苏科版八年级上册数学第1章《全等三角形》单元测试卷（Word版，含答案）
华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》解答专题达标测试卷（Word版，含答案）
华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》解答专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．计算：（1）（x3•x2）3；（2）（3m﹣）（﹣﹣3m）．2．将下列各式分解因式：（1）x2+2x﹣15；（2）9（x+2y）2﹣
苏科版八年级上册数学第1章《全等三角形》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列说法正确的是（ ）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等2．一块三角形玻璃
简介：华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》选择专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣2a+4B．a2+2a﹣1C．a2+a﹣1D．a2﹣4a+42．已知多项式4×2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ）A．2x﹣y﹣zB．2x﹣y+zC．2x+y+zD．2x+y﹣z3．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5×2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，则a2+b2的值为（ ）A．8B．16C．20D．405．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2×2﹣4x+3的值为（ ）A．13B．8C．﹣3D．57．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝68．已知4a＝3b，12a＝27，则a+b＝（ ）A．B．C．2D．39．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）A．4B．3C．2D．110．42021×（﹣0.25）2022的值为（ ）第8页共8页 A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣411．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定12．已知x2+x＝1，那么x3+2×2+2021的值为（ ）A．2020B．2021C．2022D．202313．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）A．8B．9C．10D．1215．计算2020×2022﹣20212的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2021D．﹣202116．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（ ）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定17．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）A．+1B．﹣3C．﹣1或3D．1或﹣318．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）第8页共8页 A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）19．计算的结果是（ ）A．B．C．D．20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（ ）A．8B．﹣8C．9D．﹣9参考答案1．解：A．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣2a+4不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．B．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+2a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．C．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．D．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，即a2﹣4a+4能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．故选：D．2．解：原式＝（2x+y﹣z）（2x﹣y+z），∴另一个因式是2x+y﹣z．第8页共8页 故选：D．3．解：（1）分组错误，无法继续分解因式；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）可用完全平方公式和平方差公式分解；（3）分组错误，无法继续分解因式；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）用平方差公式和提公因式法继续分解因式．故选：B．4．解：∵（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，∴a2+b2+2ab＝28①，a2+b2﹣2ab＝12②，∴①+②得：2（a2+b2）＝40，∴a2+b2＝20，故选：C．5．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a，故选：C．6．解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2×2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．第8页共8页 7．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣6．故选：A．8．解：∵4a＝3b，12a＝27，∴（3×4）a＝27，∴3a•4a＝27，∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，故选：D．9．解：方法一：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，得：a﹣b＝（x+18）﹣（x+17）＝1，同理得：b﹣c＝1，c﹣a＝﹣2，代入得：原式＝a+b﹣2c＝x+18+x+17﹣2（x+16）＝3．故选：B．方法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]第8页共8页 ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3．故选：B．10．解：原式＝42021×0.252022＝（4×0.25）2021×0.25＝0.25，故选：A．11．解：∵a、b、c是三角形的三条边，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．故选：C．12．解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2×2+2021＝﹣x2+x+2×2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．13．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），∵a+b≠﹣c，第8页共8页 ∴a﹣b＝0，∴a＝b．∴△ABC为等腰三角形．故选：A．14．解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．15．解：2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1，故选：A．16．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，∵a，b，c，d都是正数，∴A＞B，则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，而A＞B，∴（A﹣B）d＞0，∴M＞N．第8页共8页 故选A．17．解：∵x2±2•x•2+22＝（x±2）2，∴k+1＝±2，∴k＝1或﹣3，故选：D．18．解：第一幅图阴影部分面积＝（x+a）2﹣a2，第二幅图阴影部分面积＝（x+a+a）x＝x（x+2a），∴（x+a）2﹣a2＝x（x+2a），故选：A．19．解：＝＝＝，故选：C．20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，∴16m2n2﹣（m2+4n2）2＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2＝﹣32×12＝﹣9，故选：D．第8页共8页
简介：华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》选择专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣2a+4B．a2+2a﹣1C．a2+a﹣1D．a2﹣4a+42．已知多项式4×2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ）A．2x﹣y﹣zB．2x﹣y+zC．2x+y+zD．2x+y﹣z3．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5×2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，则a2+b2的值为（ ）A．8B．16C．20D．405．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2×2﹣4x+3的值为（ ）A．13B．8C．﹣3D．57．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝68．已知4a＝3b，12a＝27，则a+b＝（ ）A．B．C．2D．39．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）A．4B．3C．2D．110．42021×（﹣0.25）2022的值为（ ）第8页共8页 A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣411．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定12．已知x2+x＝1，那么x3+2×2+2021的值为（ ）A．2020B．2021C．2022D．202313．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）A．8B．9C．10D．1215．计算2020×2022﹣20212的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2021D．﹣202116．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（ ）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定17．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）A．+1B．﹣3C．﹣1或3D．1或﹣318．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）第8页共8页 A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）19．计算的结果是（ ）A．B．C．D．20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（ ）A．8B．﹣8C．9D．﹣9参考答案1．解：A．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣2a+4不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．B．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+2a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．C．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．D．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，即a2﹣4a+4能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．故选：D．2．解：原式＝（2x+y﹣z）（2x﹣y+z），∴另一个因式是2x+y﹣z．第8页共8页 故选：D．3．解：（1）分组错误，无法继续分解因式；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）可用完全平方公式和平方差公式分解；（3）分组错误，无法继续分解因式；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）用平方差公式和提公因式法继续分解因式．故选：B．4．解：∵（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，∴a2+b2+2ab＝28①，a2+b2﹣2ab＝12②，∴①+②得：2（a2+b2）＝40，∴a2+b2＝20，故选：C．5．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a，故选：C．6．解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2×2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．第8页共8页 7．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣6．故选：A．8．解：∵4a＝3b，12a＝27，∴（3×4）a＝27，∴3a•4a＝27，∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，故选：D．9．解：方法一：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，得：a﹣b＝（x+18）﹣（x+17）＝1，同理得：b﹣c＝1，c﹣a＝﹣2，代入得：原式＝a+b﹣2c＝x+18+x+17﹣2（x+16）＝3．故选：B．方法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]第8页共8页 ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3．故选：B．10．解：原式＝42021×0.252022＝（4×0.25）2021×0.25＝0.25，故选：A．11．解：∵a、b、c是三角形的三条边，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．故选：C．12．解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2×2+2021＝﹣x2+x+2×2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．13．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），∵a+b≠﹣c，第8页共8页 ∴a﹣b＝0，∴a＝b．∴△ABC为等腰三角形．故选：A．14．解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．15．解：2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1，故选：A．16．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，∵a，b，c，d都是正数，∴A＞B，则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，而A＞B，∴（A﹣B）d＞0，∴M＞N．第8页共8页 故选A．17．解：∵x2±2•x•2+22＝（x±2）2，∴k+1＝±2，∴k＝1或﹣3，故选：D．18．解：第一幅图阴影部分面积＝（x+a）2﹣a2，第二幅图阴影部分面积＝（x+a+a）x＝x（x+2a），∴（x+a）2﹣a2＝x（x+2a），故选：A．19．解：＝＝＝，故选：C．20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，∴16m2n2﹣（m2+4n2）2＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2＝﹣32×12＝﹣9，故选：D．第8页共8页
简介：华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》选择专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣2a+4B．a2+2a﹣1C．a2+a﹣1D．a2﹣4a+42．已知多项式4×2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ）A．2x﹣y﹣zB．2x﹣y+zC．2x+y+zD．2x+y﹣z3．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5×2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，则a2+b2的值为（ ）A．8B．16C．20D．405．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2×2﹣4x+3的值为（ ）A．13B．8C．﹣3D．57．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝68．已知4a＝3b，12a＝27，则a+b＝（ ）A．B．C．2D．39．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）A．4B．3C．2D．110．42021×（﹣0.25）2022的值为（ ）第8页共8页 A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣411．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定12．已知x2+x＝1，那么x3+2×2+2021的值为（ ）A．2020B．2021C．2022D．202313．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）A．8B．9C．10D．1215．计算2020×2022﹣20212的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2021D．﹣202116．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（ ）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定17．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）A．+1B．﹣3C．﹣1或3D．1或﹣318．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）第8页共8页 A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）19．计算的结果是（ ）A．B．C．D．20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（ ）A．8B．﹣8C．9D．﹣9参考答案1．解：A．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣2a+4不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．B．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+2a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．C．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．D．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，即a2﹣4a+4能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．故选：D．2．解：原式＝（2x+y﹣z）（2x﹣y+z），∴另一个因式是2x+y﹣z．第8页共8页 故选：D．3．解：（1）分组错误，无法继续分解因式；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）可用完全平方公式和平方差公式分解；（3）分组错误，无法继续分解因式；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）用平方差公式和提公因式法继续分解因式．故选：B．4．解：∵（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，∴a2+b2+2ab＝28①，a2+b2﹣2ab＝12②，∴①+②得：2（a2+b2）＝40，∴a2+b2＝20，故选：C．5．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a，故选：C．6．解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2×2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．第8页共8页 7．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣6．故选：A．8．解：∵4a＝3b，12a＝27，∴（3×4）a＝27，∴3a•4a＝27，∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，故选：D．9．解：方法一：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，得：a﹣b＝（x+18）﹣（x+17）＝1，同理得：b﹣c＝1，c﹣a＝﹣2，代入得：原式＝a+b﹣2c＝x+18+x+17﹣2（x+16）＝3．故选：B．方法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]第8页共8页 ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3．故选：B．10．解：原式＝42021×0.252022＝（4×0.25）2021×0.25＝0.25，故选：A．11．解：∵a、b、c是三角形的三条边，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．故选：C．12．解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2×2+2021＝﹣x2+x+2×2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．13．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），∵a+b≠﹣c，第8页共8页 ∴a﹣b＝0，∴a＝b．∴△ABC为等腰三角形．故选：A．14．解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．15．解：2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1，故选：A．16．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，∵a，b，c，d都是正数，∴A＞B，则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，而A＞B，∴（A﹣B）d＞0，∴M＞N．第8页共8页 故选A．17．解：∵x2±2•x•2+22＝（x±2）2，∴k+1＝±2，∴k＝1或﹣3，故选：D．18．解：第一幅图阴影部分面积＝（x+a）2﹣a2，第二幅图阴影部分面积＝（x+a+a）x＝x（x+2a），∴（x+a）2﹣a2＝x（x+2a），故选：A．19．解：＝＝＝，故选：C．20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，∴16m2n2﹣（m2+4n2）2＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2＝﹣32×12＝﹣9，故选：D．第8页共8页
简介：华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》选择专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣2a+4B．a2+2a﹣1C．a2+a﹣1D．a2﹣4a+42．已知多项式4×2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ）A．2x﹣y﹣zB．2x﹣y+zC．2x+y+zD．2x+y﹣z3．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5×2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，则a2+b2的值为（ ）A．8B．16C．20D．405．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2×2﹣4x+3的值为（ ）A．13B．8C．﹣3D．57．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝68．已知4a＝3b，12a＝27，则a+b＝（ ）A．B．C．2D．39．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）A．4B．3C．2D．110．42021×（﹣0.25）2022的值为（ ）第8页共8页 A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣411．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定12．已知x2+x＝1，那么x3+2×2+2021的值为（ ）A．2020B．2021C．2022D．202313．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）A．8B．9C．10D．1215．计算2020×2022﹣20212的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2021D．﹣202116．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（ ）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定17．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）A．+1B．﹣3C．﹣1或3D．1或﹣318．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）第8页共8页 A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）19．计算的结果是（ ）A．B．C．D．20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（ ）A．8B．﹣8C．9D．﹣9参考答案1．解：A．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣2a+4不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．B．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+2a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．C．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．D．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，即a2﹣4a+4能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．故选：D．2．解：原式＝（2x+y﹣z）（2x﹣y+z），∴另一个因式是2x+y﹣z．第8页共8页 故选：D．3．解：（1）分组错误，无法继续分解因式；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）可用完全平方公式和平方差公式分解；（3）分组错误，无法继续分解因式；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）用平方差公式和提公因式法继续分解因式．故选：B．4．解：∵（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，∴a2+b2+2ab＝28①，a2+b2﹣2ab＝12②，∴①+②得：2（a2+b2）＝40，∴a2+b2＝20，故选：C．5．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a，故选：C．6．解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2×2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．第8页共8页 7．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣6．故选：A．8．解：∵4a＝3b，12a＝27，∴（3×4）a＝27，∴3a•4a＝27，∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，故选：D．9．解：方法一：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，得：a﹣b＝（x+18）﹣（x+17）＝1，同理得：b﹣c＝1，c﹣a＝﹣2，代入得：原式＝a+b﹣2c＝x+18+x+17﹣2（x+16）＝3．故选：B．方法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]第8页共8页 ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3．故选：B．10．解：原式＝42021×0.252022＝（4×0.25）2021×0.25＝0.25，故选：A．11．解：∵a、b、c是三角形的三条边，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．故选：C．12．解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2×2+2021＝﹣x2+x+2×2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．13．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），∵a+b≠﹣c，第8页共8页 ∴a﹣b＝0，∴a＝b．∴△ABC为等腰三角形．故选：A．14．解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．15．解：2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1，故选：A．16．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，∵a，b，c，d都是正数，∴A＞B，则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，而A＞B，∴（A﹣B）d＞0，∴M＞N．第8页共8页 故选A．17．解：∵x2±2•x•2+22＝（x±2）2，∴k+1＝±2，∴k＝1或﹣3，故选：D．18．解：第一幅图阴影部分面积＝（x+a）2﹣a2，第二幅图阴影部分面积＝（x+a+a）x＝x（x+2a），∴（x+a）2﹣a2＝x（x+2a），故选：A．19．解：＝＝＝，故选：C．20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，∴16m2n2﹣（m2+4n2）2＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2＝﹣32×12＝﹣9，故选：D．第8页共8页
简介：华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》选择专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣2a+4B．a2+2a﹣1C．a2+a﹣1D．a2﹣4a+42．已知多项式4×2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ）A．2x﹣y﹣zB．2x﹣y+zC．2x+y+zD．2x+y﹣z3．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5×2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，则a2+b2的值为（ ）A．8B．16C．20D．405．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2×2﹣4x+3的值为（ ）A．13B．8C．﹣3D．57．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝68．已知4a＝3b，12a＝27，则a+b＝（ ）A．B．C．2D．39．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）A．4B．3C．2D．110．42021×（﹣0.25）2022的值为（ ）第8页共8页 A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣411．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定12．已知x2+x＝1，那么x3+2×2+2021的值为（ ）A．2020B．2021C．2022D．202313．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）A．8B．9C．10D．1215．计算2020×2022﹣20212的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2021D．﹣202116．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（ ）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定17．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）A．+1B．﹣3C．﹣1或3D．1或﹣318．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）第8页共8页 A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）19．计算的结果是（ ）A．B．C．D．20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（ ）A．8B．﹣8C．9D．﹣9参考答案1．解：A．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣2a+4不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．B．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+2a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．C．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．D．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，即a2﹣4a+4能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．故选：D．2．解：原式＝（2x+y﹣z）（2x﹣y+z），∴另一个因式是2x+y﹣z．第8页共8页 故选：D．3．解：（1）分组错误，无法继续分解因式；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）可用完全平方公式和平方差公式分解；（3）分组错误，无法继续分解因式；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）用平方差公式和提公因式法继续分解因式．故选：B．4．解：∵（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，∴a2+b2+2ab＝28①，a2+b2﹣2ab＝12②，∴①+②得：2（a2+b2）＝40，∴a2+b2＝20，故选：C．5．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a，故选：C．6．解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2×2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．第8页共8页 7．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣6．故选：A．8．解：∵4a＝3b，12a＝27，∴（3×4）a＝27，∴3a•4a＝27，∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，故选：D．9．解：方法一：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，得：a﹣b＝（x+18）﹣（x+17）＝1，同理得：b﹣c＝1，c﹣a＝﹣2，代入得：原式＝a+b﹣2c＝x+18+x+17﹣2（x+16）＝3．故选：B．方法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]第8页共8页 ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3．故选：B．10．解：原式＝42021×0.252022＝（4×0.25）2021×0.25＝0.25，故选：A．11．解：∵a、b、c是三角形的三条边，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．故选：C．12．解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2×2+2021＝﹣x2+x+2×2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．13．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），∵a+b≠﹣c，第8页共8页 ∴a﹣b＝0，∴a＝b．∴△ABC为等腰三角形．故选：A．14．解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．15．解：2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1，故选：A．16．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，∵a，b，c，d都是正数，∴A＞B，则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，而A＞B，∴（A﹣B）d＞0，∴M＞N．第8页共8页 故选A．17．解：∵x2±2•x•2+22＝（x±2）2，∴k+1＝±2，∴k＝1或﹣3，故选：D．18．解：第一幅图阴影部分面积＝（x+a）2﹣a2，第二幅图阴影部分面积＝（x+a+a）x＝x（x+2a），∴（x+a）2﹣a2＝x（x+2a），故选：A．19．解：＝＝＝，故选：C．20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，∴16m2n2﹣（m2+4n2）2＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2＝﹣32×12＝﹣9，故选：D．第8页共8页
简介：华东师大版八年级上册数学第12章《整式的乘除》选择专题达标测试卷（共20小题，每小题6分，满分120分）1．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣2a+4B．a2+2a﹣1C．a2+a﹣1D．a2﹣4a+42．已知多项式4×2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ）A．2x﹣y﹣zB．2x﹣y+zC．2x+y+zD．2x+y﹣z3．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5×2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，则a2+b2的值为（ ）A．8B．16C．20D．405．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2×2﹣4x+3的值为（ ）A．13B．8C．﹣3D．57．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝68．已知4a＝3b，12a＝27，则a+b＝（ ）A．B．C．2D．39．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）A．4B．3C．2D．110．42021×（﹣0.25）2022的值为（ ）第8页共8页 A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣411．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定12．已知x2+x＝1，那么x3+2×2+2021的值为（ ）A．2020B．2021C．2022D．202313．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）A．8B．9C．10D．1215．计算2020×2022﹣20212的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2021D．﹣202116．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（ ）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定17．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）A．+1B．﹣3C．﹣1或3D．1或﹣318．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）第8页共8页 A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）19．计算的结果是（ ）A．B．C．D．20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（ ）A．8B．﹣8C．9D．﹣9参考答案1．解：A．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣2a+4不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．B．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+2a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．C．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2+a﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．D．根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，那么a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，即a2﹣4a+4能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．故选：D．2．解：原式＝（2x+y﹣z）（2x﹣y+z），∴另一个因式是2x+y﹣z．第8页共8页 故选：D．3．解：（1）分组错误，无法继续分解因式；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）可用完全平方公式和平方差公式分解；（3）分组错误，无法继续分解因式；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）用平方差公式和提公因式法继续分解因式．故选：B．4．解：∵（a+b）2＝28，（a﹣b）2＝12，∴a2+b2+2ab＝28①，a2+b2﹣2ab＝12②，∴①+②得：2（a2+b2）＝40，∴a2+b2＝20，故选：C．5．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a，故选：C．6．解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2×2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．第8页共8页 7．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣6．故选：A．8．解：∵4a＝3b，12a＝27，∴（3×4）a＝27，∴3a•4a＝27，∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，故选：D．9．解：方法一：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，得：a﹣b＝（x+18）﹣（x+17）＝1，同理得：b﹣c＝1，c﹣a＝﹣2，代入得：原式＝a+b﹣2c＝x+18+x+17﹣2（x+16）＝3．故选：B．方法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]第8页共8页 ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×（1+4+1）＝3．故选：B．10．解：原式＝42021×0.252022＝（4×0.25）2021×0.25＝0.25，故选：A．11．解：∵a、b、c是三角形的三条边，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．故选：C．12．解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2×2+2021＝﹣x2+x+2×2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．13．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），∵a+b≠﹣c，第8页共8页 ∴a﹣b＝0，∴a＝b．∴△ABC为等腰三角形．故选：A．14．解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．15．解：2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1，故选：A．16．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，∵a，b，c，d都是正数，∴A＞B，则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，而A＞B，∴（A﹣B）d＞0，∴M＞N．第8页共8页 故选A．17．解：∵x2±2•x•2+22＝（x±2）2，∴k+1＝±2，∴k＝1或﹣3，故选：D．18．解：第一幅图阴影部分面积＝（x+a）2﹣a2，第二幅图阴影部分面积＝（x+a+a）x＝x（x+2a），∴（x+a）2﹣a2＝x（x+2a），故选：A．19．解：＝＝＝，故选：C．20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，∴16m2n2﹣（m2+4n2）2＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2＝﹣32×12＝﹣9，故选：D．第8页共8页
