字是奇数，则N最小是_________．193761915.33333333=2131314141515161（）．20921120823A．B．C．D．E．1500150615051510 六年级团体战20206.哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______．27.自然数n除以8的余数是6，则n除以32的余数是_______．8.一个四位数是5的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四位数最小是_________．9.精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径18厘米、高10厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少6厘米，高度增加2厘米．那么，原来1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量．10.羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况．六年级团体战B组答案题目12345678910答案834094C525242020187524 六年级团体战2020六年级团体战C组1aa11.111111的整数部分是_________．2016201720182019202020212.超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力糖的3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的4倍，并且巧克力糖和西瓜糖的总数不少于2020颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗．3.一个多位数只含数字0，1，2，且能被45整除，这个数最小是________．4.如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为100，那么一个正六边形的面积为________．5.在A，B两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的80个缆车在环形轨道上顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每隔15秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从A到B的行驶时间是_______分钟． 六年级团体战20206.学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报名，他有_______种不同的选择方案．7.小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿子的速度比是（）．A．1∶2B．2∶3C．1∶1D．2∶1E．3∶28.这个几何体的表面积是________． 六年级团体战20209.下图由7个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是9，则最大的正方形面积是_______．10.如图，在同一条直线上，AB=4BC=3CD=2DE．△MAC和△NBC的面积和是51，△MCD和△NCE的面积和是32，△MCD和△NBC的面积和是________．六年级团体战C组答案题目12345678910答案33620201222202402011E5832418 六年级团体战2020六年级团体战D组1.已知1+3+5+7+…+(2n–3)+(2n–1)=n×n，那么2+6+10+14+…+(4×2020–6)+(4×2020–2)的计算结果是________．2.小白兔从1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳1步到达2号位置，第二次跳2步到达4号位置，第三次跳3步到达7号位置，……按此规律，第2020次跳2020步，到达_______号位置．3.有64个棱长为1的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白色．其中相邻两个面是红色的小正方体有20个，相对两个面是红色的小正方体有44个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面积最大是________．4.在1155的倍数中，有________个数恰有1155个因数．445.分数的分子和分母都减去同一个数a，得到的新分数是原分数的．那么559a=________． 六年级团体战20206.如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共有________种涂色方法．7.一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大37.89．原来的小数乘100得到的积是_________．8.朵拉乘着小艇逆流而上，中午12:00她准备休息时发现探险地图不知何时落水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在12:21找到了随水漂流的地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了_______分钟．9.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在C处相遇．如果甲提前2分钟出发，则两人的相遇点距C处42米．已知甲速度是a米/分，乙速度是b米/分，a和b都是整数，且a>b，但b不是a的因数．那么a=______．10.从1~2020这2020个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选出的数中，必有一个数是另一个数的10倍．六年级团体战D组答案题目12345678910答案8160800117624204842142701837 六年级团体战2020六年级团体战E组5=1.计算：11111________．12233445562.在纳美克星，每小时有100分钟．该星球的时钟，时针转一圈是20小时，分针转一圈是100分钟，那么从0时0分开始，到下一次时针与分针重合，纳美克星上经过了________小时．1012202440A．B．C．D．E．19191919193.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．244.蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的比格格巫的多38个，35那么蓝精灵有________个金币．999999995.算式计算结果的各位数字和是________．2021个92020个9 六年级团体战20206.根据下图的信息，可以得到m–n=_________．7.王老师早上6点从家出发，以每小时12千米的速度骑行，每骑行半小时停下来休息6分钟．当王老师到达离家16.8千米的公园时，手表的时针和分针的夹角是_______°．8.羊村有一个边长为16米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是_______平方米． 六年级团体战20209.用1～9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都能被4整除，则这三个数中最大的数至少是_______．10.至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如下图所示，外围正好是一个正八边形．六年级团体战E组答案题目12345678910答案6C81351818987121445489 六年级团体战2020六年级团体战F组201911.计算：20211=________．202020202.两个相差为2的自然数，它们的各位数字和都能被4整除，这两个数的平均数最小是________．3.在8×8的方格图中，最多能剪出________个（要求只能沿格线剪）．4.小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒2小时，休息1小时；乙清醒3小时，休息2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥．xy5.规定xy，则123=_______．xy 六年级团体战20206.一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这个三角形一定是（）．A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．直角三角形E．钝角三角形7.一件商品的售价先提高15%，再降低20%，售价变为46元．这件商品的原价是________元．18.莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的，第二小时行311驶了余下路程的，第三小时行驶的路程比第一小时少，此时离香格里拉210还有9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米．9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲到达AB中点时，两人45相距5千米；当乙到达AB中点时，两人相距千米．AB两地相距_______8千米．10.在有限小数0.142857上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第2020位的数字是5．则循环节是_______．六年级团体战F组答案题目12345678910答案20213001681E502709042857 1.2.3.1/12 4.5.A.B.C.D.6.下面哪个图形不能围成正方体？．．2/12 A.B.C.7.下面哪个图形不能围成正方体？．．3/12 A.B.C.8.下面哪条路线更短？4/12 9.A.＞B.＝C.＜10.A.B.C.11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可以配制出符合要求的生理盐水．12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%，第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走22吨珍珠．这批珍珠共有________吨．13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要6小时完成，弟弟单独做要9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟．14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示）5/12 15.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸115好哈利波特在扉页发现了线索AB，并且12，遗憾的是ABA1B□8“□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那么910=_________．（结果用最简分数表示）16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是：11111121121231234123420192020=_________．（结果用最简分数表示）17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有36%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多140只，那么狗有只．18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有______次成35°的角．19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶．6/12 20.公元2089年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的大门上画着一个如图所示的图形．已知AB是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点C为圆心，△ABC的面积是2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这个密码是________．21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O1、O2、O3为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植面积为______平方米．(π取3.14)22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出15个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种．23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的7号球衣送给前来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字7的余数问题：2020“2019除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林书豪给出的答案是________．7/12 24.奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________．111125.比较大小：1______222222342020A．＞B．＜C．=26.2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座α星．经过科学家们计算，地球将要航行的总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的速度比原计划提高25%，可以比原计划提早500年到达；如果按原计划速度航行1.4光年后，再把速度提高到原计划的2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达．27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里.他们怕自己忘记开门的密码，就把密码提示刻在山洞的门上：11211232112343212020“有如下一列分数：,,,,,,,,,,,,,,,,……．则是这一12223333344444442020列分数中的第几个数？”那么开门密码是______．x928.智慧爷爷今年的年龄x使可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年5x41的年龄最大可能是______岁．29.2154年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于2035年a的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：abcb2035，已知a,b,c都是质数，则a+b+c=_______．8/12 30.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是2020的最简真分数有______个．31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量分别是a，b，c，d件．已知a，b，c，d满足a+b=30，a+c=34，a+d=32，若a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M–N=________．32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他33轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729=1+12，也可以写成另外两个完全33立方数的和，1729=9+10．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有2019个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？”这个问题的答案是________．33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形ABCDEF，面积2是72cm．又加上了BP，AD两条麻绳，将正六边形分成4个区域．若P是EF的中点，2则阴影部分的面积是cm．34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行1比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了的题目，敖丙答错了6道题．39/12 1太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的．”5申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．”聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道．35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最简分数表示）11111111234562019202036.计算：=_______．11111011202010122019101320181515151637.鲁班有一个棱长为10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔，这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图1所示．图1有一个长方体水槽如图2所示，内部的长、宽、高分别为19厘米、16厘米、10厘米，水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米．10/12 图238.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度是每秒3米，一只耳的速度是每秒8米，白猫班长的速度是每秒2米．开始时一只耳和黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头，遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长5324米，当一只耳第三次和黑猫警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米．39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过x的最大整数．如[1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题：2019120192201932019m“有m个整数：1，2，3，……，m，这m个整数有79个不同的取值，则m的最大值与最小值的和是多少？”这个问题的答案是________．40.在青青草原运动会开幕式上，有2020个气球从左到右排成一排，编号依次为1，2，3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从1开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么，最后一个放飞的气球最初的编号是________．11/12 答案题目12345678910答案22151358BBABAA题目11121314151617181920答案8005073720202204460208973602021题目21222324252627282930答案32252847B100040783819542400题目31323334353637383940答案56407535215202303151083851981512/12
