Articles Tagged: 中学数学

选修2-22.2第1课时综合法与分析法一、选择题1．证明命题“f(x)＝ex＋在(0，＋∞)上是增函数”，一个同学给出的证法如下：∵f(x)＝ex＋，∴f′(x)＝ex－.∵x0，∴ex1,01∴ex－0，即f′(x)0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，他使用的证明方法是(　　)A．综合法　　　　　　　B．分析法C．反证法D．以上都不是[答案]　A[解析]　该证明方法符合综合法的定义，应为综合

选修2-22.1.2演绎推理一、选择题1．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形[答案]　B[解析]　由大前提、小前提、结论三者的关系，知大前提是：矩形是对角线相等的四边形．故应选B.2．“①一个错误的推理或者前提不成立

选修2-22.1.1第2课时类比推理一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误[答案]　B[解析]　由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确，故应选B.2．下面几种推理是合情推理的是(　　

选修2-22.1.1第1课时归纳推理一、选择题1．关于归纳推理，下列说法正确的是(　　)A．归纳推理是一般到一般的推理B．归纳推理是一般到个别的推理C．归纳推理的结论一定是正确的D．归纳推理的结论是或然性的[答案]　D[解析]　归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论的正确性不一定．故应选D.2．下列推理是归纳推理的是(　　)A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a|AB|，得P的轨迹为椭

选修2-21.7定积分的简单应用一、选择题1．如图所示，阴影部分的面积为(　　)A.f(x)dx　　　　　　　B.g(x)dxC.[f(x)－g(x)]dxD.[g(x)－f(x)]dx[答案]　C[解析]　由题图易知，当x∈[a，b]时，f(x)g(x)，所以阴影部分的面积为[f(x)－g(x)]dx.2．如图所示，阴影部分的面积是(　　)A．2B．2－C.D.[答案]　C[解析]　S＝－3(3

选修2-21.6微积分基本定理一、选择题1．下列积分正确的是(　　)[答案]　AA.　　　B.　　　C.　　　D.[答案]　A[解析]　－2dx＝－2x2dx＋－2dx＝x3＋＝(x3－x－3)＝－＝.故应选A.3.－1|x|dx等于(　　)A.－1xdxB.－1dxC.－1(－x)dx＋xdxD.－1xdx＋(－x)dx[答案]　C[解析]　∵|x|＝∴－1|x|dx＝－1|x|dx＋|x|dx

选修2-21.5.2定积分的概念一、选择题1．定积分(－3)dx等于(　　)A．－6　　　　　　　　B．6C．－3D．3[答案]　A[解析]　由积分的几何意义可知(－3)dx表示由x＝1，x＝3，y＝0及y＝－3所围成的矩形面积的相反数，故(－3)dx＝－6.2．定积分f(x)dx的大小(　　)A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取

选修2-21.5.1曲边梯形的面积、1.5.2汽车行驶的路程一、选择题1．和式(yi＋1)可表示为(　　)A．(y1＋1)＋(y5＋1)B．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋1C．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5D．(y1＋1)(y2＋1)…(y5＋1)[答案]　C[解析]　(yi＋1)＝(y1＋1)＋(y2＋1)＋(y3＋1)＋(y4＋1)＋(y5＋1)＝y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5，故选C.2