七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定同步练习(含答案新人教版)
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定同步练习(含答案新人教版),平行线的判定,莲山课件.
5.2.1 平行线
知识要点:
1.平行线
(1)定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作a∥b,读作a平行于b.
(2)平行线没有公共点;在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交和平行,应特别注意“在同一平面内”这一条件,重合的直线视为一条直线.
2.平行线的画法
(1)一落:把三角尺一边落在已知直线上;
(2)二靠:用直尺紧靠三角尺的另一边;
(3)三推:沿直尺推动三角尺,使三角尺与已知直线重合的边过已知点;
(4)四画:沿三角尺过已知点的边画直线.
3.平行线的基本事实及推论
(1)平行线的基本事实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(2)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
一、单选题
1.下列语句:
①不相交的两条直线叫平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行;
③如果线段AB和线段CD不相交,那么直线AB和直线CD平行;
④如果两条 直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )
A.两种:平行、相交 B.两种:平行、垂直
C.三种:平行、垂直、相交 D.两种:垂直、相交
3.如图所示,在这些四边形AB不平行于CD的是( )
A. B.
C. D.
4.下列说法中正确的是( )
A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直
B.有且只有一条直 线垂直于已知直线
C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
5.同一个平面内,若a⊥b,c⊥b,则a与c的关系是
A.平行 B.垂直
C.相交 D.以上都不对
6.下列说法正确的个数有( )
①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列说法:
①两点之间,直线最短;
②若AC=BC,则点C是线段AB的中点;
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
其中正确的说法有( )
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
8.如图,直线 .则直线 , 之间的距离是( )
A.线段 的长度
B.线段 的长度
C.线段
D.线段
二、填空题
9.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线的位置关系是_____.
10.如图,是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系,A1B1_______AB,AA1_______AB.
11.如图,∠1=60°,∠2=60°,则直 线a与b的位置关系是____________.
12.如图所示,AB∥CD,
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质同步练习(含答案新人教版)
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质同步练习(含答案新人教版),平行线的性质,莲山课件.
EF与AB,CD相交,EF与AB交于点_____,EF与CD交于______.
13.若AB∥CD, AB∥EF,则______ ∥ ______ ,理由是______.
三、解答题
14.如图,直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
15.如图,点A、B、C都在6× 6的网格的格点上,点C在直线AB外.
(1)过点C画AB的平行线CD;
(2)过点C画AB的垂线CE.
16.如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过P画L1∥OA;(2)过P画L2∥OB;
(3)用量角器量一量L1与L2相交的角 与∠O的大小有怎样关系?
17.如图,根据要求填空:
(1)过点A作AE∥BC,交______于点E;
(2)过点B作BF∥AD,交______于点F;
(3)过点C作CG∥AD,交_______________ _______;
(4)过点D作DH∥BC,交BA的___________于点H
答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.A
6.A
7.A
8.B
9.b//c
10.// ⊥
11.a//b.
12.M N
13.CD; E F; 平行于同一条直线的两条直线互相平行.
1 4.(1)一条,如图,过直线a外的一点画直线a的平行线 ,有且只有一条直线与直线a平行;
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行.理由如下:
如图,∵b∥a,c∥a,∴c∥b.
15.(1)如图所示,直线CD即为所求;
(2)如图所示,直线CE即为所求.
16. (1)(2)如图所示;
(3)l1与l2的夹角有两个:∠1,∠2.因为∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.
17.CD DC AB的延长线于点G 延长线
解:(1)过A作AE∥BC,交DC于点E;
(2)过B作BF∥AD,交DC于点F;
(3)过C作CG∥AD,交AB的延长线于点G;
(4)过D作DH∥BC,交BA的延长线于点H.
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明同步练习(含答案新人教版)
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明同步练习(含答案新人教版),命题,定理,证明,莲山课件.