浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三数学下学期联考试题（Word版含答案）
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金丽衢十二校2019学年高三第二次联考
数学试题
第Ⅰ卷(共40分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．已知集合 集合 则
A．{0} B．{3} C.{0，2，3} D.
2．双曲线 的渐进线方程为
3．若实数x，y满足约束条件 则z=3x+y的最小值为
A．13 B．3 C．2 D．1
4．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A．2 B．
C．1 D．4
5．设m∈R，已知圆 和圆 ： ,则“ ”是“圆C1和圆C2相交”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数f(x)的定义域为D，其导函数为 且函数 的图象如图所示，则f(x)
A． 有极小值f(2)，极大值f(π)
B．有极大值 极小值f(0)
C．有极大值f(2)，无极小值
D．有极小值f(2)，无极大值
7．设 ,随机变量X的分布列是
则随机变量X的方差D(X)
A．既与n有关，也与a有关 B．与n有关，但与a无关
C．既与a无关，也与n无关 D．与a有关，但与n无关
8．设正数数列 则数列 的前10项和属于
A．(0,500)
9．在三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠PCB为钝角，D，E分别在线段AB，AC上，使得 ,记直线PD，PE，PA与平面ABC所成角的大小分别为α，β，γ则
A．α<β<2> 10．设t∈R，已知平面向量a，b满足：|a|=2|b|=2，且ab=1，向量 若存在两个不同的实数x∈[0,t]，使得 则实数t
A．有最大值为2，最小值为 B．无最大值，最小值为
C．有最大值为2，
天津市滨海新区四校2020届高三数学下学期联考试题（Word版含答案）
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无最小值 D．无最大值，最小值为0
第Ⅱ卷(共110分)
二、填空题(本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)
11．复数z满足： 其中i为虚数单位，则z对应的点位于复平面的第 ▲ 象限；|z|= ▲ .
12．若二项式 展开式中各项系数之和为64，则n= ▲ ;其展开式的所有二项式系数中最大的是 ▲ (用数字作答)
13．设 已知函数f(x)= 是奇函数，则a= ▲ ;
若函数 是在R上的增函数，则b的取值范围是 ▲ .
14．在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=4，C=2A，3a=2c，则cosA= ▲ ;a= ▲ .
15．设F是椭圆 上的右焦点，P是椭圆上的动点，A是直线 的动点，则PA|-|PF|的最小值为 ▲
16．两个同样的红球、两个同样的黑球和两个同样的白球放入下列6个格中，要求同种颜色的球不相邻，则可能的放球方法共有 ▲ 种．(用数字作答)
17．已知函数 有4个零点，则实数a的取值范围为 ▲ .
三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．(本小题满分14分)
已知函数 的部分图象如图所示 经过 ,当 时 取到最小值.
(Ⅰ)求ω和φ的值；
(Ⅱ)求函数 的单调递增区间。
19．(本小题满分15分)
如图，三棱锥 的底面是边长为3的等边三角形，侧棱 设点M，N分别为PC，BC的中点。
(I)求证：BC⊥面AMN;
(Ⅱ)求直线AP与平面AMN所成角.
20．(本小题满分15分)
设数列{an}的前n项和为Sn,满足： .
(I)求证：数列 为等比数列;
(Ⅱ)求Sn，并求Sn的最大值.
21．(本小题满分15分)
已知抛物线 到焦点的距离为 ，过 作两条互相垂直的
直线 和 ，其中斜率为 与抛物线交于A，B， 与y轴交于C，点Q满足：
(Ⅰ)求抛物线的方程；
(Ⅱ)求三角形PQC面积的最小值。
22．(本小题满分15分)
已知函数 有两个不同的极值点。
(Ⅰ)求实数a的取值范围；
(Ⅱ)若对任意 存在 使得 成立，证明： .
山东省济宁市2020届高三数学6月高考模拟试题（Word版带答案）
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