浙江省舟山市2022年中考数学试卷解析版
浙江省舟山市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)1．若收入3元记为+3，则支出2元记为( )A．1B．-1C．2D．-22．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( )A．B．C．D．3．
浙江省舟山市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)1．若收入3元记为+3，则支出2元记为( )A．1B．-1C．2D．-2【答案】D【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵收入3元记为+3，∴
简介：重庆市2022年中考数学试题（A卷）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1．5的相反数是( )A．-5B．5C．-15D．152．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．130°D．150°4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5mB．7mC．10mD．13m5．如图，△ABC与△DEF位似点О为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（ )A．4B．6C．9D．166．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A．32B．34C．37D．417．估计3×(23+5)的值应在（ ）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．200(1+x)2=242B．200(1−x)2=242C．200(1+2x)=242D．200(1−2x)=2429．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=CE，则∠CDF的度数为( ) A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是（ ）A．3B．4C．33D．4211．若关于x的一元一次不等式组x−1⩾4x−13，5x−1 4x的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．（1）求步道DE的长度(精确到个位)；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)23．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”.又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M.24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12×2+bx+c与直线AB交于点A(0，-4)，B(4，0)．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标； （3）在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．（1）如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQBC的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】514．【答案】1315．【答案】23−23π16．【答案】35 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4+x2−4x=2×2+4（2）解：原式=a−bb×2b(a+b)(a−b)=2a+b18．【答案】解：在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°.又∠A=90°，∴∠A=∠EFB①∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE（AAS）④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD19．【答案】（1）95；90；20（2）解：3000×30%=900台（3）解：A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020．【答案】（1）解：∵点A(1，m)在反比例函数图象上，∴m=4，∴A(1，4)，∵点B(n，-2)在反比例函数图象上，∴-2n=4，解得n=-2，∴B(-2，-2)，设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，则k+b=4-2k+b=-2，解得k=2b=2， ∴一次函数的表达式为：y=2x+2，图象如下：（2）解：-2 1（3）解：∵点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是(-2，-2)，∴点C的坐标是(2，-2)，∴BC=2-(-2)=4，S△ABC=12×4×6=12.21．【答案】（1）解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2，解得x=20（2）解：20分钟=13小时由题意可列式30x−13=301.2x解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h22．【答案】（1）解：如图，过E作BC的垂线，垂足为H，∴∠CAE=∠C=∠CHE=90°，∴四边形ACHE是矩形， ∴EH=AC=200米，DE=2EH=2002≈283米；（2）解：由题意得：∠ABC=∠BAE=30°，在Rt△ABC中，AB=2AC=400，∴经过点B到达点D，总路程为AB+BD=500，∵BC=AB2-BC2=2003，∴AE=CH=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100，经过点E到达点D，总路程为2002+2003-100≈529>500，故经过点B到达点D较近.23．【答案】（1）解：22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”（2）解：∵M为“勾股和数∴10a+b=c2+d2∴0 更多>>
简介：重庆市2022年中考数学试题（A卷）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1．5的相反数是( )A．-5B．5C．-15D．152．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．130°D．150°4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5mB．7mC．10mD．13m5．如图，△ABC与△DEF位似点О为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（ )A．4B．6C．9D．166．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A．32B．34C．37D．417．估计3×(23+5)的值应在（ ）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．200(1+x)2=242B．200(1−x)2=242C．200(1+2x)=242D．200(1−2x)=2429．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=CE，则∠CDF的度数为( ) A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是（ ）A．3B．4C．33D．4211．若关于x的一元一次不等式组x−1⩾4x−13，5x−1 4x的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．（1）求步道DE的长度(精确到个位)；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)23．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”.又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M.24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12×2+bx+c与直线AB交于点A(0，-4)，B(4，0)．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标； （3）在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．（1）如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQBC的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】514．【答案】1315．【答案】23−23π16．【答案】35 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4+x2−4x=2×2+4（2）解：原式=a−bb×2b(a+b)(a−b)=2a+b18．【答案】解：在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°.又∠A=90°，∴∠A=∠EFB①∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE（AAS）④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD19．【答案】（1）95；90；20（2）解：3000×30%=900台（3）解：A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020．【答案】（1）解：∵点A(1，m)在反比例函数图象上，∴m=4，∴A(1，4)，∵点B(n，-2)在反比例函数图象上，∴-2n=4，解得n=-2，∴B(-2，-2)，设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，则k+b=4-2k+b=-2，解得k=2b=2， ∴一次函数的表达式为：y=2x+2，图象如下：（2）解：-2 1（3）解：∵点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是(-2，-2)，∴点C的坐标是(2，-2)，∴BC=2-(-2)=4，S△ABC=12×4×6=12.21．【答案】（1）解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2，解得x=20（2）解：20分钟=13小时由题意可列式30x−13=301.2x解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h22．【答案】（1）解：如图，过E作BC的垂线，垂足为H，∴∠CAE=∠C=∠CHE=90°，∴四边形ACHE是矩形， ∴EH=AC=200米，DE=2EH=2002≈283米；（2）解：由题意得：∠ABC=∠BAE=30°，在Rt△ABC中，AB=2AC=400，∴经过点B到达点D，总路程为AB+BD=500，∵BC=AB2-BC2=2003，∴AE=CH=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100，经过点E到达点D，总路程为2002+2003-100≈529>500，故经过点B到达点D较近.23．【答案】（1）解：22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”（2）解：∵M为“勾股和数∴10a+b=c2+d2∴0 更多>>
简介：重庆市2022年中考数学试题（A卷）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1．5的相反数是( )A．-5B．5C．-15D．152．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．130°D．150°4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5mB．7mC．10mD．13m5．如图，△ABC与△DEF位似点О为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（ )A．4B．6C．9D．166．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A．32B．34C．37D．417．估计3×(23+5)的值应在（ ）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．200(1+x)2=242B．200(1−x)2=242C．200(1+2x)=242D．200(1−2x)=2429．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=CE，则∠CDF的度数为( ) A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是（ ）A．3B．4C．33D．4211．若关于x的一元一次不等式组x−1⩾4x−13，5x−1 4x的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．（1）求步道DE的长度(精确到个位)；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)23．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”.又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M.24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12×2+bx+c与直线AB交于点A(0，-4)，B(4，0)．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标； （3）在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．（1）如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQBC的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】514．【答案】1315．【答案】23−23π16．【答案】35 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4+x2−4x=2×2+4（2）解：原式=a−bb×2b(a+b)(a−b)=2a+b18．【答案】解：在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°.又∠A=90°，∴∠A=∠EFB①∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE（AAS）④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD19．【答案】（1）95；90；20（2）解：3000×30%=900台（3）解：A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020．【答案】（1）解：∵点A(1，m)在反比例函数图象上，∴m=4，∴A(1，4)，∵点B(n，-2)在反比例函数图象上，∴-2n=4，解得n=-2，∴B(-2，-2)，设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，则k+b=4-2k+b=-2，解得k=2b=2， ∴一次函数的表达式为：y=2x+2，图象如下：（2）解：-2 1（3）解：∵点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是(-2，-2)，∴点C的坐标是(2，-2)，∴BC=2-(-2)=4，S△ABC=12×4×6=12.21．【答案】（1）解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2，解得x=20（2）解：20分钟=13小时由题意可列式30x−13=301.2x解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h22．【答案】（1）解：如图，过E作BC的垂线，垂足为H，∴∠CAE=∠C=∠CHE=90°，∴四边形ACHE是矩形， ∴EH=AC=200米，DE=2EH=2002≈283米；（2）解：由题意得：∠ABC=∠BAE=30°，在Rt△ABC中，AB=2AC=400，∴经过点B到达点D，总路程为AB+BD=500，∵BC=AB2-BC2=2003，∴AE=CH=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100，经过点E到达点D，总路程为2002+2003-100≈529>500，故经过点B到达点D较近.23．【答案】（1）解：22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”（2）解：∵M为“勾股和数∴10a+b=c2+d2∴0 更多>>
简介：重庆市2022年中考数学试题（A卷）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1．5的相反数是( )A．-5B．5C．-15D．152．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．130°D．150°4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5mB．7mC．10mD．13m5．如图，△ABC与△DEF位似点О为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（ )A．4B．6C．9D．166．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A．32B．34C．37D．417．估计3×(23+5)的值应在（ ）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．200(1+x)2=242B．200(1−x)2=242C．200(1+2x)=242D．200(1−2x)=2429．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=CE，则∠CDF的度数为( ) A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是（ ）A．3B．4C．33D．4211．若关于x的一元一次不等式组x−1⩾4x−13，5x−1 4x的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．（1）求步道DE的长度(精确到个位)；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)23．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”.又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M.24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12×2+bx+c与直线AB交于点A(0，-4)，B(4，0)．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标； （3）在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．（1）如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQBC的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】514．【答案】1315．【答案】23−23π16．【答案】35 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4+x2−4x=2×2+4（2）解：原式=a−bb×2b(a+b)(a−b)=2a+b18．【答案】解：在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°.又∠A=90°，∴∠A=∠EFB①∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE（AAS）④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD19．【答案】（1）95；90；20（2）解：3000×30%=900台（3）解：A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020．【答案】（1）解：∵点A(1，m)在反比例函数图象上，∴m=4，∴A(1，4)，∵点B(n，-2)在反比例函数图象上，∴-2n=4，解得n=-2，∴B(-2，-2)，设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，则k+b=4-2k+b=-2，解得k=2b=2， ∴一次函数的表达式为：y=2x+2，图象如下：（2）解：-2 1（3）解：∵点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是(-2，-2)，∴点C的坐标是(2，-2)，∴BC=2-(-2)=4，S△ABC=12×4×6=12.21．【答案】（1）解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2，解得x=20（2）解：20分钟=13小时由题意可列式30x−13=301.2x解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h22．【答案】（1）解：如图，过E作BC的垂线，垂足为H，∴∠CAE=∠C=∠CHE=90°，∴四边形ACHE是矩形， ∴EH=AC=200米，DE=2EH=2002≈283米；（2）解：由题意得：∠ABC=∠BAE=30°，在Rt△ABC中，AB=2AC=400，∴经过点B到达点D，总路程为AB+BD=500，∵BC=AB2-BC2=2003，∴AE=CH=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100，经过点E到达点D，总路程为2002+2003-100≈529>500，故经过点B到达点D较近.23．【答案】（1）解：22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”（2）解：∵M为“勾股和数∴10a+b=c2+d2∴0 更多>>
简介：重庆市2022年中考数学试题（A卷）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1．5的相反数是( )A．-5B．5C．-15D．152．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．130°D．150°4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5mB．7mC．10mD．13m5．如图，△ABC与△DEF位似点О为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（ )A．4B．6C．9D．166．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A．32B．34C．37D．417．估计3×(23+5)的值应在（ ）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．200(1+x)2=242B．200(1−x)2=242C．200(1+2x)=242D．200(1−2x)=2429．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=CE，则∠CDF的度数为( ) A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是（ ）A．3B．4C．33D．4211．若关于x的一元一次不等式组x−1⩾4x−13，5x−1 4x的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．（1）求步道DE的长度(精确到个位)；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)23．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”.又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M.24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12×2+bx+c与直线AB交于点A(0，-4)，B(4，0)．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标； （3）在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．（1）如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQBC的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】514．【答案】1315．【答案】23−23π16．【答案】35 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4+x2−4x=2×2+4（2）解：原式=a−bb×2b(a+b)(a−b)=2a+b18．【答案】解：在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°.又∠A=90°，∴∠A=∠EFB①∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE（AAS）④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD19．【答案】（1）95；90；20（2）解：3000×30%=900台（3）解：A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020．【答案】（1）解：∵点A(1，m)在反比例函数图象上，∴m=4，∴A(1，4)，∵点B(n，-2)在反比例函数图象上，∴-2n=4，解得n=-2，∴B(-2，-2)，设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，则k+b=4-2k+b=-2，解得k=2b=2， ∴一次函数的表达式为：y=2x+2，图象如下：（2）解：-2 1（3）解：∵点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是(-2，-2)，∴点C的坐标是(2，-2)，∴BC=2-(-2)=4，S△ABC=12×4×6=12.21．【答案】（1）解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2，解得x=20（2）解：20分钟=13小时由题意可列式30x−13=301.2x解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h22．【答案】（1）解：如图，过E作BC的垂线，垂足为H，∴∠CAE=∠C=∠CHE=90°，∴四边形ACHE是矩形， ∴EH=AC=200米，DE=2EH=2002≈283米；（2）解：由题意得：∠ABC=∠BAE=30°，在Rt△ABC中，AB=2AC=400，∴经过点B到达点D，总路程为AB+BD=500，∵BC=AB2-BC2=2003，∴AE=CH=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100，经过点E到达点D，总路程为2002+2003-100≈529>500，故经过点B到达点D较近.23．【答案】（1）解：22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”（2）解：∵M为“勾股和数∴10a+b=c2+d2∴0 更多>>
简介：重庆市2022年中考数学试题（A卷）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1．5的相反数是( )A．-5B．5C．-15D．152．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．130°D．150°4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5mB．7mC．10mD．13m5．如图，△ABC与△DEF位似点О为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（ )A．4B．6C．9D．166．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A．32B．34C．37D．417．估计3×(23+5)的值应在（ ）A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．200(1+x)2=242B．200(1−x)2=242C．200(1+2x)=242D．200(1−2x)=2429．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=CE，则∠CDF的度数为( ) A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是（ ）A．3B．4C．33D．4211．若关于x的一元一次不等式组x−1⩾4x−13，5x−1 4x的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．（1）求步道DE的长度(精确到个位)；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)23．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”.又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M.24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12×2+bx+c与直线AB交于点A(0，-4)，B(4，0)．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标； （3）在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．（1）如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQBC的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】514．【答案】1315．【答案】23−23π16．【答案】35 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4+x2−4x=2×2+4（2）解：原式=a−bb×2b(a+b)(a−b)=2a+b18．【答案】解：在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°.又∠A=90°，∴∠A=∠EFB①∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE（AAS）④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD19．【答案】（1）95；90；20（2）解：3000×30%=900台（3）解：A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020．【答案】（1）解：∵点A(1，m)在反比例函数图象上，∴m=4，∴A(1，4)，∵点B(n，-2)在反比例函数图象上，∴-2n=4，解得n=-2，∴B(-2，-2)，设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，则k+b=4-2k+b=-2，解得k=2b=2， ∴一次函数的表达式为：y=2x+2，图象如下：（2）解：-2 1（3）解：∵点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是(-2，-2)，∴点C的坐标是(2，-2)，∴BC=2-(-2)=4，S△ABC=12×4×6=12.21．【答案】（1）解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2，解得x=20（2）解：20分钟=13小时由题意可列式30x−13=301.2x解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h22．【答案】（1）解：如图，过E作BC的垂线，垂足为H，∴∠CAE=∠C=∠CHE=90°，∴四边形ACHE是矩形， ∴EH=AC=200米，DE=2EH=2002≈283米；（2）解：由题意得：∠ABC=∠BAE=30°，在Rt△ABC中，AB=2AC=400，∴经过点B到达点D，总路程为AB+BD=500，∵BC=AB2-BC2=2003，∴AE=CH=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100，经过点E到达点D，总路程为2002+2003-100≈529>500，故经过点B到达点D较近.23．【答案】（1）解：22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”（2）解：∵M为“勾股和数∴10a+b=c2+d2∴0 更多>>
