人教版八年级数学下册《正比例函数图象》教学设计

教学目标

知识与技能

1.能用描点法画出正比例函数的图象；

2.初步了解正比例函数图象的性质。

过程与方法

通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。

情感态度

与价值观

通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。

重点

正确理解正比例函数的图象及其性质。

难点

通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质。

演示法———发展观察力，想象力；

启发法——-培养学生主动学习能力；

形成性学习———培养观察、归纳思维能力；

教学环节

教师活动

预设学生行为

学生活动

复

习

概

念

复习定义及画函数图像的步骤

学生快速回忆已学的概念及画函数图像的步骤（抢答）

积极回答问题

例

题

演

示

1、 在同一坐标系中画出正比例函数，y=x，y=2x的图象

解：（1）列表

（2）描点  

（3）连线 

仔细观察，认真分析，各自说出自己所发现的规律，最后达成共识。  

人教版八年级下册物理《杠杆》优秀教学设计

人教版八年级下册物理《杠杆》优秀教学设计,杠杆,莲山课件.

计算出正比例函数的值，认真观察图象。

发

现

规

律 

观察思考：比较上面三个函数图象的相同点与不同点，三个函数图像有怎样的变化规律。

共同点：

（1） 都是比例系数k＞0

（2） 都是一条直线

（3） 都过原点和点（1，k）

（4） 都在一、三象限

（5） 都是从左向右上升

不同点：上升的幅度不一样

归纳总结：

一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点及（1，k）直线，我们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；

根据同学的发言与老师的归纳，修正自己的认识，逐渐理解正比例函数的性质以及画正比例函数图象的简单方法。

发现正比例函数的性质

规

律

应

用

应用两点法在同一坐标系中画出y=-1.5x，y=-4x的图象

  利用两点法画出函数图象

能迅速找到两个点

发

现

规

律 

观察思考：比较上面二个函数图象的相同点与不同点，二个函数图像有怎样的变化规律。

共同点：

（1） 都是比例系数k＜0

（2） 都是一条直线

（3） 都过原点和点（1，k）

（4） 都在二、四象限

（5） 都是从左向右下降

不同点：下降的幅度不一样

归纳总结：

一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点及（1，k）直线，我们称它为直线y=kx。当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随x的增大y反而减小；

知识的迁移

用同样的办法发现规律

课

堂

检

测

1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。

（1）y=1.5x           (2) y=－3x

2、正比例函数y=－4x的图象是过（       ）和（        ）两点的一条直线，图象过         象限，y随x的            。

3、正比例函数y=（m－1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是      。

A.m=1     B.m＞1      C.m＜1       D.m≥1

4、下列函数①y=5x  ② y=－3x   ③y= x  ④y= －x中，y随x的增大而减小的是             。

能根据正比例函数性质解决问题

认真做题

小

 结

作业

19．2．1 正比例函数图象（2）

复习引入           描点法画正比例函数图象        正比例函数图象性质

规律应用             总结规律              练习       小结