九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质导学案1（新人教版）
九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质导学案1（新人教版）,二次函数的图象和性质,莲山课件.
22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(3)
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象．
2．能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
3．掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律．
重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象．
难点：能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律．
一、自学指导．(10分钟)
自学：自学课本P35～36“例3、例4”，掌握y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的关系，理解并掌握y＝a(x－h)2＋k的相关性质，完成填空．
总结归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的形状相同，位置不同，把抛物线y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据h，k的值来决定：当h>0时，表明将抛物线向右平移h个单位；当k<0> 抛物线y＝a(x－h)2＋k的特点是：当a>0时，开口向上；当a<0> 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟
1．教材P37练习题
2．函数y＝2(x＋3)2－5的图象是由函数y＝2×2的图象先向左平移3个单位，再向下平移5个单位得到的；
3．抛物线y＝－2(x－3)2－1的开口方向是向下，其顶点坐标是(3，－1)，对称轴是直线x＝3，当x>3时，函数值y随自变量x的值的增大而减小．
一、小组讨论：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)
探究1 填写下表：
解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y＝－2×2 向下 y轴 (0，0)
y＝12×2＋1
向上 y轴 (0，1)
y＝－5(x＋2)2 向下 x＝－2 (－2，0)
y＝3(x＋1)2－4 向上 x＝－1 (－1，－4)
点拨精讲：解这类型题要将不同形式的解析式统一为y＝a(x－h)2＋k的形式，便于解答．
探究2 已知y＝a(x－h)2＋k是由抛物线y＝－12×2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线．(1)求出a，h，
九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质导学案2（新人教版）
九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质导学案2（新人教版）,二次函数的图象和性质,莲山课件.
k的值；(2)在同一坐标系中，画出y＝a(x－h)2＋k与y＝－12×2的图象；(3)观察y＝a(x－h)2＋k的图象，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察y＝a(x－h)2＋k的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？
解：(1)∵抛物线y＝－12×2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线是y＝－12(x－1)2＋2，∴a＝－12，h＝1，k＝2；
(2)函数y＝－12(x－1)2＋2与y＝－12×2的图象如图；
(3)观察y＝－12(x－1)2＋2的图象可知，当x<1>1时，y随x的增大而减小；
(4)由y＝－12(x－1)2＋2的图象可知，对于一切x的值，y≤2.
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)
1．将抛物线y＝－2×2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是y＝－2(x－3)2＋2．
点拨精讲：抛物线的移动，主要看顶点位置的移动．
2．若直线y＝2x＋m经过第一、三、四象限，则抛物线y＝(x－m)2＋1的顶点必在第二象限．
点拨精讲：此题为二次函数简单的综合题，要注意它们的图象与性质的区别．
3．把y＝2×2－1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是y＝2(x－1)2－3．
4．已知A(1，y1)，B(－2，y2)，C(－2，y3)在函数y＝a(x＋1)2＋k(a>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y2 点拨精讲：本节所学的知识是：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象画法及其性质的总结；平移的规律．所用的思想方法：从特殊到一般．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程导学案1（新人教版）
九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程导学案1（新人教版）,二次函数与一元二次方程,莲山课件.
