2019学年福建省三明市三明十二中七年级下学期第二次月考数学试卷
2019学年福建省三明市三明十二中七年级下学期第二次月考数学试卷,七年级下数学月考,福建,莲山课件.
7 整式的除法
1．下列运算中，计算正确的是( B )
A ．a 3＋a 3＝a 6
B ．(3a 2)3＝27a 6
C ．x 6÷x 2＝x 3
D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 2．(2019·北京昌平区校级月考)计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x 7÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12x 的结果是( A ) A.164x 6 B.
132x 6 C ．－164
x 6 D.116x 6 3．下列各式计算正确的是( C )
A ．－12x 3y 3÷13xy ＝－23
x 2y 2 B ．6a 3b 6÷2ab 3＝3a 3b 2
C ．－a 4b 5c ÷a 3b 4c ＝－ab
D ．x 3y 2z ÷12x 2y ＝2xy 4．如果8a 3b m ÷28a n b 2＝27
b 2，那么m ，n 的值分别为( A ) A ．m ＝4，n ＝3
B ．m ＝4，n ＝1
C ．m ＝1，n ＝3
D ．m ＝2，n ＝3
5．计算：6a 6÷3a 2＝ 2a 4 .
6．计算(2x 2y )2÷xy 的结果是 4x 3y .
7．一个单项式乘以－13
x 2y 的结果是9x 3y 2z ，则这个单项式是 －27xyz . 8．光的速度为3×108米/秒，地球和太阳的距离约为 1.5×1011米，则太阳光从太阳射到地球需要 5×102 秒． 9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 7b 5c ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫23a 5b 5； (2)(4x 2y 3z )2÷(－2xy 2)2
； (3)(2019·山东青岛崂山区期末)⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12m 3n 4·(3m 2n )÷(－mn 2)2. 解：(1)原式＝－a 2c .
(2)原式＝16x 4y 6z 2÷4x 2y 4＝4x 2y 2z 2.
(3)原式＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12m 3n 4·(3m 2n )÷(m 2n 4)＝－32m 3n .
10．计算(6x 5－15x 3＋9x )÷3x 的结果是( C )
A ．6x 4－15x 2＋9
B ．2x 5－5x 3＋9x
C ．2x 4－5x 2＋3
D ．2x 4－15x 2
＋3 11．(2019·广西玉林中考)下列运算正确的是( D )
A ．3a ＋2a ＝5a 2
B ．3a 2－2a ＝a
C ．(－a )3·(－a 2)＝－a 5
D ．(2a 3b 2－4ab 4)÷(－2ab 2)＝2b 2－a 2
12．(2019·河北邯郸武安期中)弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于( B )
A ．x 2－8x ＋6
B ．5x 3－15x 2
＋30x C ．5x 3－15x 2＋6 D ．x 2＋2x ＋6 13．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－2a 2＋3a ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－34a ＝ －13a 2＋83a －4 ． 14．(2018·山东济南历城区期末)已知长方形的面积为(6a 2b －4a 2＋2a )，宽为2a ，则长方形的周长为 6ab ＋2 .
15．计算：(1)(15x 2y －10xy 2)÷5xy ；
2019-2020学年山东临沂蒙阴联城常马中学七年级下数学5月考试题
2019-2020学年山东临沂蒙阴联城常马中学七年级下数学5月考试题,七年级下数学月考,山东,莲山课件.
(2)(36a 4b 3－9a 3b 3＋4a 2b 2)÷(－6a 2b )．
解：(1)原式＝15x 2y ÷5xy －10xy 2÷5xy ＝3x －2y .
(2)原式＝36a 4b 3÷(－6a 2b )－9a 3b 3÷(－6a 2b )＋4a 2b 2÷(－6a 2b )＝－6a 2b 2＋32ab 2－23
b . 16．(2019·黑龙江鹤岗南山区期末)先化简，再求值：[(xy －2)2＋2xy －4]÷xy ，其中x ＝10，y ＝15
. 解：原式＝(x 2y 2－4xy ＋4＋2xy －4)÷xy ＝(x 2y 2－2xy )÷xy ＝xy －2.
当x ＝10，y ＝15
时，原式＝2－2＝0.
易错点 多项式除以单项式时漏项
17．计算：(3a 3b 2－2a 2b ＋ab )÷ab .
解：原式＝3a 2b －2a ＋1.
18．下列各式中，计算结果为9a 8b 4的是( D )
A ．27a 10b 8÷3a 2b 2
B ．－(3a 6b 2)2
C ．9a 10b 7÷(a 2b )3
D ．(3a 4b 2)2 19．计算(－8m 4n ＋12m 3n 2－4m 2n 3)÷(－4m 2n )的结果等于( C )
A ．2m 2n －3mn ＋n 2
B ．2n 2－3mn 2＋n 2
C ．2m 2－3mn ＋n 2
D ．2m 2－3mn ＋n 20．已知7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2＋7x 4y 3－21x 3y 2，则这个多项式是 4x ＋xy －3 .
21．先化简，再求值：[(x ＋2y )2－(3x ＋y )(3x －y )－5y 2]÷2x ，其中x ＝－12
，y ＝1. 解：原式＝(x 2＋4xy ＋4y 2－9x 2＋y 2－5y 2)÷2x
＝(－8x 2＋4xy )÷2x ＝－4x ＋2y .
当x ＝－12，y ＝1时，原式＝－4×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＋2×1＝2＋2＝4. 22．已知多项式4x 3＋ax 2＋bx ＋1能被x 2＋1整除，且商为4x ＋1，求代数式[8(a ＋b )5－4(a ＋b )4＋2(－a －b )3]÷[2(a ＋b )3]的值．
解：因为多项式4x 3＋ax 2＋bx ＋1能被x 2＋1整除，且商为4x ＋1，所以(x 2＋1)(4x ＋1)＝4x 3＋ax 2＋bx ＋1，即4x 3＋x 2＋4x ＋1＝4x 3＋ax 2＋bx ＋1，所以a ＝1，b ＝4.
又因为[8(a ＋b )5－4(a ＋b )4＋2(－a －b )3]÷[2(a ＋b )3]＝4(a ＋b )2－2(a ＋b )－1，且a ＝1，b ＝4， 所以原式＝4×(1＋4)2－2×(1＋4)－1＝89.
23．一块如图1所示的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30 cm 的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a cm ，宽是3a cm ，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
(1)请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
(2)若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为 a 50
cm 2
，则涂完这个铁盒需要多少钱？(用含a 的代数式表示)
解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋30×2)(3a ＋30×2)＝(12a 2＋420a ＋3 600)cm 2.
(2)这个铁盒需要涂油漆的面积是12a 2＋420a ＋3 600－302×4＝(12a 2＋420a )cm 2.
则涂完这个铁盒需要的钱数是(12a 2＋420a )÷a 50＝12a 2÷a 50＋420a ÷a 50＝(600a ＋21 000)元．
24．阅读下列材料：
因为(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3.这说明x2＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x2＋x－6有一个因式为x－2；另外，当x＝2时，多项式x2＋x－6的值为0.
回答下列问题：
(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2或多项式能被x－2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
(2)探求规律：一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k 之间有何种关系？
(3)应用：利用上面的结果求解，已知x－2能整除x2＋kx－14，求k.
解：(1)由x2＋x－6与x－2的关系我们可以看出：当x＝2时，如果多项式的值为0，那么多项式就能被x－2整除，多项式就有x－2这个因式．
(2)根据(1)得出的关系，知M能被x－k整除．
(3)因为x－2能整除x2＋kx－14，所以当x＝2时，x2＋kx－14＝0，即4＋2k－14＝0，解得k＝5.
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2019学年山东省聊城市东昌府区第二学期八年级数学期末学业水平检测试题
2019学年山东省聊城市东昌府区第二学期八年级数学期末学业水平检测试题,八年级下数学期末考,山东,莲山课件.
