江苏省无锡市江阴市七年级（上）期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的相反数是（ ）A.-2B.2C.-D.2.数轴上表示-5和-1的两点之间的距离是（ ）A.6B.5C.4D.33.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的倒数是（ ）A.-5B.C.D.52.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.（-3）2和-32B.（-3）2和32C.（-2）3和-23D.|-2|3
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的结果等于（ ）A.-2019B.2019C.-1D.14.下列说法正确的有（ ）A.-a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（ ）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（ ）A.（a+b）÷3B.C.D.a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）A.21B.11C.15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322198101208022的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）第1页，共11页n19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．第2页，共11页n23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．第3页，共11页n27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．第5页，共11页n本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322198101208022的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，第6页，共11页n∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2ny是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2第7页，共11页n【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第8页，共11页n同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3×3+2×2-1）+（x3-2×2-x+4）=-3×3+2×2-1+x3-2×2-x+4=-2×3+3．【解析】直接把A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，第9页，共11页n∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22abb2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．第10页，共11页n28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的结果等于（ ）A.-2019B.2019C.-1D.14.下列说法正确的有（ ）A.-a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（ ）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（ ）A.（a+b）÷3B.C.D.a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）A.21B.11C.15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322198101208022的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）第1页，共11页n19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．第2页，共11页n23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．第3页，共11页n27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．第5页，共11页n本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322198101208022的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，第6页，共11页n∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2ny是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2第7页，共11页n【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第8页，共11页n同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3×3+2×2-1）+（x3-2×2-x+4）=-3×3+2×2-1+x3-2×2-x+4=-2×3+3．【解析】直接把A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，第9页，共11页n∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22abb2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．第10页，共11页n28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的结果等于（ ）A.-2019B.2019C.-1D.14.下列说法正确的有（ ）A.-a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（ ）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（ ）A.（a+b）÷3B.C.D.a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）A.21B.11C.15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322198101208022的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）第1页，共11页n19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．第2页，共11页n23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．第3页，共11页n27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．第5页，共11页n本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322198101208022的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，第6页，共11页n∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2ny是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2第7页，共11页n【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第8页，共11页n同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3×3+2×2-1）+（x3-2×2-x+4）=-3×3+2×2-1+x3-2×2-x+4=-2×3+3．【解析】直接把A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，第9页，共11页n∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22abb2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．第10页，共11页n28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的结果等于（ ）A.-2019B.2019C.-1D.14.下列说法正确的有（ ）A.-a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（ ）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（ ）A.（a+b）÷3B.C.D.a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）A.21B.11C.15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322198101208022的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）第1页，共11页 19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．第2页，共11页 23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．第3页，共11页 27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第4页，共11页 答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．第5页，共11页 本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322198101208022的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，第6页，共11页 ∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2ny是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2第7页，共11页 【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第8页，共11页 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3×3+2×2-1）+（x3-2×2-x+4）=-3×3+2×2-1+x3-2×2-x+4=-2×3+3．【解析】直接把A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，第9页，共11页 ∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22abb2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．第10页，共11页 28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的结果等于（ ）A.-2019B.2019C.-1D.14.下列说法正确的有（ ）A.-a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（ ）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（ ）A.（a+b）÷3B.C.D.a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）A.21B.11C.15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322198101208022的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）第1页，共11页n19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．第2页，共11页n23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．第3页，共11页n27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．第5页，共11页n本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322198101208022的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，第6页，共11页n∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2ny是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2第7页，共11页n【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第8页，共11页n同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3×3+2×2-1）+（x3-2×2-x+4）=-3×3+2×2-1+x3-2×2-x+4=-2×3+3．【解析】直接把A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，第9页，共11页n∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22abb2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．第10页，共11页n28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的结果等于（ ）A.-2019B.2019C.-1D.14.下列说法正确的有（ ）A.-a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.绝对值等于本身的数是正数D.最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（ ）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（ ）A.（a+b）÷3B.C.D.a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（ ）A.21B.11C.15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322198101208022的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）第1页，共11页n19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．第2页，共11页n23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．第3页，共11页n27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．第5页，共11页n本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322198101208022的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，第6页，共11页n∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-23【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2ny是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2第7页，共11页n【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第8页，共11页n同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3×3+2×2-1）+（x3-2×2-x+4）=-3×3+2×2-1+x3-2×2-x+4=-2×3+3．【解析】直接把A=-3×3+2×2-1，B=x3-2×2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，第9页，共11页n∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22abb2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．第10页，共11页n28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页
