2020年中考数学一轮复习基础考点专题16相交线与平行线（含解析）
2020年中考数学一轮复习基础考点专题16相交线与平行线（含解析）,中考数学一轮复习基础考点专题,莲山课件.
专题15 图形的初步认识
考点总结
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 立体图形
立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等
【立体图形和平面的区别】
1、所含平面数量不同。
平面图形是存在于一个平面上的图形。立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。
2、性质不同。
根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。
3、观察角度不同。
平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。
4、具有属性不同。
平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。
立方体图形平面展开图
1．（2019·陕西中考模拟）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．
2．（2018·河北中考模拟）下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
试题解析：A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；
B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；
C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；
D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．
故选B．
3．（2015·北京中考模拟）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：
A、是三棱锥的展开图，故选项错误；
B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；
D、是四棱锥的展开图，故选项错误。
故选B。
4．（2019·广西中考模拟）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
【答案】A
【详解】
解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
5．（2018·北京中考真题）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
考查题型一 判断被截几何体截面的形状
1．（2017·陕西中考模拟）在下列几何体中，截面不是等腰梯形的是（ ）
A．圆台 B．圆柱 C．正方体 D．三棱柱
【答案】B
【详解】A、根据圆台的定义，即以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．那么它的截面一定是等腰梯形，故本选项不符合；B、根据圆柱的定义，即以矩形的一边所在的直线为旋转轴旋转而成，则它的截面一定是矩形，故本选项符合；C、正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，四边形中可能是等腰梯形，故本选项不符合；D、三棱柱的截面可能是等腰梯形，故本选项不符合，
故选B．
2．（2018·山东中考模拟）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【详解】
用平面去截圆锥，截面的形状是不可能长方形，故选D.
3．（2019·北京中考模拟）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯放倒可得到C选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选．
4．（2017·安徽中考模拟）一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）
A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能
【答案】D
【详解】
三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能．故选D
5．（2019·黑龙江中考模拟）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
【答案】B
【详解】
①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；
②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；
③正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确．
故选：B.
三视图及展开图
三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。
考察点：
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
展开图：正方体展开图（难点）。
正方体展开图口诀（共计11种）：
“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
1．（2019·广西中考模拟）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图。
A、可以折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体。
故选A。
2．（2018·北京中考模拟）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【详解】
将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
故选：A．
3．（2019·山东中考模拟）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；
D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．
故选C．
考查题型二 正方体展开图相对面的确定方法
1．（2018·湖南中考模拟）如图所示的正方体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项D正确.
故选：D
2.（2019·河南中考模拟）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．是 C．优 D．生
【答案】C
【详解】
∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“是”与“秀”是相对面，“优”与“学”是相对面，“我”与“生”是相对面．
故选：C．
3．（2015·吉林中考真题）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒 ，它的平面展开图是 ．
故选：B．
4．（2017·天津中考模拟）如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.
故选D.
考查题型三 从不同方向看确定正方体数量
1．（2018·甘肃中考模拟）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问：
（1）它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块；
（2）画出最多、最少时的左视图．
【答案】（1）最多为8个小立方块，最少为7个小立方块；（2）画图见解析.
【详解】
解：（1）最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个3+3+1=7小立方块．
故答案为：8；7．
（2）最多时的左视图是：
最少时的左视图为：
.
考查题型四 多面体棱数、面数与顶点数之间的关系的确定方法
1．（2018·四川中考模拟）观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数
6 10 12
棱数
9 12
面数
5 8
观察上表中的结果，你能发现 、 、 之间有什么关系吗？请写出关系式.
【答案】8，15，18，6，7；
【详解】
填表如下：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c 5 6 7 8
根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；
故a，b，c之间的关系：a+c-b=2．
点、线、面、体
几何图形的组成：
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体。
1．（2019·山东中考模拟）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
A选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；
B选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；
C选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；
D选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意，
故选A.
2.（2019·广西中考真题）如图，将下面的平面图形绕直线 旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选：D．
3.．（2019·山东中考模拟）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选B．
知识点二 直线、射线、线段
直线、射线、线段的区别与联系：
【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边，而且不能度量。
1．（2017·广东中考模拟）下列图形中能比较大小的是( )
A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线
【答案】A
【详解】
A．两条线段可以比较大小，故此选项正确．
B．直线没有长度，无法比较，故此选项错误；
C．直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
D．射线没有长度，无法比较，故此选项错误．
故选A．
2．（2011·海南中考模拟）点到直线的距离是指（ ）.
A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长
【答案】D
【详解】
解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；
B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，错误；
C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；
D、符合点到直线的距离的定义，正确．
故选D．
3．（2018·广东中考模拟）下列说法正确的是（ ）
A．直线BA与直线AB是同一条直线 B．延长直线AB
C．射线BA与射线AB是同一条射线 D．直线AB的长为2cm
【答案】A
【详解】
A选项中，因为“直线AB和直线BA是同一直线”的说法是正确的，所以可以选A；
B选项中，因为“延长直线AB”的说法是错误的，所以不能选B；
C选项中，因为“射线BA和射线AB是同一射线”的说法是错误的，所以不能选C；
D选项中，因为“直线AB的长为2cm”的说法是错误的，所以不能选D.
故选A.
经过若干点画直线数量：
1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线（直线公理）。
2.过三个已知点不一定能画出直线。
当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；
当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。
比较线段长短
画线段的方法：（1）度量法；（2）用尺规作图法
线段的大小比较方法：
方法一 ：度量法
分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较
方法二 ：叠加法
让线段某一段端点重合，比较另一边两端点的位置。
考查题型五 线段长度的比较方法
1．（2017·北京中考模拟）如图，用圆规比较两条线段 和AB的长短，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】A
【详解】
由题意易得：A.
2．（2017·北京中考模拟）点 在直线 外，点 在直线 上， 两点的距离记作 ，点 到直线 的距离记作 ，则 与 的大小关系是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
如图，
a是斜边，b是直角边，
∴a＞b，
若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，
故选C．
3．（2018·北京中考模拟）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【详解】
∵a=3.5, b=4.2,
∴a
故选B.
线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点；
考查题型六 线段中点的应用方法
1．（2017·广东中考模拟）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ）
A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm
【答案】B
【详解】
（1）如图1，当点C在点A和点B之间时，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB= AB=4cm，
2020年中考数学一轮复习基础考点专题17三角形与多边形（含解析）
2020年中考数学一轮复习基础考点专题17三角形与多边形（含解析）,中考数学一轮复习基础考点专题,莲山课件.
BN= BC=1cm，
∴MN=MB-BN=3cm；
（2）如图2，当点C在点B的右侧时，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB= AB=4cm，BN= BC=1cm，
∴MN=MB+BN=5cm.
综上所述，线段MN的长度为5cm或3cm.
故选B.
2．（2018·内蒙古中考模拟）如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（ ）
A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm
【答案】B
【详解】
∵MN=6cm，BC=1cm，
∴MB+CN=6﹣1=5cm，
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴MB+CN= （AB+CD），
∴AB+CD=10cm
∴AD=AB+BC+CD=11cm．
故选B．
3．（2018·内蒙古中考模拟）在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（ ）
A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm
【答案】A
【详解】
如图所示，AC=10+4=14cm，
∵点O是线段AC的中点，∴AO= AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．
故选A．
4．（2018·湖南中考模拟）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm
【答案】D
【详解】因为，AB=10cm，BC=4cm，
所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）
因为，点D是线段AC的中点，
所以，CD=3cm,
所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）
故选：D
考查题型七 线段的和、差、倍、分
1．（2011·江西中考模拟）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（ ）
A．CD=2AC B．CD=3AC C．CD=4BD D．不能确定
【答案】B
【详解】
解：∵AB=CD，
∴AC+BC=BC+BD，
即AC=BD，
又∵BC=2AC，
∴BC=2BD，
∴CD=3BD=3AC；
故选B．
2．（2015·河北中考模拟）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】D
【详解】
∵C为AB的中点，∴AC=BC=1/2AB=1/2×12=6，
∵AD：CB=1：3，∴AD=2，
∴DB=AB-AD=12-2=10（cm）．
故选D．
3．（2019·余干县瑞洪中学中考模拟）已知AB＝10，C是射线AB上一点，且AC＝3BC，则BC的长为（ ）
A．2.5 B． C．2.5或5 D． 或5
【答案】C
【详解】
①如图
10× =2.5
②如图
10× =5
故选C
实际问题
依据：两点之间线段最短。
两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
注意：它是线段的长度，是数量，是非负数。
1．（2017·河北中考模拟）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线
【答案】C
【详解】
用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选C．
2．（2018·江苏中考模拟）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】B
【详解】
解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：B．
3．（2015·新疆中考真题）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B
C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B
【答案】B
【详解】
根据题干分析可得：A到C只有一条路，从C到B有4条不同的路，因为两点之间线段最短，
所以从C到B，沿线段CB走最近，
所以最近的路是：A⇒C⇒F⇒B．
故选B．
4．（2018·湖南中考模拟）下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【详解】
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选B．
知识点三 角
角的概念：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（静态）。
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图（动态）。
角的分类：
∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角
范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180° ∠β=180° ∠β=360°
角的表示法（四种）：
(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间.
(2)用一个字母表示角, 必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个.
(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.
(4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.
角的度量：1°=60′；1′=60″；
1直角=90°；1平角=180 °；1周角=360°
1．（2019·甘肃中考模拟）已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．
【答案】40°18′、27°38′
【详解】
1设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，由题意得，
x-(67°56′-x)= 12°40′，
解之得，
x =40°18′,
∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，
故答案为40°18′，27°38′.
2．（2018·云南中考模拟）50°﹣25°13′=_____
【答案】24°47′
【详解】
原式=49°60′-25°13′=24°47′，
故答案为：24°47′．
角的大小的比较：
（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；
（2）度量法，分别用量角器测量两个角的大小，再进行比较。
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
1．（2013·辽宁中考真题）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70°
C．110° D．145°
【答案】C
【详解】
∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,
∴∠AOD=180°-70°=110°.
故选C.
2．（2019·吉林中考模拟）如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【详解】
解：由翻折不变性可知：∠DEF=∠FED′，
∵∠AED′=40°，
∴∠DED′=140°，
∴∠DEF= ∠DED′=70°，
故选：D．
3．（2019·广东中考模拟）如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．130°
【答案】B
【详解】
解：设这个角为x°，由题意得：
90﹣x＝50，
解得：x＝40
故选：B．
4．（2018·湖南中考模拟）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
【答案】22°
【详解】
∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°.
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=∠EOF=56°.
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.
∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，
∴∠BOD=22°.
互余与互补：
余角概念：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；
补角概念：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；
性质：等角的余角相等，等角的补角相等。
1．（2019·山东中考模拟）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．50° C．70° D．30°
【答案】A
【详解】根据图示可知∠1+∠2=90°，
根据题意可知∠1=∠2+50°，
所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，
故答案为：20°.
2．（2015·广西中考真题）一个角的余角是这个角的补角的1/3，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
【答案】B
【详解】
设这个角的度数为x，依题意得：90°﹣x=1/3（180°﹣x），解得x=45°．故选B．
时针和分针所成的角度：钟表一周为360°，每一个大格为30°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格）
考查题型八 时针与分针夹角求解方法
1．（2019·重庆初一期末）小明离家时发现，钟面上时针与分针的夹角为75°，这个时间可能是（ ）
A．1：30 B．2：30 C．3：30 D．4：30
【答案】C
【详解】
A选项中，1:30时，时针与分针的夹角为180°-30°×1.5=135°，所以不能选A；
B选项中，2:30时，时针与分针的夹角为180°-30°×2.5=105°，所以不能选B；
C选项中，3:30时，时针与分针的夹角为180°-30°×3.5=75°，所以可以选C；
D选项中，4:30时，时针与分针的夹角为180°-30°×4.5=45°，所以不能选D.
故选C.
2.（2018·山东中考模拟）3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．140° B．130° C．120° D．110°
【答案】B
【详解】
解：3点40分时针与分针相距4+ = 份，
30°× =130，
故选：B．
3．（2018·山东中考模拟）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ）
A．5：20-5：26 B．5：26-5：27 C．5：27-5：28 D．5：28-5：29
【答案】C
【详解】
设：从5:20开始，经过x分钟，时针和分针会出现重合。
此时分针指向4，时针与分针之间的夹角是
则：6x−0.5x=40
x≈7.27，
即从5:20开始，经过大约7.27分钟，时针和分针会出现重合，在5:27−5:28时间段内重合.
故选C.
4．（2018·河北中考模拟）钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )
A．77.5 ° B．77 °5′ C．75° D．以上答案都不对
【答案】A
【详解】
如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°，25分即 小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是： ，故选A.
5．（2019·余干县瑞洪中学中考模拟）把30°30′用度表示为__________．
【答案】30.5°
【详解】
∵30′=30÷60=0.5°
∴30°30′=30.5°
2020年中考数学一轮复习基础考点专题18全等形与全等三角形（含解析）
2020年中考数学一轮复习基础考点专题18全等形与全等三角形（含解析）,中考数学一轮复习基础考点专题,莲山课件.
