2020浙教版八年级数学下册 第6章 反比例函数 单元测试题
2020浙教版八年级数学下册 第6章 反比例函数 单元测试题,八年级下数学单元测试,莲山课件.
第20章 《数据的分析》易错题汇编
一．选择题（共10小题）
1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ）
A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6
2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
3．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B．7 C．8 D．19
4．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
|
|
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
平均数（cm） |
185 |
180 |
185 |
180 |
|
方差 |
3.6 |
3.6 |
7.4 |
8.1 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
7．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，
甲组12户家庭用水量统计表
|
用水量（吨） |
4 |
5 |
6 |
9 |
|
户数 |
4 |
5 |
2 |
1 |
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m
9．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．94分，96分 B．96分，96分
C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
10．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二．填空题（共4小题）
11．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．
12．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
|
测试项目 |
创新能力 |
综合知识 |
语言表达 |
|
测试成绩（分数） |
70 |
80 |
92 |
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元．
14．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L．
三．解答题（共2小题）
15．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
|
时间 |
1小时左右 |
1.5小时左右 |
2小时左右 |
2.5小时左右 |
|
人数 |
50 |
80 |
120 |
50 |
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
16．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
|
|
平均成绩/环 |
中位数/环 |
众数/环 |
方差 |
|
甲 |
a |
7 |
7 |
1.2 |
|
乙 |
7 |
b |
8 |
c |
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ）
A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6
解：∵这组数据的众数是4，
∴x＝4，
＝（2+4+4+3+5）＝3.6．
故选：D．
2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
解：
由加权平均数的公式可知＝＝＝86，
故选：D．
3．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B．7 C．8 D．19
解：根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，
根据方差公式：S2＝[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]＝4．
则S2＝{[（x1+3）﹣（a+3）]2+[（x2+3）﹣（a+3）]2+…（xn+3）﹣（a+3）]}2
＝[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]
＝4．
故选：A．
4．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
解：根据题意得：85×+80×+90×＝17+24+45＝86（分），
故选：D．
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
|
|
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
平均数（cm） |
185 |
180 |
185 |
180 |
|
方差 |
3.6 |
3.6 |
7.4 |
8.1 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
2020浙教版八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 单元测试题
2020浙教版八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 单元测试题,八年级下数学单元测试,莲山课件.
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：∵＝＞＝，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵＝＜＜，
∴选择甲参赛，
故选：A．
6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
＝（3+10+33+44）÷30
＝90÷30
＝3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．
故选：C．
7．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，
甲组12户家庭用水量统计表
|
用水量（吨） |
4 |
5 |
6 |
9 |
|
户数 |
4 |
5 |
2 |
1 |
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
解：由统计表知甲组的中位数为＝5（吨），
乙组的4吨和6吨的有12×＝3（户），7吨的有12×＝2户，
则5吨的有12﹣（3+3+2）＝4户，
∴乙组的中位数为＝5（吨），
则甲组和乙组的中位数相等，
故选：B．
8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m
解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，
平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m，
故选：B．
9．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．94分，96分 B．96分，96分
C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
解：总人数为6÷10%＝60（人），
则94分的有60×20%＝12（人），
98分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9＝18（人），
第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2＝96；
这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60
＝（552+1128+1440+1764+900）÷60
＝5784÷60
＝96.4．
故选：D．
10．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲＝（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10＝8.5，
乙＝（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10＝8.5，
甲的方差S甲2＝[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10＝0.85，
乙的方差S乙2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10＝1.45
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选：C．
二．填空题（共4小题）
11．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ 2k2﹣k （用只含有k的代数式表示）．
解：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），
∴这组数据的中位数与平均数相等，
∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，
∴s＝nk．
∵＝k，
∴n＝2k﹣1，
∴s＝nk＝（2k﹣1）k＝2k2﹣k，
故答案为：2k2﹣k．
12．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
|
测试项目 |
创新能力 |
综合知识 |
语言表达 |
|
测试成绩（分数） |
70 |
80 |
92 |
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 77.4 分．
解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×＝77.4（分），
故答案为：77.4．
13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 31.2 元．
解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%＝31.2元．
故答案为：31.2．
14．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 1 mg/L．
解：由题意可得，
第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）＝9﹣8＝1mg/L，
故答案为：1．
三．解答题（共2小题）
15．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
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时间 |
1小时左右 |
1.5小时左右 |
2小时左右 |
2.5小时左右 |
|
人数 |
50 |
80 |
120 |
50 |
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
解：（1）冰红茶的百分比为100%﹣25%﹣25%﹣10%＝40%，冰红茶的人数为400×40%＝160（人），
即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；
（2）补全频数分布直方图如右图所示．
（3）（小时）．
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．
16．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
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平均成绩/环 |
中位数/环 |
众数/环 |
方差 |
|
甲 |
a |
7 |
7 |
1.2 |
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乙 |
7 |
b |
8 |
c |
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大
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2020浙教版八年级数学下册 第4章 平行四边形 单元测试题
2020浙教版八年级数学下册 第4章 平行四边形 单元测试题,八年级下数学单元测试,莲山课件.
