2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）
2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）
一．选择题
1．已知一次函数y＝﹣x+b的图象经过点（1，m）和（2，n），则下列比较m，n大小关系正确的是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（ ）
A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
4．如图，平行四边形ABCD的周长为24cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A．4cm B．16cm C．12cm D．24cm
5．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A．2和3 B．3和2 C．2和2 D．2和4
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
8．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm
9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（ ）
A．16 B．20 C．36 D．45
二．填空题
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．如图是一块四边形绿地，其中 AB＝4m，BC＝13m，CD＝12m，DA＝3m，∠A＝90°，这块绿地的面积为 m2．
13．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）．
根据图中提供的信息，给出下列四种说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．
其中说法正确的序号分别是 （请写出所有的）．
14．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是9，唯一的众数是10，则这五个正整数的和最大为 ．
15．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是 ．
三．解答题
16．计算（+2）2+（+2）（﹣2）；
17．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？
18．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：
甲校学生样本成绩频数分布表（表1）
|
成绩m（分） |
频数（人数） |
频率 |
|
50≤m＜60 |
a |
0.05 |
|
60≤m＜70 |
b |
c |
|
70≤m＜80 |
3 |
0.15 |
|
80≤m＜90 |
8 |
0.40 |
|
90≤m＜100 |
6 |
0.30 |
|
合计 |
20 |
1.0 |
b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：
87 88 88 88 89 89 89 89
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：
|
学校 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
甲 |
84 |
n |
89 |
129.7 |
|
乙 |
84.2 |
85 |
85 |
138.6 |
根据以如图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝ ；表2中的中位数n＝ ；
（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为 ．
19．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，用图象法求二元一次方程组，的解；
（2）求（1）中图象与x轴所围成的三角形的面积．
20．已知四边形ABCD是矩形．如图1，E、F、G、H分别是AD，AB，BC，CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形．如图2，若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD，AB，CD上，连BG，若DE＝2AE＝3，BG＝，BF﹣AF＝1，求AB的长．
21．提出问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；
类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．
22．在平面直角坐标系中，M（m，n），B（0，b），m，n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B为y轴上一动点，绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于C点，过C点作AC⊥BC交直线BM于点A（a，t）．
（1）求M点的坐标．
（2）如图1，在B点运动过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变，求a的值．若变化，写出A点横坐标a的取值范围．
（3）如图2，过T（a，0）作TH⊥BM垂足为H（垂足H在x轴的下方），在射线HB上截取HK＝HT，连OK．在B点运动过程中，求∠OKB的度数并直接写出b的取值范围．
参考答案
一．选择题
1． A．2． D．3． A．4． C．5． B．6． B．7． C．8． B．9． D．10．B．
二．填空题
2019-2020年天津市南开区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）
2019-2020年天津市南开区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
11． x≥．
12． 36
13．②④．
14． 44．
15． a．
三．解答题
16．解：（+2）2+（+2）（﹣2）
＝5+4+4+5﹣4
＝10+4．
17．解：在Rt△AOC中，∵OA＝OC，AC＝18km，
∴OA＝OC＝18（km），
∵AB＝0.2×40＝8（km），CD＝0.2×30＝6（km），
∴OB＝10（km），OD＝24（km），
在Rt△OBD中，BD＝＝26（km）．
答：此时B处距离D处26km远．
18．解：（1）20×0.05＝1，由频数分布表和频数分布直方图中的信息可知，排在中间的两个数是88和89，
∴n＝＝88.5；
故答案为：1，88.5；
（2）∵b＝20﹣1﹣3﹣8﹣6＝2；
∴补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图如图所示；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是乙校的学生，
理由：乙的中位数是85，87＞85；
故答案为：乙，乙的中位数是85，87＞85；
（4）200×＝140，
答：成绩优秀的学生人数为140人．
故答案为：140人．
19．解：（1）在平面直角坐标系中作出函数y＝﹣x+4和函数y＝2x+1的图象：
∵二元一次方程组，的解即函数y＝﹣x+4和函数y＝2x+1的图象的交点的横、纵坐标，
∵由图象知：函数y＝﹣x+4和函数y＝2x+1的图象的交点坐标为（1，3），
∴二元一次方程组，的解为；
（2）由图象知：函数y＝﹣x+4和函数y＝2x+1的图象与x轴的交点坐标分别为（4，0），（﹣0.5，0），
∴（1）中图象与x轴所围成的三角形的面积为：．
20．解：如图1，连接AC，BD，
∵E，F分别是AD，AB的中点，
∴EF∥BD，且EF＝BD．
同理：GH∥BD，GH＝BD，
∴EF∥GH，EF＝GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
同理：EH＝AC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，
∴EH＝BD，
∵EF＝BD，
∴EF＝EH，
∴▱EFGH是菱形；
如图2，连接FH，过点G作GS⊥AB交AB的延长线于S，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠FAE＝∠EDH＝∠GSF＝90°，AB∥CD，
∴∠BFH＝∠DHF，
∵四边形EFGH是菱形，
∴FG∥EH，FG＝EH＝EF，
∴∠GFH＝∠EHF，
∴∠SFG＝∠DHE，
∴△SFG≌△DHE（AAS），
∴SG＝DE＝3，
∵BG＝，根据勾股定理得，BS＝2，
设AF＝x，则BF＝x+1，
在Rt△FSG中，FG2＝（x+1+2）2+9＝（x+3）2+9，
同理：EF2＝x2+，
∴（x+9）2+4＝x2+，
∴x＝，
∴AB＝2x+＝7；
21．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAH．
∴∠HAO+∠OAD＝90°．
∵AE⊥DH，
∴∠ADO+∠OAD＝90°．
∴∠HAO＝∠ADO．
在△ABE和△DAH中
，
∴△ABE≌△DAH（ASA），
∴AE＝DH；
（2）解：EF＝GH．
理由：如图所示：
将FE平移到AM处，则AM∥EF，AM＝EF．
将GH平移到DN处，则DN∥GH，DN＝GH．
∵EF⊥GH，
∴AM⊥DN，
根据（1）的结论得AM＝DN，所以EF＝GH．
22．解：（1）∵m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，∴（m﹣n）2+（n+2）2＝0，
∴；解得：；
∴M（﹣2，﹣2）
（2）在B点运动过程中，A点的横坐标不变，a＝﹣4；
如图1，连接CM，OM，过点M作MD⊥x轴于D，作ME∥x轴，过点A作AE∥y轴交ME于E，交x轴于T，
∵AC⊥CB，∠ABC＝45°，∴∠ATC＝∠ACB＝∠BOC＝90°，
∴∠BCO+∠ACT＝90°，∠BCO+∠CBO＝90°，∠CAB＝∠ABC
∴∠ACT＝∠CBO，AC＝BC
∴△ACT≌△CBO（AAS）
∴CT＝BO，AT＝CO
∴a＝t+b
∵OD＝DM＝2，∠ODM＝90°，
∴∠DOM＝∠ABC＝45°，
∵∠DOM+∠COM＝180°
∴∠ABC+∠COM＝180°，
∴∠COB＝∠CMB＝90°，即CM⊥AB，
∵AC＝BC，
∴AM＝BM，即M为AB中点，
∴b+t＝﹣4，∴a＝﹣4．
（3）如图2，连接TM、OM，过O作ON⊥BM于N，由（2）知，点T（﹣4，0），
易证△OMT是等腰直角三角形，
∴TM＝OM，∠OMT＝90°，
∵TH⊥BM，ON⊥BM，
∴∠THM＝∠ONM＝90°
∴∠TMH+∠OMN＝90°，∠MON+∠OMN＝90°，
∴∠TMH＝∠MON
∴△TMH≌△MON（AAS）
∴HT＝MN＝HK，KN＝HM＝ON
∴∠OKB＝45°；
字母b的取值范围是：﹣4＜b＜0．备注：以上内容仅显示部分，需完整版请下载！
2019-2020年天津市河西区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）
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