2022年浙江省宁波市镇海区九年级学业考试一模数学试卷附答案
中考语文一模试卷一、积累与运用（28分）根据课文默写。晴川历历汉阳树，。（崔颢《黄鹤楼》），只有香如故。（陆游《卜算子•咏梅》）人生自古谁无死，。（文天祥《过零丁洋》），千树万树梨花开。（岑参《白雪歌送武判官归京》）王安石的《登飞来峰》中，
九年级学业考试一模数学试卷一、单选题1．下列四个数中，最大的数是（ ）A．﹣2B．C．0D．62．计算：的结果是（ ）A．B．C．D．3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A．14B．10C．3D．24．如图是一
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A．5B．20C．24D．325．不等式组的解集为（ ）A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥26．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）.A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）A．1B．﹣3C．3D．48．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A．B．C．D．9．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关10．如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题11．分解因式： ．12．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是 ． 13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为 .16．如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度. 三、解答题17．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD18．（1）化简求值：，其中；（2）解方程.19．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.（1）当时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围.20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程. 结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.（1）如图②，若为正方形，且，则的长为_ .（2）如图③，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为_ .23．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24．如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L： 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】48+1214．【答案】1615．【答案】1316．【答案】6117．【答案】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD， ∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD.18．【答案】（1）解：==当时，原式==（2）解：，去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解.则原方程的解为：19．【答案】（1）解：由题意，得，当时，.解得.（2）解：∵，，∴解这个不等式组，得.答：矩形花园宽的取值范围为.20．【答案】（1）100；35 （2）解：网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）解：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人（4）解：列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为21．【答案】（1）解：由题意得，A点在图象上.当时，（2）解：由题意得，D点在图象上.令，得. 解得：（不合题意，舍去）.（3）解：当时，，，∴不会碰到水柱22．【答案】（1）（2）623．【答案】（1）证明：连接．∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴ ∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）解：．证明：在上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴ ∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴24．【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，-2）代入得，，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：设，∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上，∴，，∴ ，∴当时，PM+PN的最大值是；（3）解：能，理由：∵交y轴于点E，∴，∴，设，若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形，①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF，∴，∴或∴m1=1，m2=0（舍去），，；以CE为对角线，连接PF交CE于G， ∴CG=GE，PG=FG，∴，设，则，∴，∴m=1，m=0（舍去），∴，综上所述，，以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A．5B．20C．24D．325．不等式组的解集为（ ）A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥26．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）.A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）A．1B．﹣3C．3D．48．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）nA．B．C．D．9．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关10．如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题11．分解因式： ．12．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是 ．n13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为 .16．如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度.n三、解答题17．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD18．（1）化简求值：，其中；（2）解方程.19．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.（1）当时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围.20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．n（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.n结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.（1）如图②，若为正方形，且，则的长为_ .（2）如图③，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为_ .23．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24．如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L：n交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．n答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】48+1214．【答案】1615．【答案】1316．【答案】6117．【答案】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD，n∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD.18．【答案】（1）解：==当时，原式==（2）解：，去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解.则原方程的解为：19．【答案】（1）解：由题意，得，当时，.解得.（2）解：∵，，∴解这个不等式组，得.答：矩形花园宽的取值范围为.20．【答案】（1）100；35n（2）解：网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）解：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人（4）解：列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为21．【答案】（1）解：由题意得，A点在图象上.当时，（2）解：由题意得，D点在图象上.令，得.n解得：（不合题意，舍去）.（3）解：当时，，，∴不会碰到水柱22．【答案】（1）（2）623．【答案】（1）证明：连接．∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴n∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）解：．证明：在上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴n∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴24．【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，-2）代入得，，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：设，∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上，∴，，∴n，∴当时，PM+PN的最大值是；（3）解：能，理由：∵交y轴于点E，∴，∴，设，若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形，①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF，∴，∴或∴m1=1，m2=0（舍去），，；以CE为对角线，连接PF交CE于G，n∴CG=GE，PG=FG，∴，设，则，∴，∴m=1，m=0（舍去），∴，综上所述，，以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A．5B．20C．24D．325．不等式组的解集为（ ）A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥26．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）.A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）A．1B．﹣3C．3D．48．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）nA．B．C．D．9．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关10．如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题11．分解因式： ．12．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是 ．n13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为 .16．如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度.n三、解答题17．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD18．（1）化简求值：，其中；（2）解方程.19．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.（1）当时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围.20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．n（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.n结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.（1）如图②，若为正方形，且，则的长为_ .（2）如图③，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为_ .23．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24．如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L：n交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．n答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】48+1214．【答案】1615．【答案】1316．【答案】6117．【答案】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD，n∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD.18．【答案】（1）解：==当时，原式==（2）解：，去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解.则原方程的解为：19．【答案】（1）解：由题意，得，当时，.解得.（2）解：∵，，∴解这个不等式组，得.答：矩形花园宽的取值范围为.20．【答案】（1）100；35n（2）解：网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）解：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人（4）解：列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为21．【答案】（1）解：由题意得，A点在图象上.当时，（2）解：由题意得，D点在图象上.令，得.n解得：（不合题意，舍去）.（3）解：当时，，，∴不会碰到水柱22．【答案】（1）（2）623．【答案】（1）证明：连接．∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴n∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）解：．证明：在上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴n∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴24．【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，-2）代入得，，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：设，∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上，∴，，∴n，∴当时，PM+PN的最大值是；（3）解：能，理由：∵交y轴于点E，∴，∴，设，若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形，①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF，∴，∴或∴m1=1，m2=0（舍去），，；以CE为对角线，连接PF交CE于G，n∴CG=GE，PG=FG，∴，设，则，∴，∴m=1，m=0（舍去），∴，综上所述，，以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A．5B．20C．24D．325．不等式组的解集为（ ）A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥26．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）.A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）A．1B．﹣3C．3D．48．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A．B．C．D．9．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关10．如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题11．分解因式： ．12．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是 ． 13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为 .16．如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度. 三、解答题17．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD18．（1）化简求值：，其中；（2）解方程.19．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.（1）当时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围.20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程. 结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.（1）如图②，若为正方形，且，则的长为_ .（2）如图③，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为_ .23．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24．如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L： 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】48+1214．【答案】1615．【答案】1316．【答案】6117．【答案】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD， ∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD.18．【答案】（1）解：==当时，原式==（2）解：，去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解.则原方程的解为：19．【答案】（1）解：由题意，得，当时，.解得.（2）解：∵，，∴解这个不等式组，得.答：矩形花园宽的取值范围为.20．【答案】（1）100；35 （2）解：网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）解：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人（4）解：列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为21．【答案】（1）解：由题意得，A点在图象上.当时，（2）解：由题意得，D点在图象上.令，得. 解得：（不合题意，舍去）.（3）解：当时，，，∴不会碰到水柱22．【答案】（1）（2）623．【答案】（1）证明：连接．∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴ ∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）解：．证明：在上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴ ∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴24．【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，-2）代入得，，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：设，∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上，∴，，∴ ，∴当时，PM+PN的最大值是；（3）解：能，理由：∵交y轴于点E，∴，∴，设，若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形，①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF，∴，∴或∴m1=1，m2=0（舍去），，；以CE为对角线，连接PF交CE于G， ∴CG=GE，PG=FG，∴，设，则，∴，∴m=1，m=0（舍去），∴，综上所述，，以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A．5B．20C．24D．325．不等式组的解集为（ ）A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥26．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）.A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）A．1B．﹣3C．3D．48．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A．B．C．D．9．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关10．如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题11．分解因式： ．12．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是 ． 13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为 .16．如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度. 三、解答题17．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD18．（1）化简求值：，其中；（2）解方程.19．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.（1）当时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围.20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程. 结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.（1）如图②，若为正方形，且，则的长为_ .（2）如图③，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为_ .23．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24．如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L： 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由． 答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】48+1214．【答案】1615．【答案】1316．【答案】6117．【答案】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD， ∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD.18．【答案】（1）解：==当时，原式==（2）解：，去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解.则原方程的解为：19．【答案】（1）解：由题意，得，当时，.解得.（2）解：∵，，∴解这个不等式组，得.答：矩形花园宽的取值范围为.20．【答案】（1）100；35 （2）解：网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）解：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人（4）解：列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为21．【答案】（1）解：由题意得，A点在图象上.当时，（2）解：由题意得，D点在图象上.令，得. 解得：（不合题意，舍去）.（3）解：当时，，，∴不会碰到水柱22．【答案】（1）（2）623．【答案】（1）证明：连接．∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴ ∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）解：．证明：在上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴ ∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴24．【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，-2）代入得，，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：设，∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上，∴，，∴ ，∴当时，PM+PN的最大值是；（3）解：能，理由：∵交y轴于点E，∴，∴，设，若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形，①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF，∴，∴或∴m1=1，m2=0（舍去），，；以CE为对角线，连接PF交CE于G， ∴CG=GE，PG=FG，∴，设，则，∴，∴m=1，m=0（舍去），∴，综上所述，，以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．
简介：中考模拟数学试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．-D．2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A．5B．20C．24D．325．不等式组的解集为（ ）A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥26．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）.A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）A．1B．﹣3C．3D．48．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）nA．B．C．D．9．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关10．如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题11．分解因式： ．12．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是 ．n13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为 .16．如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度.n三、解答题17．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD18．（1）化简求值：，其中；（2）解方程.19．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.（1）当时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围.20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．n（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.n结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.（1）如图②，若为正方形，且，则的长为_ .（2）如图③，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为_ .23．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24．如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L：n交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．（1）求抛物线的解析式．（2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．n答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】48+1214．【答案】1615．【答案】1316．【答案】6117．【答案】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD，n∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD.18．【答案】（1）解：==当时，原式==（2）解：，去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解.则原方程的解为：19．【答案】（1）解：由题意，得，当时，.解得.（2）解：∵，，∴解这个不等式组，得.答：矩形花园宽的取值范围为.20．【答案】（1）100；35n（2）解：网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）解：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人（4）解：列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为21．【答案】（1）解：由题意得，A点在图象上.当时，（2）解：由题意得，D点在图象上.令，得.n解得：（不合题意，舍去）.（3）解：当时，，，∴不会碰到水柱22．【答案】（1）（2）623．【答案】（1）证明：连接．∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴n∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）解：．证明：在上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴n∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴24．【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，-2）代入得，，∴，∴抛物线的解析式为：；（2）解：设，∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上，∴，，∴n，∴当时，PM+PN的最大值是；（3）解：能，理由：∵交y轴于点E，∴，∴，设，若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形，①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF，∴，∴或∴m1=1，m2=0（舍去），，；以CE为对角线，连接PF交CE于G，n∴CG=GE，PG=FG，∴，设，则，∴，∴m=1，m=0（舍去），∴，综上所述，，以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．
