吉林省长春市汽开区实验学校联盟区七年级（上）期中数学试卷
期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面各数中，比-2小的数是（ꢀꢀ）A.-1B.-3C.0D.22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ꢀꢀ）A.B.C.D.3.下列计算正确的
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（ ）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.393.下列计算正确的是（ ）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=94.下列各题运算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3×2-x2=2C.7mn-7mn=0D.a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A.-ab与baB.π与25C.0.2a2b与D.a2b3与-a3b27.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A.5B.1C.5或1D.5或-18.去括号正确的是（ ）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-79.若5x2y|m|（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）A.±1B.1C.-1D.以上都不对10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A.ab＞0B.a+b＞0C.|a|-|b|＜0D.a-b＜0二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.2019年某日，我县湘江源的最低气温为-3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高______℃．12.计算：2a2+3a2=______．13.若（x-2）2+|y+3|=0，则x-y的值是______．14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．第1页，共11页 15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=______．16.若代数式2×2+3y+7的值为2，那么代数式8×2+12y+10的值为______．17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.20.-22+|5-8|+24÷（-3）21.先化简，再求值：5xy-（2×2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．第2页，共11页 四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.①-5-（-4）+7-8②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）23.已知A=x2-3，B=-3x-1，求A-2B的值．24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为______元；②当x≥20时，水费为______元；（2）小花家第二季度用水情况如下：月份4月5月6月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当a=2019，b=-2时，求多项式3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第3页，共11页 26.已知x1，x2，x3，…x2019都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===-1，所以y1=±1，值有两个．（1）若y2=+，求y2的值为______（2）若y3=++，则y3的值为______；（3）由以上探究猜想，y2019=+++…+共有______个不同的值，在y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______．第4页，共11页 答案和解析1.【答案】B【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做-237元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意．故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3×2-x2=2×2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共2个．故选：B．简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16．结果小于0的数是负数．正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．6.【答案】D第5页，共11页 【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B选项去掉括号是-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得m=1．故选B．根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，-（m+1）≠0，解方程即可．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，第6页，共11页 ∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|-|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：13根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则x-y=5，故答案为：5．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a．设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，再将三个数相加即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数．15.【答案】3【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，第7页，共11页 ∴2019a+2019b+3cd=2019（a+b）+cd=2019×0+3×1=0+3=3．故答案为：3．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】-10【解析】解：∵2×2+3y+7=2，即2×2+3y=-5，∴原式=4（2×2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出2×2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-3【解析】解：[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1）=-4+1=-3．故答案为：-3．根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．18.【答案】8（2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（-+-）×24=-×24+×24-×24=-28+22-13=-19．【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有第8页，共11页 理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：原式=5xy-2×2+xy+2×2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：①-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-2②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）=[4-（-3）]-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（x2-3x-1）=6x-1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．第9页，共11页 【解析】解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.【答案】解：原式=3a2b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b2+a2b-2b+3=-b-b2+3，∴与a无关，故小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】±2或0±1或±320204038【解析】解：（1）∵=±1，=±1，∴y2=+=±2或0．故答案为：±2或0；（2）∵=±1，=±1，=±1，∴y3=++=±1或±3．故答案为：±1或±3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2019有2020个值，最大值为2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为4038．故答案为：2020，4038．（1）根据=±1，=±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第10页，共11页 常考题型．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（ ）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.393.下列计算正确的是（ ）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=94.下列各题运算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3×2-x2=2C.7mn-7mn=0D.a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A.-ab与baB.π与25C.0.2a2b与D.a2b3与-a3b27.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A.5B.1C.5或1D.5或-18.去括号正确的是（ ）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-79.若5x2y|m|（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）A.±1B.1C.-1D.以上都不对10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A.ab＞0B.a+b＞0C.|a|-|b|＜0D.a-b＜0二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.2019年某日，我县湘江源的最低气温为-3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高______℃．12.计算：2a2+3a2=______．13.若（x-2）2+|y+3|=0，则x-y的值是______．14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．第1页，共11页n15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=______．16.若代数式2×2+3y+7的值为2，那么代数式8×2+12y+10的值为______．17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.20.-22+|5-8|+24÷（-3）21.先化简，再求值：5xy-（2×2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．第2页，共11页n四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.①-5-（-4）+7-8②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）23.已知A=x2-3，B=-3x-1，求A-2B的值．24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为______元；②当x≥20时，水费为______元；（2）小花家第二季度用水情况如下：月份4月5月6月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当a=2019，b=-2时，求多项式3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第3页，共11页n26.已知x1，x2，x3，…x2019都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===-1，所以y1=±1，值有两个．（1）若y2=+，求y2的值为______（2）若y3=++，则y3的值为______；（3）由以上探究猜想，y2019=+++…+共有______个不同的值，在y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______．第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做-237元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意．故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3×2-x2=2×2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共2个．故选：B．简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16．结果小于0的数是负数．正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．6.【答案】D第5页，共11页n【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B选项去掉括号是-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得m=1．故选B．根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，-（m+1）≠0，解方程即可．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，第6页，共11页n∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|-|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：13根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则x-y=5，故答案为：5．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a．设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，再将三个数相加即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数．15.【答案】3【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，第7页，共11页n∴2019a+2019b+3cd=2019（a+b）+cd=2019×0+3×1=0+3=3．故答案为：3．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】-10【解析】解：∵2×2+3y+7=2，即2×2+3y=-5，∴原式=4（2×2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出2×2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-3【解析】解：[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1）=-4+1=-3．故答案为：-3．根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．18.【答案】8（2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（-+-）×24=-×24+×24-×24=-28+22-13=-19．【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有第8页，共11页n理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：原式=5xy-2×2+xy+2×2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：①-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-2②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）=[4-（-3）]-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（x2-3x-1）=6x-1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．第9页，共11页n【解析】解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.【答案】解：原式=3a2b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b2+a2b-2b+3=-b-b2+3，∴与a无关，故小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】±2或0±1或±320204038【解析】解：（1）∵=±1，=±1，∴y2=+=±2或0．故答案为：±2或0；（2）∵=±1，=±1，=±1，∴y3=++=±1或±3．故答案为：±1或±3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2019有2020个值，最大值为2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为4038．故答案为：2020，4038．（1）根据=±1，=±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第10页，共11页n常考题型．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（ ）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.393.下列计算正确的是（ ）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=94.下列各题运算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3×2-x2=2C.7mn-7mn=0D.a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A.-ab与baB.π与25C.0.2a2b与D.a2b3与-a3b27.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A.5B.1C.5或1D.5或-18.去括号正确的是（ ）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-79.若5x2y|m|（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）A.±1B.1C.-1D.以上都不对10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A.ab＞0B.a+b＞0C.|a|-|b|＜0D.a-b＜0二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.2019年某日，我县湘江源的最低气温为-3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高______℃．12.计算：2a2+3a2=______．13.若（x-2）2+|y+3|=0，则x-y的值是______．14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．第1页，共11页n15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=______．16.若代数式2×2+3y+7的值为2，那么代数式8×2+12y+10的值为______．17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.20.-22+|5-8|+24÷（-3）21.先化简，再求值：5xy-（2×2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．第2页，共11页n四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.①-5-（-4）+7-8②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）23.已知A=x2-3，B=-3x-1，求A-2B的值．24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为______元；②当x≥20时，水费为______元；（2）小花家第二季度用水情况如下：月份4月5月6月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当a=2019，b=-2时，求多项式3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第3页，共11页n26.已知x1，x2，x3，…x2019都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===-1，所以y1=±1，值有两个．（1）若y2=+，求y2的值为______（2）若y3=++，则y3的值为______；（3）由以上探究猜想，y2019=+++…+共有______个不同的值，在y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______．第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做-237元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意．故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3×2-x2=2×2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共2个．故选：B．简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16．结果小于0的数是负数．正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．6.【答案】D第5页，共11页n【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B选项去掉括号是-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得m=1．故选B．根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，-（m+1）≠0，解方程即可．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，第6页，共11页n∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|-|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：13根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则x-y=5，故答案为：5．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a．设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，再将三个数相加即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数．15.【答案】3【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，第7页，共11页n∴2019a+2019b+3cd=2019（a+b）+cd=2019×0+3×1=0+3=3．故答案为：3．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】-10【解析】解：∵2×2+3y+7=2，即2×2+3y=-5，∴原式=4（2×2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出2×2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-3【解析】解：[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1）=-4+1=-3．故答案为：-3．根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．18.【答案】8（2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（-+-）×24=-×24+×24-×24=-28+22-13=-19．【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有第8页，共11页n理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：原式=5xy-2×2+xy+2×2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：①-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-2②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）=[4-（-3）]-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（x2-3x-1）=6x-1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．第9页，共11页n【解析】解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.【答案】解：原式=3a2b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b2+a2b-2b+3=-b-b2+3，∴与a无关，故小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】±2或0±1或±320204038【解析】解：（1）∵=±1，=±1，∴y2=+=±2或0．故答案为：±2或0；（2）∵=±1，=±1，=±1，∴y3=++=±1或±3．故答案为：±1或±3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2019有2020个值，最大值为2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为4038．故答案为：2020，4038．（1）根据=±1，=±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第10页，共11页n常考题型．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（ ）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.393.下列计算正确的是（ ）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=94.下列各题运算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3×2-x2=2C.7mn-7mn=0D.a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A.-ab与baB.π与25C.0.2a2b与D.a2b3与-a3b27.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A.5B.1C.5或1D.5或-18.去括号正确的是（ ）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-79.若5x2y|m|（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）A.±1B.1C.-1D.以上都不对10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A.ab＞0B.a+b＞0C.|a|-|b|＜0D.a-b＜0二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.2019年某日，我县湘江源的最低气温为-3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高______℃．12.计算：2a2+3a2=______．13.若（x-2）2+|y+3|=0，则x-y的值是______．14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．第1页，共11页n15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=______．16.若代数式2×2+3y+7的值为2，那么代数式8×2+12y+10的值为______．17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.20.-22+|5-8|+24÷（-3）21.先化简，再求值：5xy-（2×2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．第2页，共11页n四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.①-5-（-4）+7-8②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）23.已知A=x2-3，B=-3x-1，求A-2B的值．24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为______元；②当x≥20时，水费为______元；（2）小花家第二季度用水情况如下：月份4月5月6月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当a=2019，b=-2时，求多项式3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第3页，共11页n26.已知x1，x2，x3，…x2019都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===-1，所以y1=±1，值有两个．（1）若y2=+，求y2的值为______（2）若y3=++，则y3的值为______；（3）由以上探究猜想，y2019=+++…+共有______个不同的值，在y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______．第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做-237元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意．故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3×2-x2=2×2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共2个．故选：B．简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16．结果小于0的数是负数．正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．6.【答案】D第5页，共11页n【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B选项去掉括号是-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得m=1．故选B．根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，-（m+1）≠0，解方程即可．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，第6页，共11页n∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|-|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：13根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则x-y=5，故答案为：5．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a．设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，再将三个数相加即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数．15.【答案】3【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，第7页，共11页n∴2019a+2019b+3cd=2019（a+b）+cd=2019×0+3×1=0+3=3．故答案为：3．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】-10【解析】解：∵2×2+3y+7=2，即2×2+3y=-5，∴原式=4（2×2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出2×2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-3【解析】解：[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1）=-4+1=-3．故答案为：-3．根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．18.【答案】8（2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（-+-）×24=-×24+×24-×24=-28+22-13=-19．【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有第8页，共11页n理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：原式=5xy-2×2+xy+2×2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：①-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-2②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）=[4-（-3）]-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（x2-3x-1）=6x-1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．第9页，共11页n【解析】解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.【答案】解：原式=3a2b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b2+a2b-2b+3=-b-b2+3，∴与a无关，故小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】±2或0±1或±320204038【解析】解：（1）∵=±1，=±1，∴y2=+=±2或0．故答案为：±2或0；（2）∵=±1，=±1，=±1，∴y3=++=±1或±3．故答案为：±1或±3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2019有2020个值，最大值为2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为4038．故答案为：2020，4038．（1）根据=±1，=±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第10页，共11页n常考题型．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（ ）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.393.下列计算正确的是（ ）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=94.下列各题运算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3×2-x2=2C.7mn-7mn=0D.a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A.-ab与baB.π与25C.0.2a2b与D.a2b3与-a3b27.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A.5B.1C.5或1D.5或-18.去括号正确的是（ ）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-79.若5x2y|m|（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）A.±1B.1C.-1D.以上都不对10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A.ab＞0B.a+b＞0C.|a|-|b|＜0D.a-b＜0二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.2019年某日，我县湘江源的最低气温为-3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高______℃．12.计算：2a2+3a2=______．13.若（x-2）2+|y+3|=0，则x-y的值是______．14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．第1页，共11页n15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=______．16.若代数式2×2+3y+7的值为2，那么代数式8×2+12y+10的值为______．17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.20.-22+|5-8|+24÷（-3）21.先化简，再求值：5xy-（2×2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．第2页，共11页n四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.①-5-（-4）+7-8②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）23.已知A=x2-3，B=-3x-1，求A-2B的值．24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为______元；②当x≥20时，水费为______元；（2）小花家第二季度用水情况如下：月份4月5月6月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当a=2019，b=-2时，求多项式3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第3页，共11页n26.已知x1，x2，x3，…x2019都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===-1，所以y1=±1，值有两个．（1）若y2=+，求y2的值为______（2）若y3=++，则y3的值为______；（3）由以上探究猜想，y2019=+++…+共有______个不同的值，在y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______．第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做-237元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意．故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3×2-x2=2×2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共2个．故选：B．简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16．结果小于0的数是负数．正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．6.【答案】D第5页，共11页n【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B选项去掉括号是-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得m=1．故选B．根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，-（m+1）≠0，解方程即可．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，第6页，共11页n∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|-|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：13根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则x-y=5，故答案为：5．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a．设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，再将三个数相加即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数．15.【答案】3【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，第7页，共11页n∴2019a+2019b+3cd=2019（a+b）+cd=2019×0+3×1=0+3=3．故答案为：3．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】-10【解析】解：∵2×2+3y+7=2，即2×2+3y=-5，∴原式=4（2×2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出2×2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-3【解析】解：[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1）=-4+1=-3．故答案为：-3．根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．18.【答案】8（2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（-+-）×24=-×24+×24-×24=-28+22-13=-19．【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有第8页，共11页n理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：原式=5xy-2×2+xy+2×2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：①-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-2②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）=[4-（-3）]-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（x2-3x-1）=6x-1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．第9页，共11页n【解析】解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.【答案】解：原式=3a2b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b2+a2b-2b+3=-b-b2+3，∴与a无关，故小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】±2或0±1或±320204038【解析】解：（1）∵=±1，=±1，∴y2=+=±2或0．故答案为：±2或0；（2）∵=±1，=±1，=±1，∴y3=++=±1或±3．故答案为：±1或±3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2019有2020个值，最大值为2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为4038．故答案为：2020，4038．（1）根据=±1，=±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第10页，共11页n常考题型．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（ ）A.-500元B.-237元C.237元D.500元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（ ）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.393.下列计算正确的是（ ）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=94.下列各题运算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3×2-x2=2C.7mn-7mn=0D.a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A.-ab与baB.π与25C.0.2a2b与D.a2b3与-a3b27.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A.5B.1C.5或1D.5或-18.去括号正确的是（ ）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-79.若5x2y|m|（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）A.±1B.1C.-1D.以上都不对10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A.ab＞0B.a+b＞0C.|a|-|b|＜0D.a-b＜0二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.2019年某日，我县湘江源的最低气温为-3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高______℃．12.计算：2a2+3a2=______．13.若（x-2）2+|y+3|=0，则x-y的值是______．14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．第1页，共11页n15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+2019b+3cd=______．16.若代数式2×2+3y+7的值为2，那么代数式8×2+12y+10的值为______．17.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.20.-22+|5-8|+24÷（-3）21.先化简，再求值：5xy-（2×2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．第2页，共11页n四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.①-5-（-4）+7-8②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）23.已知A=x2-3，B=-3x-1，求A-2B的值．24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算；超过部分按2.6元/m3计算，设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为______元；②当x≥20时，水费为______元；（2）小花家第二季度用水情况如下：月份4月5月6月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当a=2019，b=-2时，求多项式3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第3页，共11页n26.已知x1，x2，x3，…x2019都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===-1，所以y1=±1，值有两个．（1）若y2=+，求y2的值为______（2）若y3=++，则y3的值为______；（3）由以上探究猜想，y2019=+++…+共有______个不同的值，在y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______．第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做-237元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意．故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3×2-x2=2×2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共2个．故选：B．简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16．结果小于0的数是负数．正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．6.【答案】D第5页，共11页n【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B选项去掉括号是-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得m=1．故选B．根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，-（m+1）≠0，解方程即可．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，第6页，共11页n∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|-|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：13根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则x-y=5，故答案为：5．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a．设中间一个数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，再将三个数相加即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数．15.【答案】3【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，第7页，共11页n∴2019a+2019b+3cd=2019（a+b）+cd=2019×0+3×1=0+3=3．故答案为：3．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】-10【解析】解：∵2×2+3y+7=2，即2×2+3y=-5，∴原式=4（2×2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出2×2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-3【解析】解：[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1）=-4+1=-3．故答案为：-3．根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．18.【答案】8（2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（-+-）×24=-×24+×24-×24=-28+22-13=-19．【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有第8页，共11页n理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：-22+|5-8|+24÷（-3）=-4+3-8=-9．【解析】先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：原式=5xy-2×2+xy+2×2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：①-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-2②4-（+3.85）-（-3）+（-3.15）=[4-（-3）]-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（x2-3x-1）=6x-1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．第9页，共11页n【解析】解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；把17代入2x中，得2×17=34（元）；把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.【答案】解：原式=3a2b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b2+a2b-2b+3=-b-b2+3，∴与a无关，故小虎做题时把a=2019，错抄成a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】±2或0±1或±320204038【解析】解：（1）∵=±1，=±1，∴y2=+=±2或0．故答案为：±2或0；（2）∵=±1，=±1，=±1，∴y3=++=±1或±3．故答案为：±1或±3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2019有2020个值，最大值为2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为4038．故答案为：2020，4038．（1）根据=±1，=±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第10页，共11页n常考题型．第11页，共11页
