人教版高三数学 任意角 教案
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人教版高三数学 均匀随机数的产生 教案
1、教学任务分析
（1）通过本节课的学习让学生知道如何利用计算器或计算机Excel软件产生均匀随机数，并会利用随机模拟方法估计未知量.
(2)通过本节课学习让学生学会建立严格的几何模型来解决多元的几何概型问题。
（3）这是概率必修章节的最后一个知识点，前面已经学过了（整数值）随机数的产生和用蒙特卡罗模拟方法估计概率值.本节的主要思路是对照前面学过的知识让学生自主思考、设计方案。
（4）用随机模拟法估计未知量.例3是圆周率的估计，例4则是不规则平面图形面积的估计.
(5)建立严格的几何模型，解决例1中涉及到的两元几何概型问题.
2．教学重点与难点
重点：
(1) 均匀随机数的产生，设计模型并运用随机模拟法估计未知量；
(2) 转化为严格的几何概型再分析上述问题.
难点：
(1) 如何设计随机模拟法；(2) 如何转化为严格的几何概型问题.
3.教学流程
4.教学情境设计
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问题 |
问题设计意图 |
师生活动 |
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（1）谁能叙述一下几何概型的有关知识？ |
复习上节课相关的知识. |
师：提出问题，引导学生回忆. 生：回忆、概括. |
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（2）与古典概型相比，是否可以用一个区间内的随机数进行模拟几何概型呢？
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使学生从两种概型的区别中认识随机实数的产生方法. |
师：引导学生观察、区别、阅读书中的相关知识. 生：通过阅读思考认识到随机实数产生方法在估计几何概型事件概率时的必要性. |
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(3)对于例2的事件A,你能设计一个随机模拟的方法求它的概率吗？ |
应用随机模拟的方法估计几何概型中随机事件的概率. |
老师带领学生解答例2，并对数据进行变化，让学生体会随机性和频率会在某个范围内变化. |
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（4）对于例3，你能设计一个随机模拟的方法来估计圆的面积吗？ |
随机模拟方法估计圆的面积，进而估计圆周率p的值. |
师：引导学生依据几何概型需满足的条件设计随机模拟方法. 生：回忆几何概型的定义，设计方案. |
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（5）对于例4，你能设计一个随机模拟的方法来估计阴影部分的面积吗？ |
随机模拟方法估计不规则图形的面积. |
师：画一些曲线围成的图形，让学生设计方案求面积的估计值. 生：思考问题,给出方案. |
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(6)对于例2，不用随机模拟法，用几何概型公式该怎么解决呢？ |
引入图形法求几何概型. |
老师给学生讲解对于二元变量的问题如何转化为平面图形的方法解决. |
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(7)模仿例2，练习1和练习2如何转化为几何概型解决呢？ |
练习图形法求几何概型. |
学生练习，老师进行总结提升. |
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(8)小结：如何利用随机模拟法估计几何概型的概率；如何利用图形法求二元变量几何概型的概率. |
总结本节课所学的知识. |
师：提出问题，引导学生思考归纳概括. 生：思考、整理、归纳概括. |
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（9）课后作业：复习参考题A、B组. |
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