重庆一中八年级（上）期中数学试卷
统编版六年级下册语文教案 – 15 真理诞生于一百个问号之后教学设计
统编版15 真理诞生于一百个问号之后【教学目标】1.知识与能力会写“溅、蕊”等生字,正确书写“诞生、司空见惯、无独有偶、见微知著、锲而不舍”等词语。2.过程与方法正确、流利、有感情地朗读课文,摘抄对自己有启发的语句。3.情感与价值(1)理解
期中数学试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数：-2，，0，π，-，其中无理数的个数是（ꢀꢀ）A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（ꢀꢀ）A.点（4，2）与点（2，4）是同一个点B.点P（0，
简介：期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ꢀꢀ）A.7+（-5）=12B.0-2019=2019C.10-（-10）=0D.-2.1+（-2.9）=-54.下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有（ꢀꢀ）个．A.1B.2C.3D.4D.45.如果单项式xmy3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是（ꢀꢀ）A.2B.1C.36.下列方程中，解是x=-4的方程是（ꢀꢀ）A.x-3=-1B.C.D.6-（2x-2）=127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ꢀꢀ）A.30°B.40°C.50°D.60°8.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2×2-ax+y+4的差不含x2项和x项，则（ꢀꢀ）A.a=3，b=-1B.a=3，b=1C.a=-3，b=-1D.a=-3，b=19.下列语句正确的是（ꢀꢀ）A.射线OA和射线AO是同一条射线C.点到直线的距离是垂线段B.画直线AB=6cmD.两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ꢀꢀ）A.x=5，y=-1B.x=2，y=2C.x=-3，y=1D.x=3，y=-1第1页，共14页n11.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ꢀꢀ）A.201912.已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则ab的最大值是（ꢀꢀ）A.-12B.20C.-20二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）B.3027C.3028D.3029D.-613.重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为______．14.代数式的系数是______．15.若（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=______．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则yx=______．17.已知2x+3y=8，则14-6x-9y=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2|c-a|-|b-c|-|c|=______．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=AB，M、N两点分别是线段AB、BC的中点，则MN=______．20.2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）17-（-23）-19+（-31）（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷4222.如图，已知∠AOD：∠DOB=6：4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，求∠COE的度数．第2页，共14页n23.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为0-18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为18-25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=______，b=______．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．第3页，共14页n25.整式化简（1）5a2b+ab2-3a2b+2ab2（2）26.先化简，再求值已知：|a+1|+（b-2）2=0，求4a2b+[2ab2-3（ab2-2a2b-1）]的值．27.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4-1.5+1+2-0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是______；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．第4页，共14页n第5页，共14页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-1|=1．|-2|=2，|-3|=3，1＜2＜3，∴-1＞-2＞-3，∵-2＜0＜2，∴比-2小的数是-3，故选B．求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3.【答案】D【解析】解：A、7+（-5）=2，故此选项不合题意；B、0-2019=-2019，故此选项不合题意；C、10-（-10）=20，故此选项不合题意；D、-2.1+（-2.9）=-5，故此选项符合题意．故选：D．根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】D【解析】解：下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有，-0.168，-1.，27%，一共4个．故选：D．根据分数的定义解答即可．本题考查了有理数，分清分数和整数是解题的关键．5.【答案】C第6页，共14页n【解析】解：由题意，得m=2，2n+1=3，解得m=2，n=1，m+n=2+1=3，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：A、x-3=-1，解得：x=2，不符合题意；B、去分母得：x-2=-6，解得：x=-4，符合题意；C、去分母得：x+16=0，解得：x=-16，不符合题意；D、去括号得：6-2x+2=12，解得：x=-2，不符合题意，故选：B．分别求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（2bx2+3x-5y-1）-（2×2-ax+y+4）=2bx2+3x-5y-1-2×2+ax-y-4=（2b-2）x2+（a+3）x-6y-5，由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b-2=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x2项和x项，求出a与b的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；第7页，共14页nC．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D．依据射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，即可得出结论．本题主要考查了射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．10.【答案】D【解析】解：A、把x=5，y=1代入得：5+1=6，不符合题意；B、把x=2，y=2代入得：2-4=-2，不符合题意；C、把x=-3，y=1代入得：-3-1=-4，不符合题意；D、把x=3，y=-1代入得：3+1=4，符合题意，故选：D．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：=1；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+=3；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+=4；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+=6；…发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+．所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是2019+故选：C．=3028．根据题意和图形的变化，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．本题考查了规律型-图形的变化类，解题的关键是仔细观察图形并正确找到规律，利用数形结合思想解答．12.【答案】A【解析】解：4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|即为4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，∴当a+2=-a-4时，a=-3；5-b=b-3，b=4时，4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，∴ab的最大值为-12，故选：A．由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，当a=-3，b=4时，4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|成立．本题考查绝对值不等式；掌握绝对值不等式的基本形式，理解等号成立的条件是解题的第8页，共14页n关键．13.【答案】3.859×107【解析】解：38590000=3.859×107．故答案为：3.859×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：代数式的系数是-．故答案是：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】-6【解析】解：∵（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，∴|k|-5=1，且k-6≠0，解得：k=-6，故答案为：-6利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-1，∴yx=1．故答案为：1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】-10【解析】解：∵2x+3y=8，∴14-6x-9y=14-3（2x+3y）=14-3×8第9页，共14页n=14-24=-10故答案为：-10．首先把14-6x-9y化成14-3（2x+3y），然后把2x+3y=8代入化简后的算式即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】2a-b【解析】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴c-a＜0，b-c＞0，∴原式=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c=2a-b．故答案为：2a-b．根据数轴比较c-a、b-c、c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．本题考查整式的加减运算，涉及数轴，比较数的大小，绝对值的性质．19.【答案】8或3【解析】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM-BN=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM+BN=5+3=8；故答案为：8或3．分两种情况进行讨论，先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．20.【答案】3：2第10页，共14页n【解析】解：40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元若售出B：x束，则售出A：x束，由题意得：=0.3解得a=2b设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则有：=0.35将a=2b代入上式，解得m=∴m：n=3：2故答案为：3：2．设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元，若售出B：x束，则售出A：x束，根据利润率=利润÷成本，可列出含有a，b，x的等式，进而求得a=2b；设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则可得含有a，b，m，n的等式，结合a=2b，可得m和n的关系式，从而问题得解．本题考查了一元一次方程在成本利润问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-（-23）-19+（-31）=17+23+（-19）+（-31）=-10；（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷42=-1-16-2++（-8）÷16=-1-16-2+-=-19．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵OC是∠DOB的角平分线∴设∠BOC=∠COD=α∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，∴∠AOE=∠BOE=2α+14°∴∠AOD=2α+14°+14°=2α+28°，∠DOB=2α∵∠AOD：∠DOB=6：4，∴4（2α+28°）=6×2α解得：α=28°∴∠COE=α+14°=28°+14°=42°∴∠COE的度数为42°．【解析】先根据角平分线的性质设∠BOC=∠COD=α，再用α表示出∠AOE、∠BOE、∠AOD和∠DOB，根据∠AOD：∠DOB=6：4，得出关于α的方程，解得α，则可求得答案．第11页，共14页n本题考查物理角的计算，熟练运用角平分线的定义及正确表示出相关角，是解题的关键．23.【答案】23【解析】解：（1）根据题意，得：解得：．故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18＜x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3（x-18）=3x-18，小张家缴纳的水费为w2=111-（3x-18）=129-3x．∵用水量都是整数，∴当x=19时，小张家水费为129-57=72，72＞57，用水量超过25吨，∴用水量为（72-57）÷5+25=28吨，同理可求：当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当x=24时，小张家用水量为25吨，当x=25时，小张家用水量为24吨；②当x＞25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=57+5（x-25）=5x-68，小张家缴纳的水费为w2=111-（5x-68）=179-5x．当x=26吨时，小张家水费为49元，用水量为（49-36）÷3+18=22（吨）（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）∵小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当x=21时，小蔡家水费为36+9=45元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当x=27时，小蔡家水费67元，小王家水费67-28=39元，用水量为（39-36）÷3+18=19吨，小张家水费为39-17=22，用水量为22÷2=11吨（符号题意）．当x为28、29、30、31…时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费128元．（1）根据总价等于单价乘以数量即可求解；第12页，共14页n（2）可设小蔡家本月用水x吨，分18＜x≤25吨和x＞25吨，求出小蔡和小张家12月份用水量，根据用水量为整数进行取舍即可；（3）根据题意可知小蔡家此月水费至少为45元，结合三户用水量都是整数列举出用水量即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解决本题的关键是认真分析收费方案，根据收费方案列式计算．24.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25.【答案】解：（1）原式=2a2b+3ab2；（2）原式=mn2-mn+2mn2-4mn+mn=3mn2-3mn．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：原式=4a2b+2ab2-3ab2+6a2b+3=10a2b-ab2+3，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=20+4+3=27．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）（29-24）×1000-（5‰+1‰）×1000×29-5‰×1000×24=5000-174-120=4706（元）答：他的收益情况为收入了4706元．【解析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）计算这一周内周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．第13页，共14页n此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．28.【答案】12345或12845【解析】解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9（10a+b），即：5a+5k=4b，又∵0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9①k=0时，5a=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②k=1时，5a+5=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③k=2时，5a+10=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④k=3时，5a+15=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤k=4时，5a+20=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a、b无解⑥k=5、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．（1）根据晋级数各个数字之和能被5整除，且0≤k≤9，k为整数，可以得到k的正整数值，进而得出答案；（2）设出两位数的十位数字a和个位数字b，根据这个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，得出5a+5k=8b，再依据0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9的整数，分别进行讨论解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解“晋级数”的意义和分类讨论解答是解决问题的关键．第14页，共14页
简介：期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ꢀꢀ）A.7+（-5）=12B.0-2019=2019C.10-（-10）=0D.-2.1+（-2.9）=-54.下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有（ꢀꢀ）个．A.1B.2C.3D.4D.45.如果单项式xmy3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是（ꢀꢀ）A.2B.1C.36.下列方程中，解是x=-4的方程是（ꢀꢀ）A.x-3=-1B.C.D.6-（2x-2）=127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ꢀꢀ）A.30°B.40°C.50°D.60°8.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2×2-ax+y+4的差不含x2项和x项，则（ꢀꢀ）A.a=3，b=-1B.a=3，b=1C.a=-3，b=-1D.a=-3，b=19.下列语句正确的是（ꢀꢀ）A.射线OA和射线AO是同一条射线C.点到直线的距离是垂线段B.画直线AB=6cmD.两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ꢀꢀ）A.x=5，y=-1B.x=2，y=2C.x=-3，y=1D.x=3，y=-1第1页，共14页n11.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ꢀꢀ）A.201912.已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则ab的最大值是（ꢀꢀ）A.-12B.20C.-20二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）B.3027C.3028D.3029D.-613.重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为______．14.代数式的系数是______．15.若（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=______．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则yx=______．17.已知2x+3y=8，则14-6x-9y=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2|c-a|-|b-c|-|c|=______．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=AB，M、N两点分别是线段AB、BC的中点，则MN=______．20.2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）17-（-23）-19+（-31）（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷4222.如图，已知∠AOD：∠DOB=6：4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，求∠COE的度数．第2页，共14页n23.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为0-18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为18-25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=______，b=______．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．第3页，共14页n25.整式化简（1）5a2b+ab2-3a2b+2ab2（2）26.先化简，再求值已知：|a+1|+（b-2）2=0，求4a2b+[2ab2-3（ab2-2a2b-1）]的值．27.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4-1.5+1+2-0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是______；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．第4页，共14页n第5页，共14页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-1|=1．|-2|=2，|-3|=3，1＜2＜3，∴-1＞-2＞-3，∵-2＜0＜2，∴比-2小的数是-3，故选B．求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3.【答案】D【解析】解：A、7+（-5）=2，故此选项不合题意；B、0-2019=-2019，故此选项不合题意；C、10-（-10）=20，故此选项不合题意；D、-2.1+（-2.9）=-5，故此选项符合题意．故选：D．根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】D【解析】解：下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有，-0.168，-1.，27%，一共4个．故选：D．根据分数的定义解答即可．本题考查了有理数，分清分数和整数是解题的关键．5.【答案】C第6页，共14页n【解析】解：由题意，得m=2，2n+1=3，解得m=2，n=1，m+n=2+1=3，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：A、x-3=-1，解得：x=2，不符合题意；B、去分母得：x-2=-6，解得：x=-4，符合题意；C、去分母得：x+16=0，解得：x=-16，不符合题意；D、去括号得：6-2x+2=12，解得：x=-2，不符合题意，故选：B．分别求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（2bx2+3x-5y-1）-（2×2-ax+y+4）=2bx2+3x-5y-1-2×2+ax-y-4=（2b-2）x2+（a+3）x-6y-5，由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b-2=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x2项和x项，求出a与b的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；第7页，共14页nC．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D．依据射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，即可得出结论．本题主要考查了射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．10.【答案】D【解析】解：A、把x=5，y=1代入得：5+1=6，不符合题意；B、把x=2，y=2代入得：2-4=-2，不符合题意；C、把x=-3，y=1代入得：-3-1=-4，不符合题意；D、把x=3，y=-1代入得：3+1=4，符合题意，故选：D．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：=1；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+=3；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+=4；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+=6；…发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+．所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是2019+故选：C．=3028．根据题意和图形的变化，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．本题考查了规律型-图形的变化类，解题的关键是仔细观察图形并正确找到规律，利用数形结合思想解答．12.【答案】A【解析】解：4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|即为4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，∴当a+2=-a-4时，a=-3；5-b=b-3，b=4时，4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，∴ab的最大值为-12，故选：A．由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，当a=-3，b=4时，4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|成立．本题考查绝对值不等式；掌握绝对值不等式的基本形式，理解等号成立的条件是解题的第8页，共14页n关键．13.【答案】3.859×107【解析】解：38590000=3.859×107．故答案为：3.859×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：代数式的系数是-．故答案是：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】-6【解析】解：∵（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，∴|k|-5=1，且k-6≠0，解得：k=-6，故答案为：-6利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-1，∴yx=1．故答案为：1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】-10【解析】解：∵2x+3y=8，∴14-6x-9y=14-3（2x+3y）=14-3×8第9页，共14页n=14-24=-10故答案为：-10．首先把14-6x-9y化成14-3（2x+3y），然后把2x+3y=8代入化简后的算式即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】2a-b【解析】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴c-a＜0，b-c＞0，∴原式=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c=2a-b．故答案为：2a-b．根据数轴比较c-a、b-c、c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．本题考查整式的加减运算，涉及数轴，比较数的大小，绝对值的性质．19.【答案】8或3【解析】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM-BN=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM+BN=5+3=8；故答案为：8或3．分两种情况进行讨论，先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．20.【答案】3：2第10页，共14页n【解析】解：40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元若售出B：x束，则售出A：x束，由题意得：=0.3解得a=2b设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则有：=0.35将a=2b代入上式，解得m=∴m：n=3：2故答案为：3：2．设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元，若售出B：x束，则售出A：x束，根据利润率=利润÷成本，可列出含有a，b，x的等式，进而求得a=2b；设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则可得含有a，b，m，n的等式，结合a=2b，可得m和n的关系式，从而问题得解．本题考查了一元一次方程在成本利润问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-（-23）-19+（-31）=17+23+（-19）+（-31）=-10；（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷42=-1-16-2++（-8）÷16=-1-16-2+-=-19．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵OC是∠DOB的角平分线∴设∠BOC=∠COD=α∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，∴∠AOE=∠BOE=2α+14°∴∠AOD=2α+14°+14°=2α+28°，∠DOB=2α∵∠AOD：∠DOB=6：4，∴4（2α+28°）=6×2α解得：α=28°∴∠COE=α+14°=28°+14°=42°∴∠COE的度数为42°．【解析】先根据角平分线的性质设∠BOC=∠COD=α，再用α表示出∠AOE、∠BOE、∠AOD和∠DOB，根据∠AOD：∠DOB=6：4，得出关于α的方程，解得α，则可求得答案．第11页，共14页n本题考查物理角的计算，熟练运用角平分线的定义及正确表示出相关角，是解题的关键．23.【答案】23【解析】解：（1）根据题意，得：解得：．故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18＜x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3（x-18）=3x-18，小张家缴纳的水费为w2=111-（3x-18）=129-3x．∵用水量都是整数，∴当x=19时，小张家水费为129-57=72，72＞57，用水量超过25吨，∴用水量为（72-57）÷5+25=28吨，同理可求：当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当x=24时，小张家用水量为25吨，当x=25时，小张家用水量为24吨；②当x＞25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=57+5（x-25）=5x-68，小张家缴纳的水费为w2=111-（5x-68）=179-5x．当x=26吨时，小张家水费为49元，用水量为（49-36）÷3+18=22（吨）（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）∵小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当x=21时，小蔡家水费为36+9=45元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当x=27时，小蔡家水费67元，小王家水费67-28=39元，用水量为（39-36）÷3+18=19吨，小张家水费为39-17=22，用水量为22÷2=11吨（符号题意）．当x为28、29、30、31…时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费128元．（1）根据总价等于单价乘以数量即可求解；第12页，共14页n（2）可设小蔡家本月用水x吨，分18＜x≤25吨和x＞25吨，求出小蔡和小张家12月份用水量，根据用水量为整数进行取舍即可；（3）根据题意可知小蔡家此月水费至少为45元，结合三户用水量都是整数列举出用水量即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解决本题的关键是认真分析收费方案，根据收费方案列式计算．24.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25.【答案】解：（1）原式=2a2b+3ab2；（2）原式=mn2-mn+2mn2-4mn+mn=3mn2-3mn．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：原式=4a2b+2ab2-3ab2+6a2b+3=10a2b-ab2+3，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=20+4+3=27．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）（29-24）×1000-（5‰+1‰）×1000×29-5‰×1000×24=5000-174-120=4706（元）答：他的收益情况为收入了4706元．【解析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）计算这一周内周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．第13页，共14页n此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．28.【答案】12345或12845【解析】解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9（10a+b），即：5a+5k=4b，又∵0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9①k=0时，5a=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②k=1时，5a+5=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③k=2时，5a+10=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④k=3时，5a+15=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤k=4时，5a+20=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a、b无解⑥k=5、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．（1）根据晋级数各个数字之和能被5整除，且0≤k≤9，k为整数，可以得到k的正整数值，进而得出答案；（2）设出两位数的十位数字a和个位数字b，根据这个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，得出5a+5k=8b，再依据0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9的整数，分别进行讨论解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解“晋级数”的意义和分类讨论解答是解决问题的关键．第14页，共14页
简介：期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ꢀꢀ）A.7+（-5）=12B.0-2019=2019C.10-（-10）=0D.-2.1+（-2.9）=-54.下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有（ꢀꢀ）个．A.1B.2C.3D.4D.45.如果单项式xmy3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是（ꢀꢀ）A.2B.1C.36.下列方程中，解是x=-4的方程是（ꢀꢀ）A.x-3=-1B.C.D.6-（2x-2）=127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ꢀꢀ）A.30°B.40°C.50°D.60°8.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2×2-ax+y+4的差不含x2项和x项，则（ꢀꢀ）A.a=3，b=-1B.a=3，b=1C.a=-3，b=-1D.a=-3，b=19.下列语句正确的是（ꢀꢀ）A.射线OA和射线AO是同一条射线C.点到直线的距离是垂线段B.画直线AB=6cmD.两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ꢀꢀ）A.x=5，y=-1B.x=2，y=2C.x=-3，y=1D.x=3，y=-1第1页，共14页n11.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ꢀꢀ）A.201912.已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则ab的最大值是（ꢀꢀ）A.-12B.20C.-20二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）B.3027C.3028D.3029D.-613.重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为______．14.代数式的系数是______．15.若（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=______．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则yx=______．17.已知2x+3y=8，则14-6x-9y=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2|c-a|-|b-c|-|c|=______．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=AB，M、N两点分别是线段AB、BC的中点，则MN=______．20.2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）17-（-23）-19+（-31）（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷4222.如图，已知∠AOD：∠DOB=6：4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，求∠COE的度数．第2页，共14页n23.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为0-18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为18-25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=______，b=______．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．第3页，共14页n25.整式化简（1）5a2b+ab2-3a2b+2ab2（2）26.先化简，再求值已知：|a+1|+（b-2）2=0，求4a2b+[2ab2-3（ab2-2a2b-1）]的值．27.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4-1.5+1+2-0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是______；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．第4页，共14页n第5页，共14页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-1|=1．|-2|=2，|-3|=3，1＜2＜3，∴-1＞-2＞-3，∵-2＜0＜2，∴比-2小的数是-3，故选B．求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3.【答案】D【解析】解：A、7+（-5）=2，故此选项不合题意；B、0-2019=-2019，故此选项不合题意；C、10-（-10）=20，故此选项不合题意；D、-2.1+（-2.9）=-5，故此选项符合题意．故选：D．根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】D【解析】解：下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有，-0.168，-1.，27%，一共4个．故选：D．根据分数的定义解答即可．本题考查了有理数，分清分数和整数是解题的关键．5.【答案】C第6页，共14页n【解析】解：由题意，得m=2，2n+1=3，解得m=2，n=1，m+n=2+1=3，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：A、x-3=-1，解得：x=2，不符合题意；B、去分母得：x-2=-6，解得：x=-4，符合题意；C、去分母得：x+16=0，解得：x=-16，不符合题意；D、去括号得：6-2x+2=12，解得：x=-2，不符合题意，故选：B．分别求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（2bx2+3x-5y-1）-（2×2-ax+y+4）=2bx2+3x-5y-1-2×2+ax-y-4=（2b-2）x2+（a+3）x-6y-5，由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b-2=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x2项和x项，求出a与b的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；第7页，共14页nC．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D．依据射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，即可得出结论．本题主要考查了射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．10.【答案】D【解析】解：A、把x=5，y=1代入得：5+1=6，不符合题意；B、把x=2，y=2代入得：2-4=-2，不符合题意；C、把x=-3，y=1代入得：-3-1=-4，不符合题意；D、把x=3，y=-1代入得：3+1=4，符合题意，故选：D．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：=1；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+=3；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+=4；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+=6；…发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+．所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是2019+故选：C．=3028．根据题意和图形的变化，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．本题考查了规律型-图形的变化类，解题的关键是仔细观察图形并正确找到规律，利用数形结合思想解答．12.【答案】A【解析】解：4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|即为4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，∴当a+2=-a-4时，a=-3；5-b=b-3，b=4时，4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，∴ab的最大值为-12，故选：A．由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，当a=-3，b=4时，4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|成立．本题考查绝对值不等式；掌握绝对值不等式的基本形式，理解等号成立的条件是解题的第8页，共14页n关键．13.【答案】3.859×107【解析】解：38590000=3.859×107．故答案为：3.859×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：代数式的系数是-．故答案是：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】-6【解析】解：∵（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，∴|k|-5=1，且k-6≠0，解得：k=-6，故答案为：-6利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-1，∴yx=1．故答案为：1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】-10【解析】解：∵2x+3y=8，∴14-6x-9y=14-3（2x+3y）=14-3×8第9页，共14页n=14-24=-10故答案为：-10．首先把14-6x-9y化成14-3（2x+3y），然后把2x+3y=8代入化简后的算式即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】2a-b【解析】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴c-a＜0，b-c＞0，∴原式=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c=2a-b．故答案为：2a-b．根据数轴比较c-a、b-c、c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．本题考查整式的加减运算，涉及数轴，比较数的大小，绝对值的性质．19.【答案】8或3【解析】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM-BN=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM+BN=5+3=8；故答案为：8或3．分两种情况进行讨论，先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．20.【答案】3：2第10页，共14页n【解析】解：40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元若售出B：x束，则售出A：x束，由题意得：=0.3解得a=2b设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则有：=0.35将a=2b代入上式，解得m=∴m：n=3：2故答案为：3：2．设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元，若售出B：x束，则售出A：x束，根据利润率=利润÷成本，可列出含有a，b，x的等式，进而求得a=2b；设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则可得含有a，b，m，n的等式，结合a=2b，可得m和n的关系式，从而问题得解．本题考查了一元一次方程在成本利润问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-（-23）-19+（-31）=17+23+（-19）+（-31）=-10；（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷42=-1-16-2++（-8）÷16=-1-16-2+-=-19．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵OC是∠DOB的角平分线∴设∠BOC=∠COD=α∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，∴∠AOE=∠BOE=2α+14°∴∠AOD=2α+14°+14°=2α+28°，∠DOB=2α∵∠AOD：∠DOB=6：4，∴4（2α+28°）=6×2α解得：α=28°∴∠COE=α+14°=28°+14°=42°∴∠COE的度数为42°．【解析】先根据角平分线的性质设∠BOC=∠COD=α，再用α表示出∠AOE、∠BOE、∠AOD和∠DOB，根据∠AOD：∠DOB=6：4，得出关于α的方程，解得α，则可求得答案．第11页，共14页n本题考查物理角的计算，熟练运用角平分线的定义及正确表示出相关角，是解题的关键．23.【答案】23【解析】解：（1）根据题意，得：解得：．故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18＜x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3（x-18）=3x-18，小张家缴纳的水费为w2=111-（3x-18）=129-3x．∵用水量都是整数，∴当x=19时，小张家水费为129-57=72，72＞57，用水量超过25吨，∴用水量为（72-57）÷5+25=28吨，同理可求：当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当x=24时，小张家用水量为25吨，当x=25时，小张家用水量为24吨；②当x＞25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=57+5（x-25）=5x-68，小张家缴纳的水费为w2=111-（5x-68）=179-5x．当x=26吨时，小张家水费为49元，用水量为（49-36）÷3+18=22（吨）（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）∵小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当x=21时，小蔡家水费为36+9=45元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当x=27时，小蔡家水费67元，小王家水费67-28=39元，用水量为（39-36）÷3+18=19吨，小张家水费为39-17=22，用水量为22÷2=11吨（符号题意）．当x为28、29、30、31…时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费128元．（1）根据总价等于单价乘以数量即可求解；第12页，共14页n（2）可设小蔡家本月用水x吨，分18＜x≤25吨和x＞25吨，求出小蔡和小张家12月份用水量，根据用水量为整数进行取舍即可；（3）根据题意可知小蔡家此月水费至少为45元，结合三户用水量都是整数列举出用水量即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解决本题的关键是认真分析收费方案，根据收费方案列式计算．24.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25.【答案】解：（1）原式=2a2b+3ab2；（2）原式=mn2-mn+2mn2-4mn+mn=3mn2-3mn．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：原式=4a2b+2ab2-3ab2+6a2b+3=10a2b-ab2+3，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=20+4+3=27．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）（29-24）×1000-（5‰+1‰）×1000×29-5‰×1000×24=5000-174-120=4706（元）答：他的收益情况为收入了4706元．【解析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）计算这一周内周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．第13页，共14页n此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．28.【答案】12345或12845【解析】解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9（10a+b），即：5a+5k=4b，又∵0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9①k=0时，5a=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②k=1时，5a+5=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③k=2时，5a+10=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④k=3时，5a+15=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤k=4时，5a+20=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a、b无解⑥k=5、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．（1）根据晋级数各个数字之和能被5整除，且0≤k≤9，k为整数，可以得到k的正整数值，进而得出答案；（2）设出两位数的十位数字a和个位数字b，根据这个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，得出5a+5k=8b，再依据0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9的整数，分别进行讨论解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解“晋级数”的意义和分类讨论解答是解决问题的关键．第14页，共14页
简介：期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ꢀꢀ）A.7+（-5）=12B.0-2019=2019C.10-（-10）=0D.-2.1+（-2.9）=-54.下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有（ꢀꢀ）个．A.1B.2C.3D.4D.45.如果单项式xmy3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是（ꢀꢀ）A.2B.1C.36.下列方程中，解是x=-4的方程是（ꢀꢀ）A.x-3=-1B.C.D.6-（2x-2）=127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ꢀꢀ）A.30°B.40°C.50°D.60°8.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2×2-ax+y+4的差不含x2项和x项，则（ꢀꢀ）A.a=3，b=-1B.a=3，b=1C.a=-3，b=-1D.a=-3，b=19.下列语句正确的是（ꢀꢀ）A.射线OA和射线AO是同一条射线C.点到直线的距离是垂线段B.画直线AB=6cmD.两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ꢀꢀ）A.x=5，y=-1B.x=2，y=2C.x=-3，y=1D.x=3，y=-1第1页，共14页n11.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ꢀꢀ）A.201912.已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则ab的最大值是（ꢀꢀ）A.-12B.20C.-20二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）B.3027C.3028D.3029D.-613.重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为______．14.代数式的系数是______．15.若（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=______．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则yx=______．17.已知2x+3y=8，则14-6x-9y=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2|c-a|-|b-c|-|c|=______．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=AB，M、N两点分别是线段AB、BC的中点，则MN=______．20.2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）17-（-23）-19+（-31）（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷4222.如图，已知∠AOD：∠DOB=6：4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，求∠COE的度数．第2页，共14页n23.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为0-18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为18-25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=______，b=______．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．第3页，共14页n25.整式化简（1）5a2b+ab2-3a2b+2ab2（2）26.先化简，再求值已知：|a+1|+（b-2）2=0，求4a2b+[2ab2-3（ab2-2a2b-1）]的值．27.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4-1.5+1+2-0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是______；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．第4页，共14页n第5页，共14页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-1|=1．|-2|=2，|-3|=3，1＜2＜3，∴-1＞-2＞-3，∵-2＜0＜2，∴比-2小的数是-3，故选B．求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3.【答案】D【解析】解：A、7+（-5）=2，故此选项不合题意；B、0-2019=-2019，故此选项不合题意；C、10-（-10）=20，故此选项不合题意；D、-2.1+（-2.9）=-5，故此选项符合题意．故选：D．根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】D【解析】解：下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有，-0.168，-1.，27%，一共4个．故选：D．根据分数的定义解答即可．本题考查了有理数，分清分数和整数是解题的关键．5.【答案】C第6页，共14页n【解析】解：由题意，得m=2，2n+1=3，解得m=2，n=1，m+n=2+1=3，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：A、x-3=-1，解得：x=2，不符合题意；B、去分母得：x-2=-6，解得：x=-4，符合题意；C、去分母得：x+16=0，解得：x=-16，不符合题意；D、去括号得：6-2x+2=12，解得：x=-2，不符合题意，故选：B．分别求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（2bx2+3x-5y-1）-（2×2-ax+y+4）=2bx2+3x-5y-1-2×2+ax-y-4=（2b-2）x2+（a+3）x-6y-5，由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b-2=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x2项和x项，求出a与b的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；第7页，共14页nC．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D．依据射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，即可得出结论．本题主要考查了射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．10.【答案】D【解析】解：A、把x=5，y=1代入得：5+1=6，不符合题意；B、把x=2，y=2代入得：2-4=-2，不符合题意；C、把x=-3，y=1代入得：-3-1=-4，不符合题意；D、把x=3，y=-1代入得：3+1=4，符合题意，故选：D．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：=1；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+=3；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+=4；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+=6；…发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+．所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是2019+故选：C．=3028．根据题意和图形的变化，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．本题考查了规律型-图形的变化类，解题的关键是仔细观察图形并正确找到规律，利用数形结合思想解答．12.【答案】A【解析】解：4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|即为4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，∴当a+2=-a-4时，a=-3；5-b=b-3，b=4时，4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，∴ab的最大值为-12，故选：A．由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，当a=-3，b=4时，4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|成立．本题考查绝对值不等式；掌握绝对值不等式的基本形式，理解等号成立的条件是解题的第8页，共14页n关键．13.【答案】3.859×107【解析】解：38590000=3.859×107．故答案为：3.859×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：代数式的系数是-．故答案是：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】-6【解析】解：∵（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，∴|k|-5=1，且k-6≠0，解得：k=-6，故答案为：-6利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-1，∴yx=1．故答案为：1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】-10【解析】解：∵2x+3y=8，∴14-6x-9y=14-3（2x+3y）=14-3×8第9页，共14页n=14-24=-10故答案为：-10．首先把14-6x-9y化成14-3（2x+3y），然后把2x+3y=8代入化简后的算式即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】2a-b【解析】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴c-a＜0，b-c＞0，∴原式=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c=2a-b．故答案为：2a-b．根据数轴比较c-a、b-c、c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．本题考查整式的加减运算，涉及数轴，比较数的大小，绝对值的性质．19.【答案】8或3【解析】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM-BN=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM+BN=5+3=8；故答案为：8或3．分两种情况进行讨论，先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．20.【答案】3：2第10页，共14页n【解析】解：40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元若售出B：x束，则售出A：x束，由题意得：=0.3解得a=2b设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则有：=0.35将a=2b代入上式，解得m=∴m：n=3：2故答案为：3：2．设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元，若售出B：x束，则售出A：x束，根据利润率=利润÷成本，可列出含有a，b，x的等式，进而求得a=2b；设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则可得含有a，b，m，n的等式，结合a=2b，可得m和n的关系式，从而问题得解．本题考查了一元一次方程在成本利润问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-（-23）-19+（-31）=17+23+（-19）+（-31）=-10；（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷42=-1-16-2++（-8）÷16=-1-16-2+-=-19．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵OC是∠DOB的角平分线∴设∠BOC=∠COD=α∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，∴∠AOE=∠BOE=2α+14°∴∠AOD=2α+14°+14°=2α+28°，∠DOB=2α∵∠AOD：∠DOB=6：4，∴4（2α+28°）=6×2α解得：α=28°∴∠COE=α+14°=28°+14°=42°∴∠COE的度数为42°．【解析】先根据角平分线的性质设∠BOC=∠COD=α，再用α表示出∠AOE、∠BOE、∠AOD和∠DOB，根据∠AOD：∠DOB=6：4，得出关于α的方程，解得α，则可求得答案．第11页，共14页n本题考查物理角的计算，熟练运用角平分线的定义及正确表示出相关角，是解题的关键．23.【答案】23【解析】解：（1）根据题意，得：解得：．故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18＜x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3（x-18）=3x-18，小张家缴纳的水费为w2=111-（3x-18）=129-3x．∵用水量都是整数，∴当x=19时，小张家水费为129-57=72，72＞57，用水量超过25吨，∴用水量为（72-57）÷5+25=28吨，同理可求：当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当x=24时，小张家用水量为25吨，当x=25时，小张家用水量为24吨；②当x＞25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=57+5（x-25）=5x-68，小张家缴纳的水费为w2=111-（5x-68）=179-5x．当x=26吨时，小张家水费为49元，用水量为（49-36）÷3+18=22（吨）（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）∵小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当x=21时，小蔡家水费为36+9=45元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当x=27时，小蔡家水费67元，小王家水费67-28=39元，用水量为（39-36）÷3+18=19吨，小张家水费为39-17=22，用水量为22÷2=11吨（符号题意）．当x为28、29、30、31…时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费128元．（1）根据总价等于单价乘以数量即可求解；第12页，共14页n（2）可设小蔡家本月用水x吨，分18＜x≤25吨和x＞25吨，求出小蔡和小张家12月份用水量，根据用水量为整数进行取舍即可；（3）根据题意可知小蔡家此月水费至少为45元，结合三户用水量都是整数列举出用水量即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解决本题的关键是认真分析收费方案，根据收费方案列式计算．24.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25.【答案】解：（1）原式=2a2b+3ab2；（2）原式=mn2-mn+2mn2-4mn+mn=3mn2-3mn．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：原式=4a2b+2ab2-3ab2+6a2b+3=10a2b-ab2+3，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=20+4+3=27．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）（29-24）×1000-（5‰+1‰）×1000×29-5‰×1000×24=5000-174-120=4706（元）答：他的收益情况为收入了4706元．【解析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）计算这一周内周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．第13页，共14页n此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．28.【答案】12345或12845【解析】解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9（10a+b），即：5a+5k=4b，又∵0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9①k=0时，5a=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②k=1时，5a+5=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③k=2时，5a+10=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④k=3时，5a+15=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤k=4时，5a+20=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a、b无解⑥k=5、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．（1）根据晋级数各个数字之和能被5整除，且0≤k≤9，k为整数，可以得到k的正整数值，进而得出答案；（2）设出两位数的十位数字a和个位数字b，根据这个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，得出5a+5k=8b，再依据0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9的整数，分别进行讨论解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解“晋级数”的意义和分类讨论解答是解决问题的关键．第14页，共14页
简介：期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ꢀꢀ）A.7+（-5）=12B.0-2019=2019C.10-（-10）=0D.-2.1+（-2.9）=-54.下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有（ꢀꢀ）个．A.1B.2C.3D.4D.45.如果单项式xmy3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是（ꢀꢀ）A.2B.1C.36.下列方程中，解是x=-4的方程是（ꢀꢀ）A.x-3=-1B.C.D.6-（2x-2）=127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ꢀꢀ）A.30°B.40°C.50°D.60°8.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2×2-ax+y+4的差不含x2项和x项，则（ꢀꢀ）A.a=3，b=-1B.a=3，b=1C.a=-3，b=-1D.a=-3，b=19.下列语句正确的是（ꢀꢀ）A.射线OA和射线AO是同一条射线C.点到直线的距离是垂线段B.画直线AB=6cmD.两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ꢀꢀ）A.x=5，y=-1B.x=2，y=2C.x=-3，y=1D.x=3，y=-1第1页，共14页n11.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ꢀꢀ）A.201912.已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则ab的最大值是（ꢀꢀ）A.-12B.20C.-20二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）B.3027C.3028D.3029D.-613.重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为______．14.代数式的系数是______．15.若（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=______．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则yx=______．17.已知2x+3y=8，则14-6x-9y=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2|c-a|-|b-c|-|c|=______．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=AB，M、N两点分别是线段AB、BC的中点，则MN=______．20.2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）17-（-23）-19+（-31）（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷4222.如图，已知∠AOD：∠DOB=6：4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，求∠COE的度数．第2页，共14页n23.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为0-18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为18-25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=______，b=______．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．第3页，共14页n25.整式化简（1）5a2b+ab2-3a2b+2ab2（2）26.先化简，再求值已知：|a+1|+（b-2）2=0，求4a2b+[2ab2-3（ab2-2a2b-1）]的值．27.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4-1.5+1+2-0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是______；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．第4页，共14页n第5页，共14页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-1|=1．|-2|=2，|-3|=3，1＜2＜3，∴-1＞-2＞-3，∵-2＜0＜2，∴比-2小的数是-3，故选B．求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3.【答案】D【解析】解：A、7+（-5）=2，故此选项不合题意；B、0-2019=-2019，故此选项不合题意；C、10-（-10）=20，故此选项不合题意；D、-2.1+（-2.9）=-5，故此选项符合题意．故选：D．根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】D【解析】解：下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有，-0.168，-1.，27%，一共4个．故选：D．根据分数的定义解答即可．本题考查了有理数，分清分数和整数是解题的关键．5.【答案】C第6页，共14页n【解析】解：由题意，得m=2，2n+1=3，解得m=2，n=1，m+n=2+1=3，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：A、x-3=-1，解得：x=2，不符合题意；B、去分母得：x-2=-6，解得：x=-4，符合题意；C、去分母得：x+16=0，解得：x=-16，不符合题意；D、去括号得：6-2x+2=12，解得：x=-2，不符合题意，故选：B．分别求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（2bx2+3x-5y-1）-（2×2-ax+y+4）=2bx2+3x-5y-1-2×2+ax-y-4=（2b-2）x2+（a+3）x-6y-5，由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b-2=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x2项和x项，求出a与b的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；第7页，共14页nC．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D．依据射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，即可得出结论．本题主要考查了射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．10.【答案】D【解析】解：A、把x=5，y=1代入得：5+1=6，不符合题意；B、把x=2，y=2代入得：2-4=-2，不符合题意；C、把x=-3，y=1代入得：-3-1=-4，不符合题意；D、把x=3，y=-1代入得：3+1=4，符合题意，故选：D．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：=1；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+=3；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+=4；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+=6；…发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+．所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是2019+故选：C．=3028．根据题意和图形的变化，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．本题考查了规律型-图形的变化类，解题的关键是仔细观察图形并正确找到规律，利用数形结合思想解答．12.【答案】A【解析】解：4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|即为4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，∴当a+2=-a-4时，a=-3；5-b=b-3，b=4时，4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，∴ab的最大值为-12，故选：A．由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，当a=-3，b=4时，4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|成立．本题考查绝对值不等式；掌握绝对值不等式的基本形式，理解等号成立的条件是解题的第8页，共14页n关键．13.【答案】3.859×107【解析】解：38590000=3.859×107．故答案为：3.859×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：代数式的系数是-．故答案是：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】-6【解析】解：∵（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，∴|k|-5=1，且k-6≠0，解得：k=-6，故答案为：-6利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-1，∴yx=1．故答案为：1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】-10【解析】解：∵2x+3y=8，∴14-6x-9y=14-3（2x+3y）=14-3×8第9页，共14页n=14-24=-10故答案为：-10．首先把14-6x-9y化成14-3（2x+3y），然后把2x+3y=8代入化简后的算式即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】2a-b【解析】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴c-a＜0，b-c＞0，∴原式=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c=2a-b．故答案为：2a-b．根据数轴比较c-a、b-c、c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．本题考查整式的加减运算，涉及数轴，比较数的大小，绝对值的性质．19.【答案】8或3【解析】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM-BN=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM+BN=5+3=8；故答案为：8或3．分两种情况进行讨论，先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．20.【答案】3：2第10页，共14页n【解析】解：40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元若售出B：x束，则售出A：x束，由题意得：=0.3解得a=2b设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则有：=0.35将a=2b代入上式，解得m=∴m：n=3：2故答案为：3：2．设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元，若售出B：x束，则售出A：x束，根据利润率=利润÷成本，可列出含有a，b，x的等式，进而求得a=2b；设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则可得含有a，b，m，n的等式，结合a=2b，可得m和n的关系式，从而问题得解．本题考查了一元一次方程在成本利润问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-（-23）-19+（-31）=17+23+（-19）+（-31）=-10；（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷42=-1-16-2++（-8）÷16=-1-16-2+-=-19．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵OC是∠DOB的角平分线∴设∠BOC=∠COD=α∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，∴∠AOE=∠BOE=2α+14°∴∠AOD=2α+14°+14°=2α+28°，∠DOB=2α∵∠AOD：∠DOB=6：4，∴4（2α+28°）=6×2α解得：α=28°∴∠COE=α+14°=28°+14°=42°∴∠COE的度数为42°．【解析】先根据角平分线的性质设∠BOC=∠COD=α，再用α表示出∠AOE、∠BOE、∠AOD和∠DOB，根据∠AOD：∠DOB=6：4，得出关于α的方程，解得α，则可求得答案．第11页，共14页n本题考查物理角的计算，熟练运用角平分线的定义及正确表示出相关角，是解题的关键．23.【答案】23【解析】解：（1）根据题意，得：解得：．故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18＜x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3（x-18）=3x-18，小张家缴纳的水费为w2=111-（3x-18）=129-3x．∵用水量都是整数，∴当x=19时，小张家水费为129-57=72，72＞57，用水量超过25吨，∴用水量为（72-57）÷5+25=28吨，同理可求：当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当x=24时，小张家用水量为25吨，当x=25时，小张家用水量为24吨；②当x＞25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=57+5（x-25）=5x-68，小张家缴纳的水费为w2=111-（5x-68）=179-5x．当x=26吨时，小张家水费为49元，用水量为（49-36）÷3+18=22（吨）（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）∵小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当x=21时，小蔡家水费为36+9=45元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当x=27时，小蔡家水费67元，小王家水费67-28=39元，用水量为（39-36）÷3+18=19吨，小张家水费为39-17=22，用水量为22÷2=11吨（符号题意）．当x为28、29、30、31…时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费128元．（1）根据总价等于单价乘以数量即可求解；第12页，共14页n（2）可设小蔡家本月用水x吨，分18＜x≤25吨和x＞25吨，求出小蔡和小张家12月份用水量，根据用水量为整数进行取舍即可；（3）根据题意可知小蔡家此月水费至少为45元，结合三户用水量都是整数列举出用水量即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解决本题的关键是认真分析收费方案，根据收费方案列式计算．24.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25.【答案】解：（1）原式=2a2b+3ab2；（2）原式=mn2-mn+2mn2-4mn+mn=3mn2-3mn．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：原式=4a2b+2ab2-3ab2+6a2b+3=10a2b-ab2+3，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=20+4+3=27．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）（29-24）×1000-（5‰+1‰）×1000×29-5‰×1000×24=5000-174-120=4706（元）答：他的收益情况为收入了4706元．【解析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）计算这一周内周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．第13页，共14页n此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．28.【答案】12345或12845【解析】解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9（10a+b），即：5a+5k=4b，又∵0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9①k=0时，5a=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②k=1时，5a+5=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③k=2时，5a+10=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④k=3时，5a+15=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤k=4时，5a+20=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a、b无解⑥k=5、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．（1）根据晋级数各个数字之和能被5整除，且0≤k≤9，k为整数，可以得到k的正整数值，进而得出答案；（2）设出两位数的十位数字a和个位数字b，根据这个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，得出5a+5k=8b，再依据0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9的整数，分别进行讨论解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解“晋级数”的意义和分类讨论解答是解决问题的关键．第14页，共14页
简介：期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ꢀꢀ）A.7+（-5）=12B.0-2019=2019C.10-（-10）=0D.-2.1+（-2.9）=-54.下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有（ꢀꢀ）个．A.1B.2C.3D.4D.45.如果单项式xmy3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是（ꢀꢀ）A.2B.1C.36.下列方程中，解是x=-4的方程是（ꢀꢀ）A.x-3=-1B.C.D.6-（2x-2）=127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ꢀꢀ）A.30°B.40°C.50°D.60°8.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2×2-ax+y+4的差不含x2项和x项，则（ꢀꢀ）A.a=3，b=-1B.a=3，b=1C.a=-3，b=-1D.a=-3，b=19.下列语句正确的是（ꢀꢀ）A.射线OA和射线AO是同一条射线C.点到直线的距离是垂线段B.画直线AB=6cmD.两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ꢀꢀ）A.x=5，y=-1B.x=2，y=2C.x=-3，y=1D.x=3，y=-1第1页，共14页n11.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ꢀꢀ）A.201912.已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则ab的最大值是（ꢀꢀ）A.-12B.20C.-20二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）B.3027C.3028D.3029D.-613.重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为______．14.代数式的系数是______．15.若（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=______．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则yx=______．17.已知2x+3y=8，则14-6x-9y=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2|c-a|-|b-c|-|c|=______．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=AB，M、N两点分别是线段AB、BC的中点，则MN=______．20.2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）17-（-23）-19+（-31）（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷4222.如图，已知∠AOD：∠DOB=6：4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，求∠COE的度数．第2页，共14页n23.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为0-18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为18-25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=______，b=______．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．第3页，共14页n25.整式化简（1）5a2b+ab2-3a2b+2ab2（2）26.先化简，再求值已知：|a+1|+（b-2）2=0，求4a2b+[2ab2-3（ab2-2a2b-1）]的值．27.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4-1.5+1+2-0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是______；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．第4页，共14页n第5页，共14页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-1|=1．|-2|=2，|-3|=3，1＜2＜3，∴-1＞-2＞-3，∵-2＜0＜2，∴比-2小的数是-3，故选B．求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3.【答案】D【解析】解：A、7+（-5）=2，故此选项不合题意；B、0-2019=-2019，故此选项不合题意；C、10-（-10）=20，故此选项不合题意；D、-2.1+（-2.9）=-5，故此选项符合题意．故选：D．根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】D【解析】解：下列各数-2，，-0.168，π，20，-1.，27%中，分数有，-0.168，-1.，27%，一共4个．故选：D．根据分数的定义解答即可．本题考查了有理数，分清分数和整数是解题的关键．5.【答案】C第6页，共14页n【解析】解：由题意，得m=2，2n+1=3，解得m=2，n=1，m+n=2+1=3，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：A、x-3=-1，解得：x=2，不符合题意；B、去分母得：x-2=-6，解得：x=-4，符合题意；C、去分母得：x+16=0，解得：x=-16，不符合题意；D、去括号得：6-2x+2=12，解得：x=-2，不符合题意，故选：B．分别求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（2bx2+3x-5y-1）-（2×2-ax+y+4）=2bx2+3x-5y-1-2×2+ax-y-4=（2b-2）x2+（a+3）x-6y-5，由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b-2=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x2项和x项，求出a与b的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；第7页，共14页nC．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D．依据射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，即可得出结论．本题主要考查了射线、直线、点到直线的距离以及线段的性质，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．10.【答案】D【解析】解：A、把x=5，y=1代入得：5+1=6，不符合题意；B、把x=2，y=2代入得：2-4=-2，不符合题意；C、把x=-3，y=1代入得：-3-1=-4，不符合题意；D、把x=3，y=-1代入得：3+1=4，符合题意，故选：D．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：=1；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+=3；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+=4；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+=6；…发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+．所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是2019+故选：C．=3028．根据题意和图形的变化，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．本题考查了规律型-图形的变化类，解题的关键是仔细观察图形并正确找到规律，利用数形结合思想解答．12.【答案】A【解析】解：4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|即为4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，∴当a+2=-a-4时，a=-3；5-b=b-3，b=4时，4=|5-b|+|a+2|+|4+a|+|b-3|，∴ab的最大值为-12，故选：A．由绝对值不等式的性质可得：|a+2|+|a+4|≥2，|5-b|+|b-3|≥2，当a=-3，b=4时，4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|成立．本题考查绝对值不等式；掌握绝对值不等式的基本形式，理解等号成立的条件是解题的第8页，共14页n关键．13.【答案】3.859×107【解析】解：38590000=3.859×107．故答案为：3.859×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：代数式的系数是-．故答案是：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】-6【解析】解：∵（k-6）x|k|-5+20=0是关于x的一元一次方程，∴|k|-5=1，且k-6≠0，解得：k=-6，故答案为：-6利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-1，∴yx=1．故答案为：1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】-10【解析】解：∵2x+3y=8，∴14-6x-9y=14-3（2x+3y）=14-3×8第9页，共14页n=14-24=-10故答案为：-10．首先把14-6x-9y化成14-3（2x+3y），然后把2x+3y=8代入化简后的算式即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】2a-b【解析】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴c-a＜0，b-c＞0，∴原式=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c=2a-b．故答案为：2a-b．根据数轴比较c-a、b-c、c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．本题考查整式的加减运算，涉及数轴，比较数的大小，绝对值的性质．19.【答案】8或3【解析】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM-BN=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=AB，BN=BC，又∵AB=10，BC=AB，∴BC=6，∴MN=BM+BN=5+3=8；故答案为：8或3．分两种情况进行讨论，先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．20.【答案】3：2第10页，共14页n【解析】解：40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元若售出B：x束，则售出A：x束，由题意得：=0.3解得a=2b设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则有：=0.35将a=2b代入上式，解得m=∴m：n=3：2故答案为：3：2．设A进价为a元，则售出价为1.4a元，B进价为b元，则售出价为1.2b元，若售出B：x束，则售出A：x束，根据利润率=利润÷成本，可列出含有a，b，x的等式，进而求得a=2b；设11月2日售出A的数量为m，B的数量为n，则可得含有a，b，m，n的等式，结合a=2b，可得m和n的关系式，从而问题得解．本题考查了一元一次方程在成本利润问题中的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-（-23）-19+（-31）=17+23+（-19）+（-31）=-10；（2）-12019-（14+-）+（-2）3÷42=-1-16-2++（-8）÷16=-1-16-2+-=-19．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：∵OC是∠DOB的角平分线∴设∠BOC=∠COD=α∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14°，∴∠AOE=∠BOE=2α+14°∴∠AOD=2α+14°+14°=2α+28°，∠DOB=2α∵∠AOD：∠DOB=6：4，∴4（2α+28°）=6×2α解得：α=28°∴∠COE=α+14°=28°+14°=42°∴∠COE的度数为42°．【解析】先根据角平分线的性质设∠BOC=∠COD=α，再用α表示出∠AOE、∠BOE、∠AOD和∠DOB，根据∠AOD：∠DOB=6：4，得出关于α的方程，解得α，则可求得答案．第11页，共14页n本题考查物理角的计算，熟练运用角平分线的定义及正确表示出相关角，是解题的关键．23.【答案】23【解析】解：（1）根据题意，得：解得：．故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18＜x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3（x-18）=3x-18，小张家缴纳的水费为w2=111-（3x-18）=129-3x．∵用水量都是整数，∴当x=19时，小张家水费为129-57=72，72＞57，用水量超过25吨，∴用水量为（72-57）÷5+25=28吨，同理可求：当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当x=24时，小张家用水量为25吨，当x=25时，小张家用水量为24吨；②当x＞25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=57+5（x-25）=5x-68，小张家缴纳的水费为w2=111-（5x-68）=179-5x．当x=26吨时，小张家水费为49元，用水量为（49-36）÷3+18=22（吨）（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）∵小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当x=21时，小蔡家水费为36+9=45元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当x=27时，小蔡家水费67元，小王家水费67-28=39元，用水量为（39-36）÷3+18=19吨，小张家水费为39-17=22，用水量为22÷2=11吨（符号题意）．当x为28、29、30、31…时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费128元．（1）根据总价等于单价乘以数量即可求解；第12页，共14页n（2）可设小蔡家本月用水x吨，分18＜x≤25吨和x＞25吨，求出小蔡和小张家12月份用水量，根据用水量为整数进行取舍即可；（3）根据题意可知小蔡家此月水费至少为45元，结合三户用水量都是整数列举出用水量即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解决本题的关键是认真分析收费方案，根据收费方案列式计算．24.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25.【答案】解：（1）原式=2a2b+3ab2；（2）原式=mn2-mn+2mn2-4mn+mn=3mn2-3mn．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：原式=4a2b+2ab2-3ab2+6a2b+3=10a2b-ab2+3，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=20+4+3=27．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）（29-24）×1000-（5‰+1‰）×1000×29-5‰×1000×24=5000-174-120=4706（元）答：他的收益情况为收入了4706元．【解析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）计算这一周内周五的收盘价，将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．第13页，共14页n此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．28.【答案】12345或12845【解析】解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9（10a+b），即：5a+5k=4b，又∵0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9①k=0时，5a=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②k=1时，5a+5=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③k=2时，5a+10=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④k=3时，5a+15=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤k=4时，5a+20=4b，a、b为正整数，0＜a≤9，0≤b≤9，∴a、b无解⑥k=5、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．（1）根据晋级数各个数字之和能被5整除，且0≤k≤9，k为整数，可以得到k的正整数值，进而得出答案；（2）设出两位数的十位数字a和个位数字b，根据这个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，得出5a+5k=8b，再依据0＜a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9的整数，分别进行讨论解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解“晋级数”的意义和分类讨论解答是解决问题的关键．第14页，共14页
