2019-2020学年七年级下数学 9.3一元一次不等式组 同步练习（解析答案）
2019-2020学年七年级下数学 9.3一元一次不等式组 同步练习（解析答案）,七年级下数学同步练习,莲山课件.
不等式及其解集
一、单选题
1.下列式子属于不等式的个数有（ ）
①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的定义，依次分析即可.
【详解】
∵（1）是不等式；（2）是等式；（3）是不等式；（4）是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5）是不等式；∴上述式子中属于不等式的有3个.
故选:C.
【点睛】
本题考查不等式的定义，解答本题的要点有两点：（1）熟记不等式的定义：“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”；（2）熟记常见的5种不等号：.
2.x=3是下列不等式（ ）的一个解．
A.x+1<0>x+1<4>x+1<3>x+1<5>
【答案】D
【解析】
【分析】
直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选.
【详解】
解：A、3+1=4>0，故A不成立；
B、3+1=4，故B不成立；
C、3+1=4>3，故C不成立；
D、3+1=4<5>
故选：D.
【点睛】
本题主要考查不等式的的解（集），使不等式成立的的未知数的值，就是不等式的解，由所有不等式的解组成的集合就是不等式的解集.
3.下列实数中，能够满足不等式的正整数是（ ）
A.-2 B.3 C.4 D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
将各项代入，满足条件的即可.
【详解】
A选项，-2不是正整数，不符合题意；
B选项，，不符合题意；
C选项，，不符合题意；
D选项，，符合题意；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查不等式的正整数解，熟练掌握，即可解题.
4.用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正数大于0列不等式即可.
【详解】
由题意得.
故选A.
【点睛】
本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．
5.下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A.“不是负数”表示为 B.“不大于5”表示为
C.“与4的差是正数”表示为 D.“不等于4”表示为
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式即可判断．
【详解】
A、∵m不是负数，
∴m≥0，A选项错误；
B、∵m不大于5，
∴m≤5，B选项错误；
C、∵n与4的差是正数，
∴n−4＞0，C选项正确；
D、∵n不等于4，
∴n＜4或n＞4，D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由题目信息抽象出一元一次不等式，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
6.下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式x＜5的整数解有无数多个
B.不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
C.不等式x＞﹣5的负整数解是有限个
D.﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解
【答案】B
【解析】
【分析】
先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断．
【详解】
A、小于5的整数有无数个，正确；
B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，错误；
2020年人教版数学七年级下册课后练习 9.3 一元一次不等式组（含解析）
2020年人教版数学七年级下册课后练习 9.3 一元一次不等式组（含解析）,七年级下数学同步练习,莲山课件.
C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，正确；
D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查不等式的解集，求出不等式的解集是解题的关键．
二、填空题
7.用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的2倍__________.
【答案】a2+b2≥2ab
【解析】
【分析】
根据已知表示出两数a，b的平方和，这两数的积的两倍，不小于即大于等于，据此即可得出答案．
【详解】
a与b两数的平方和不小于这两个数积的2倍用不等式表示为：a2+b2≥2ab，
故答案为：a2+b2≥2ab．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据已知得出两数的平方和两数的积是解题关键．
8.写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________
【答案】x＜4等，答案不唯一.
【解析】
【分析】
可借助数轴，把它的正整数解在数轴上找到，据此写出不等式即可.
【详解】
根据题意，把不等式的正整数解在数轴上表示为如图所示，
故满足条件的不等式有x＜4等.
【点睛】
此题答案不唯一，有无数个，但只要写出其中一个即可，本题属于开放类型题，逆向考查了不等式解集的概念，这是本题的创新之处．
9.已知的最小值为a，的最大值为b，则a–b=________．
【答案】-7
【解析】
【分析】
解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．
【详解】
因为的最小值是a，a=-3；
的最大值是b，则b=4；
则a-b=-3-4=-7，
故答案为：-7．
【点睛】
此题考查不等式的定义，解题关键在于掌握时，x可以等于-3；时，x可以等于4．
10.据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是_________
【答案】17≤t≤25
【解析】
【分析】
读懂题意，找到最高气温和最低气温即可．
【详解】
解：因为最低气温是17℃，所以17≤t，最高气温是25℃，t≤25，则今天气温t（℃）的范围是17≤t≤25．
故答案为：17≤t≤25．
【点睛】
解答此题要知道，t包括17℃和25℃，符号是≤，≥．
三、解答题
11.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3.
【答案】等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
【解析】
表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
12.用不等式表示：
(1)a与5的和是非负数；
(2)a与2的差是负数；
(3)b的10倍不大于27.
【答案】(1) a＋5≥0；(2)a－2<0>
【解析】
试题分析：
按题意用不等式表示出题中的数量关系即可；
试题解析：
（1）“a与5的和是非负数”用不等式表示为：；
（2）“a与2的差是负数”用不等式表示为：；
（3）“b的10倍不大于27”用不等式表示为：.
13.由于小于6的每一个数都是不等式x－1<6>
【答案】这种说法是错的．
【解析】
试题分析：
由10是不等式的解，但10大于6结合“不等式的解集是不等式所有解的集合”即可说明题中说法是错误的.
试题解析：
∵当时，，
∴10是不等式的一个解，
∵10不在的范围内，
∴不等式的解集是的说法是错误的.
14.下列数值：76，73，79，80，74.9，75.1，90，哪些是不等式的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
【答案】76，79，80，75.1，90是不等式；还有其它的解；该不等式的解有无数个；所有大于75的数均是该不等式的解．
【解析】
【分析】
根据不等式的解的定义解答即可．
【详解】
解：把76，73，79，80，74.9，75.1，90代入不等式，
使之成立的有76，79，80，75.1，90，
该不等式的解还有77，78，81，83…
该不等式的解有无数个，发现所有大于75的数均是该不等式的解．
【点睛】
本题主要考查不等式的解集，掌握不等式解的概念是解题根本：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，所有这些解的全体叫做不等式的解集．
2019-2020年浙教版育英学校普通班七年级下数学七月月考试题
2019-2020年浙教版育英学校普通班七年级下数学七月月考试题,七年级下数学月考,莲山课件.
