2020 年八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）（答案）
2020 年八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
八年级下册总复习题（基础型）
一．选择题
1．为使二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≤﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1
2．下列各式，化简后能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＝y2 B．y1 ＜y2 C．y1 ＞y2 D．y1 ≥y2
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
5．要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D可能为（ ）
A．2：3：6：7 B．3：4：5：6 C．3：3：5：5 D．4：5：4：5
6．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）
A．S△EDA＝S△CEB
B．S△EDA+S△CEB＝S△CDB
C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB
D．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD
二．填空题
7．计算：（3+2）（3﹣2）＝ ．
8．如图，在数轴上点A表示的数与的和是 ．
9．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是 ．
10．若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y＝﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是 ．
11．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱．
12．若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是 ．
13．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为 ．
14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB的中点，F是AC上任意一点，四边形DEFG（按逆时针方向）是正方形，过点G作GN∥AB交AC于点N，若AB＝6，CF＝AN，则正方形DEFG的边长为 ．
三．解答题
15．计算：
（1）
（2）．
16．计算：
（1）×（+3﹣）；
（2）（﹣1）2+×（﹣）+．
17．已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
18．小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究下面是小颖的探究过程，请你补充完整
（1）列表：
|
x |
… |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
y |
… |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
0 |
﹣1 |
k |
… |
①k＝
②若A（8，﹣6），B（m，﹣6）为该函数图象上不同的两点，则m＝
（2）描点并画出该函数的图象
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为
②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质： ；
③已知直线y1＝x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1＜y时x的取值范围为是
四．解答题
19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝；
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．
20．外线投篮是篮球队常规训练的重要项目之一，下列图表中数据是甲、乙、丙三人每人十次投篮测试的成绩．测试规则为连续投篮十个球为一次，投进篮筐一个球记为1分．
（1）写出运动员乙测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位投篮成绩优秀且较为稳定的选手作为中锋，你认为选谁更合适？为什么？
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，与正比例函数y＝k2x交于点D（2，2）
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点P为直线y＝k2x上的一个动点（点P不与点D重合），点Q在一次函数y＝k1x+6的图象上，PQ∥y轴，当PQ＝OA时，求点p的坐标．
22．如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE＝DF．
五．解答题
23．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
24．已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形．
（2）若AB＝AC，求证：四边形ADEF是菱形．
六．解答题
25．在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M（m，0），点A（﹣1.0）关于直线的对称点为A′．
探究：（1）当m＝0时，A′的坐标为 ；
（2）当m＝1时，A′的坐标为 ；
（3）当m＝2时，A′的坐标为 ；
发现：对于任意的m，A′的坐标为 ．
解决问题：若A（﹣1，0）B（﹣5，0），C（6，0），D（15，0），将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值．
26．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．
（1）求线段CE的长；
（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设DN＝x．
①求证四边形AFGD为菱形；
②是否存在这样的点N，使△DMN是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1． B． 2． C． 3． C． 4． B． 5． D． 6． D．
二．填空题
7． 1．
8． 0．
9． x≤﹣1．
10． y1＜y2．
11． 612．
12． x＝﹣3．
13． DH＝4.8cm．
14． ．
三．解答题
15．解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2）原式＝2+2+1﹣
＝3+2﹣10
＝3﹣8．
16．解：（1）×（+3﹣
2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）
2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
＝×（5）
＝12；
（2）（﹣1）2+×（﹣）+
＝2﹣2+1+3﹣3+2
＝6﹣3．
17．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝+2+﹣2＝2，
a﹣b＝（+2）﹣（﹣2）＝4，
（1）a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2
＝42
＝16；
（2）a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×4
＝8．
18．解：（1）①把x＝4代入y＝1﹣|x﹣1|得k＝﹣2；
②把B（m，﹣6）代入y＝1﹣|x﹣1|得，﹣6＝1﹣|m﹣1|，
解得：m＝8或m＝﹣6，
∵A（8，﹣6），B（m，﹣6）为该函数图象上不同的两点，
∴m＝﹣6；
（2）该函数的图象如图所示，
（3）根据函数的图象知，
①该函数的最大值为1；
②性质：该函数的图象是轴对称图形；当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小等；
③如图，当y1＜y时x的取值范围为﹣2＜x＜2．
故答案为：﹣2，﹣6，1，该函数的图象是轴对称图形；当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小等，﹣2＜x＜2．
四．解答题
19．解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示．
20．解：（1）乙运动员测试成绩的众数和中位数都是7，
（2）＝7，
＝7
＝6.3
∴S2甲＝0.8
S2乙＝0.4
S2丙＝0.76
∴0.8＞0.76＞0.4，
∴选乙运动员更合适
21．解：（1）把（2，2）分别代入y＝k1x+6与y＝k2x得，
k1＝﹣2，k2＝1，
∴一次函数和正比例函数的表达式分别为：y＝﹣2x+6，y＝x；
（2）由y＝﹣2x+6，当y＝0时，得x＝3，
∴A（3，0），
∴OA＝3，
∵点P（m，n），
∴Q（m，﹣2m+6），
当PQ＝OA时，PQ＝m﹣（﹣2m+6）＝×3，或PQ＝﹣2m+6﹣m＝×3，
解得：m＝或m＝．
22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF．
五．解答题
23．解：（1）（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），
b＝15÷1×2＝30．
故答案为：10；30．
（2）当0≤x≤2时，y＝15x；
当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．
当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．
∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝．
（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝10x+100（0≤x≤20）．
当10x+100﹣（30x﹣30）＝50时，解得：x＝4；
当30x﹣30﹣（10x+100）＝50时，解得：x＝9；
当300﹣（10x+100）＝50时，解得：x＝15．
答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．
24．证明：（1）∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴EF∥AB，DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边），
∴四边形ADEF是平行四边形；
（2）∵四边形ADEF是平行四边形
∴EF＝AB，DE＝AC，且AB＝BC
∴DE＝EF
∴四边形ADEF是菱形．
六．解答题
25．解：
探究：
∵点A和A′关于直线l对称，
∴M为线段AA′的中点，
设A′坐标为（t，0），且M（m，0），A（﹣1，0），
∴AM＝A′M，即m﹣（﹣1）＝t﹣m，
∴t＝2m+1，
（1）当m＝0时，t＝1，则A‘的坐标为 （1，0），
故答案为：（1，0）；
（2）当m＝1时，t＝2×1+1＝3，则A‘的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）；
（3）当m＝2时，t＝2×2+1＝5，则A‘的坐标为（5，0），
故答案为：（5，0）；
发现：由探究可知，对于任意的m，t＝2m+1，则A‘的坐标为（2m+1，0），
故答案为：（2m+1，0）；
解决问题：∵A（﹣1，0）B（﹣5，0），
∴A′（2m+1，0），B′（2m+5，0），
当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C（6，0），
∴2m+5﹣6＝2，解得m＝；
当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D（15，0），
∴15﹣（2m+1）＝2，解得m＝6；
综上可知m的值为或6．
26．（1）解：如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，
∴∠B＝∠BCD＝90°，
由翻折可知：AD＝AF＝10．DE＝EF，设EC＝x，则DE＝EF＝8﹣x．
在Rt△ABF中，BF＝＝＝6，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，
在Rt△EFC中，则有：（8﹣x）2＝x2+42，
∴x＝3，
∴EC＝3．
（2）①证明：如图2中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BG，
∴∠DAG＝∠AGB，
∵∠DAG＝∠GAF，
∴∠GAF＝∠AGF，
∴AF＝FG，
∵AD＝AF，
∴AD＝FG，
∵AD∥FG，
∴四边形AFGD是平行四边形，
∵FA＝FG，
∴四边形AFGD是菱形．
②或2．
备注：以上内容仅显示部分，需完整版请下载！
2019-2020年天津市南开区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）
2019-2020年天津市南开区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
