湖南省永州市蓝山县七年级（上）期中数学试卷
————-绝密★启用前6.端点①是我国领土的（）—-A.最东端B.最西端C.最南端D.最北端2020年山东省枣庄市中考试卷7.端点②所在省级行政区域的自然环境特征是（）在——————地理A.高寒B
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.-2019的相反数是（ ）A.B.2019C.-2019D.-3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和B.3和C.|-3|和D.-4和44.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A.如果a=b，那么a-5=b-5B.如果a=b，那么-=-C.如果a=3，那么a2=3aD.如果，那么a=b5.下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，结果为负数的个数有（)A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列各式中正确的是A.-6＜-9B.-0.36＜-0.66C.D.8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5×9.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）10.下列式子去括号正确的是（ ）第1页，共10页 A.-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB.7a+2（3b-3）=7a+6b-3C.5a-（b-5）=5a-b-5D.-2（3x-y+1）=-6x+2y-211.若A与B都是二次多项式，则关于A-B的结论，下列选项中正确的有（ ）A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.对实数a、b定义新运算：a*b=例如：2*3=（-2）3=-8，计算：（-2*3）×（3*2）=（ ）A.36B.64C.72D.81二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为________．14.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=______．15.若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于______．16.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是______．17.若代数式的值比a-1的值大1，则a的值为______．18.已知代数式x2-2x+7的值为3，则代数式3×2-6x+7的值为______．19.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=______．20.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（3）（4）-14-5×（-2）2+6四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.整式化简：（1）3a-2b-4a+5b（2）（3）第2页，共10页 23.解方程：（1）5x+2=7x-1（2）（x-1）-3（x+2）=6x+124.先化简再求值:2（x2y-xy2-1）-（3x2y-3xy2-3），其中x＝1，y＝-2．25.综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与-5my-1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．第3页，共10页 答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键．根据倒数之积等于1进行逐项分析即可．【解答】解：A.2和不是倒数关系，故此选项错误；B.3和是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3和-不是倒数关系，故此选项错误；D.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以-2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．第4页，共10页 5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数，理解概念是解题关键．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①-（-2）=2，是正数；②-|-2|=-2是负数；③-22=-4，是负数；④-（-2）2=-4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7.【答案】C【解析】解：A、-6＞-9，故本选项错误；B、-0.36＞-0.66，故本选项错误；C、-＜-，故本选项正确；D、-＞-，故本选项错误；故选：C．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算第5页，共10页 ．【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2），故选：A．10.【答案】D【解析】解：A、-（7a+3b-5c）=-7a-3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b-3）=7a+6b-6，所以此选项不正确；C、5a-（b-5）=5a-b+5，所以此选项不正确；D、-2（3a-y+1）=-6a+2y-2，所以此选项正确；故选：D．A、-5c没变号；B、根据乘法分配律进行计算，-3漏乘2；C、-5没变号；D、根据乘法分配律进行计算，注意符号问题．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】C【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变第6页，共10页 ，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．12.【答案】C【解析】解：根据题意得：原式=-（-8）×9=72，故选：C．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1.2亿=120000000=1.2×108．故答案为1.2×108．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：m=-，n=3，∴2mn=2×（-）×3=-2．故答案为：-2．根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．16.【答案】3.14【解析】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17.【答案】9第7页，共10页 【解析】解：由题意可知：=a-1+1，∴18+a=3a，∴2a=18，∴a=9，故答案为：9．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据题意列出方程，本题属于基础题型．18.【答案】-5【解析】解：∵x2-2x+7=3，即x2-2x=-4，∴3×2-6x+7=3（x2-2x）+7=-12+7=-5．故答案为：-5．由代数式x2-2x+7的值为3求出x2-2x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-2x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】-1【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b=2a-3b+c．故答案为：2a-3b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）=×××=；（3）=-27+20+3第8页，共10页 =-4；（4）-14-5×（-2）2+6=-1-5×4+6=-1-20+6=-15．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=（3-4）a+（-2+5）b=-a+3b；（2）原式=3y-1+4y+4=7y+3；（3）原式=2×2-+3x-4x+4×2-2=6×2-x-．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）移项合并得：-2x=-3，解得：x=1.5；（2）去括号得：x-1-3x-6=6x+1，移项合并得：-8x=8，解得：x=-1．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，因为x=1，y=-2，所以原式=-x2y+xy2+1=2+4+1=7．【解析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：（1）∵两个单项式与-5my-1n6是同类项，∴y-1=5，2x=6，解得x=3，y=6；第9页，共10页 （2）∵两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，∴|3x-2|=4，|y+1|=6-|2y-1|，解得y=-2或y=2，x=2或x=；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a-2≠0，即a≠2时，；②当a-2=0且b2=0，即a=2，b=0时，x为任何实数；③当a-2≠0且b2≠0，即a=2，b≠0时，x无解．【解析】（1）根据同类项的定义解答即可；（2）根据同类项与绝对值的定义解答即可；（3）根据同类项与绝对值的定义解答即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.-2019的相反数是（ ）A.B.2019C.-2019D.-3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和B.3和C.|-3|和D.-4和44.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A.如果a=b，那么a-5=b-5B.如果a=b，那么-=-C.如果a=3，那么a2=3aD.如果，那么a=b5.下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，结果为负数的个数有（)A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列各式中正确的是A.-6＜-9B.-0.36＜-0.66C.D.8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5×9.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）10.下列式子去括号正确的是（ ）第1页，共10页nA.-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB.7a+2（3b-3）=7a+6b-3C.5a-（b-5）=5a-b-5D.-2（3x-y+1）=-6x+2y-211.若A与B都是二次多项式，则关于A-B的结论，下列选项中正确的有（ ）A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.对实数a、b定义新运算：a*b=例如：2*3=（-2）3=-8，计算：（-2*3）×（3*2）=（ ）A.36B.64C.72D.81二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为________．14.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=______．15.若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于______．16.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是______．17.若代数式的值比a-1的值大1，则a的值为______．18.已知代数式x2-2x+7的值为3，则代数式3×2-6x+7的值为______．19.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=______．20.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（3）（4）-14-5×（-2）2+6四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.整式化简：（1）3a-2b-4a+5b（2）（3）第2页，共10页n23.解方程：（1）5x+2=7x-1（2）（x-1）-3（x+2）=6x+124.先化简再求值:2（x2y-xy2-1）-（3x2y-3xy2-3），其中x＝1，y＝-2．25.综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与-5my-1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．第3页，共10页n答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键．根据倒数之积等于1进行逐项分析即可．【解答】解：A.2和不是倒数关系，故此选项错误；B.3和是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3和-不是倒数关系，故此选项错误；D.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以-2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．第4页，共10页n5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数，理解概念是解题关键．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①-（-2）=2，是正数；②-|-2|=-2是负数；③-22=-4，是负数；④-（-2）2=-4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7.【答案】C【解析】解：A、-6＞-9，故本选项错误；B、-0.36＞-0.66，故本选项错误；C、-＜-，故本选项正确；D、-＞-，故本选项错误；故选：C．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算第5页，共10页n．【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2），故选：A．10.【答案】D【解析】解：A、-（7a+3b-5c）=-7a-3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b-3）=7a+6b-6，所以此选项不正确；C、5a-（b-5）=5a-b+5，所以此选项不正确；D、-2（3a-y+1）=-6a+2y-2，所以此选项正确；故选：D．A、-5c没变号；B、根据乘法分配律进行计算，-3漏乘2；C、-5没变号；D、根据乘法分配律进行计算，注意符号问题．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】C【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变第6页，共10页n，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．12.【答案】C【解析】解：根据题意得：原式=-（-8）×9=72，故选：C．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1.2亿=120000000=1.2×108．故答案为1.2×108．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：m=-，n=3，∴2mn=2×（-）×3=-2．故答案为：-2．根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．16.【答案】3.14【解析】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17.【答案】9第7页，共10页n【解析】解：由题意可知：=a-1+1，∴18+a=3a，∴2a=18，∴a=9，故答案为：9．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据题意列出方程，本题属于基础题型．18.【答案】-5【解析】解：∵x2-2x+7=3，即x2-2x=-4，∴3×2-6x+7=3（x2-2x）+7=-12+7=-5．故答案为：-5．由代数式x2-2x+7的值为3求出x2-2x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-2x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】-1【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b=2a-3b+c．故答案为：2a-3b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）=×××=；（3）=-27+20+3第8页，共10页n=-4；（4）-14-5×（-2）2+6=-1-5×4+6=-1-20+6=-15．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=（3-4）a+（-2+5）b=-a+3b；（2）原式=3y-1+4y+4=7y+3；（3）原式=2×2-+3x-4x+4×2-2=6×2-x-．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）移项合并得：-2x=-3，解得：x=1.5；（2）去括号得：x-1-3x-6=6x+1，移项合并得：-8x=8，解得：x=-1．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，因为x=1，y=-2，所以原式=-x2y+xy2+1=2+4+1=7．【解析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：（1）∵两个单项式与-5my-1n6是同类项，∴y-1=5，2x=6，解得x=3，y=6；第9页，共10页n（2）∵两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，∴|3x-2|=4，|y+1|=6-|2y-1|，解得y=-2或y=2，x=2或x=；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a-2≠0，即a≠2时，；②当a-2=0且b2=0，即a=2，b=0时，x为任何实数；③当a-2≠0且b2≠0，即a=2，b≠0时，x无解．【解析】（1）根据同类项的定义解答即可；（2）根据同类项与绝对值的定义解答即可；（3）根据同类项与绝对值的定义解答即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.-2019的相反数是（ ）A.B.2019C.-2019D.-3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和B.3和C.|-3|和D.-4和44.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A.如果a=b，那么a-5=b-5B.如果a=b，那么-=-C.如果a=3，那么a2=3aD.如果，那么a=b5.下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，结果为负数的个数有（)A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列各式中正确的是A.-6＜-9B.-0.36＜-0.66C.D.8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5×9.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）10.下列式子去括号正确的是（ ）第1页，共10页 A.-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB.7a+2（3b-3）=7a+6b-3C.5a-（b-5）=5a-b-5D.-2（3x-y+1）=-6x+2y-211.若A与B都是二次多项式，则关于A-B的结论，下列选项中正确的有（ ）A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.对实数a、b定义新运算：a*b=例如：2*3=（-2）3=-8，计算：（-2*3）×（3*2）=（ ）A.36B.64C.72D.81二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为________．14.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=______．15.若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于______．16.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是______．17.若代数式的值比a-1的值大1，则a的值为______．18.已知代数式x2-2x+7的值为3，则代数式3×2-6x+7的值为______．19.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=______．20.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（3）（4）-14-5×（-2）2+6四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.整式化简：（1）3a-2b-4a+5b（2）（3）第2页，共10页 23.解方程：（1）5x+2=7x-1（2）（x-1）-3（x+2）=6x+124.先化简再求值:2（x2y-xy2-1）-（3x2y-3xy2-3），其中x＝1，y＝-2．25.综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与-5my-1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．第3页，共10页 答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键．根据倒数之积等于1进行逐项分析即可．【解答】解：A.2和不是倒数关系，故此选项错误；B.3和是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3和-不是倒数关系，故此选项错误；D.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以-2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．第4页，共10页 5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数，理解概念是解题关键．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①-（-2）=2，是正数；②-|-2|=-2是负数；③-22=-4，是负数；④-（-2）2=-4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7.【答案】C【解析】解：A、-6＞-9，故本选项错误；B、-0.36＞-0.66，故本选项错误；C、-＜-，故本选项正确；D、-＞-，故本选项错误；故选：C．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算第5页，共10页 ．【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2），故选：A．10.【答案】D【解析】解：A、-（7a+3b-5c）=-7a-3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b-3）=7a+6b-6，所以此选项不正确；C、5a-（b-5）=5a-b+5，所以此选项不正确；D、-2（3a-y+1）=-6a+2y-2，所以此选项正确；故选：D．A、-5c没变号；B、根据乘法分配律进行计算，-3漏乘2；C、-5没变号；D、根据乘法分配律进行计算，注意符号问题．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】C【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变第6页，共10页 ，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．12.【答案】C【解析】解：根据题意得：原式=-（-8）×9=72，故选：C．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1.2亿=120000000=1.2×108．故答案为1.2×108．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：m=-，n=3，∴2mn=2×（-）×3=-2．故答案为：-2．根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．16.【答案】3.14【解析】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17.【答案】9第7页，共10页 【解析】解：由题意可知：=a-1+1，∴18+a=3a，∴2a=18，∴a=9，故答案为：9．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据题意列出方程，本题属于基础题型．18.【答案】-5【解析】解：∵x2-2x+7=3，即x2-2x=-4，∴3×2-6x+7=3（x2-2x）+7=-12+7=-5．故答案为：-5．由代数式x2-2x+7的值为3求出x2-2x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-2x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】-1【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b=2a-3b+c．故答案为：2a-3b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）=×××=；（3）=-27+20+3第8页，共10页 =-4；（4）-14-5×（-2）2+6=-1-5×4+6=-1-20+6=-15．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=（3-4）a+（-2+5）b=-a+3b；（2）原式=3y-1+4y+4=7y+3；（3）原式=2×2-+3x-4x+4×2-2=6×2-x-．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）移项合并得：-2x=-3，解得：x=1.5；（2）去括号得：x-1-3x-6=6x+1，移项合并得：-8x=8，解得：x=-1．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，因为x=1，y=-2，所以原式=-x2y+xy2+1=2+4+1=7．【解析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：（1）∵两个单项式与-5my-1n6是同类项，∴y-1=5，2x=6，解得x=3，y=6；第9页，共10页 （2）∵两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，∴|3x-2|=4，|y+1|=6-|2y-1|，解得y=-2或y=2，x=2或x=；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a-2≠0，即a≠2时，；②当a-2=0且b2=0，即a=2，b=0时，x为任何实数；③当a-2≠0且b2≠0，即a=2，b≠0时，x无解．【解析】（1）根据同类项的定义解答即可；（2）根据同类项与绝对值的定义解答即可；（3）根据同类项与绝对值的定义解答即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.-2019的相反数是（ ）A.B.2019C.-2019D.-3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和B.3和C.|-3|和D.-4和44.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A.如果a=b，那么a-5=b-5B.如果a=b，那么-=-C.如果a=3，那么a2=3aD.如果，那么a=b5.下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，结果为负数的个数有（)A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列各式中正确的是A.-6＜-9B.-0.36＜-0.66C.D.8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5×9.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）10.下列式子去括号正确的是（ ）第1页，共10页nA.-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB.7a+2（3b-3）=7a+6b-3C.5a-（b-5）=5a-b-5D.-2（3x-y+1）=-6x+2y-211.若A与B都是二次多项式，则关于A-B的结论，下列选项中正确的有（ ）A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.对实数a、b定义新运算：a*b=例如：2*3=（-2）3=-8，计算：（-2*3）×（3*2）=（ ）A.36B.64C.72D.81二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为________．14.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=______．15.若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于______．16.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是______．17.若代数式的值比a-1的值大1，则a的值为______．18.已知代数式x2-2x+7的值为3，则代数式3×2-6x+7的值为______．19.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=______．20.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（3）（4）-14-5×（-2）2+6四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.整式化简：（1）3a-2b-4a+5b（2）（3）第2页，共10页n23.解方程：（1）5x+2=7x-1（2）（x-1）-3（x+2）=6x+124.先化简再求值:2（x2y-xy2-1）-（3x2y-3xy2-3），其中x＝1，y＝-2．25.综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与-5my-1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．第3页，共10页n答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键．根据倒数之积等于1进行逐项分析即可．【解答】解：A.2和不是倒数关系，故此选项错误；B.3和是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3和-不是倒数关系，故此选项错误；D.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以-2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．第4页，共10页n5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数，理解概念是解题关键．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①-（-2）=2，是正数；②-|-2|=-2是负数；③-22=-4，是负数；④-（-2）2=-4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7.【答案】C【解析】解：A、-6＞-9，故本选项错误；B、-0.36＞-0.66，故本选项错误；C、-＜-，故本选项正确；D、-＞-，故本选项错误；故选：C．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算第5页，共10页n．【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2），故选：A．10.【答案】D【解析】解：A、-（7a+3b-5c）=-7a-3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b-3）=7a+6b-6，所以此选项不正确；C、5a-（b-5）=5a-b+5，所以此选项不正确；D、-2（3a-y+1）=-6a+2y-2，所以此选项正确；故选：D．A、-5c没变号；B、根据乘法分配律进行计算，-3漏乘2；C、-5没变号；D、根据乘法分配律进行计算，注意符号问题．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】C【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变第6页，共10页n，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．12.【答案】C【解析】解：根据题意得：原式=-（-8）×9=72，故选：C．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1.2亿=120000000=1.2×108．故答案为1.2×108．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：m=-，n=3，∴2mn=2×（-）×3=-2．故答案为：-2．根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．16.【答案】3.14【解析】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17.【答案】9第7页，共10页n【解析】解：由题意可知：=a-1+1，∴18+a=3a，∴2a=18，∴a=9，故答案为：9．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据题意列出方程，本题属于基础题型．18.【答案】-5【解析】解：∵x2-2x+7=3，即x2-2x=-4，∴3×2-6x+7=3（x2-2x）+7=-12+7=-5．故答案为：-5．由代数式x2-2x+7的值为3求出x2-2x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-2x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】-1【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b=2a-3b+c．故答案为：2a-3b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）=×××=；（3）=-27+20+3第8页，共10页n=-4；（4）-14-5×（-2）2+6=-1-5×4+6=-1-20+6=-15．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=（3-4）a+（-2+5）b=-a+3b；（2）原式=3y-1+4y+4=7y+3；（3）原式=2×2-+3x-4x+4×2-2=6×2-x-．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）移项合并得：-2x=-3，解得：x=1.5；（2）去括号得：x-1-3x-6=6x+1，移项合并得：-8x=8，解得：x=-1．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，因为x=1，y=-2，所以原式=-x2y+xy2+1=2+4+1=7．【解析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：（1）∵两个单项式与-5my-1n6是同类项，∴y-1=5，2x=6，解得x=3，y=6；第9页，共10页n（2）∵两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，∴|3x-2|=4，|y+1|=6-|2y-1|，解得y=-2或y=2，x=2或x=；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a-2≠0，即a≠2时，；②当a-2=0且b2=0，即a=2，b=0时，x为任何实数；③当a-2≠0且b2≠0，即a=2，b≠0时，x无解．【解析】（1）根据同类项的定义解答即可；（2）根据同类项与绝对值的定义解答即可；（3）根据同类项与绝对值的定义解答即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.-2019的相反数是（ ）A.B.2019C.-2019D.-3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和B.3和C.|-3|和D.-4和44.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A.如果a=b，那么a-5=b-5B.如果a=b，那么-=-C.如果a=3，那么a2=3aD.如果，那么a=b5.下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，结果为负数的个数有（)A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列各式中正确的是A.-6＜-9B.-0.36＜-0.66C.D.8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5×9.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）10.下列式子去括号正确的是（ ）第1页，共10页nA.-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB.7a+2（3b-3）=7a+6b-3C.5a-（b-5）=5a-b-5D.-2（3x-y+1）=-6x+2y-211.若A与B都是二次多项式，则关于A-B的结论，下列选项中正确的有（ ）A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.对实数a、b定义新运算：a*b=例如：2*3=（-2）3=-8，计算：（-2*3）×（3*2）=（ ）A.36B.64C.72D.81二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为________．14.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=______．15.若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于______．16.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是______．17.若代数式的值比a-1的值大1，则a的值为______．18.已知代数式x2-2x+7的值为3，则代数式3×2-6x+7的值为______．19.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=______．20.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（3）（4）-14-5×（-2）2+6四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.整式化简：（1）3a-2b-4a+5b（2）（3）第2页，共10页n23.解方程：（1）5x+2=7x-1（2）（x-1）-3（x+2）=6x+124.先化简再求值:2（x2y-xy2-1）-（3x2y-3xy2-3），其中x＝1，y＝-2．25.综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与-5my-1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．第3页，共10页n答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键．根据倒数之积等于1进行逐项分析即可．【解答】解：A.2和不是倒数关系，故此选项错误；B.3和是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3和-不是倒数关系，故此选项错误；D.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以-2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．第4页，共10页n5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数，理解概念是解题关键．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①-（-2）=2，是正数；②-|-2|=-2是负数；③-22=-4，是负数；④-（-2）2=-4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7.【答案】C【解析】解：A、-6＞-9，故本选项错误；B、-0.36＞-0.66，故本选项错误；C、-＜-，故本选项正确；D、-＞-，故本选项错误；故选：C．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算第5页，共10页n．【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2），故选：A．10.【答案】D【解析】解：A、-（7a+3b-5c）=-7a-3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b-3）=7a+6b-6，所以此选项不正确；C、5a-（b-5）=5a-b+5，所以此选项不正确；D、-2（3a-y+1）=-6a+2y-2，所以此选项正确；故选：D．A、-5c没变号；B、根据乘法分配律进行计算，-3漏乘2；C、-5没变号；D、根据乘法分配律进行计算，注意符号问题．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】C【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变第6页，共10页n，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．12.【答案】C【解析】解：根据题意得：原式=-（-8）×9=72，故选：C．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1.2亿=120000000=1.2×108．故答案为1.2×108．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：m=-，n=3，∴2mn=2×（-）×3=-2．故答案为：-2．根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．16.【答案】3.14【解析】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17.【答案】9第7页，共10页n【解析】解：由题意可知：=a-1+1，∴18+a=3a，∴2a=18，∴a=9，故答案为：9．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据题意列出方程，本题属于基础题型．18.【答案】-5【解析】解：∵x2-2x+7=3，即x2-2x=-4，∴3×2-6x+7=3（x2-2x）+7=-12+7=-5．故答案为：-5．由代数式x2-2x+7的值为3求出x2-2x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-2x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】-1【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b=2a-3b+c．故答案为：2a-3b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）=×××=；（3）=-27+20+3第8页，共10页n=-4；（4）-14-5×（-2）2+6=-1-5×4+6=-1-20+6=-15．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=（3-4）a+（-2+5）b=-a+3b；（2）原式=3y-1+4y+4=7y+3；（3）原式=2×2-+3x-4x+4×2-2=6×2-x-．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）移项合并得：-2x=-3，解得：x=1.5；（2）去括号得：x-1-3x-6=6x+1，移项合并得：-8x=8，解得：x=-1．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，因为x=1，y=-2，所以原式=-x2y+xy2+1=2+4+1=7．【解析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：（1）∵两个单项式与-5my-1n6是同类项，∴y-1=5，2x=6，解得x=3，y=6；第9页，共10页n（2）∵两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，∴|3x-2|=4，|y+1|=6-|2y-1|，解得y=-2或y=2，x=2或x=；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a-2≠0，即a≠2时，；②当a-2=0且b2=0，即a=2，b=0时，x为任何实数；③当a-2≠0且b2≠0，即a=2，b≠0时，x无解．【解析】（1）根据同类项的定义解答即可；（2）根据同类项与绝对值的定义解答即可；（3）根据同类项与绝对值的定义解答即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.-2019的相反数是（ ）A.B.2019C.-2019D.-3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和B.3和C.|-3|和D.-4和44.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A.如果a=b，那么a-5=b-5B.如果a=b，那么-=-C.如果a=3，那么a2=3aD.如果，那么a=b5.下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，结果为负数的个数有（)A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列各式中正确的是A.-6＜-9B.-0.36＜-0.66C.D.8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5×9.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A.8+1.8（x﹣2）B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8（x﹣2）10.下列式子去括号正确的是（ ）第1页，共10页nA.-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB.7a+2（3b-3）=7a+6b-3C.5a-（b-5）=5a-b-5D.-2（3x-y+1）=-6x+2y-211.若A与B都是二次多项式，则关于A-B的结论，下列选项中正确的有（ ）A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.对实数a、b定义新运算：a*b=例如：2*3=（-2）3=-8，计算：（-2*3）×（3*2）=（ ）A.36B.64C.72D.81二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为________．14.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=______．15.若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于______．16.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是______．17.若代数式的值比a-1的值大1，则a的值为______．18.已知代数式x2-2x+7的值为3，则代数式3×2-6x+7的值为______．19.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=______．20.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（3）（4）-14-5×（-2）2+6四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.整式化简：（1）3a-2b-4a+5b（2）（3）第2页，共10页n23.解方程：（1）5x+2=7x-1（2）（x-1）-3（x+2）=6x+124.先化简再求值:2（x2y-xy2-1）-（3x2y-3xy2-3），其中x＝1，y＝-2．25.综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与-5my-1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．第3页，共10页n答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键．根据倒数之积等于1进行逐项分析即可．【解答】解：A.2和不是倒数关系，故此选项错误；B.3和是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3和-不是倒数关系，故此选项错误；D.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以-2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．第4页，共10页n5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数，理解概念是解题关键．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是-1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①-（-2）=2，是正数；②-|-2|=-2是负数；③-22=-4，是负数；④-（-2）2=-4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7.【答案】C【解析】解：A、-6＞-9，故本选项错误；B、-0.36＞-0.66，故本选项错误；C、-＜-，故本选项正确；D、-＞-，故本选项错误；故选：C．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算第5页，共10页n．【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2），故选：A．10.【答案】D【解析】解：A、-（7a+3b-5c）=-7a-3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b-3）=7a+6b-6，所以此选项不正确；C、5a-（b-5）=5a-b+5，所以此选项不正确；D、-2（3a-y+1）=-6a+2y-2，所以此选项正确；故选：D．A、-5c没变号；B、根据乘法分配律进行计算，-3漏乘2；C、-5没变号；D、根据乘法分配律进行计算，注意符号问题．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】C【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变第6页，共10页n，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．12.【答案】C【解析】解：根据题意得：原式=-（-8）×9=72，故选：C．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：1.2亿=120000000=1.2×108．故答案为1.2×108．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：m=-，n=3，∴2mn=2×（-）×3=-2．故答案为：-2．根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入2mn即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出m与n的值，本题属于基础题型，15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．16.【答案】3.14【解析】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17.【答案】9第7页，共10页n【解析】解：由题意可知：=a-1+1，∴18+a=3a，∴2a=18，∴a=9，故答案为：9．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据题意列出方程，本题属于基础题型．18.【答案】-5【解析】解：∵x2-2x+7=3，即x2-2x=-4，∴3×2-6x+7=3（x2-2x）+7=-12+7=-5．故答案为：-5．由代数式x2-2x+7的值为3求出x2-2x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-2x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】-1【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】2a-3b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，则原式=-2（b-a）+（c-b）=-2b+2a+c-b=2a-3b+c．故答案为：2a-3b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）=×××=；（3）=-27+20+3第8页，共10页n=-4；（4）-14-5×（-2）2+6=-1-5×4+6=-1-20+6=-15．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=（3-4）a+（-2+5）b=-a+3b；（2）原式=3y-1+4y+4=7y+3；（3）原式=2×2-+3x-4x+4×2-2=6×2-x-．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）移项合并得：-2x=-3，解得：x=1.5；（2）去括号得：x-1-3x-6=6x+1，移项合并得：-8x=8，解得：x=-1．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3=-x2y+xy2+1，因为x=1，y=-2，所以原式=-x2y+xy2+1=2+4+1=7．【解析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：（1）∵两个单项式与-5my-1n6是同类项，∴y-1=5，2x=6，解得x=3，y=6；第9页，共10页n（2）∵两个单项式m|3x-2|n|y+1|与2m4n6-|2y-1|是同类项，∴|3x-2|=4，|y+1|=6-|2y-1|，解得y=-2或y=2，x=2或x=；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a-2≠0，即a≠2时，；②当a-2=0且b2=0，即a=2，b=0时，x为任何实数；③当a-2≠0且b2≠0，即a=2，b≠0时，x无解．【解析】（1）根据同类项的定义解答即可；（2）根据同类项与绝对值的定义解答即可；（3）根据同类项与绝对值的定义解答即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．第10页，共10页
