Articles Tagged: 中学数学

课后限时集训(三十)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．在等比数列{an}中，已知 a3＝6，a3＋a5＋a7＝78，则 a5＝(　　)A．12　　　B．18　　　C．36　　　D．24B　[由题意知，a5＋a7＝72，即 6q2＋6q4＝72，解得 q2＝3，所以 a5＝a3q2＝6×3＝18，故选 B.]2．已知{an}，{bn}都是等比数列，那么(　　)A．{an＋bn}，

课后限时集训(二十九)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．在等差数列{an}中，若前 10项的和 S10＝60，且 a7＝7，则 a4＝(　　)A．4　　　　B．－4　　　　C．5　　　　D．－5C　[法一：由题意得Error!解得Error!∴a4＝a1＋3d＝5，故选 C．法二：由等差数列的性质有 a1＋a10＝a7＋a4，∵S10＝10a1＋a102＝60，∴a1＋a1

课后限时集训(二十八)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．数列 0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式 an等于(　　)A．－1n＋12　　 B．cosnπ2C．cosn＋12π D．cosn＋22π[答案]　D2．设数列{an}的前 n项和为 Sn，且 Sn＝2(an－1)，则 an＝(　　)A．2n B．2n－1C．2n D．2n－1C　[当 n＝1 时，a

课后限时集训(二十七)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．(2019·南昌模拟)已知复数 z满足(1＋i)z＝2，则复数 z的虚部为(　　)A．1　　　　B．－1　　　　C．i　　　　D．－iB　[z＝21＋i＝1－i，故复数 z的虚部为－1，故选 B.]2．(2018·全国卷Ⅱ)i(2＋3i)＝(　　)A．3－2i B．3＋2iC．－3－2i D．－3＋2iD　[i(2＋3i)

课后限时集训(二十六)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．在边长为 1的等边△ABC中，设BC→ ＝a，CA→ ＝b，AB→ ＝c，则 a·b＋b·c＋c·a＝(　　)A．－32　　　　B．0　　　　C．32　　　　D．3A　[依题意有 a·b＋b·c＋c·a＝(－12 )＋(－12 )＋(－12 )＝－32.]2．已知不共线的两个向量 a，b 满足|a－b|＝2且 a⊥(a－2

课后限时集训(二十五)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．如果 e1，e2是平面 α 内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是 (　　)A．e1与 e1＋e2B．e1－2e2与 e1＋2e2C．e1＋e2与 e1－e2D．e1＋3e2与 6e2＋2e1D　[选项 A中，设 e1＋e2＝λe1，则Error!无解；选项 B中，设 e1－2e2

课后限时集训(二十四)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；③向量AB→ 与向量CD→ 共线，则 A，B，C，D四点共线；④如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c.以上命题中正确的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．0D　[对于①，向量可用有向线段表示，但向量不

课后限时集训(二十二)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．设△ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 2sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形　　 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形B　[法一：由已知得 2sin Acos B＝sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B，即 sin(A

课后限时集训(二十一)　(建议用时：60分钟)A 组　基础达标一、选择题1．已知 sin 2α＝23，则 cos2 (α＋π4 )等于(　　)A．16　　　　B.13　　　　C.12　　　　D.23A　[因为 cos2(α＋π4 )＝1＋cos 2(α＋π4 )2＝1＋cos(2α＋π2 )2＝1－sin 2α2＝1－232＝16，故选 A．]2．化简：1－cos α1＋cos α＝(　　)A．s