吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中是无理数的是（ꢀꢀ）A.-1B.3.1415C.πD.2.函数y=A.x≠2的自变量的取值范围是（ꢀꢀ）B.x=2C.x≤2D.x≥23.点
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的相反数是（ ）A.-2B.2C.-D.2.数轴上表示-5和-1的两点之间的距离是（ ）A.6B.5C.4D.33.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约6630000人次，将6630000这个数用科学记数法表示为（ ）A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（ ）A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.m+n＜0B.mn＞0C.m-n＞0D.n-m＞07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是（ ）A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到0.1）B.2.05（精确到0.001）C.2.05（精确到百分位）D.2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.计算：|3-5|=______．12.化简：=______．13.九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到______位．14.比较大小：______（填“＞”或“＜”）15.若x+2y=6，则代数式2x+4y-5的值为______．第1页，共10页 16.观察下面一列数：，，，，…，按照这个规律，第2019个数是______．17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有______枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3．四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.4，-15%，0，，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．第2页，共10页 20.计算（1）；（2）．21.（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=-2，b=3时，求（1）中代数式的值．22.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．第3页，共10页 （1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（3）如果点A表示的数是-4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．第4页，共10页 答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D．直接利用数轴得出结果即可．本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选：B．利用绝对值以及乘方的性质即可求解．本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4.【答案】A【解析】解：6630000用科学记数法表示为6.63×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题．根据去括号的法则可以解答本题．【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第5页，共10页 故选：A．6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m-n＞0，n-m＜0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．8.【答案】C【解析】解：A、原式=，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式=a，不符合题意，故选：C．利用代数式书写要求判断即可．此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．10.【答案】C【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．第6页，共10页 考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】-9【解析】解：-=-9；故答案为-9．由分数的性质直接可以求解．本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：∵8.9万=89000，∴8.9万精确数字9所在的数位，即精确到千位，故答案为千．把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．14.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+2y=6，∴2x+4y-5=2（x+2y）-5，=2×6-5，=7．故答案为：7．观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元，再化简．16.【答案】-【解析】解：根据题意得第n个数为（-1）n•，第2019个数为-．故答案为-．观察数的变化规律第n个数为（-1）n•，然后把n=2019代入即可．第7页，共10页 本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．抓住数字的变化与序号数的关系．17.【答案】（3n+1）【解析】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×3+1=4，第2个图形的棋子个数为2×3+1=7，第3个图形的棋子个数为3×3+1=10，第4个图形的棋子个数为4×3+1=13，…第n个图形的棋子个数为3n+1．故答案为（3n+1）．根据图形的变化规律，寻找第n个图的一般形式即可求解．本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式．18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1××=-；（3）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：（1）根据题意可得：第8页，共10页 （2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=25×（+-）=25；（2）原式=-1-1×（-）×=-1+=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当a=-2，b=3时，（a+b）2-ab=（-2+3）2-（-2×3）=1+6=7．【解析】（1）根据题意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3=45×1.3=58.5（千米）．第9页，共10页 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解：（1）由题意可知，B点表示：3+7=10，A、B间距离为10-3=7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2-9+5=-2，A、B间距离为2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B点表示：-4+168-2=162，A、B间距离为162-（-4）=166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n-p，A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为m+n-p，n-p．根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可．本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约6630000人次，将6630000这个数用科学记数法表示为（ ）A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（ ）A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.m+n＜0B.mn＞0C.m-n＞0D.n-m＞07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是（ ）A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到0.1）B.2.05（精确到0.001）C.2.05（精确到百分位）D.2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.计算：|3-5|=______．12.化简：=______．13.九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到______位．14.比较大小：______（填“＞”或“＜”）15.若x+2y=6，则代数式2x+4y-5的值为______．第1页，共10页n16.观察下面一列数：，，，，…，按照这个规律，第2019个数是______．17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有______枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3．四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.4，-15%，0，，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．第2页，共10页n20.计算（1）；（2）．21.（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=-2，b=3时，求（1）中代数式的值．22.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．第3页，共10页n（1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（3）如果点A表示的数是-4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．第4页，共10页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D．直接利用数轴得出结果即可．本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选：B．利用绝对值以及乘方的性质即可求解．本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4.【答案】A【解析】解：6630000用科学记数法表示为6.63×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题．根据去括号的法则可以解答本题．【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第5页，共10页n故选：A．6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m-n＞0，n-m＜0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．8.【答案】C【解析】解：A、原式=，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式=a，不符合题意，故选：C．利用代数式书写要求判断即可．此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．10.【答案】C【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．第6页，共10页n考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】-9【解析】解：-=-9；故答案为-9．由分数的性质直接可以求解．本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：∵8.9万=89000，∴8.9万精确数字9所在的数位，即精确到千位，故答案为千．把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．14.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+2y=6，∴2x+4y-5=2（x+2y）-5，=2×6-5，=7．故答案为：7．观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元，再化简．16.【答案】-【解析】解：根据题意得第n个数为（-1）n•，第2019个数为-．故答案为-．观察数的变化规律第n个数为（-1）n•，然后把n=2019代入即可．第7页，共10页n本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．抓住数字的变化与序号数的关系．17.【答案】（3n+1）【解析】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×3+1=4，第2个图形的棋子个数为2×3+1=7，第3个图形的棋子个数为3×3+1=10，第4个图形的棋子个数为4×3+1=13，…第n个图形的棋子个数为3n+1．故答案为（3n+1）．根据图形的变化规律，寻找第n个图的一般形式即可求解．本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式．18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1××=-；（3）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：（1）根据题意可得：第8页，共10页n（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=25×（+-）=25；（2）原式=-1-1×（-）×=-1+=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当a=-2，b=3时，（a+b）2-ab=（-2+3）2-（-2×3）=1+6=7．【解析】（1）根据题意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3=45×1.3=58.5（千米）．第9页，共10页n答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解：（1）由题意可知，B点表示：3+7=10，A、B间距离为10-3=7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2-9+5=-2，A、B间距离为2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B点表示：-4+168-2=162，A、B间距离为162-（-4）=166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n-p，A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为m+n-p，n-p．根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可．本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约6630000人次，将6630000这个数用科学记数法表示为（ ）A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（ ）A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.m+n＜0B.mn＞0C.m-n＞0D.n-m＞07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是（ ）A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到0.1）B.2.05（精确到0.001）C.2.05（精确到百分位）D.2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.计算：|3-5|=______．12.化简：=______．13.九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到______位．14.比较大小：______（填“＞”或“＜”）15.若x+2y=6，则代数式2x+4y-5的值为______．第1页，共10页 16.观察下面一列数：，，，，…，按照这个规律，第2019个数是______．17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有______枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3．四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.4，-15%，0，，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．第2页，共10页 20.计算（1）；（2）．21.（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=-2，b=3时，求（1）中代数式的值．22.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．第3页，共10页 （1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（3）如果点A表示的数是-4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．第4页，共10页 答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D．直接利用数轴得出结果即可．本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选：B．利用绝对值以及乘方的性质即可求解．本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4.【答案】A【解析】解：6630000用科学记数法表示为6.63×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题．根据去括号的法则可以解答本题．【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第5页，共10页 故选：A．6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m-n＞0，n-m＜0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．8.【答案】C【解析】解：A、原式=，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式=a，不符合题意，故选：C．利用代数式书写要求判断即可．此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．10.【答案】C【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．第6页，共10页 考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】-9【解析】解：-=-9；故答案为-9．由分数的性质直接可以求解．本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：∵8.9万=89000，∴8.9万精确数字9所在的数位，即精确到千位，故答案为千．把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．14.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+2y=6，∴2x+4y-5=2（x+2y）-5，=2×6-5，=7．故答案为：7．观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元，再化简．16.【答案】-【解析】解：根据题意得第n个数为（-1）n•，第2019个数为-．故答案为-．观察数的变化规律第n个数为（-1）n•，然后把n=2019代入即可．第7页，共10页 本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．抓住数字的变化与序号数的关系．17.【答案】（3n+1）【解析】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×3+1=4，第2个图形的棋子个数为2×3+1=7，第3个图形的棋子个数为3×3+1=10，第4个图形的棋子个数为4×3+1=13，…第n个图形的棋子个数为3n+1．故答案为（3n+1）．根据图形的变化规律，寻找第n个图的一般形式即可求解．本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式．18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1××=-；（3）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：（1）根据题意可得：第8页，共10页 （2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=25×（+-）=25；（2）原式=-1-1×（-）×=-1+=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当a=-2，b=3时，（a+b）2-ab=（-2+3）2-（-2×3）=1+6=7．【解析】（1）根据题意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3=45×1.3=58.5（千米）．第9页，共10页 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解：（1）由题意可知，B点表示：3+7=10，A、B间距离为10-3=7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2-9+5=-2，A、B间距离为2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B点表示：-4+168-2=162，A、B间距离为162-（-4）=166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n-p，A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为m+n-p，n-p．根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可．本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约6630000人次，将6630000这个数用科学记数法表示为（ ）A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（ ）A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.m+n＜0B.mn＞0C.m-n＞0D.n-m＞07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是（ ）A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到0.1）B.2.05（精确到0.001）C.2.05（精确到百分位）D.2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.计算：|3-5|=______．12.化简：=______．13.九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到______位．14.比较大小：______（填“＞”或“＜”）15.若x+2y=6，则代数式2x+4y-5的值为______．第1页，共10页 16.观察下面一列数：，，，，…，按照这个规律，第2019个数是______．17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有______枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3．四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.4，-15%，0，，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．第2页，共10页 20.计算（1）；（2）．21.（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=-2，b=3时，求（1）中代数式的值．22.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．第3页，共10页 （1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（3）如果点A表示的数是-4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．第4页，共10页 答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D．直接利用数轴得出结果即可．本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选：B．利用绝对值以及乘方的性质即可求解．本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4.【答案】A【解析】解：6630000用科学记数法表示为6.63×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题．根据去括号的法则可以解答本题．【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第5页，共10页 故选：A．6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m-n＞0，n-m＜0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．8.【答案】C【解析】解：A、原式=，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式=a，不符合题意，故选：C．利用代数式书写要求判断即可．此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．10.【答案】C【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．第6页，共10页 考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】-9【解析】解：-=-9；故答案为-9．由分数的性质直接可以求解．本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：∵8.9万=89000，∴8.9万精确数字9所在的数位，即精确到千位，故答案为千．把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．14.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+2y=6，∴2x+4y-5=2（x+2y）-5，=2×6-5，=7．故答案为：7．观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元，再化简．16.【答案】-【解析】解：根据题意得第n个数为（-1）n•，第2019个数为-．故答案为-．观察数的变化规律第n个数为（-1）n•，然后把n=2019代入即可．第7页，共10页 本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．抓住数字的变化与序号数的关系．17.【答案】（3n+1）【解析】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×3+1=4，第2个图形的棋子个数为2×3+1=7，第3个图形的棋子个数为3×3+1=10，第4个图形的棋子个数为4×3+1=13，…第n个图形的棋子个数为3n+1．故答案为（3n+1）．根据图形的变化规律，寻找第n个图的一般形式即可求解．本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式．18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1××=-；（3）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：（1）根据题意可得：第8页，共10页 （2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=25×（+-）=25；（2）原式=-1-1×（-）×=-1+=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当a=-2，b=3时，（a+b）2-ab=（-2+3）2-（-2×3）=1+6=7．【解析】（1）根据题意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3=45×1.3=58.5（千米）．第9页，共10页 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解：（1）由题意可知，B点表示：3+7=10，A、B间距离为10-3=7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2-9+5=-2，A、B间距离为2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B点表示：-4+168-2=162，A、B间距离为162-（-4）=166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n-p，A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为m+n-p，n-p．根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可．本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约6630000人次，将6630000这个数用科学记数法表示为（ ）A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（ ）A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.m+n＜0B.mn＞0C.m-n＞0D.n-m＞07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是（ ）A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到0.1）B.2.05（精确到0.001）C.2.05（精确到百分位）D.2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.计算：|3-5|=______．12.化简：=______．13.九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到______位．14.比较大小：______（填“＞”或“＜”）15.若x+2y=6，则代数式2x+4y-5的值为______．第1页，共10页n16.观察下面一列数：，，，，…，按照这个规律，第2019个数是______．17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有______枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3．四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.4，-15%，0，，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．第2页，共10页n20.计算（1）；（2）．21.（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=-2，b=3时，求（1）中代数式的值．22.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．第3页，共10页n（1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（3）如果点A表示的数是-4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．第4页，共10页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D．直接利用数轴得出结果即可．本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选：B．利用绝对值以及乘方的性质即可求解．本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4.【答案】A【解析】解：6630000用科学记数法表示为6.63×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题．根据去括号的法则可以解答本题．【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第5页，共10页n故选：A．6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m-n＞0，n-m＜0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．8.【答案】C【解析】解：A、原式=，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式=a，不符合题意，故选：C．利用代数式书写要求判断即可．此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．10.【答案】C【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．第6页，共10页n考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】-9【解析】解：-=-9；故答案为-9．由分数的性质直接可以求解．本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：∵8.9万=89000，∴8.9万精确数字9所在的数位，即精确到千位，故答案为千．把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．14.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+2y=6，∴2x+4y-5=2（x+2y）-5，=2×6-5，=7．故答案为：7．观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元，再化简．16.【答案】-【解析】解：根据题意得第n个数为（-1）n•，第2019个数为-．故答案为-．观察数的变化规律第n个数为（-1）n•，然后把n=2019代入即可．第7页，共10页n本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．抓住数字的变化与序号数的关系．17.【答案】（3n+1）【解析】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×3+1=4，第2个图形的棋子个数为2×3+1=7，第3个图形的棋子个数为3×3+1=10，第4个图形的棋子个数为4×3+1=13，…第n个图形的棋子个数为3n+1．故答案为（3n+1）．根据图形的变化规律，寻找第n个图的一般形式即可求解．本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式．18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1××=-；（3）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：（1）根据题意可得：第8页，共10页n（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=25×（+-）=25；（2）原式=-1-1×（-）×=-1+=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当a=-2，b=3时，（a+b）2-ab=（-2+3）2-（-2×3）=1+6=7．【解析】（1）根据题意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3=45×1.3=58.5（千米）．第9页，共10页n答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解：（1）由题意可知，B点表示：3+7=10，A、B间距离为10-3=7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2-9+5=-2，A、B间距离为2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B点表示：-4+168-2=162，A、B间距离为162-（-4）=166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n-p，A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为m+n-p，n-p．根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可．本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键．第10页，共10页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是（ ）A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示，2019年国庆假日期间，长春市累计接待游客总人数约6630000人次，将6630000这个数用科学记数法表示为（ ）A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（ ）A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.m+n＜0B.mn＞0C.m-n＞0D.n-m＞07.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是（ ）A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到0.1）B.2.05（精确到0.001）C.2.05（精确到百分位）D.2.050（精确到千分位）10.如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.计算：|3-5|=______．12.化简：=______．13.九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到______位．14.比较大小：______（填“＞”或“＜”）15.若x+2y=6，则代数式2x+4y-5的值为______．第1页，共10页n16.观察下面一列数：，，，，…，按照这个规律，第2019个数是______．17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有______枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）18.计算（1）-3+（-4）-（-5）；（2）；（3）；（4）（-32）-（-2）3．四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.4，-15%，0，，-5，3（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．第2页，共10页n20.计算（1）；（2）．21.（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=-2，b=3时，求（1）中代数式的值．22.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．第3页，共10页n（1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（3）如果点A表示的数是-4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．第4页，共10页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D．直接利用数轴得出结果即可．本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．3.【答案】B【解析】解：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选：B．利用绝对值以及乘方的性质即可求解．本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4.【答案】A【解析】解：6630000用科学记数法表示为6.63×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题．根据去括号的法则可以解答本题．【解答】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2第5页，共10页n故选：A．6.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m-n＞0，n-m＜0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．8.【答案】C【解析】解：A、原式=，不符合题意；B、原式=8a，不符合题意；C、原式=5a，符合题意；D、原式=a，不符合题意，故选：C．利用代数式书写要求判断即可．此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．10.【答案】C【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11.【答案】2【解析】解：|3-5|=|-2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．第6页，共10页n考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】-9【解析】解：-=-9；故答案为-9．由分数的性质直接可以求解．本题考查有理数的运算；掌握分数的化简方法是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：∵8.9万=89000，∴8.9万精确数字9所在的数位，即精确到千位，故答案为千．把题目中的数据还原位原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．14.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+2y=6，∴2x+4y-5=2（x+2y）-5，=2×6-5，=7．故答案为：7．观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元，再化简．16.【答案】-【解析】解：根据题意得第n个数为（-1）n•，第2019个数为-．故答案为-．观察数的变化规律第n个数为（-1）n•，然后把n=2019代入即可．第7页，共10页n本题考查了规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．抓住数字的变化与序号数的关系．17.【答案】（3n+1）【解析】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×3+1=4，第2个图形的棋子个数为2×3+1=7，第3个图形的棋子个数为3×3+1=10，第4个图形的棋子个数为4×3+1=13，…第n个图形的棋子个数为3n+1．故答案为（3n+1）．根据图形的变化规律，寻找第n个图的一般形式即可求解．本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式．18.【答案】解：（1）-3+（-4）-（-5）=-3-4+5=-2；（2）=-1××=-；（3）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24；（4）（-32）-（-2）3=-9+8=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算减法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：（1）根据题意可得：第8页，共10页n（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6【解析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=25×（+-）=25；（2）原式=-1-1×（-）×=-1+=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）（a+b）2-ab；（2）当a=-2，b=3时，（a+b）2-ab=（-2+3）2-（-2×3）=1+6=7．【解析】（1）根据题意列出代数式；（2）把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．22.【答案】解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3=45×1.3=58.5（千米）．第9页，共10页n答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解：（1）由题意可知，B点表示：3+7=10，A、B间距离为10-3=7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2-9+5=-2，A、B间距离为2-（-2）=4；故答案为-2，4；（3）由题意可知，B点表示：-4+168-2=162，A、B间距离为162-（-4）=166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n-p，A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p；故答案为m+n-p，n-p．根据题中点的移动特点，在数轴上求出相应点表示的数，再由数轴上两点间的距离求法求解即可．本题考查数轴的性质；能够理解题意，根据移动情况求出相应的点表示的数，并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键．第10页，共10页
