2020北师大版八年级下数学 平行四边形 测试卷及答案
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2020北师大版八年级下数学 因式分解 测试卷
一、精心选一选（每题4分，总共32分）
1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.
A. B.
C. D.
2．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，
A.－8a2bc B. 2a2b2c3 C.－4abc D. 24a3b3c3
3． 下列因式分解错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）
A.x2＋1 B.－x2＋1 C.x2－2 D.－x2－1
5．把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是( )．
A.－3(x－y)2(2＋y) B. －(x－y)2(6－3y)
C.3(x－y)2(y＋2) D. 3(x－y)2(y－2)
6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．
A.4x2－2x＋1 B.4x2＋4x－1 C.x2－xy＋y2 D．x2－x＋2(1)
7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A． B． C． D．
8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式( ).
A.
B.
C.
D.
二、耐心填一填（每空4分，总共32分）
1．2a2b－6ab2分解因式时，应提取的公因式是 .
2．－x－1=－(____________).
3． 因式分解： .
4．多项式与的公因式是 .
5．若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2=_________________.
6.因式分解：1＋4a2－4a=______________________.
7.已知长方形的面积是（），若一边长为，则另一边长为________________.
8.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______.
三、用心算一算（共36分）
1.（20分）因式分解：
(1)4x2－16y2； （2）
（3）x2－10x＋25； （4）
2.（5分）利用因式分解进行计算：
（1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；
3.（满分5分）若，求的值？
4.（6分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．
四、拓广探索（共20分）
1.（10分）已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋2b2，并标出此矩形的长和宽．
2.（10分）阅读理解：
2020中考数学冲刺同步练习题：二元一次方程组实际应用
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对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有
=＋－
===.
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.
（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.
(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
参考答案
一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A
二、1. 2ab 2. x＋1 3. 2(a＋2)(a－2) 4. x＋3 5. 2011 6. (2a-1)2
7. 3a-4 8.22 、－22
三、1.(1)解原式=4(x2－4y2)=4(x＋2y)(x－2y)
(2)解原式=（a－b)(x－y＋x＋y)=2x(a－b)
(3)解原式=（x－5)2
(4)解原式=（x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)=(x＋1)2(x－1)2
2.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=136
3.解当m－n=－2时，原式=
4.因为，
，
又因为，，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除．
四、1.长为a＋2b，宽为a＋b
2. 解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)(x－3)
(2) 原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1)2＋1 因为（x＋1)2≥0 所以原式有最小值，此时，x=－1
2020广东中考数学考前模拟测试（一）
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