陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题10图形的变换、相似与视图解析版
陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题10图形的变换、相似与视图一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、是
简介：陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题10图形的变换、相似与视图一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．4．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．5．已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）二、填空题6．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE⋅AB.已知AB为2米，则线段BE的长为 米.7．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= ．三、作图题8．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 9．如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）四、解答题10．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．11．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．12．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】(5−1)7．【答案】﹣2 8．【答案】解：如图，AD为所作．9．【答案】解：如图所示，点P即为所求作的点.10．【答案】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90°，∵∠CAB＝∠EAD，∴∆ABC∽∆ADE，∴ADAB=DEBC，又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，∴AB+8.5AB=1.51，∴AB＝17，即河宽为17米11．【答案】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，则ABED=BCDC，ABGF=BFFH，即AB1.5=BC2，AB1.65=BC+182.5，解得：AB=99，答：“望月阁”的高AB的长度为99m．12．【答案】解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF.又∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG.∴AOEF=ODFG.∴AO=EF⋅ODFG=1.8×202.4=15.同理，△BOC∽△AOD.∴BOAO=OCOD.∴BO=AO⋅OCOD=15×1620=12.∴AB=OA−OB=3（米）.∴旗杆的高AB为3米.
简介：陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题10图形的变换、相似与视图一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．4．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．5．已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）二、填空题6．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE⋅AB.已知AB为2米，则线段BE的长为 米.7．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= ．三、作图题8．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 9．如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）四、解答题10．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．11．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．12．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】(5−1)7．【答案】﹣2 8．【答案】解：如图，AD为所作．9．【答案】解：如图所示，点P即为所求作的点.10．【答案】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90°，∵∠CAB＝∠EAD，∴∆ABC∽∆ADE，∴ADAB=DEBC，又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，∴AB+8.5AB=1.51，∴AB＝17，即河宽为17米11．【答案】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，则ABED=BCDC，ABGF=BFFH，即AB1.5=BC2，AB1.65=BC+182.5，解得：AB=99，答：“望月阁”的高AB的长度为99m．12．【答案】解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF.又∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG.∴AOEF=ODFG.∴AO=EF⋅ODFG=1.8×202.4=15.同理，△BOC∽△AOD.∴BOAO=OCOD.∴BO=AO⋅OCOD=15×1620=12.∴AB=OA−OB=3（米）.∴旗杆的高AB为3米.
简介：陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题10图形的变换、相似与视图一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．4．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．5．已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）二、填空题6．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE⋅AB.已知AB为2米，则线段BE的长为 米.7．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= ．三、作图题8．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 9．如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）四、解答题10．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．11．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．12．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】(5−1)7．【答案】﹣2 8．【答案】解：如图，AD为所作．9．【答案】解：如图所示，点P即为所求作的点.10．【答案】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90°，∵∠CAB＝∠EAD，∴∆ABC∽∆ADE，∴ADAB=DEBC，又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，∴AB+8.5AB=1.51，∴AB＝17，即河宽为17米11．【答案】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，则ABED=BCDC，ABGF=BFFH，即AB1.5=BC2，AB1.65=BC+182.5，解得：AB=99，答：“望月阁”的高AB的长度为99m．12．【答案】解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF.又∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG.∴AOEF=ODFG.∴AO=EF⋅ODFG=1.8×202.4=15.同理，△BOC∽△AOD.∴BOAO=OCOD.∴BO=AO⋅OCOD=15×1620=12.∴AB=OA−OB=3（米）.∴旗杆的高AB为3米.
简介：陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题10图形的变换、相似与视图一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．4．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．5．已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）二、填空题6．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE⋅AB.已知AB为2米，则线段BE的长为 米.7．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= ．三、作图题8．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 9．如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）四、解答题10．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．11．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．12．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】(5−1)7．【答案】﹣2 8．【答案】解：如图，AD为所作．9．【答案】解：如图所示，点P即为所求作的点.10．【答案】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90°，∵∠CAB＝∠EAD，∴∆ABC∽∆ADE，∴ADAB=DEBC，又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，∴AB+8.5AB=1.51，∴AB＝17，即河宽为17米11．【答案】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，则ABED=BCDC，ABGF=BFFH，即AB1.5=BC2，AB1.65=BC+182.5，解得：AB=99，答：“望月阁”的高AB的长度为99m．12．【答案】解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF.又∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG.∴AOEF=ODFG.∴AO=EF⋅ODFG=1.8×202.4=15.同理，△BOC∽△AOD.∴BOAO=OCOD.∴BO=AO⋅OCOD=15×1620=12.∴AB=OA−OB=3（米）.∴旗杆的高AB为3米.
