人教版数学七年级上册精品教案3.4 第2课时 销售中的盈亏2
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第一单元复习教案
复习内容
人教版五年级上册第一单元“小数乘法”教材第2～18页。
知识梳理
内容 重点知识
小数乘整数 意义:求几个相同加数和的简便运算,与整数乘法的意义相同。 计算方法:计算小数乘法,先把小数乘法转化成整数乘整数,按照整数乘法的法则计算出积,再从积的右边数出几位点上小数点。积的末尾有0的应点上小数点后再去掉,乘得的积的小数位数不够时,要准确的用0补位。
小数乘小数 意义:求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
积的近似数 计算方法:用“四舍五入”法求积的近似数,要弄清需要保留的小数位数,然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字是几,再按照“四舍”或“五入”求出积的近似数。
整数乘法运算定律推广到小数 小数乘法混合运算顺序与整数的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的,没有括号的先算乘除后算加减;小数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律相同,恰当合理地运用运算定律,可以使小数计算变得更加简便。
小数乘法的实际应用 用估算解决实际问题 小数乘法实际应用问题:
(1)找出已知条件和要求的问题。
(2)根据数量关系解决实际问题。
分段计费问题 解决行车收费问题:
(1)弄清题意找出已知条件和要求的问题。
(2)按照收费标准算出里程费用。
复习目标
1.通过复习,进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则以及灵活取积的近似值,通过整理使知识系统化、条理化。
2.培养学生的归纳、整理能力,提高计算的熟练程度。
3.培养学生认真的好习惯。
复习重难点
对各知识点的整理与复习;如何有序整理知识。
复习方法
在本单元的复习教学中,小数乘法可以分为两部分:小数乘法的计算法则和用小数乘法解决实际问题。小数乘法的计算方法与整数乘法对比复习,使学生在比较两种计算方法的联系和区别的基础上,进一步巩固小数乘法的计算方法。复习解决问题时,要求学生结合具体情景,根据数量关系,综合利用小数乘法的知识解决生活中的问题。在具体的复习过程中运用自主、合作、探究为主要形式,加强指导和引导,通过迁移的方法引导学生在复习中加强知识的掌握。另一方面,引导学生主动探究所学的知识,类比知识之间有什么联系,从而更好地掌握小数乘法的计算方法,切忌由教师直接演示给学生,利用讨论和交流等形式,要求学生把迁移、类比的过程叙述出来,发展学生的思维和表达能力。
复习过程
一、回忆梳理,构建网络
师:同学们,我们已经学习了小数乘法的有关知识,这节课我们把所学的内容回顾一下,希望同学们在这节课中有进一步的提高。(板书课题)
师:四人一组讨论、交流需要整理的内容。
(1)小组讨论。
(2)汇报:小组合作选一个知识内容进行反馈与汇报。比一比,看哪个组整理得最全面。
(3)根据自己整理的内容,形成知识网络图,使知识系统化。
(4)教师反馈。(提醒学生要注意的问题)
师:同学们,我们学习了小数乘整数和小数乘小数的计算,在计算的时候我们要注意什么?
(引导学生要注意先按照整数乘法的计算方法计算,然后看因数中有几位小数,积的小数点就从右向左移动几位)
师:用“四舍五入”法取积的近似数的时候要注意什么?(要看清保留几位小数)
知识结构网络:
表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……
小数乘法的意义:表示这个数的几倍。
计算方法:转化成整数乘法确定积中的小数点位置、积的近似数、小数乘法的简便运算。
二、典型例题
① 0.72×5 ② 6.5×8.4 ③ 2.9×0.07 ④ 2.5×6
⑤1.2×199 ⑥ 0.8×0.9(得数保留一位小数) ⑦ 203×5.5 ⑧ 3.7×4.6
1.把上面的算式进行分类。
结合学生的回答板书:
小数乘整数:① 0.72×5 ④ 2.5×6 ⑤ 1.2×199 ⑦ 203×5.5
小数乘小数:② 6.5×8.4 ③ 2.9×0.07 ⑥ 0.8×0.9 (得数保留一位小数) ⑧ 3.7×4.6
2.复习小数乘整数。
(1) 0.72×5这道题等于多少,你是怎么想的?(复习计算方法)
(2)再出示1.2×199,这道题等于多少,你是怎么想的?学生可能会有两种计算方法:
方法一:按照小数乘整数的计算方法计算。
方法二:运用整数的乘法运算定律计算,重点引导学生用整数乘法的运算定律计算。
师:谁来当小老师,给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
1.2×199:口述:先把199变为(200-1),然后利用乘法分配律进行计算。(根据学生的回答教师板书)
让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法。
总结:运用乘法的运算定律进行简便计算的时候,先观察数字的特点,再选择简算的方法。
3.复习小数乘小数。
(1)独立完成笔算。(指名板书)
(2)指名讲算法。
出示0.8×0.9,这道题等于多少?你是怎么想的?(复习计算方法)怎样用“四舍五入”法保留一位小数?
师:谁来当小老师,给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么?
口述:计算小数乘小数时,先按照整数乘法计算,然后确定积中小数点的位置。
出示2.9×0.07:两位小数乘三位小数,并不是小数点和小数点对齐,而是末位和末位对齐,然后按照小数乘法的计算方法计算。
师总结:小数乘法的计算方法,先按照整数乘法计算,然后确定积中的小数点的位置。
三、知识应用
1.填空题。
(1)在 里填上“>”“<”或=。
8.3×0.9 8.3 7.2×0.8 7.2
6.1×1.43 6.1 3.85×1.8 3.85
(2)18.945保留整数是( ),保留一位小数是( ),精确到百分位是( )。
(3)4.09×0.05的积有( )位小数;5.2×4.76的积有( )位小数。
(4)13.65扩大到原来的( )倍是1365;6.8缩小到原来的( )是0.068。
(5)把7.4343434343……用简便方法写出来是( ),保留两位小数是( )。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)2.895保留两位小数是2.90。 ( )
(2)0.56×0.54的积有四位小数。 ( )
(3)两个小数相乘的积一定大于1。 ( )
(4)1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)应用了乘法交换律和乘法结合律。 ( )
(5)2.3×0.95的积比0.95大,但比2.3小。 ( )
3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)两个因数都是0.7,写成算式是( )。
① 0.7×2 ② 0.7×0.7 ③ 0.7+0.7
(2)与0.3×1.21的积相等的式子是( )。
① 3×1.21 ② 12.1×0.03 ③ 0.03×0.121
(3)用“四舍五入”法得到一位小数的近似数是5,这个数最大是( ),最小是
( )。
① 4.5 ② 5.1 ③ 5.4
(4)大于0.5而且小于0.6的数有( )个。
① 1 ② 2 ③ 无数
(5)下面可以用乘法结合律进行简算的是( )。
① 7.1×4.2+7.1×6.0 ② 8.0+2.0×25.1 ③ 35.0×25.0×4
4.用竖式计算。
0.76×0.32= 1.08×25= 0.25×0.046≈(保留两位小数)
5.脱式计算。(能简算的要简算)
(1.25-0.125)×8 56.5×99+56.5 4.8×100.1
6.运用所学知识解决问题。
(1)我国13个省的33.4万平方千米的土地已经沙漠化,如果再不采取措施,每年沙漠化土地在以0.12万平方千米的速度扩展,如果不治理,50年后我国的沙漠化土地可能是多少万平方千米?
(2)小明坐电车从家出发去公园,已知电车的速度是30千米/ 时,到公园要用0.25 小时,他家距离公园多远?如果改为步行,每小时走5 km,1.5小时能到达公园吗?
【参考答案】
1.(1)< < > > (2)19 18.9 18.95
(3)四 三 (4)100 (5)7. 7.43
2.(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)√
3.(1)② (2)② (3)③ ① (4)③ (5)③
4.0.2432 27 0.01
5.9 5650 480.48
6.(1)33.4+50×0.12=39.4(万平方千米)
(2)30×0.25=7.5(km) 5×1.5=7.5(km) 7.5=7.5 能。
四、小结质疑
师:刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?在计
算小数乘法时要注意什么?哪些地方是最容易错的?你想提醒同学们注意哪些地方呢?
总结提升
1.小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘法分三步:首先把小数转化为整数,按整数乘法法则算出积;再数一数,看因数中一共有几位小数;最后从积的右边数出几位,点上小数点。
2.小数乘法算出积后要按照小数的性质去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。
3.在计算小数乘整十、整百、整千数时,可以先把小数相应扩大到它的10倍、100倍、1000倍,为了使积不变,再把整数相应缩小到它的 、 、 ,可以使计算更简便。
4.小数乘法中如果乘得的积的小数位数不够时,要在积的最前面用0补足,再点上小数点。
5.求积的近似数,看积中一共有几位小数,然后看要保留的数位的后一个数字,如果满5,向前一位进1,不满5,舍去后面的数字。在做小数近似数处理时,要根据题目要求和实际生活,一般来说小数位数越多表示数越精确,但有些时候保留过多的小数位数没有实际意义,如人民币最多只保留两位小数。
6.整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a× (b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a× c+ b×c
7.小数的运算顺序和整数的运算顺序相同,有括号时要先算括号里面的算式,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法后算加、减法,只有乘、除法或加、减法时要从左到右运算。
人教版五上数学第一单元第6课时估算解决实际问题教案
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