2020浙教版八年级数学下册 第4章 平行四边形 单元测试题
2020浙教版八年级数学下册 第4章 平行四边形 单元测试题,八年级下数学单元测试,莲山课件.
第5章 特殊平行四边形 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
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题号 |
一 |
二 |
三 |
总分 |
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得分 |
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一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角
2. 下列命题中，真命题是（ ）
A.两条对角线垂直的四边形是菱形
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
3. 如图，正方形的周长为，为上一点，，，则四边形的周长是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是( )
A.当时，四边形是矩形
B.当时，四边形是正方形
C.当时，四边形是菱形
D.当时，四边形是菱形
5. 矩形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形
6. 如图，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点．下列结论：①＝；②四边形也是菱形；③四边形的面积为；④＝；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
7. 如图，矩形中，，，则的长为( )
A. B. C. D.
8. 如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知：如图，在矩形中，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在锐角中，延长到点，点是边上的一个动点，过点作直线，分别交、的平分线于，两点，连接、，在下列结论中：
①＝；②＝；③若＝，＝，则的长为；
④当＝时，四边形是矩形．其中正确的是（ ）
A.①④ B.①② C.①②③ D.②③④
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 如图，宽度为的两个长方形纸条所交锐角为，则两纸条重叠部分的面积是________．
12. 一个菱形的边长为，一条对角线长为，则这个菱形另一条对角线长为________．
2020浙教版八年级数学下册 第3章 数据分析初步 单元测试题
2020浙教版八年级数学下册 第3章 数据分析初步 单元测试题,八年级下数学单元测试,莲山课件.
13. 正方形的面积为，则它的边长为________，一条对角线长为________．
14. 如图所示，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是________．
15. 如图，正方形中，，延长到，使，则的面积是________．
16. 点是四边形内一点，若，，，点分别是的中点，则给添加一个条件________使四边形为正方形.
17. 如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若，，则重合部分的面积为________．
18. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为________．
19. 李燕在商场里看到一条很漂亮的丝巾，非常想买．但她拿起来看时感觉丝巾不太方．商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让李燕看另一组对角是否对齐（如图所示）．李燕还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让李燕检验．李燕终于买下这块纱巾．你认为李燕买的这块纱巾是正方形的吗？________（填是或否）．
20. 如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为，求证：四边形为矩形.
22. 如图，在矩形中，的角平分线交对角线于点，，，垂足分别是，．判定四边形的形状，并证明你的结论．
23. 如图，是矩形对角线的交点，，．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）若＝，＝，求四边形的面积．
24. 如图：在中，、分别平分与它的邻补角，
于，于，直线分别交、于、．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）试猜想与的关系，并证明你的猜想；
（3）如果四边形是菱形，试判断的形状，并说明理由．
25. 如图所示，四边形是正方形，、交于点，平分，垂直，交于点，交于点，交于点．求证：
（1）；
（2）．
26. 在一张长、宽的矩形纸片内，要折出一个菱形，小明同学按照取两组对边中点的方法折出菱形（见方案一），小亮同学沿矩形的对角线折出，的方法得到菱形（见方案二）．
（1）你能说出小明、小亮所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小明和小亮同学的折法中，哪种菱形面积较大？
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2020浙教版八年级数学下册 第2章 一元二次方程 单元测试题
2020浙教版八年级数学下册 第2章 一元二次方程 单元测试题,八年级下数学单元测试,莲山课件.
