2020江苏高考政治真题卷（word版含答案）
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1.2二次根式的性质
一、单选题（共14题；共28分）
1、下列计算正确的是（ ）
A、4
B、
C、2 =
D、3
2、如果 =1﹣2a，则（ ）
A、a＜
B、a≤
C、a＞
D、a≥
3、已知a＜b，则化简二次根式 的正确结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A、﹣2b
B、﹣2a
C、2（b﹣a）
D、0
5、计算 的结果是（ ）
A、1
B、﹣1
C、2x﹣5
D、5﹣2x
6、化简 ﹣x ，得（ ）
A、（x﹣1 ）
B、（1﹣x ）
C、﹣（x+1 ）
D、（x﹣1 ）
7、如果式子 化简的结果为5﹣2x，则x的取值范围是（ ）
A、x≥3
B、x≤2
C、x≥2
D、2≤x≤3
8、下列各等式成立的是（ ）
A、（ ）2=5
B、=﹣3
C、=4
D、=x
9、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 ﹣|b﹣c|=（ ）
A、﹣a﹣b
B、a﹣b+2c
C、﹣a+b﹣2c
D、﹣a+b
10、下列计算中正确的是（ ）
A、=±13
B、=1× =1
C、= ﹣1
D、= ﹣ =5﹣4=1
11、如果1≤a≤ ，则 的值是（ ）
A、6+a
B、﹣6﹣a
C、﹣a
D、1
12、若 ，则a与3的大小关系是（ ）
A、a＜3
B、a≤3
C、a＞3
D、a≥3
13、当1＜a＜2时，代数式 +|1﹣a|的值是（ ）
A、﹣1
B、1
C、2a﹣3
D、3﹣2a
14、如图：那么 的结果是（ ）
A、﹣2b
B、2b
C、﹣2a
D、2a
二、填空题（共6题；共6分）
15、化简：=________
16、若两个最简二次根式与可以合并，则a=________．
17、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=________
18、若1≤x≤5，化简 +|x﹣5|=________．
19、当x=2时，二次根式 的值是________
20、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ =________．
三、解答题（共4题；共20分）
21、已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：．
22、已知：x，y为实数，且， 化简：．
23、已知a为实数，求代数式： ﹣ + 的值．
24、观察下列式子：
=2 ； =3 ； =4 ； =5
你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．
四、综合题（共1题；共10分）
25、探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①： ；n=3时，有式②： ；
式①验证：
式②验证：
(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
(2)请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A、4 ﹣3 = ，原式计算错误，故本选项错误； B、 与 不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；
C、2 = ，计算正确，故本选项正确；
D、3+2 ≠5 ，原式计算错误，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．
2、【答案】B
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵ ，
∴1﹣2a≥0，
解得a≤ ．
故选：B．
【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．
3、【答案】A
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵ 有意义，
∴﹣a3b≥0，
∴a3b≤0，
又∵a＜b，
∴a＜0，b≥0，
∴ =﹣a ．
故选A．
【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．
4、【答案】A
【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a﹣b＜0，
∴ =﹣a﹣b+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．
故选：A．
【分析】由数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，所以a﹣b＜0，化简即可解答．
5、【答案】D
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由题意要求 的值，
∵2﹣x≥0，
∴x≤2，
∴x﹣3＜0，
∴ =3﹣x
∴ =2﹣x+3﹣x=5﹣2x
故选D．
【分析】根据二次根式的性质可得，2﹣x≥0，然后判断x﹣3的符号，再开根号进行求解．
6、【答案】B
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵要使 和 有意义，必须x＜0， ∴ ﹣x =﹣x ﹣x•（﹣ ）
=﹣x +
=（1﹣x） ，
故选B．
【分析】根据已知式子得出x＜0，再根据二次根式的性质把根号内的因式移入根号外，最后合并即可．
7、【答案】D
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵ ﹣|x﹣2|化简的结果为5﹣2x， ∴ ﹣|x﹣2|=3﹣x+2﹣x=5﹣2x，
∴x﹣3≤0，x﹣2≥0，
∴2≤x≤3．
故选D．
【分析】根据算术平方根的被开方数是非负数，绝对值是非负数，
2019-2020年浙教版数学八年级下1.3二次根式的加法与减法同步练习（答案）
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化简求解即可．
8、【答案】C
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：A、错误， 本身没意义； B、错误， =3；
C、正确， = =4；
D、错误， =x中不知道x的符号，不能直接等于x．
故选C．
【分析】根据二次根式的性质化简．
9、【答案】A
【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞a， ∴a+c＜0，b﹣c＞0，
∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）
=﹣a﹣c﹣b+c
=﹣a﹣b．
故选A．
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
10、【答案】C
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：A、 =13，原题计算错误，此选项不合题意； B、 = ，原题计算错误，此选项不合题意；
C、 = ﹣1，计算正确，此选项符合题意；
D、 = =3，原题计算错误，此选项不合题意．
故选：C．
【分析】根据二次根式的性质和运算的方法直接计算，再进一步比较得出答案即可．
11、【答案】D
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵1≤a≤ ， ∴a﹣1≥0，a﹣2＜0
故 = +|a﹣2|
=a﹣1+2﹣a=1．
故选D．
【分析】由已知判断a﹣1，a﹣2的符号，根据二次根式的性质解答．
12、【答案】B
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵ =3﹣a，等式左边为算术平方根，结果为非负数， ∴3﹣a≥0，解得a≤3．
故选B．
【分析】此题考查二次根式的性质： ．
13、【答案】B
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵1＜a＜2， ∴ +|1﹣a|
=2﹣a+a﹣1
=1．
故选：B．
【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可．
14、【答案】A
【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由数轴上a、b的位置，可知：a﹣b＞0，a+b＜0； ∴原式=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选A．
【分析】根据数轴判断出a﹣b以及a+b的符号，然后再将原式化简．
二、填空题
15、【答案】
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：=，
故答案为：
【分析】根据二次根式的性质，化简即可．
16、【答案】
【考点】二次根式的定义，二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由题意得，2a=4﹣4a，
解得：a=．
【分析】由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同．由此可列出一个关于a的方程，解方程即可求出a的值．
17、【答案】2
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2，
故答案为：2．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
18、【答案】4
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵1≤x≤5， ∴ +|x﹣5|
=x﹣1+5﹣x
=4．
故答案为：4．
【分析】直接利用x的取值范围，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出答案．
19、【答案】1
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：当x=2时， = =1． 故答案为1．
【分析】把x=2代入二次根式后利用二次根式的性质化简即可．
20、【答案】﹣2a
【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由图可得，a＜0，b＞0且|a|＞|b|， ∴a﹣b＜0，a+b＜0
∴|a﹣b|+ =b﹣a﹣a﹣b=﹣2a．
【分析】根据a、b在数轴上的位置确定a、b的符号及a﹣b、a+b的符号，再根据二次根式的性质解答即可．
三、解答题
21、【答案】解：∵由图可知，a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，
∴原式=b﹣a+a=b．
【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简
【解析】【分析】根据a，b在数轴上的位置判断出a，b的符号，进而可得出a﹣b的符号，根据二次根式的性质即可得出结论．
22、【答案】解：依题意，得
∴x﹣1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y﹣3＜0，y﹣4＜0
∴
=3﹣y﹣
=3﹣y﹣（4﹣y）
=﹣1．
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．
23、【答案】解：由﹣a2≥0，
得，a=0，
则 ﹣ +
= ﹣ +
=0．
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a的值，代入代数式计算即可．
24、【答案】解：用字母表示规律是 =n （n≥2），
证明如下： = = = =n ．
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】直接利用已知二次根式得出数字之间变化规律，进而得出一般公式．
四、综合题
25、【答案】（1）解： ．
∵
（2）解： ；
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．根据题意可看出 .
2019-2020年浙教版数学八年级下2.1一元二次方程同步练习（答案）
2019-2020年浙教版数学八年级下2.1一元二次方程同步练习（答案）,八年级下数学同步练习,莲山课件.
