2022年浙江省湖州市中考模拟数学试卷附答案
中考一模数学试题一、单选题1．与最接近的整数是（ ）A．4B．3C．2D．12．如图，该立体图形的左视图是（ ）A．B．C．D．3．如图，已知，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，，则的度数为（ ）A．21°B．24°C．30°D
中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8c
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．在实数，-3，，中，最小的数是（ ）A．B．-3C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A．1B．1.2C．2D．36．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（ ）A．24B．20C．12D．87．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．8．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠29．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A．B．C．D． 10．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．12．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使和全等．14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 . 15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是 .16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE.若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝ .三、解答题17．（1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.18．雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45％B汽车尾气排放C炉烟气排放15％D其他(滥砍滥伐等) （1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？19．如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B’，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．20．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）求图中阴影部分的面积.22．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化. （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF； （2）如图2，若m=，求的值． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】240°13．【答案】（或或等）14．【答案】80°15．【答案】203216．【答案】17．【答案】（1）解：＝= ＝（2）解：＝＝∵取0或2时，原式无意义，∴只能取1当＝1时，原式＝318．【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，组人数为90人，占，本次被调查的市民共有：人；（2）解：，，区域所对应的扇形圆心角的度数为：，，组人数为：人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示： （3）解：万万，若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人.19．【答案】（1）解：令-2x+4=，则2×2-4x+k=0，∵直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，∴△=16-8k=0，解得k=2，∴2×2-4x+2=0，解得x=1，∴y=2，即C（1，2）（2）解：∵直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，∴A（2，0），B’（0，-4），∴直线l为y=2x-4，令=2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，∴E（-1，-6），D（3，2），又∵C（1，2），∴CD=3-1=2，∴△CDE的面积=×2×（6+2）=820．【答案】（1）解：∵依题意得，∴与的函数关系式为；（2）解：∵依题意得，即，解得：，，∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）解：设每月总利润为，依题意得∵，此图象开口向下 ∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元.21．【答案】（1）证明：连接，交于，，，，，，即，，，是的切线；（2）解：，，，，，， .22．【答案】（1）解：若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小.当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4.当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大.（2）解：当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，∴y1＞x1∵y1=x2，∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变. （3）解：①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果越来越接近.②﹣1＜k＜1且k≠0，m=.23．【答案】（1）证明：①∵EH⊥AB，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四边形DHEC是平行四边形；②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB， ∵，HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF（2）解：如图，过点E作EG⊥AB于G，∵CA⊥AB， ∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴，∴，∵，∴EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴△FAD∽△EGA，∴
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．在实数，-3，，中，最小的数是（ ）A．B．-3C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是n上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A．1B．1.2C．2D．36．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（ ）A．24B．20C．12D．87．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．8．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠29．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A．B．C．D．n10．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．12．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使和全等．14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 .n15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是 .16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE.若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝ .三、解答题17．（1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.18．雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45％B汽车尾气排放C炉烟气排放15％D其他(滥砍滥伐等)n（1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？19．如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B’，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．20．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）n（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）求图中阴影部分的面积.22．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化.n（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF；n（2）如图2，若m=，求的值．n答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】240°13．【答案】（或或等）14．【答案】80°15．【答案】203216．【答案】17．【答案】（1）解：＝=n＝（2）解：＝＝∵取0或2时，原式无意义，∴只能取1当＝1时，原式＝318．【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，组人数为90人，占，本次被调查的市民共有：人；（2）解：，，区域所对应的扇形圆心角的度数为：，，组人数为：人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示：n（3）解：万万，若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人.19．【答案】（1）解：令-2x+4=，则2×2-4x+k=0，∵直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，∴△=16-8k=0，解得k=2，∴2×2-4x+2=0，解得x=1，∴y=2，即C（1，2）（2）解：∵直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，∴A（2，0），B’（0，-4），∴直线l为y=2x-4，令=2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，∴E（-1，-6），D（3，2），又∵C（1，2），∴CD=3-1=2，∴△CDE的面积=×2×（6+2）=820．【答案】（1）解：∵依题意得，∴与的函数关系式为；（2）解：∵依题意得，即，解得：，，∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）解：设每月总利润为，依题意得∵，此图象开口向下n∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元.21．【答案】（1）证明：连接，交于，，，，，，即，，，是的切线；（2）解：，，，，，，n.22．【答案】（1）解：若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小.当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4.当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大.（2）解：当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，∴y1＞x1∵y1=x2，∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.n（3）解：①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果越来越接近.②﹣1＜k＜1且k≠0，m=.23．【答案】（1）证明：①∵EH⊥AB，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四边形DHEC是平行四边形；②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB，n∵，HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF（2）解：如图，过点E作EG⊥AB于G，∵CA⊥AB，n∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴，∴，∵，∴EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴△FAD∽△EGA，∴
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．在实数，-3，，中，最小的数是（ ）A．B．-3C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A．1B．1.2C．2D．36．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（ ）A．24B．20C．12D．87．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．8．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠29．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A．B．C．D． 10．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．12．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使和全等．14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 . 15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是 .16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE.若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝ .三、解答题17．（1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.18．雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45％B汽车尾气排放C炉烟气排放15％D其他(滥砍滥伐等) （1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？19．如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B’，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．20．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）求图中阴影部分的面积.22．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化. （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF； （2）如图2，若m=，求的值． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】240°13．【答案】（或或等）14．【答案】80°15．【答案】203216．【答案】17．【答案】（1）解：＝= ＝（2）解：＝＝∵取0或2时，原式无意义，∴只能取1当＝1时，原式＝318．【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，组人数为90人，占，本次被调查的市民共有：人；（2）解：，，区域所对应的扇形圆心角的度数为：，，组人数为：人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示： （3）解：万万，若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人.19．【答案】（1）解：令-2x+4=，则2×2-4x+k=0，∵直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，∴△=16-8k=0，解得k=2，∴2×2-4x+2=0，解得x=1，∴y=2，即C（1，2）（2）解：∵直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，∴A（2，0），B’（0，-4），∴直线l为y=2x-4，令=2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，∴E（-1，-6），D（3，2），又∵C（1，2），∴CD=3-1=2，∴△CDE的面积=×2×（6+2）=820．【答案】（1）解：∵依题意得，∴与的函数关系式为；（2）解：∵依题意得，即，解得：，，∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）解：设每月总利润为，依题意得∵，此图象开口向下 ∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元.21．【答案】（1）证明：连接，交于，，，，，，即，，，是的切线；（2）解：，，，，，， .22．【答案】（1）解：若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小.当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4.当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大.（2）解：当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，∴y1＞x1∵y1=x2，∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变. （3）解：①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果越来越接近.②﹣1＜k＜1且k≠0，m=.23．【答案】（1）证明：①∵EH⊥AB，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四边形DHEC是平行四边形；②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB， ∵，HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF（2）解：如图，过点E作EG⊥AB于G，∵CA⊥AB， ∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴，∴，∵，∴EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴△FAD∽△EGA，∴
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．在实数，-3，，中，最小的数是（ ）A．B．-3C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A．1B．1.2C．2D．36．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（ ）A．24B．20C．12D．87．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．8．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠29．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A．B．C．D． 10．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．12．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使和全等．14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 . 15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是 .16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE.若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝ .三、解答题17．（1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.18．雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45％B汽车尾气排放C炉烟气排放15％D其他(滥砍滥伐等) （1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？19．如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B’，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．20．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）求图中阴影部分的面积.22．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化. （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF； （2）如图2，若m=，求的值． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】240°13．【答案】（或或等）14．【答案】80°15．【答案】203216．【答案】17．【答案】（1）解：＝= ＝（2）解：＝＝∵取0或2时，原式无意义，∴只能取1当＝1时，原式＝318．【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，组人数为90人，占，本次被调查的市民共有：人；（2）解：，，区域所对应的扇形圆心角的度数为：，，组人数为：人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示： （3）解：万万，若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人.19．【答案】（1）解：令-2x+4=，则2×2-4x+k=0，∵直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，∴△=16-8k=0，解得k=2，∴2×2-4x+2=0，解得x=1，∴y=2，即C（1，2）（2）解：∵直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，∴A（2，0），B’（0，-4），∴直线l为y=2x-4，令=2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，∴E（-1，-6），D（3，2），又∵C（1，2），∴CD=3-1=2，∴△CDE的面积=×2×（6+2）=820．【答案】（1）解：∵依题意得，∴与的函数关系式为；（2）解：∵依题意得，即，解得：，，∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）解：设每月总利润为，依题意得∵，此图象开口向下 ∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元.21．【答案】（1）证明：连接，交于，，，，，，即，，，是的切线；（2）解：，，，，，， .22．【答案】（1）解：若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小.当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4.当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大.（2）解：当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，∴y1＞x1∵y1=x2，∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变. （3）解：①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果越来越接近.②﹣1＜k＜1且k≠0，m=.23．【答案】（1）证明：①∵EH⊥AB，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四边形DHEC是平行四边形；②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB， ∵，HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF（2）解：如图，过点E作EG⊥AB于G，∵CA⊥AB， ∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴，∴，∵，∴EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴△FAD∽△EGA，∴
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．在实数，-3，，中，最小的数是（ ）A．B．-3C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是n上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A．1B．1.2C．2D．36．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（ ）A．24B．20C．12D．87．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．8．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠29．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A．B．C．D．n10．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．12．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使和全等．14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 .n15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是 .16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE.若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝ .三、解答题17．（1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.18．雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45％B汽车尾气排放C炉烟气排放15％D其他(滥砍滥伐等)n（1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？19．如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B’，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．20．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）n（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）求图中阴影部分的面积.22．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化.n（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF；n（2）如图2，若m=，求的值．n答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】240°13．【答案】（或或等）14．【答案】80°15．【答案】203216．【答案】17．【答案】（1）解：＝=n＝（2）解：＝＝∵取0或2时，原式无意义，∴只能取1当＝1时，原式＝318．【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，组人数为90人，占，本次被调查的市民共有：人；（2）解：，，区域所对应的扇形圆心角的度数为：，，组人数为：人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示：n（3）解：万万，若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人.19．【答案】（1）解：令-2x+4=，则2×2-4x+k=0，∵直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，∴△=16-8k=0，解得k=2，∴2×2-4x+2=0，解得x=1，∴y=2，即C（1，2）（2）解：∵直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，∴A（2，0），B’（0，-4），∴直线l为y=2x-4，令=2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，∴E（-1，-6），D（3，2），又∵C（1，2），∴CD=3-1=2，∴△CDE的面积=×2×（6+2）=820．【答案】（1）解：∵依题意得，∴与的函数关系式为；（2）解：∵依题意得，即，解得：，，∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）解：设每月总利润为，依题意得∵，此图象开口向下n∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元.21．【答案】（1）证明：连接，交于，，，，，，即，，，是的切线；（2）解：，，，，，，n.22．【答案】（1）解：若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小.当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4.当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大.（2）解：当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，∴y1＞x1∵y1=x2，∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.n（3）解：①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果越来越接近.②﹣1＜k＜1且k≠0，m=.23．【答案】（1）证明：①∵EH⊥AB，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四边形DHEC是平行四边形；②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB，n∵，HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF（2）解：如图，过点E作EG⊥AB于G，∵CA⊥AB，n∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴，∴，∵，∴EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴△FAD∽△EGA，∴
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．在实数，-3，，中，最小的数是（ ）A．B．-3C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A．1B．1.2C．2D．36．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（ ）A．24B．20C．12D．87．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．8．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠29．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A．B．C．D． 10．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．12．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使和全等．14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 . 15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是 .16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE.若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝ .三、解答题17．（1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.18．雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45％B汽车尾气排放C炉烟气排放15％D其他(滥砍滥伐等) （1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？19．如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B’，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．20．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）求图中阴影部分的面积.22．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化. （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF； （2）如图2，若m=，求的值． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】240°13．【答案】（或或等）14．【答案】80°15．【答案】203216．【答案】17．【答案】（1）解：＝= ＝（2）解：＝＝∵取0或2时，原式无意义，∴只能取1当＝1时，原式＝318．【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，组人数为90人，占，本次被调查的市民共有：人；（2）解：，，区域所对应的扇形圆心角的度数为：，，组人数为：人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示： （3）解：万万，若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人.19．【答案】（1）解：令-2x+4=，则2×2-4x+k=0，∵直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，∴△=16-8k=0，解得k=2，∴2×2-4x+2=0，解得x=1，∴y=2，即C（1，2）（2）解：∵直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，∴A（2，0），B’（0，-4），∴直线l为y=2x-4，令=2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，∴E（-1，-6），D（3，2），又∵C（1，2），∴CD=3-1=2，∴△CDE的面积=×2×（6+2）=820．【答案】（1）解：∵依题意得，∴与的函数关系式为；（2）解：∵依题意得，即，解得：，，∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）解：设每月总利润为，依题意得∵，此图象开口向下 ∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元.21．【答案】（1）证明：连接，交于，，，，，，即，，，是的切线；（2）解：，，，，，， .22．【答案】（1）解：若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，则x2x3=x4=4，…取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小.当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4.当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大.（2）解：当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变.理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，∴y1＞x1∵y1=x2，∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大.同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小.当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变. （3）解：①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示.随着运算次数的增加，运算结果越来越接近.②﹣1＜k＜1且k≠0，m=.23．【答案】（1）证明：①∵EH⊥AB，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四边形DHEC是平行四边形；②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB， ∵，HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF（2）解：如图，过点E作EG⊥AB于G，∵CA⊥AB， ∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴，∴，∵，∴EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴△FAD∽△EGA，∴
