希望数学少年俱乐部精品课学生用书-四年级
中考语文一模试卷一、积累与运用（30分）下面句子中有两个错别字，请改正后用正楷字将整个句子抄写。单精竭虑谱新曲，各尽职守铸丰碑。根据语境，给下面一段话中加点的字注音。“飞天”是古老的东方梦想。但是长久以来，它只能流传于神秘的传说里，描绘在岩
四年级1 目录1.计算专题1-1简算巧算……………………………………………………………………………31-2等差数列……………………………………………………………………………61-3数谜…………………………………………………………………………
简介：2021思维挑战冬令营八年级真题35xa+1.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72−xa为________．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过________次．1 4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．5.计算：26(5+21−5−21)=________．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．17.长方形ABCD中，BE==ABBC，∠1+∠2=________°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是________．2 9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大________．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE=97，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．17579101A.B.C.D.E.15401212072012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P141414A．yyPP−2或B．yyPP−或2C．−yP2333145D．−2yPE．yP53313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．3 2bc+−12ca+−12ab+−114.已知abc>0，a+b+c>1，且===m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25xy1yz1zx116.已知非零实数x，y，z满足22=，22=，=，则xy+6yz+7zx22+822251x+21y+77z=________．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx−840xn−恒成立，则m+n的最小值是________．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成________个直角三角形．4 44444(4+4)(8+4)(12+4)(16+4)(2020+4)19.计算：=________．44444(2+4)(6+4)(10+4)(14+4)(2018+4)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDPEPFxyz延长线交AB于点F．记x=，y=，z=，则58++ADBECF4916的最小值是________．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21+，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是________．33x+y=3(x+y)22.方程组有________组实数解．22x+y=5(x−y)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式ab+mab−与2等价，则2am=________．5 111424.化简：−=________．3322++2322−−225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）11224486A．B．C．D．E．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a+2020b−2020ab=abba+−2020，则ab+的最小值为________．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．6 29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527 答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
简介：2021思维挑战冬令营八年级真题35xa+1.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72−xa为________．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过________次．1n4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．5.计算：26(5+21−5−21)=________．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．17.长方形ABCD中，BE==ABBC，∠1+∠2=________°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是________．2n9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大________．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE=97，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．17579101A.B.C.D.E.15401212072012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P141414A．yyPP−2或B．yyPP−或2C．−yP2333145D．−2yPE．yP53313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．3n2bc+−12ca+−12ab+−114.已知abc>0，a+b+c>1，且===m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25xy1yz1zx116.已知非零实数x，y，z满足22=，22=，=，则xy+6yz+7zx22+822251x+21y+77z=________．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx−840xn−恒成立，则m+n的最小值是________．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成________个直角三角形．4n44444(4+4)(8+4)(12+4)(16+4)(2020+4)19.计算：=________．44444(2+4)(6+4)(10+4)(14+4)(2018+4)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDPEPFxyz延长线交AB于点F．记x=，y=，z=，则58++ADBECF4916的最小值是________．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21+，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是________．33x+y=3(x+y)22.方程组有________组实数解．22x+y=5(x−y)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式ab+mab−与2等价，则2am=________．5n111424.化简：−=________．3322++2322−−225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）11224486A．B．C．D．E．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a+2020b−2020ab=abba+−2020，则ab+的最小值为________．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．6n29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527n答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
简介：2021思维挑战冬令营八年级真题35xa+1.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72−xa为________．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过________次．1n4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．5.计算：26(5+21−5−21)=________．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．17.长方形ABCD中，BE==ABBC，∠1+∠2=________°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是________．2n9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大________．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE=97，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．17579101A.B.C.D.E.15401212072012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P141414A．yyPP−2或B．yyPP−或2C．−yP2333145D．−2yPE．yP53313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．3n2bc+−12ca+−12ab+−114.已知abc>0，a+b+c>1，且===m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25xy1yz1zx116.已知非零实数x，y，z满足22=，22=，=，则xy+6yz+7zx22+822251x+21y+77z=________．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx−840xn−恒成立，则m+n的最小值是________．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成________个直角三角形．4n44444(4+4)(8+4)(12+4)(16+4)(2020+4)19.计算：=________．44444(2+4)(6+4)(10+4)(14+4)(2018+4)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDPEPFxyz延长线交AB于点F．记x=，y=，z=，则58++ADBECF4916的最小值是________．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21+，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是________．33x+y=3(x+y)22.方程组有________组实数解．22x+y=5(x−y)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式ab+mab−与2等价，则2am=________．5n111424.化简：−=________．3322++2322−−225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）11224486A．B．C．D．E．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a+2020b−2020ab=abba+−2020，则ab+的最小值为________．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．6n29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527n答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
简介：2021思维挑战冬令营八年级真题35xa+1.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72−xa为________．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过________次．1n4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．5.计算：26(5+21−5−21)=________．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．17.长方形ABCD中，BE==ABBC，∠1+∠2=________°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是________．2n9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大________．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE=97，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．17579101A.B.C.D.E.15401212072012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P141414A．yyPP−2或B．yyPP−或2C．−yP2333145D．−2yPE．yP53313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．3n2bc+−12ca+−12ab+−114.已知abc>0，a+b+c>1，且===m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25xy1yz1zx116.已知非零实数x，y，z满足22=，22=，=，则xy+6yz+7zx22+822251x+21y+77z=________．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx−840xn−恒成立，则m+n的最小值是________．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成________个直角三角形．4n44444(4+4)(8+4)(12+4)(16+4)(2020+4)19.计算：=________．44444(2+4)(6+4)(10+4)(14+4)(2018+4)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDPEPFxyz延长线交AB于点F．记x=，y=，z=，则58++ADBECF4916的最小值是________．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21+，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是________．33x+y=3(x+y)22.方程组有________组实数解．22x+y=5(x−y)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式ab+mab−与2等价，则2am=________．5n111424.化简：−=________．3322++2322−−225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）11224486A．B．C．D．E．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a+2020b−2020ab=abba+−2020，则ab+的最小值为________．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．6n29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527n答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
简介：2021思维挑战冬令营八年级真题35xa+1.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72−xa为________．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过________次．1 4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．5.计算：26(5+21−5−21)=________．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．17.长方形ABCD中，BE==ABBC，∠1+∠2=________°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是________．2 9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大________．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE=97，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．17579101A.B.C.D.E.15401212072012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P141414A．yyPP−2或B．yyPP−或2C．−yP2333145D．−2yPE．yP53313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．3 2bc+−12ca+−12ab+−114.已知abc>0，a+b+c>1，且===m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25xy1yz1zx116.已知非零实数x，y，z满足22=，22=，=，则xy+6yz+7zx22+822251x+21y+77z=________．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx−840xn−恒成立，则m+n的最小值是________．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成________个直角三角形．4 44444(4+4)(8+4)(12+4)(16+4)(2020+4)19.计算：=________．44444(2+4)(6+4)(10+4)(14+4)(2018+4)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDPEPFxyz延长线交AB于点F．记x=，y=，z=，则58++ADBECF4916的最小值是________．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21+，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是________．33x+y=3(x+y)22.方程组有________组实数解．22x+y=5(x−y)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式ab+mab−与2等价，则2am=________．5 111424.化简：−=________．3322++2322−−225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）11224486A．B．C．D．E．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a+2020b−2020ab=abba+−2020，则ab+的最小值为________．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．6 29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527 答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
简介：2021思维挑战冬令营八年级真题35xa+1.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72−xa为________．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过________次．1n4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．5.计算：26(5+21−5−21)=________．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．17.长方形ABCD中，BE==ABBC，∠1+∠2=________°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是________．2n9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大________．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE=97，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．17579101A.B.C.D.E.15401212072012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P141414A．yyPP−2或B．yyPP−或2C．−yP2333145D．−2yPE．yP53313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．3n2bc+−12ca+−12ab+−114.已知abc>0，a+b+c>1，且===m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25xy1yz1zx116.已知非零实数x，y，z满足22=，22=，=，则xy+6yz+7zx22+822251x+21y+77z=________．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx−840xn−恒成立，则m+n的最小值是________．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成________个直角三角形．4n44444(4+4)(8+4)(12+4)(16+4)(2020+4)19.计算：=________．44444(2+4)(6+4)(10+4)(14+4)(2018+4)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDPEPFxyz延长线交AB于点F．记x=，y=，z=，则58++ADBECF4916的最小值是________．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21+，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是________．33x+y=3(x+y)22.方程组有________组实数解．22x+y=5(x−y)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式ab+mab−与2等价，则2am=________．5n111424.化简：−=________．3322++2322−−225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）11224486A．B．C．D．E．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a+2020b−2020ab=abba+−2020，则ab+的最小值为________．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．6n29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527n答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
