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选修2-21.6微积分基本定理一、选择题1．下列积分正确的是(　　)[答案]　AA.　　　B.　　　C.　　　D.[答案]　A[解析]　－2dx＝－2x2dx＋－2dx＝x3＋＝(x3－x－3)＝－＝.故应选A.3.－1|x|dx等于(　　)A.－1xdxB.－1dxC.－1(－x)dx＋xdxD.－1xdx＋(－x)dx[答案]　C[解析]　∵|x|＝∴－1|x|dx＝－1|x|dx＋|x|dx

选修2-21.5.2定积分的概念一、选择题1．定积分(－3)dx等于(　　)A．－6　　　　　　　　B．6C．－3D．3[答案]　A[解析]　由积分的几何意义可知(－3)dx表示由x＝1，x＝3，y＝0及y＝－3所围成的矩形面积的相反数，故(－3)dx＝－6.2．定积分f(x)dx的大小(　　)A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取

选修2-21.5.1曲边梯形的面积、1.5.2汽车行驶的路程一、选择题1．和式(yi＋1)可表示为(　　)A．(y1＋1)＋(y5＋1)B．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋1C．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5D．(y1＋1)(y2＋1)…(y5＋1)[答案]　C[解析]　(yi＋1)＝(y1＋1)＋(y2＋1)＋(y3＋1)＋(y4＋1)＋(y5＋1)＝y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5，故选C.2

选修2-21.4生活中的优化问题举例一、选择题1．内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(　　)A．R　　　　B．2R　　　C.R　　　D.R[答案]　C[解析]　设圆锥高为h，底面半径为r，则R2＝(R－h)2＋r2，∴r2＝2Rh－h2∴V＝πr2h＝h(2Rh－h2)＝πRh2－h3V′＝πRh－πh2.令V′＝0得h＝R.当0hR时，V′0；当h2R时，V′0.因此当h＝R时，圆锥体积最

选修2-21.3.3函数的最值与导数一、选择题1．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若M＝m，则f′(x)(　　)A．等于0　　　　　　　B．大于0C．小于0D．以上都有可能[答案]　A[解析]　∵M＝m，∴y＝f(x)是常数函数∴f′(x)＝0，故应选A.2．设f(x)＝x4＋x3＋x2在[－1,1]上的最小值为(　　)A．0　　　　B．－2　　　C．－1　　　D.[答

选修2-21.3.2函数的极值与导数一、选择题1．已知函数f(x)在点x0处连续，下列命题中，正确的是(　　)A．导数为零的点一定是极值点B．如果在点x0附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0，那么f(x0)是极小值C．如果在点x0附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0，那么f(x0)是极大值D．如果在点x0附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0，那么f(x0)是极大值[答案]　C[解析]　

选修2-21.3.1函数的单调性与导数一、选择题1．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是(　　)A．b2－4ac0　　　　　　B．b0，c0C．b＝0，c0D．b2－3ac0[答案]　D[解析]　∵a0，f(x)为增函数，∴f′(x)＝3ax2＋2bx＋c0恒成立，∴Δ＝(2b)2－4×3a×c＝4b2－12ac0，∴b2－3ac0.2．(2009·广东

选修2-21.2.2第2课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则一、选择题1．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　D[解析]　y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′＝2(x＋1)·(x－1)＋(x＋1)2＝3×2＋2x－1，∴y′|x＝1＝4.2．若对任意x∈R，f′(x)＝4×3，f(1)＝－1

选修2-21.2.2第1课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则一、选择题1．曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为(　　)A．30°　　　　　　　　B．45°C．135°D．60°[答案]　B[解析]　y′|x＝－1＝1，∴倾斜角为45°.2．设f(x)＝－，则f′(1)等于(　　)A．－B.C．－D.[答案]　B3．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为(　　)A．4

选修2-21.2第1课时几个常用的函数的导数一、选择题1．下列结论不正确的是(　　)A．若y＝0，则y′＝0B．若y＝5x，则y′＝5C．若y＝x－1，则y′＝－x－2[答案]　D2．若函数f(x)＝，则f′(1)等于(　　)A．0　　　　B．－　　　　C．2　　　　D.[答案]　D[解析]　f′(x)＝()′＝，所以f′(1)＝＝，故应选D.3．抛物线y＝x2在点(2,1)处的切线方程是(　　)